Научная статья на тему 'Моделирование параметров полупроводника при воздействии кратковременных ионизационных эффектов'

Моделирование параметров полупроводника при воздействии кратковременных ионизационных эффектов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
72
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
переходные ионизационные эффекты / p-n-переход / ионизационный ток / мощность дозы / длительность импульса эффективность ионизации / время жизни / ПОДВИЖНОСТЬ / напряженность электрического поля / permanent radiation effects / pn junction / Photocurrent / doze rate / width pulse / efficiency of ionizing / Carrier lifetime / Mobility / tension of electric field

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Панюшкин Николай Николаевич

Получены математические модели для электрофизических параметров полупроводника, определяющих ионизационные токи р-n переходов. В моделях учтено влияние температуры, концентрации носителей заряда и напряженности электрического поля. Проведенные расчеты показали, что наибольшее влияние температура и концентрация носителей заряда оказывают на время жизни и подвижность. Влияние электрического поля проявляется при напряженности, превышающей 10<sup>2</sup> 10<sup>3</sup> В·см<sup>-1</sup>. Зависимость эффективности ионизации от температуры практически отсутствует.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Mathematical models are received for electro-physical semiconductor parameters, defining PN junction photocurrent. In model is taken into account influence of the temperature, concentrations of the carriers of the charge and lifetime and mobility field. The called on calculations have shown that main influence temperature and concentration of the carriers of the charge render for of the lifetime and mobility. The Influence of the electric field reveals itself at the tension exceeding 10<sup>2</sup> 10<sup>3</sup> Vsm<sup>-1</sup>. The dependency to efficiency to ionizing from the temperature practically is absent.

Текст научной работы на тему «Моделирование параметров полупроводника при воздействии кратковременных ионизационных эффектов»

УДК 621.38

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ КРАТКОВРЕМЕННЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ

© 2011 г. Н.Н. Панюшкин

Воронежская государственная Voronezh State Academy

лесотехническая академия of Forestry Engineering

Получены математические модели для электрофизических параметров полупроводника, определяющих ионизационные токи р-n переходов. В моделях учтено влияние температуры, концентрации носителей заряда и напряженности электрического поля. Проведенные расчеты показали, что наибольшее влияние температура и концентрация носителей заряда оказывают на время жизни и подвижность. Влияние электрического поля проявляется при напряженности, превышающей 10 - 103 Всм-1. Зависимость эффективности ионизации от температуры практически отсутствует.

Ключевые слова: переходные ионизационные эффекты; p-n-переход; ионизационный ток; мощность дозы; длительность импульса эффективность ионизации; время жизни; подвижность; напряженность электрического поля.

Mathematical models are received for electro-physical semiconductor parameters, defining PN - junction photocurrent. In model is taken into account influence of the temperature, concentrations of the carriers of the charge and lifetime and mobility field. The called on calculations have shown that main influence temperature and concentration of the carriers of the charge render for of the lifetime and mobility. The Influence of the electric field reveals itself at the tension exceeding 102 - 103 Vsm-1. The dependency to efficiency to ionizing from the temperature practically is absent.

Keywords: permanent radiation effects; PN junction; photocurrent; doze rate; width pulse; efficiency of ionizing; carrier lifetime; mobility; tension of electric field.

Амплитуда и длительность ионизационного тока р-n перехода в значительной степени определяется временем жизни и коэффициентом диффузии неравновесных носителей заряда (ННЗ), а также эффективностью ионизации электронно-дырочных пар [1 - 3]. Деградация этих параметров в условиях действия переходных ионизационных эффектов связана с увеличением концентрации ННЗ и действием электрического поля, возникающего в квазинейтральных областях р-n перехода при протекании ионизационных токов. Наиболее сильные электрические поля возникают в р-областях, в которых демберовская и омическая составляющая напряженности имеют одинаковое направление. Напряженность электрического поля Е может достигать 105 В-м-1при мощности дозы Ру=3-1010 Рс-1 и увеличивается с ростом Ру стремясь к насыщению [1]. Увеличение Е приводит к снижению подвижности ННЗ и уменьшению ширины запрещенной зоны AEg (эффект Френкеля).

Уменьшение AEg приводит к увеличению эффективности ионизации ННЗ g, которую можно определить по формуле

g (1 -1,66-10-4AT-1,96-10Л/Е)(1 + aVAT) , (1)

где g0 = 4,3-1013 рад-1-см-3 - эффективность ионизации при комнатной температуре Т0 = 300 К и отсутствии влияния электрического поля; aV - коэффициент объемного расширения, для Si aV = 2(10-6^10-6) К-1; AT =T - T0 - абсолютное изменение температуры.

