CC BY
52
^ДИАГНОСТИКА И РЕМОНТ
УДК 629.33
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СТАРТЕРНЫХ АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ
А.В. Пузаков1, Р.Ф. Калимуллин2, Д.А. Смирнов3
Оренбургский государственный университет, 460018, Российская Федерация, г. Оренбург, пр. Победы, 13
В статье проанализированы способы оценки работоспособности и существующие параметры технического состояния стартерных аккумуляторных батарей. С помощью тестера аккумуляторных батарей экспериментально определены зависимости между параметрами технического состояния и установлены аналитические выражения для вычисления степени заряженности, степени работоспособности и внутреннего сопротивления. Результаты будут использованы для выявления отклонений параметров технического состояния стартерных аккумуляторных батарей в процессе имитирования неисправностей.
Ключевые слова: стартерная аккумуляторная батарея, внутреннее сопротивление, ток холодной прокрутки, состояние работоспособности, состояние заряженности
MODELING OF PARAMETERS OF STARTER BATTERIES TECHNICAL CONDITION
A.V. Puzakov, R.F. Kalimullin, D.A. Smirnov
Orenburg State University, 460018, Russian Federation, Orenburg, Pobedy Ave., 13
The article analyzes the methods of assessing the operability and existing parameters of the technical state of starter batteries. Using a battery tester, dependencies between technical state parameters are experimentally determined and analytical expressions are established to calculate the state of charge, state of heath and internal resistance. The results will be used to detect deviations in the technical state of starter batteries in the process of modeling faults.
Keywords: starter battery, internal resistance, cold cranking amps, state of heath, state of charge
Узлы и агрегаты современных автомобилей предъявляют все более высокие требования к качеству и бесперебойности снабжения электроэнергией. Основным источником электроэнергии бортовой сети является автомобильный генератор, однако для запуска двигателя внутреннего сгорания не обойтись без дополнительного источника тока с малым внутренним сопротивлением, способным обеспечить высокие пусковые токи стартерного электродвигателя. Таким источником уже более 150 лет продолжает оставаться стартерная свинцово-кислотная аккумуляторная батарея (АКБ).
Ухудшение технического состояния стартерной АКБ в процессе эксплуатации оценивается количественным изменением ее параметров.
Параметры стартерных АКБ
Параметры стартерных АКБ можно разделить на структурные, непосредственно изменяющиеся в процессе эксплуатации (степень изношенности поверхности пластин, целостность межэлементных соединений и др.), выходные, определяемые в процессе испытаний и расчетные [1].
Структурные параметры невозможно определить без разбора батареи, поэтому для косвенной оценки состояния батареи используются выходные параметры.
Все выходные параметры стартерных АКБ можно разбить на три группы: эксплуатационные, диагностические и ресурсные.
Эксплуатационные параметры (плотность электролита и напряжение разомкнутой
1 Пузаков Андрей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры технической эксплуатации и ремонта автомобилей, тел.: 8(3532)912224, e-mail: [email protected];
2Калимуллин Руслан Флюрович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры автомобильного транспорта, тел.: 8(3532)912226, e-mail: [email protected];
3Смирнов Дмитрий Андреевич - студент транспортного факультета, e-mail: [email protected]
цепи) не дают однозначного ответа на вопрос о техническом состоянии, поскольку непрерывно уменьшаются в процессе разряда батареи.
Плотность электролита и напряжение разомкнутой цепи (OCV - open-circuit voltage) связаны друг с другом следующей зависимостью
OCV = 6^ (0,84 +р), (1)
где OCV - напряжение разомкнутой цепи, В;
р - плотность электролита, г/ см3.
Диагностические параметры, такие как напряжение батареи под нагрузкой и продолжительность стартерного разряда (ГОСТ Р 53165-2008. «Батареи аккумуляторные свинцовые стартерные для автотракторной техники. Общие технические условия») позволяют оценить ее техническое состояние с точки зрения наличия внутренних дефектов, но не позволяют оценить остаточный ресурс. Наконец ресурсные параметры (остаточная емкость и внутреннее сопротивление), согласно многочисленным исследованиям [2, 3], позволяют оценить остаточный ресурс стартерной АКБ.
