МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕЛЕНГАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С УЧЕТОМ ОШИБОК АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕЛЕНГАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С УЧЕТОМ ОШИБОК АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

© Гурьева П.В.1, Конов К.И.2, Боловин А.А.1, Матвеева М.В.2

Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», г. Москва

В работе рассмотрены пеленгационные характеристики разных типов. Проведено численное моделирование влияния заданных ошибок в амплитудно-фазовом распределении на форму пеленгационных характеристик.

Ключевые слова пеленгационная характеристика, амплитудно-фазовое распределение.

Введение

Одной из основных задач радиолокации является пеленгование целей. Пеленгование заключается в определении направления на цель [1]. В настоящее время активно используются различные варианты моноимпульсного метода наведения на цель: амплитудный, фазовый и комплексный. Проведем исследование влияния ошибок в амплитудно-фазовом распределении на точность определения направления на цель, при различных способах определения угловых координат.

Постановка задачи

Рассмотрим линейную антенную решетку с количеством излучателей п = 64 (см. рис. 1), при этом расстояние между излучателями ё = 0,547Ао. На излучателях антенной решетки возбуждается амплитудное распределение -косинус на пьедестале.

На рис. 1 Е и Ер - множители решетки [2], определяемые суперпозициями напряженностей электрического поля, создаваемыми в данной точке пространства каждым излучателем антенной решетки.

С использованием множителей решетки Е(а) и Ер(а) на прием могут быть сформированы суммарная и разностная диаграммы направленности, которые обозначим Е1 и Е2 соответственно:

63 А

Е = е + Е =£ (1)

р 0 Я,

31 А 63 _А

Е = Е _ Е =2 Р,Ят(а)] + ^ -Д,- ¿Ц^+кРтд)] ^

р ,=0 Я ,=32 Я

1 Бакалавр.

2 Студент.

Рис. 1. Схема ФАР, амплитудное и фазовое распределения

Отметим, что множитель решетки представляет собой ДН антенной решетки изотропных излучателей [1]. На рис. 2 представлены синтезированные амплитуды суммарной и разностной диаграмм направленностей. При этом обе ДН пронормированы на максимальное значение суммарной

ДН (|£1,тах(«)|).

Рис. 2. Нормированные диаграммы направленностей: 1 - суммарная ДН (\Е1(а)\), 2 -разностная ДН(|Е2(а)|)

Запишем следующие выражения для расчета пеленгационных характеристик с использованием суммарной и разностной диаграмм направленностей Е1 и Е2 соответственно [1]

. Е,(а)-Е2(а)

Б, (а) = '-(3)

1 Е (а) + Е (а) ( )

^ (а) = Е, (а) ■ Е2 (а), (4)

„ . . Е2(а)

5, (а) = 2 , (5)

3( ) Е,(а)' (5)

=Еаг (6)

Обычно, для определения направления на цель, используется фаза пе-ленгационной характеристики 5^[(а) (см. рис. 3). Рассмотрим пеленгацион-ные характеристики, при которых направление на цель определяется по амплитуде, а затем уточняется по фазе. Зависимость значений модулей пелен-гационных характеристик S2(а), S3(а) и ^4(а) от угла а представлена на рис. 3. По оси абсцисс отложены значения угла а, по оси ординат - значения модуля пеленгационной характеристики Б2(а) в в пределах от 0 до 0.1 и

град

значения модулей пеленгационных характеристик S3(а) и S4(а), являющихся безразмерными величинами в пределах от 0 до 10 [3].

Для получения угловой информации о цели можно использовать модули пеленгационных характеристик S2(a), Sз(а) и S4(а), а затем устранять неопределенность положения объекта, используя фазу пеленгационных характеристик S2(a), S3(а) и S4(а), при этом фазу пеленгационных характеристик необходимо определять с точностью до 180 градусов. Рассмотрим влияние заданных ошибок амплитудного и фазового распределений на точность определения направления на цель с использованием рассмотренных выше пеленгационных характеристик.