Зависимость g(E,T), полученная по формуле (1), показана на рис. 1.

12 -,

10 -

Si

я я я

й

эт

я я о я

о я и я н и

m

8 -

4 -

0

t= +1400C t = +20 0C

t = -60 0C

-1-1-1-1-1

0,01 1 100 Напряженность электрического поля, Вхм-1*102

Рис. 1. Зависимость эффективности ионизации от напряженности электрического поля и температуры

Из рисунка видно, что заметное увеличение g происходит при напряженности свыше 106 В-м-1. Увеличение Е до 107 В-м-1 приводит к увеличению g в 2-3 раза. Зависимостью g(T) можно пренебречь, величина g слабо возрастает с ростом температуры.

6

2

При Е=107 В-м-1 величина g возрастает примерно на 10 %, если температура увеличится от 213 К до 400 К.

Подвижность ННЗ в условиях действия переходных ионизационных эффектов ограничена рассеянием на ионах примеси и взаимным рассеянием [1 - 3]

D-1 - D-1 + D-1 ио ~ ui + М2 ■

где DI - величина коэффициента диффузии, ограниченная рассеянием на ионах примеси; Dl2 - величина коэффициента диффузии, ограниченная взаимным рассеянием.

Выражения для DI и Dl2 имеют вид [3]:

Di - Di 0 |

л-1

D12 - a

i T \2'5

V T0

U ln

1 + 7,42-10

13

i тЛ

2,5

V T0 J

U

D - D.

E

1 + -

t \

1 + 0,

ФтК

-x

50 -,

45 -

2 40 s

о

2 35 -\ я о Л

У 30 -I

я

25 -| 20

о

а 15 я

g 10 -I и

где DI0 - значение D0 при комнатной температуре; ^ -коэффициент, ^ = 2,6 для полупроводника п-типа и ^ = 2,3 для ^-типа, а = 4,12-1019 В2-см-5-с-1 для электронов, а = 3,19-1019 В2-см-5-с-1 - для дырок; и - концентрация ННЗ (см-3).

Зависимость D от напряженности электрического поля можно определить по формуле [4]

5 -

0

t = -60 оС

t = +20 0C

t = +140

0,001 0,1 10 1000 Концентрация неравновесных носителей заряда, см-3х1016

Рис. 2. Зависимость коэффициента диффузии электронов от концентрации ННЗ и температуры при Е = 0

На рис. 3 отражена аналогичная зависимость при напряженности электрического поля Е=104 В-см-1. Из сравнения зависимостей, представленных на рис. 2 и рис. 3, следует, что действие электрического поля приводит к снижению D примерно на порядок. При этом увеличение температуры от -60 до +140 °С приводит к уменьшению коэффициента диффузии примерно в 1,5 - 2,0 раза.

5 -,

где Уа= 1,1-107 см-с-1 для электронов; Уа = 0,95-106 см-с-1 для дырок; х = 0,5 и х=1 для электронов и дырок соответственно; фТ - температурный потенциал, Фт = k7q-1; k = 1,38-10-23Дж-К-1 - постоянная Больц-мана. Напряженность электрического поля измеряется в В-см-1.

На рис. 2 показана зависимость D для электронов от концентрации ННЗ и температуры при отсутствии электрического поля. Из рисунка видно, что при концентрациях ННЗ до 1015 см-3 увеличение температуры от - 60 до +140 °С приводит к уменьшению коэффициента диффузии примерно в 1,5 раза. Увеличение концентрации ННЗ до 1018 - 1019 см-3 способствует деградации D примерно на порядок, при этом его величина практически не зависит от температуры. Отметим, что при концентрациях ННЗ, не превышающих 1017см-3, величина D уменьшается с ростом температуры, а при более высоких концентрациях, наоборот, увеличивается. Это объясняется изменением механизма рассеяния. При низких концентрациях величина D ограничена рассеянием на ионах примеси, а при высоких - взаимным рассеянием.