К расчетным параметрам стартерных АКБ можно отнести степень заряженности (State-of-Charge, SOC) и степень работоспособности (State-of-Heath, SOH).
Аналитическому определению расчетных параметров посвящено значительное количество статей [4-7].
Целью статьи является анализ результатов экспериментального исследования параметров технического состояния стартерных АКБ с помощью тестера ICartool IC-110 и установление аналитических выражений для вычисления степени заряженности, степени работоспособности и внутреннего сопротивления батареи на основе полученных значений.
Состояние заряженности стартерных АКБ
Измерение степени заряженности АКБ по напряжению сравнительно простой метод, не лишенный ряда недостатков. Во-первых, напряжение АКБ (как и плотность электролита) изменяется под воздействием температуры окружающей среды. Во-вторых, и это самое важное, в процессе проведения измерения цепь АКБ должна быть разомкнута (не подключена к источникам или потребителям). Для получения точных показаний цепь АКБ должна быть разомкнутой более двух часов.
Существует линейная зависимость между SOC свинцово-кислотной батареи и ее напряжением разомкнутой цепи (OCV) [8]
OCV (t) = аг • SOC(t) + а0, (2)
где SOC(t) - степень заряженности АКБ, %;
а0 - напряжение на выводах АКБ, когда SOC = 0%;
ах - коэффициент, при котором соблюдается выражение (2) и SOC = 100%.
Другим способом вычисления SOC является непрерывное интегрирование разрядного тока аккумуляторной батареи и расчет степени разряженности от начального (исходного) значения [9, 10]
SOC = SOC0 - ASOC = = SOC(OCV)-—( I • dt, (3)
сн
где SOC - остаточная степень заряженности АКБ, %;
SOC0 - начальное (исходное) значение степени заряженности АКБ, %;
ASOC - уменьшение степени заряженно-сти АКБ в процессе работы, %
Сн- номинальная ёмкость АКБ, А-ч; I - разрядный ток АКБ, А. Согласно работам [11-13], при расчете степени заряженности общепринятым является следующее выражение:
SOC =
(Pi ^min)
(U;
max Umin
)
(4)
где - текущее значение напряжения на
выводах АКБ, В;
итах - максимальное значение напряжения, соответствующее полностью заряженной АКБ, В;
ит1П - минимально допустимое напряжение, В.
При использовании выражения (3) возникает вопрос относительно того, какое значение напряжения следует принять за минимально допустимое и максимальное. Например, при определении остаточной ёмкости АКБ разряд необходимо прекратить при достижении конечного напряжения и = 10,5 В. Если рассмотреть стартерный режим разряда, в нем допускается падение напряжения до 7,2 В. Условно полностью разряженная батарея имеет напряжение разомкнутой цепи и = 11,89 В.
Таким образом, основным недостатком метода, основанного на непрерывном интегрировании разрядного тока (3) является необходимость в наличии вычислительного устройства и датчика тока АКБ. Поэтому в тестерах АКБ заложено выражение (4) дающее достаточно точный для инженерных целей результат.
Состояние работоспособности
стартерных АКБ
Аккумуляторные батареи подвержены старению. Различные эффекты старения вызывают потерю способности накапливать
номинальный заряд и потерю ёмкости [12]. Ещё один эффект имеет место, когда АКБ разряжаются большими токами, возникают потери напряжения из-за высокого внутреннего сопротивления по сравнению с новыми аккумуляторными батареями [13]. Этот феномен выражается степенью работоспособности АКБ (SOH).
Анализ публикаций, посвященных определению степени работоспособности, показал, что в общем случае оно равно отношению текущего тока или напряжения к некоторой заданной величине.
