Моделирование отраслевых пропорций в региональном лесопромышленном комплексе Текст научной статьи по специальности «Математика»

Е.Б. ОЛЕЙНИК

Моделирование отраслевых пропорций в региональном лесопромышленном комплексе

Рассматривается отраслевая структура лесопромышленного комплекса (ЛПК) Приморского края. Анализируются причины диспропорций в ЛПК. Предлагается модель — система эконометрических уравнений, которая позволяет моделировать влияние основных факторов на отраслевые пропорции в структуре ЛПК и может быть использована как вспомогательный инструмент при формировании целей и задач структурной лесной политики.

Ключевые слова: отраслевая структура, структурная политика, инвестиции, основные фонды, численность работающих, система эконометрических уравнений.

Modelling sectoral proportions in regional timber processing complex.

E.B. OLEYNIK.

Sectoral structure of timber processing complex (TPC) of Primorskiy region is considered. The reasons of disproportions of TPC are analyzed. A model is offered — a system of econometric equations which allows getting values of basic factors influencing them by giving proportions in the structure of TPC and can be used as an additional instrument when forming aims and tasks of structural timber policy.

Key words: sectoral structure, structural policy, investments, basic funds, number of working people, system of econometric equations

Значительные лесные богатства Приморского края обусловили здесь создание одного из крупнейших лесопромышленных комплексов, который играет очень важную роль в экономике Дальневосточного федерального округа. Лесопромышленный комплекс Приморского края функционирует в специфических условиях: недостаточная транспортная и хозяйственная освоенность территорий; удаленность от основных центров потребления готовой продукции на территории России; технологическая отсталость отраслей, входящих в состав ЛПК; близость емкого рынка лесоматериалов стран Азиатско-Тихоокеанского региона. Все это явилось причиной диспропорций в отраслевой структуре ЛПК (табл. 1).

До 2006 г. наблюдалась устойчивая тенденция увеличения объемов производства в лесозаготовительной отрасли ЛПК, что происходило в основном за счет экспорта круглого леса. Высокий удельный вес валютной выручки от продажи круглых лесоматериалов свидетельствует о несовершенной внутриотраслевой структуре производства ЛПК Приморского края. Однако ориентация прежде всего на зарубежного заказчика делает нашу лесную промышленность полностью зависимой от мировой конъюнктуры цен на лес. Цены на круглый лес в 2009 г. по сравнению с

2007 г. снизились на европейских рынках более чем на 12 % [1], а на рынках Азиатско-Тихоокеанского региона упали на 25 % [2]. Поэтому начиная с 2007 г. наблюдается тенденция постепенного снижения доли объема производства лесозаготовительной промышленности. Эта тенденция усилилась в 2009 г. в связи с введением заградительных пошлин на вывоз круглого леса.

В 2009 г. отмечен рост объемов производства некоторых видов продукции деревообработки (таких как шпон, дверные блоки, паркет). В целлюлозно-бумажной же отрасли ЛПК Приморского края происходит практически полное прекращение производства продукции (табл. 1).

Таблица 1

Динамика объемов производства по отраслям лесопромышленного блока лесного комплекса Приморского края*

Год Итого, млн долл. США По отраслям лесопромышленного блока, %

лесо- заготовительной дерево- обрабатывающей целлюлозно- бумажной

1999 77,96 64,33 29,32 6,35

2000 98,44 65,19 26,94 7,87

2001 119,15 62,25 25,59 12,16

2002 128,39 61,10 27,63 11,27

2003 142,93 73,85 24,84 1,30

2004 191,86 73,56 25,48 0,96

2005 204,94 76,67 22,19 1,14

2006 223,21 78,40 20,58 1,02

2007 243,74 76,24 22,91 0,85

2008 206,81 73,68 25,22 1,10

2009 188,53 69,51 29,77 0,72

Средние значения 70,4 25,5 4,1

*Рассчитано по материалам статистических сборников «Лесопромышленный комплекс Приморья» за 2000-2009 гг. (Владивосток).

Степень переработки заготовленной древесины составляет в целом по России около 19 %, в то время как в странах с развитой лесобумажной отраслью этот показатель доходит до 85 % [7]. Низкая степень переработки приводит к низкой эффективности используемого сырья, уменьшает выручку с 1 м3 в 2-3 раза.