Исследование устойчивости пеленгационных характеристик

Для изучения влияния ошибок амплитудного и фазового распределений на рассмотренные выше пеленгационные характеристики внесем ошибки по амплитуде и фазе, описываемые равномерным случайным распределением [4]. При этом зададим ошибку по амплитуде, не превышающую исходное значение более чем на 10 %, а отклонение по фазе не более 10 градусов от исходного значения. Задача исследования устойчивости пеленгационных характеристик была разделена на два этапа: рассмотрение устойчивости фазы характеристики S1(a) и рассмотрение устойчивости амплитуды характеристик S2(a), S3(а) и S4(а). Это было обусловлено тем, что, при определении направления на цель по пеленгационной характеристике S1(a), представляет интерес только фаза рассматриваемой характеристики, поэтому нет нужды в оценке устойчивости её модуля. С другой стороны, при определе-

нии направления на цель по пеленгационным характеристикам S2(а), S3(а) и &((а), представляет интерес устойчивость модуля пеленгационных характеристик. Можно показать, что при одинаковых вносимых ошибках в амплитудные и фазовые распределения пеленгационных характеристик 5э(а) и ^4(а), значения погрешностей определения направления на цель для совпадают. Это объясняется тем, что пеленгационные характеристики обратны друг другу. При этом ширина зоны неопределенности по фазе пеленгационных характеристик S2(а), S3(а) и ^4(а) для рассматриваемых ошибок будет составлять не более 0,02 градуса.

Результаты моделирования ошибок направления на цель для разных пе-ленгационных характеристик представлены на рис. 3. По оси абсцисс отложен угол а в град., по оси ординат отложена средняя ошибка определения направления на цель.

град

0,2

ОДЕ ОДб 0Д4 ОД2 ОД 0,0В 0,06 0,04 0,02 О

град

Рис. 3. График зависимости ошибки определения направления на цель

На рис. 3 кривой 1 обозначена средняя ошибка определения направления на цель, при использовании пеленгационной характеристики S1(а), кривой 2 - средняя ошибка определения направления на цель, при использовании пеленгационной характеристики S2(a), кривой 3 - средняя ошибка определения направления на цель, при использовании пеленгационных характеристик S3(a) и S4(а). Из результатов моделирования следует, что при наличии ошибки до 10 % при формировании амплитудного распределения и отклонения фазы от исходного значения не более чем на 10 градусов, максимальная ошибка определения направления на цель по пеленгационной

характеристике S1(a) составляет не более 0,07 градуса, при значении угла а менее 2,5 град. При использовании пеленгационной характеристики S2(a) ошибка определения направления на цель, при значении угла а меньшем 0,5, не превышает 0,05 градуса, при увеличении угла а, ошибка резко возрастает. Ошибка определения направления на цель по пеленгационной характеристики S3(a) не превышает 0,03 градуса при значении угла а менее 2 градусов.

Список литературы:

1. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. - М., Радио и связь, 1984.

2. Дупленков Д.А., Володина И.В. Антенны. Простые излучатели. Решетки. Конспект лекций. - М.: Издательство МЭИ, 2002.

3. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны: учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. - М.: Энергия, 1975.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 2003.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГРАММООБРАЗУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ НАЗЕМНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ

СТАНЦИИ

© Матвеева М.В.1, Новожеева А.А.1, Конов К.И.1, Боловин А.А.2

Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», г. Москва

Проведено численное моделирование частотных характеристик распределительно-суммирующей системы, входящей в состав наземной радиолокационной станции. Построены амплитудные распределения, формирующиеся на входах излучателей антенной решетки наземной радиолокационной станции.

Ключевые слова: численное моделирование, радиолокация, КСВ, амплитудное распределение.

Введение

Диаграммообразующая система (ДОС) является неотъемлемой частью различных радиолокационных комплексов [1]. Рассматриваемая ДОС вхо-

1 Студент.

2 Бакалавр.