Например, в работе [15] предложено вы-
ражение
SOH =
h - 0,4 • I
ССА
h
ССА
0,4 • I,
(5)
ССА
где ^ - текущее значение тока АКБ, А; 1ССА - ток холодного пуска, А. В статье [16] использована взаимосвязь между степенью работоспособности и внутренним сопротивлением АКБ КIV —
' ..... (6)
SOH = (1 +
R
IV
100%
Ui
Г = Т
(7)
В работах [17, 18] для вычисления внутреннего сопротивления вначале измеряют напряжение аккумуляторной батареи без нагрузки, а затем - при подключении нагрузочного сопротивления. По разнице значений вычисляется падение напряжения на АКБ, а следовательно, ее внутреннее сопротивление. ОСУ — иI
г =
h
(8)
где и1 - напряжение при наличии нагрузки, В.
Также существует способ, изложенный в ГОСТ Р МЭК 60896-11-2015 «Батареи свин-цово-кислотные стационарные. Часть 11.
Открытые типы. Общие требования и методы испытаний». Он заключается в измерении силы тока и напряжения АКБ в двух точках ее вольт-амперной характеристики, и расчете на основании этих данных внутреннего сопротивления батареи.
Ui - U-
г =
U -I
(9)
Где Я - текущее значение внутреннего сопротивления АКБ, Ом;
- внутреннее сопротивление новой
АКБ, Ом.
Определение SOH при помощи силы тока обусловлено тем, что напряжение не всегда отражает реальное состояние АКБ. Зачастую АКБ с разным SOH могут иметь одинаковое напряжение без нагрузки.
Внутреннее сопротивление стартерных аккумуляторных батарей
Согласно закону Ома для участка цепи внутреннее сопротивление АКБ равно отношению падения напряжения на выводах батареи про протекании разрядного тока к величине этого тока.
где U1 и U2 - напряжение на выводах батареи при протекании первого и второго эталонного тока соответственно, В;
11 = 4 • 110 - первый эталонный ток, А;
¡2 = 20 • 110 - второй эталонный ток, А;
110 - ток десятичасового режима разряда аккумуляторной батареи, А
¡10 = Сн/10 (10)
Результаты экспериментальных
исследований
Тестер аккумуляторных батарей ICartool IC-110 подключается к выводам обесточенной АКБ и передает информацию на смартфон с установленным программным обеспечением.
Первоначально необходимо ввести информацию о проверяемой аккумуляторной батарее: выбрать тип батареи (обычная с жидким электролитом, гелевая, Absorbent Glass Mat (AGM) или Enhanced Flooded Battery (EFB)) и указать номинальное значение тока холодного пуска (cold cranking amps). Обычно эти данные можно найти в маркировке на самой батареи или в сопутствующей документации. Если неизвестно значение тока холодной прокрутки, то необходимо указать величину номинальной емкости батареи в Ампер-часах. В этом случае тестер принимает в качестве норматива значение тока холодного пуска, вычисленное по формуле
[19]
¡ССА = 8 • С-,
20,
(11)
где С20 - номинальная ёмкость батареи двадцатичасового режима разряда, А-ч.
Тестер в автоматическом режиме вычисляет и отображает на экране смартфона следующие параметры АКБ: напряжение на выводах, ток батареи, ток холодного пуска (заданный или вычисленный по формуле (11), внутреннее сопротивление в миллиОм, а также степень работоспособности и степень заряженности, выраженные в процентах.
На рисунке 4 представлены результаты экспериментального определения степени заря-женности стартерных АКБ. На рисунке 1 точками показаны результаты эксперимента, а сплошной линией - значения, вычисленные по формуле (4).
Рисунок 1 - Зависимость степени заряженности
АКБ от напряжения на ее выводах
Установлено, что для вычисления степени заряженности АКБ тестер использует величину напряжения, причем в качестве минимального значения принято ит1П = 12,00 В, а в качестве максимального, соответствующего 100% заряженности АКБ итах = 12,61 В.
