CC BY
64
Шапиро С.В. Shapiro S. V.
доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой Уфимского государственного университета экономики и сервиса, Россия, г. Уфа
УДК 628.16.084
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗОННО-УЛЬТРАЗВУКОВОГО КОМПЛЕКСА ОЧИСТКИ ОБОРОТНОЙ ВОДЫ
Рассматривается моделирование с помощью компьютерной программы Maple-6 комплекса по стадийной озонно-ультразвуковой очистки оборотной воды, применяемой в различных современных технологических процессах, в частности, при офсетной печати.
Ключевые слова: озон, ультразвук, барьерный разряд, кавитация, зеркальное отображение, дезинфекция, экологически безвредный очиститель, струнно-керамический цилиндр.
MODELING OF AN OZONIC AND ULTRASONIC COMPLEX OF PURIFICATION OF REVERSE WATER
The modeling by the computer program Maple-6 the complex of the ozone - ultrasonic rectification the reverse sewage for variable technological processes, for examply, the ofset print, is described in the article.
Key words: ozone, ultrasound, barrier category, cavitation, mirror display, disinfection, ecologically harmless cleaner, string and ceramic cylinder.
Во многих современных технологических процессах используется оборотная вода, т. е. такая, которая, будучи загрязнена при использовании ее для изготовления какой-либо продукции неорганическими и органическими примесями, тут же очищается от них и вновь поступает в эту же установку. При этом особенно важно, чтобы эти очистители воды были экологически безвредными.
В научно-исследовательской лаборатории элек-
троники и нанотехнологий кафедры физики Уфимского государственного университета экономики и сервиса разработан озонно-ультразвуковой комплекс очистки оборотной воды [1], предназначенный, в частности, для постадийной дезинфекции увлажнителя офсетной печати [2].
Основным элементом этого комплекса является струнно-керамический цилиндр - СКЦ, представленный на рис. 1.
Рис. 1. Струнно-керамический цилиндр
Он состоит из керамического цилиндра 1, покрытого тонкой проводящей фольгой 2, с внутренней цилиндрической полостью 3, играющей роль активной зоны. В нее вставлены металлические струны 4, играющие роль внутренних электродов.
На эти струны и наружную фольгу подается переменное напряжение ультразвуковой частоты. В зависимости от предусмотренного производственным циклом процесса в активной зоне СКЦ либо генерируется бегущим барьерным разрядом озон, либо ультразвуковая волна.
Система комбинированной озонно-ультра-звуковой очистки оборотной воды, показанная на рис. 2 и рис. 3 включает в себя компрессор 5, двигатель которого включается электромагнитным реле 6; охладитель 7, представляющий собой «змеевик», охлаждаемый водой, которая подается через электромагнитный клапан 8 и сливается через электроду^ Ьпда
Компрессор
Система озонно-ультразвуковой очистки работает следующим образом.
В интервале очистки озоном (рис. 2) электромагнитное реле 6 включает двигатель компрессора 5, а переключающее электромагнитное реле 13 обеспечивает следующую полярность электродов озонно-ультразвукового очистителя 12: наружный электрод
- низковольтный, внутренние струнные электроды
- высоковольтные. Электромагнитные клапаны 8, 9 и 11 находятся в открытом положении. Воздух при помощи компрессора 5 подается под давлением в охладитель 7. После охлаждения воздух поступает в осушитель 10 для устранения излишней влажности, снижающей КПД озонатора. Осушенный воздух поступает в озонно-ультразвуковой очиститель 12 через электромагнитный клапан 11. Полученный в нем озон подается в барботажную камеру 16 через специальный шланг с отверстиями 18. Распреде-
магнитный клапан 9; силикагелевый осушитель 10, соединенный с помощью электромагнитного клапана 11 с озонно-ультразвуковым очистителем 12, полярность электродов которого меняется с помощью переключающего электромагнитного реле 13, а его источником питания служит преобразователь частоты 14, включаемый электромагнитным реле 15; барботажную камеру 16, подача загрязненной жидкости в которую регулируется распределяющим электромагнитным клапаном 17, а подача озона осуществляется через шланг 18.