Среднесписочная численность занятых в различных отраслях ЛПК Приморского края также указывает на отраслевые диспропорции. Процентное соотношение в 2009 г. было следующим: 68 % работающих приходилось на лесозаготовительную промышленность, 25 % - на деревообрабатывающую, 7 % - на целлюлозно-бумажную. Притом что с развитием предприятий деревообрабатывающей промышленности появляется возможность увеличить количество рабочих мест при механической переработке древесины в 4 раза, химической - в 10 раз по сравнению с заготовкой и реализацией круглого леса [3]. Среднемесячная заработная плата работающих в ЛПК в 2009 г. составила 70,2 % средней заработной платы по краю; наименьшей она была в деревообрабатывающей промышленности - в 1,4 раза ниже, чем в целом в ЛПК [4].

В настоящее время основные проблемы ЛПК Приморского края связаны с необходимостью технического перевооружения предприятий. В 2008 г. коэффициент износа большинства машин и оборудования среднем составлял 54,2 %; в 2009 г. благодаря инвестициям, направленным на приобретение новых основных средств, он снизился до 37,2 % [4]. Коэффициенты обновления основных фондов составили в лесозаготовительной отрасли 49,1 %, в деревообрабатывающей - 15,3 %, в целлюлознобумажной - 3,8 %, т. е. наибольшее обновление машин и оборудования в пришлось на лесозаготовительную отрасль. Состояние основных фондов является одной из причин падения объемов производства на предприятиях деревообрабатывающей промышленности ЛПК.

В целом в отраслевом разрезе ЛПК доля лесозаготовительной промышленности является наиболее весомой, тенденция к ее сокращению в общем объеме продукции лесопромышленного блока достаточно слабая. Привести к сдвигу в отраслевой структуре промышленного блока ЛПК могут только значительные инвестиции в деревообрабатывающую промышленность. В лесном комплексе Приморского края инвестиционный климат нельзя назвать благоприятным. Непрерывный передел собственности; высокая криминализация; низкая привлекательность большинства лесопромышленных предприятий, как правило, не имеющих ликвидных активов, способных стать обеспечением капиталов; отсутствие действенных методов борьбы с незаконными рубками и экспортом леса, а также слабая регламентация действий лесопромышленников по таким важным вопросам, как лицензирование деятельности по использованию лесного фонда - все это негативно сказывается на привлечении инвестиций, необходимых для сбалансированного развития всех отраслей промышленности ЛПК Приморского края.

Для изменения сложившихся негативных пропорций в отраслевой структуре ЛПК необходима последовательная структурная политика, направленная на упорядочение структурных преобразований и их ресурсное обеспечение. Структурная политика должна распространяться на все элементы и движущие силы в ЛПК. В процессе планирования структурной политики разрабатывается единый перечень целей, на основе которого определяется набор задач для каждого субъекта планирования и разрабатываются методы решения этих задач. Именно анализ степени достижения поставленных целей является содержанием процесса оценки эффективности структурной политики. Но возникает вопрос, как определить и количественно выразить цели структурной политики, которая должна быть последовательной и системной. В качестве инструмента для выявления пропорций между отраслями ЛПК в зависимости от наиболее значимых факторов предлагается следующая модель - система эконометрических уравнений. В работе [5] подробно описан процесс выбора наиболее значимых факторов. К ним относятся инвестиции, объемы вывозки и численность персонала. Дополним их стоимостью основных фондов (ОФ).

Введем обозначения.

Эндогенные переменные (зависимые):

у - доля объема производства лесозаготовительной отрасли;

у2 - доля объема производства деревообрабатывающей отрасли; у3 - доля объема производства целлюлозно-бумажной отрасли; у4 - стоимость основных фондов ЛПК, тыс. руб.

Экзогенные переменные (независимые): х1 - объем вывозки, тыс. м3; х2 - численность работающих в ЛПК, чел.;

х:, = у\ 1 - стоимость основных фондов ЛПК в предыдущем году,

тыс. руб.;

х4 - инвестиции в ЛПК, тыс. руб.

Построим систему эконометрических уравнений

уг =аихг +аих2 +ЪгуА +ат (1)

у2= а21х1 + а22х2 + Ь2у4 + а02 (2)

У1 + У 2 + Уз = 1 (3)

У4 =«43^, +«4Л (4)

Уравнения (1) и (2) - сверхидентифицируемые, их коэффициенты определяются с помощью двухшагового метода наименьших квадратов (ДМНК). Уравнение (3) - эконометрическое тождество, следовательно, для него не требуется оценка коэффициентов, но его необходимо учитывать при идентификации модели. Уравнение (4) является уравнением авторегресии. Для оценки его параметров могут быть использованы либо метод максимального правдоподобия (ММП), либо метод инструментальных переменных (МИП).