На рисунке 2 представлены результаты экспериментального определения степени работоспособности стартерных АКБ. На рисунке 5 точками показаны результаты эксперимента, а сплошной линией - значения, вычисленные по аналитическому выражению
SOH =
1,
ССА
2
(12)
03
10 60 s
о
О 50 ю
5 30
ю
со
Î20 X
0)
¡5 10
1 / / / / л
/ / $ Р /
i < Г)
: / / / Ф А
/ / А
/ / / п'
/ S ж/Р / Нл
Б 60 Ач Б 44 Ач (480 А) (352 А)
□АР
О АКБ 54 Ач (432 А)
О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50( Ток аккумуляторной батареи (результаты теста) I, А
Рисунок 2 - Зависимость степени работоспособности от тока АКБ
Так как величина тока холодного пуска, в общем случае, пропорциональна ёмкости АКБ, то на рисунке 2 можно увидеть три зависимости различной кривизны, выходящие из нуля. 100% работоспособности АКБ при этом соответствует
значение тока большее или равное току холодного пуска.
Состояние АКБ также отражается внутренним сопротивлением. Расчет внутреннего сопротивления батареи по закону Ома (7) приводит к существенным расхождениям с показаниями тестера, причем вычисленные значения существенно больше полученных экспериментально (рисунок 3). При расчете внутреннего сопротивления по формуле (8) результаты также не совпадают с показаниями тестера, но по величине значительно меньше тестовых.
Можно заметить, что результаты вычисления по формуле (7) отличаются от показаний тестера на некоторую постоянную величину к. Тогда, окончательно для вычисления внутреннего сопротивления используем выражение к
г = р (13)
■ч
где к - коэффициент пропорциональности. Исходя из результатов эксперимента примем к = 3.
5 О Е,
40
Ï. т
m
Р О <Ъ о А/ П/ \КБ 60 A^ VKB 54 А^ =U/I =(U-QCV (480 А) (352 А) (432 А) /1
°0 о Or or
ч
Ч&СО
tass ссеДэ mnraïltocTrrfiflnrf'bm сг г Rz = i-a-iÈfe-айт = 3II 0.9999 —"А ->
150 200 250 300 350 400 450 Ток аккумуляторной батареи (результаты теста) /, А
Рисунок 3 - Зависимость внутреннего сопротивления от тока аккумуляторной батареи
Заключение
Параметры стартерных аккумуляторных батарей можно разделить на структурные, выходные, и расчетные. К расчетным параметрам можно отнести степень заряженности (State-of-Charge, SOC) и степень работоспособности (State-of-Heath, SOH), с достаточной для инженерных нужд точностью описывающие текущее состояние стартерной АКБ.
Существующие устройства проверки аккумуляторных батарей (тестеры) помогают определить параметры стартерных АКБ, однако заложенные в них формулы расчета являются коммерческой тайной. В статье установлены аналитические выражения для вычисления
степени заряженности, степени работоспособности и внутреннего сопротивления батареи на основе тестирования стартерных АКБ различной номинальной ёмкости.
Установлено, что для вычисления степени заряженности аккумуляторных батарей тестер использует величину напряжения, причем в качестве минимального значения принято U-min = 12,00 В, а в качестве максимального, соответствующего 100% заряженности аккумуляторной батареи Umax = 12,61 В.
Установлено, что для вычисления степени работоспособности аккумуляторных батарей тестер использует квадрат отношения текущего значения тока к току холодного пуска. Согласно результатам эксперимента внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи равно отношению постоянного коэффициента, равного трем к текущему значению тока.
Таким образом, установленные аналитические выражения будут использованы для выявления отклонений параметров технического состояния стартерных аккумуляторных батарей в процессе моделирования неисправностей [20].
Литература
1 Пузаков, А.В. Исследование эксплуатационной надежности стартерных аккумуляторных батарей / А.В. Пузаков // Наземные транспортно -технологические средства: проектирование, производство, эксплуатация II Всероссийская научно-практическая конференция. - Чита, 2018. - С. 232-238.
2 O. Demirci, B. Demirci, S. Taskin, "Battery Cell Measurement and Fault Diagnosis System for Detection of Problem in Automotive Batteries". Pamukkale University Journal of Engineering Sciences. 25. pp. 546-552. 2019.
3 R. Yahmadi, K. Brik, F. Ammar, "Failures analysis and improvement lifetime of lead acid battery in different applications". Proceedings of Engineering & Technology (PET). pp. 148-154, 2016.
