CC BY
39
2. Гнатюк, В. И. Оптимальное построение техноценозов. Теория и практика. Выпуск 9. Ценологические исследования [Текст] / В. И. Гнатюк / Центр системных исследований. - М., 1999.-272 с.
3. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н. П. Бусленко - М.: Наука, 1978.-399 с.
4. Блюмин, С. Л. Экономический факторный анализ: Монография [Текст] / С. Л. Блюмин, В. Ф. Суханов, С. В. Чеботарёв / Липецкий эколого-гуманитарный ин-т. - Липецк, 2004. -148 с.
УДК 621.313.321
А. Ю. Ковалев. В. И. Степанов. Р. Н. Хамитов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В статье рассматривается моделирование переходных процессов асинхронных электрических двигателей, имеющих трехконтурную схему замещения, которая учитывает эффекты насыщения магнитной системы и вытеснение токов в стержнях ротора.
Рассматривается расчет переходных процессов асинхронных электрических двигателей (АЭД) согласно трехконтурной схеме замещения, которая учитывает эффекты насыщения магнитной системы и вытеснения токов в стержнях ротора. Данная задача приобретает существенное значение в связи с широким внедрением преобразовательной техники, реализацией на ее основе сложных режимов управления АЭД, работающих в составе комплексов железнодорожной техники, нефтепромыслового оборудования и т. д., а также с реализацией таких специфичных режимов работы АЭД, как режимы расклинивания, толчка, реверса.
Схема замещения для одной фазы АЭД изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Трехконтурная схема замещения АЭД
На схеме замещения отмечены: гт, г\, Г2\, Г22, 7*23/ хт = а>\Ьт, х\ = со\Ь\, Х2\ = со^ь х22 = со\1^2ъ = - активные и индуктивные сопротивления контура намагничивания, цепи статора и трехконтурной схемы замещения ротора соответственно; Ьт, Ь\, Ь2\, Ь22, £23 -индуктивности, соответствующие потокам рассеяния обмоток статора и ротора; 1гт, 1хт, А, /21, Ьъ /23 - комплексные действующие значения токов соответствующих ветвей; ~0\ - фазное напряжение, приложенное к АЭД.
Уравнения математической модели АЭД в рассматриваемом случае содержат следующие элементы: уравнения контуров в соответствии со вторым законом Кирхгофа, узловые уравнения в соответствии с первым законом Кирхгофа, уравнения для потокосцеплений \|/8, \|/Г1, \|/г2, \|/гз, в функции тех токов ь, /,-ь 1гъ //-з, Ьт, 1тт которые создают рассматриваемые потоки, уравнения для электромагнитного момента Ме и момента сопротивления Мп, где индексы 8 и г обозначают соответствующие фазы статора и ротора: 8 = {А,В,С}; г = {а,Ь,с}. В
результате математическая модель переходных процессов АЭД приобретает вид смешанной дифференциально-алгебраической системы уравнений. Такого рода математические модели использовались в электромеханике давно, получили признание специалистов, введены в работе [1], носят название математических моделей в канонической форме:
Л
1
Л ¿ЛР
со, со
Л
7з 1
л/Г1 J
л/Г1
121(1Ы~1с1) + -Цп(1:
хтВ хтС,
^22 (А 2 *с2 ) + 2 1хтС )
з
^23 ('/в ~~ Къ ) + Т Аи 0х>пВ ~ 'хт<' )
Л
= +1 +1 +1 )-гл,+и бшШ:
1 ^ т V А хт4 а 1 а2 аЪ-' 1 А т 1 '
(¡СО* р
(к-ку
Л Зсох
йу * — = со, со ; Л 1
^ А = А (4 +Ц}/хт4 ~~^Ц>}хтВ ~ ~^ЦпКтС '
(1)
^^ а \ ^21*а1 ^т^хтЛ ^ ^п^хтВ ^ Аи^' хтС '
+ Ь1....., — Ь../... — ¿..у.....;
аЗ аЗ т хт4 ^ т хтВ т хт(~
3
Ме = - ^ РЦп [((„я, *а2 - 1аЗ )(/7,1 + + 4з " *С1 " 1с2 1с, ) +
+ _ _ 4 2 _ )(7'с1 + *с2 + 7сЗ _ _ *а2 _ 7аЗ ) +
+ 0хтС ~ ~ 7'с2 _ *сЗ )(7'а1 + 7'а2 + 7'аЗ _ Ч\ ~ 42 ~ Чз )]'
(2)
Мп = Ъ,в):
(3)
В формулах (1) - (3) со\ - угловая частота напряжения сети; со - относительная частота вращения ротора двигателя; со - угловая частота вращения ротора двигателя; у - угол поворота ротора относительно неподвижного статора; р - число пар полюсов; 3 - динамический момент инерции; - коэффициент. Аналогично записываются системы дифференциально-алгебраических уравнений для фаз статора В, С и ротора - Ь, с.
В качестве численного метода расчета переходных процессов согласно каноническим моделям типа приведенной выше (1) - (4) используются адекватные данным моделям численные канонические методы, схема которых приведена в работах [1,2].
Результаты расчета численными каноническими методами в соответствии с каноническими моделями (1) - (4) приведены на рисунках 2 и 3. Рассматривался погружной асинхронный электрический двигатель ПЭДН-32-117-1000 с параметрами: Г1 = 1,359722, XI = 3,027433515, гт = 413,3696259, хт = 58,47850363, г21 = 2,356210282, х21 = 5,636317755, г22 = 19,64839744, х22 = 13,45779688, г23 = 1,997984871, х23 = 4,927932819, ит = 816,497,
70 ИЗВЕСТИЯ Транссиб!^— м;п11(!)
06301360
Транспортная энергетика
Ю1 = 314,159, J = 0,455, р = 1, Ьг = 0,000803234, определенными согласно методике, предложенной в работе [3].
350
- 15Сг—
/ -►
Рисунок 2 - Зависимость электромагнитного момента АЭД от времени в переходном процессе ЗхЮ3-^ —I— ^^ —I— ^^ —I— ^^ —1
об/мин 1.8x10*
п
600
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.4
с
/ -►
Рисунок 3 - Зависимость частоты вращения АЭД от времени в переходном процессе
Таким образом, рассмотренная математическая модель в канонической форме, численные канонические методы и результаты вычислительного эксперимента показывают работоспособность предложенного аппарата расчета переходных процессов АЭД для исследовательских целей применительно к установкам электроцентробежных насосов.
Список литературы
1. Ковалев, Ю. 3. Разработка алгоритмов исследования динамики обобщенного электромеханического преобразователя электроэнергии на ЭВМ [Текст] / Ю. 3. Ковалев: Автореферат дис... д.т.н. М., 1980. - 32 с.
2. Ковалев, Ю. 3. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭВМ: Учебное пособие [Текст] / Ю. 3. Ковалев / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1984. - 84 с.
3. Ковалев, А. Ю. Электротехнологические установки насосной эксплуатации скважин: Монография [Текст] / А. Ю. Ковалев, Ю. 3. Ковалев, А. С. Солодянкин / Нижневартовский гос. гуманитарный ун-т. - Нижневартовск, 2010.- 105 с.
м:п1'9) =ИВНЕСТИЯ Транссиба 71