Интервалы очистки озоном и ультразвуком отличаются положением электромагнитных реле 6 и 13 и электромагнитных клапанов 8, 9, 11, 17. На рис. 2 показано положение электромагнитных клапанов и электромагнитных реле для интервала очистки озоном, а на рис. 3 для интервала очистки ультразвуком.
ляющий электромагнитный клапан 17 осуществляет подачу в барботажную камеру 16 загрязненной жидкости, где происходит ее очистка озоном. Нерастворимый осадок выпадает на дно барботажной камеры 16 и выводится наружу через специальное отверстие. Оставшаяся озонно-воздушная смесь также выводится за пределы барботажной камеры.
При подаче на электроды озонно-ультразвукового очистителя 12 высокого переменного напряжения частотой ^ не менее 10 кГц между внутренними струнными электродами 4 и наружным электродом 2 (рис. 2) образуется неравномерное электрическое поле, наибольшая напряженность которого находится у внутренних струнных электродов 4. В активной зоне 3 возникает бегущий барьерный разряд, действие которого на кислородо-содержащий газ приводит к появлению атомарного кислорода и затем озона.
Рис. 2. Система озонной очистки оборотной воды
Рис. 3. Система ультразвуковой очистки оборотной воды
В интервале очистки ультразвуком (рис. 3) переключающее электромагнитное реле 13 обеспечивает следующую полярность электродов озонно-ультразвукового очистителя 12: наружный электрод
- высоковольтный, внутренние струнные электроды
- низковольтные. Электромагнитное реле 6 отключает двигатель компрессора от источника питания, воздух перестает поступать в систему; переключаются в запертое положение электромагнитные клапаны 8, 9 и 11, распределяющий электромагнитный клапан 17 перенаправляет загрязненную жидкость в озонно-ультразвуковой очиститель 12, где и происходит ее непосредственная очистка. Очищенная жидкость промывает барботажную камеру 16.
При подаче высокого переменного напряжения частотой f не менее 10 кГц между внутренними струнными электродами 4 и наружным электродом 2, электроды начинают притягиваться друг к
другу с частотой f2 = 2^. Если внутренние струнные электроды 4 натянуты так, что их резонансная частота соответствует 2^, то в активной зоне 3 возникают мощные ультразвуковые колебания, подвергающие обработке протекающие через эту камеру мгновенного «схлопывающиеся» пузырьки.
Рассмотрим поочередно процессы генерации ультразвука и озона.
На рис. 4 изображена в условной системе координат {х, у} деформированная струна, предварительно натянутая усилием Т [Н]. Ось х направлена вдоль оси ОУГ. Усилие Т действует на правый и левый торец участка dх по касательной к кривой струны: слева под углом ф к оси х, а справа - под углом ф1. Степень деформации струны на рис. 4 гипертрофирована, на самом деле углы ф и ф1 не более чем я/20 = 90. Для таких углов sinф ~ tgф ~ ф.
Рис. 4. Деформированная струна
Для участка dx: F3J1dx - Td(p - Kudx
Idv r d2v „ , d2v
l¿ = dmJ = ySdx^; (1)
где ¥эл - удельная сила электрического притяжения струны; к- коэффициент излучения, который в общем случае зависит от частоты колебания струны; Т - усилие, с которым натянута струна; у - плотность материала струны [кг/м3]; - площадь поперечного сечения струны [м2].
Поскольку действующая на струну сила ¥эл представляет собой периодическую функцию, струна начинает колебаться с той же частотой. Колебание струны представляет собой стоячую волну, которая укладывается вдоль длины I целое число раз - п, если частота f - резонансная.
Величина dф равна разности углов между осью струны и горизонтальной линией в начале и конце участка dх. Поскольку
dy ду , d2 у
то (2)
Подставляя (2) в (1) и деля правую и левую часть на dх, получаем
F = F sinrnt (4)
э m 4 '
(где ю = 2nf) на участке 0 < х < l, получаем т? с • . -А 4 sin пхк
F3 = FmSin (Ot У----(5)
" 7Г П
л=1
1 71 где к = ~.
Ясно, что струна колеблется с той же частотой: y = Ym sin rnt • sin nkx, (5а)
где n - число волн, укладывающихся на всей длине струны l, k - волновое число [3].