4 J. Marchildon, M. L. Doumbia, K. Agbossou, "SOC and SOH characterisation of lead acid batteries". 41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Yokohama, pp. 001442-001446. 2015.
5 V. Prasad, B. Divakar. "Real Time Estimation of SOC and SOH of Batteries". International Journal of Renewable Energy Research. 8. pp. 44-55. 2018.
6 M. Murnane, A. Ghazel, A. "A Closer Look at State of Charge (SOC) and State of Health (SOH) Estimation Techniques for Batteries. https://ez.analog.com/. 2017.
7 T. Kataoka, H. Takechi, A. Hatanaka, Y. Yamaguchi, T. Matsuura, Y. Matsutani, "Battery State Estimation System for Automobiles". Sei Technical Review. n. 88, pp. 55-58. 2019.
8 K. Ng, C. Moo, Yi-Ping Chen and Y. Hsieh, "State-of-charge estimation for lead-acid batteries based on
dynamic open-circuit voltage". IEEE 2nd International Power and Energy Conference. pp. 972-976, 2008. doi: 10.1109/PEC0N.2008.4762614.
9 J. Scott, K. Pennington, S. Schwarz, P. Rowe, "Vehicle lead-acid battery state-of-charge meter". IECON 2011 - 37th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. pp. 1660-1664. 2011. doi: 10.1109/IEC0N.2011.6119556.
10 T.B. Lazzarin, I. Barbi, "A system for state-of-health diagnosis of lead-acid batteries integrated with a battery charger". Eletronica de Potencia. 17. 401-408. 2012.
11 J. Chiasson, B. Vairamohan, "Estimating the state of charge of a battery". in IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 13, no. 3, pp. 465-470, 2005. doi: 10.1109/TCST.2004.839571.
12 M. Danko, J. Adamec, M. Taraba, P. Drgona, "Overview of batteries State of Charge estimation methods". Transportation Research Procedia. 40. pp. 186-192. 2019. 10.1016/j.trpro.2019.07.029.
13 W.-Y. Chang, "The State of Charge Estimating Methods for Battery: A Review". International Scholarly Research Notices. vol. 2013, Article ID 953792. 10.1155/2013/953792.
14 P. Shuo, J. Farrell, J. Du, M. Barth, "Battery state-of-charge estimation". Proceedings of the 2001 American Control Conference. pp. 1644-1649 vol. 2, 2001. doi: 10.1109/ACC.2001.945964.
15 N. Khare, S. Chandra, R. Govil, "Statistical modeling of SoH of an automotive battery for online indication". IEEE 30th International Telecommunications Energy Conference. pp. 1-7, 2008. doi: 10.1109/INTLEC.2008.4664086.
16 M. N. Ramadanm, B. A. Pramana, S. A. Widayat, L. K. Amifia, A. Cahyadi, O. Wahyunggoro, "Comparative Study Between Internal Ohmic Resistance and Capacity for Battery State of Health Estimation". Journal of Mech-atronics, Electrical Power, and Vehicular Technology, vol. 6, no. 2, pp. 113-122. 2015.
17 S. Sato, A. Kawamura, "A new estimation method of state of charge using terminal voltage and internal resistance for lead acid battery". Proceedings of the Power Conversion Conference. pp. 565-570, vol.2, 2002. doi: 10.1109/PCC.2002.997578.
18 Постников, А.А. Экспериментальное исследование изменения внутреннего сопротивления свин-цово-кислотного аккумулятора /А.А. Постников // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2020. - Вып. 5. - С. 415-422.
19 Смирнов, Д.А. Исследование параметров стартер-ной аккумуляторной батареи / Д. А. Смирнов // Фундаментальные и прикладные исследования молодых ученых: сборник материалов IV Международная научно-практическая конференция. - Омск: Си-бАДИ, 2020. - С. 65-68.
20 Пузаков, А.В. Моделирование неисправностей стартерных аккумуляторных батарей / А.В. Пузаков, Д.А. Смирнов // Прогрессивные технологии в транспортных системах: сборник материалов XIV Международная научно-практическая конференция, 20-22 ноября 2019 г. - Оренбург: ОГУ, 2019. - С. 523-530.