о я о а

5 3

я

я

я

2 -

я я я

2 1 -

0

t = -60 0C

t = +20 0C

ч \

s ■ s \ \

/V,

t = +140 0C \

\

0,001 0,1 10 1000 Концентрация неравновесных носителей заряда, см-3х1016

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 3. Зависимость коэффициента диффузии электронов от концентрации ННЗ и температуры при напряженности электрического поля Е = 104 В-см-1

2

3

4

Время жизни ННЗ в условиях действия переходных ионизационных эффектов ВВФ определяется рекомбинацией Шокли - Рида тж и межзонной рекомбинацией хББ [1 - 3]:

1 - + Т ТЖ ТББ

Получено выражение для парциального времени жизни, определяемого рекомбинацией Шокли - Рида, в виде

и

= Тс

( 0)

( T У-5

V To J

Tt|---

Фт0 Фт

1+-

bT 15e

Фт

1+

и

N

U (1 -2,14-10-4 AT - 2,53-10"

^ )2'

и s

я

«

о и о а

с

^

ч о с и со

100 -,

10 -

0,1

0,01 -

0,001 -

где тж(0) - величина тж при комнатной температуре; N - концентрация примеси, см-3; - потенциал центров рекомбинаций (ловушек), = 0,2 - 0,4 эВ; Ь -коэффициент, Ь = 0,96-1015 см-3 К-1,5 для электронов и Ь = 0,46-1015 см-3 К-1,5 - для дырок.

Парциальное время жизни для межзонной рекомбинации с учетом температуры и электрического поля можно представить в виде

2,5-107 Ти

t = +20 оС

t = -60 0C

ч \

on 4 \

t = +140 0C

Отметим, что в этой формуле Е измеряется в В-см-1.

На рис. 4 показана зависимость времени ННЗ от их концентрации при отсутствии влияния электрического поля. Как видно из графиков, время жизни уменьшается на 1 - 4 порядка при снижении температуры от +140 до -60 °С. Наибольшая деградация времени жизни наблюдается при низких концентрациях ННЗ - 3 - 4 порядка. С ростом концентрации ННЗ температурная зависимость времени жизни уменьшается. При концентрации ННЗ 1019 см-3 время жизни снижается только на 1,5 - 2,0 порядка. Увеличение концентрации ННЗ приводит к уменьшению времени жизни во всем температурном диапазоне. Наибольшая деградация имеет место при высоких температурах. При +140 °С увеличение концентрации ННЗ до 1019 см-3 вызывает снижение времени жизни примерно на три порядка. С уменьшением температуры зависимость времени от концентрации ННЗ уменьшается, при температуре -60 °С такое же увеличение концентрации приводит к уменьшению времени жизни в пределах одного порядка.

т 0,0001 0,001 0,1 10 1000 Концентрация неравновесных носителей заряда, см-3х1016

Рис. 4. Зависимость времени жизни ННЗ от концентрации и температуры при Е = 0

Анализ зависимости времени жизни от напряженности электрического поля показал, что при комнатной и крайне отрицательной температуре такой зависимости практически не наблюдается. При температуре +140 °С деградация времени жизни имеет место при Е > 102 В-см-1. При Е = 104 В-см-1 время жизни уменьшается примерно в 1,5 раза.

Разработанные модели могут быть использованы для моделирования переходных ионизационных токов р-п перехода на структурно-физическом уровне.

Литература

1. Агаханян Т.М., Аствацатурьян Е.Р., Скоробогатов П.К. Радиационные эффекты в интегральных микросхемах / под ред. Т.М. Агаханяна. М., 1989. 256 с.

2. Переходные ионизационные эффекты в цифровых интегральных микросхемах / Е.Р. Аствацатурьян [и др.] // Зарубежная электронная техника. 1983. № 9(267). С. 36 - 72.

3. Панюшкин Н.Н. Температурная зависимость критериальных параметров полупроводника в условиях импульсного воздействия ВВФ // Спец. Электроника. 1992. Сер. 8, Вып.1(38). С. 10 - 12.

4. Автоматизация проектирования БИС; в 6 кн.: Практ. пособие. Кн. 5: Кремлев В.Я. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС / под. ред. Г.Г. Казеннова. М., 1990. 144 с.

Поступила в редакцию

22 апреля 2010 г.

Панюшкин Николай Николаевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Общая и прикладная физика», Воронежская государственная лесотехническая академия. Тел. (4732) - 74-00-04. E-mail: NNPAN@yandex.ru

Panyushkin Nikolay Nikolaevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Voronezh State Academy of Forestry Engineering. Ph. (4732) - 74-00-04. E-mail: NNPAN@yandex.ru

1

X

e

=

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.