Подставляя (4) и (5) в (3) и пренебрегая вторым
слагаемым правой части, получаем: у - Fm •
m Сysco2/T)+(nk)2' (6)
K=(°Jf = aJí; (7)
где о - механическое напряжение струны. Учитывая, что для стальной струны [4]:
(3)
Плотность сил притяжения струн к керамической трубке (вернее, к покрывающей ее наружную поверхность металлической фольге (2), пропорциональна квадрату приложенного к электродам СКЦ напряжения [2]. Поэтому изменяется по гармоническому закону с частотой [4] в 2 раза большей частоты питающего электроды СКЦ источника:
у = 7,5 • 103 ; отах = 250 • 106 н/м, находим для частоты 20000 кГц:
Следовательно, если длина струны составляет 0,5 м, на этой длине укладывается 438 полуволн акустических колебаний.
Рассмотрим теперь, какие волны вызывают эти колебания струны, очищаемой в воде, которая заполняет активную зону СКЦ. От каждой струны во все стороны расходятся цилиндрические акустические волны - рис. 5.
Рис. 5. Участок цилиндрической волны ультразвука
Согласно второму закону Ньютона dm^ = dF,
т. е.
dF = 2nRhdp + 2nphdR;
d2z _ dp
+P.
где
. (11) ■ дг2 сш я
dmR = 2л Шр\ Рассмотрим участок пульсирующей цилиндри-
Я - радиус цилиндрической волны, - р плотность ческой поверхности (рис. 5): воды.
Величина F = рБ = 2пЯИр, где р - акустическое ^ ^^ '
давление (см. рис. 5). Величина dF равна:
dz
2жЯкр = -к,—, где к - коэффициент упругости, усШ
тогда
dp dR
Р К
dz
2nRh dR'
волновое число, ю - угловая частота. Учитывая (12), получаем:
d¿z
2nRh dR2
ку dz 2nR2h dR'
к
d ~ ky -d2z I P 2nRh dR 2nR2h
dz.
(12)
(13)
ky dz 2nRh dR k.
2nRh
С05 (кЯ - Ш),
тогда
Pm=
2nhR R
Подставим (12) и (13) в (11), получим волновое уравнение:
d2z
a¿z
dt2 2лRh dR2'
Уравнение колебания z = z sin (kR - coi% где к -
где р - давление, создаваемое пульсирующей цилиндрической поверхностью обратно пропорционально радиусу этой поверхности.
Для расчета давления акустического поля применяется метод зеркальных отображений [4].
Найдем расстояние до зеркально отображенных стержней - R3. Для этого рассмотрим рисунок 6а.
а б
Рис. 6. К расчету ультразвукового поля в активной зоне СКЦ: а) исходное расположение стержня в активной зоне; б) определение зеркально-отраженной струны
a_A_>RlzR2 Ъ~ R~
Й1+Й2
=>R,
Я3-й2 Яз+Й1 й2
Рассмотрим точку на цилиндрической поверхности (рис. 7б) и найдем давление, которое создает в ней один из шести стержней. Общее давление будет равно сумме давления каждого из N стержней.
Значение давления в точке, создаваемого стержнем, равно геометрической сумме проекций давления на оси абсцисс и ординат.
Pm _Jpinx "I" Рту .
Рис. 7. Расчет геометрического места зеркально отображенного стержня (а) в расчет давления, создаваемого стержнем в произвольной точке (Ь)
а
= _ A (x-^cos^-) _ {x-R2cos^f) .
Pim ~ p^osax — ^ • ^ —A .
где г - номер стержня, R2- расстояние до стержня, N - количество стержней.
_ _ А {y-R2Sin^f) _ A {y~R2Sin^f)
Pmy Pm cosay ^ A ы2 '
Тогда
. _ 2im \ 2 / . 2im\ 2
Дг2 \ Ar2
Аг л/Агх2+Агу2=^(х-Я2С05^гс) + (у -
При расчете давления в точке учитываем зер- где Р - суммарное давление от N стержней и точек кально отображаемые стержни: р ир' - давления, создаваемые стержнями внутри
m J m
к - активной зоны и зеркально отображаемыми стерж-
Р= £ (Рт + V'm)>
нями.
Тогда
/ г. 2lln Т1 2ltn
КуК " / X-R2COS— X-R3C0S —
= _*_N___-_N_ . (14)
2nh \ ( D 2тгп\2 / _ . 2un\2 ( _ 2пп\2 , / _ . 2uiA2/' V '
«=1 V(x-R2cos—J + (y-R2sin—J (x-R3cos —J + (y-R3sin—J /
(„ 2irn _ 2nn \ y—Ricos-n— y—R^cos-^— \ _____N___i_3_N_ \. (15)
( _ 2nn\2 f D . 2тгп\2 ( „ 2nn\2r D . 2тгп\2 / ^^
(x-R2cos—) + (y-R2sm—J (x-R3cos—J + (y-R3sm—J ) На рисунке 8 изображена картина акустического поля, полученная с помощью программного MAPLE 6.
Наиболее эффективное использование рабочей зоны струнного излучателя достигается при частоте ультразвука 30 кГц.
Рассмотрим теперь, как происходит преобразование кислорода О2 воздуха в озон О3 в бегущем барьерном разряде, возникающем вокруг каждой струны в активной зоне СКЦ.
Для моделирования этого процесса необходимо, в первую очередь, рассмотреть картину электрического поля в активной зоне.
Напряженность поля в произвольной точке А активной зоны, создаваемого всеми N струнами равна (рис. 9):
где т - линеиная плотность заряда вдоль струны СКЦ, Агк - расстояние от к-й струны до точки А, Аг% - единичный вектор от струны до А, Аг^ и Лт^ - то же самое, но от зеркально отраженной струны до точки А.
Процедура зеркального отражения при работе электрического поля в активной зоне такая же, как и при расчете акустического поля.
Потенциал точки А относительно наружных электродов равен:
t ЬТГТ. (17)
Из формулы (13) можно установить величину т, учитывая, что фА = u03 :
2nZ0U03 Т--
In
Azk
(18)
Из рассмотрения рис. 9 заключаем: = АгкхТ+Агку];
А гы= х-Rkcos brky = y-Rk sin^fc.
(19)
Формулы (16), (17), (18) и (19) позволили осуществить в программной системе MAPLE 6 моделирование электрического поля СКЦ в режиме генерирования озона.
На рис. 10 дана динамика развития бегущего барьерного разряда в процессе роста напряжения на электродах озонатора U03 Застрахованная зона на этом рисунке - зона ионизированного воздуха, в которой и происходит реакция превращения О2 в О3.
Дг
1 к
а б
Рис. 10. Динамика развития бегущего барьерного разряда
в
На рис. 11 дана полная картина поля (совокуп- трии расположение высоковольтных электродов,
ность эквипотенциальных поверхностей) активной ионизированной зоной СКЦ, является не менее 70%
зоны СКЦ. Как видим, при определенной геоме- его активного пространства.
^————__---——
Рис. 11. Картина электрического поля в активной зоне СКЦ
Разработанный озонно-ультразвуковой комплекс позволяет производить экологически безвредную очистку оборотной воды, позволяя использовать ее в технологическом процессе сколь угодно долго.
Список литературы: 1. Пат. № 118629 Российской Федерации МПК7С01В. Комбинированный озонно-ультразвуковой очиститель оборотной воды [Текст] / С.В. Шапиро, Т.А. Калева; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. (КЦ). Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей РФ 27 июля 2012 г.
2. Вилсон Д. Дж. Основы офсетной печати [Текст] / Д. Дж. Вилсон. - М.: Принт - Медиа, 2005.
- 235 с.
3. Ultrasonic Cleaning Fundamental Theory and Application [Electronic resourse]. - URL: http: // www. ctgclean.com / technology - library/ articles/ ultrasonic
- cleaning - fundamental - theory - and - application.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники [Текст] / Л.А. Бессонов. - Уфа: УГАТУ, 2009. - 760 с.
5. Манзон Б.М. Maple-6 - качественно новый уровень математических расчетов [Текст] / Б.М. Манзон // Мир ПК. - 2000. - № 9 - С. 62-69.