Цель построения модели: получить такие значения экзогенных переменных XI, х2, х3 и х4 , при которых достигались бы требуемые межотраслевые пропорции. Так как система уравнений сверхидентифици-руема, то мы получим бесконечное множество решений. Но х3 - лаговая эндогенная переменная, ее значение в текущем периоде уже определено и не меняется. Придавая различные значения эндогенным переменным уъ Уъ У4, получим искомые значения экзогенных переменных.

Из уравнения (4) выразим х4:

_У4~а43*Х3

из уравнения (1) выразим х^

из уравнения (2) выразим х2 :

(5)

1 2 а(Л

—у!— х2-г-у4—(6)

Я,, а,, а„ а„

1 ¿^21 ^2 ^02 (П\

х2=-----у2-----Х-^------^ (7)

а22 а22 а22 а22

и подставим в (6), выполнив алгебраические преобразования; получим выражение для х,:

Год

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

Вывозка, тыс.

,,3

Численность,

чел.

ОФ, млн руб., 1999-2008 гг.

Инвестиции, млн руб.

Объемы производства, %

я

У 2

Уз

1974,6

13117,0

1234,0

338,4

64,33

29,32

6,35

2218,3

16407,0

2183,0

292,5

65,19

26,94

7,87

2290,3

15443,0

2299,0

273,7

62,25

25,59

12,16

2485,5

16151,0

2658,3

413,7

61,10

27,63

11,27

2856,8

15079,0

2996,9

395,5

73,85

24,85

1,30

3807,5

16637,0

3124,6

470,6

74,29

24,75

0,96

4041,3

16127,0

3163,5

632,2

76,67

22,19

1,14

4481,2

15334,0

2433,0

422,7

77,04

21,94

1,02

4738,9

14333,0

4060,2

501,2

76,24

22,91

0,85

3822,2

13402,0

4331,6

3341,2

73,68

25,22

1,10

3210,2

11334,0

5419,0

1250,1

69,51

29,77

0,72

X

х _ а22У1 ~ а12У2 + (а12Ь2 - Ь1а2т)Ул + (^12^02 ~ ^22^01) (8)

1 аиа22 —а21а12

Рассчитав значения Х\ , х2 и х4 и сравнив их с фактическими значениями, получим ответ на вопрос, какие меры необходимо принять, чтобы получить желаемые отраслевые пропорции.

Исходные данные для построения модели сведем в таблицу (табл. 2). Определитель матрицы парных корреляций (табл. 3) равен

0,288 и заметно отличен от нуля. Следовательно, между выбранными факторами отсутствует тесная линейная зависимость.

Для расчета коэффициентов системы использовалась прикладная программа МаШхег.

Таблица 3

Матрица межфакторных корреляций

*1 х2 х3 *4

*1 1

*2 0,005896 1

х3 0,51414 -0,51679 1

*4 0,263644 -0,4709 0,583201 1

Для расчета коэффициентов уравнения (4) был выбран метод инструментальных переменных: при этом методе ошибка аппроксимации значительно меньше, а коэффициент множественной корреляции больше, чем при методе максимального правдоподобия (табл. 4).

В качестве инструментальной переменной в уравнении (4) в правой части вместо переменной х3 = у\ 1 введена переменная у'Л 1, найденная с помощью уравнения

у‘~1 = 0,937х'4 + 247С|636. (9)

Коэффициенты уравнения (9) определены с помощью обычного метода наименьших квадратов (МНК). Новая переменная у'~1 удовлетворяет свойствам, необходимым инструментальным переменным: во-первых, она достаточно сильно коррелирует с у'~х, коэффициент корреляции равен 0,631; во-вторых, слабо коррелирует с остатками £1= у' у\ 1. коэффициент корреляции равен -0,139.

Фактические и расчетные значения для каждого уравнения системы в соответствии с номером наблюдений представим в виде графиков (см. рисунок) и приведем результаты оценки качества полученной системы эконометрических уравнений (табл. 4).

У1, %

У2, %

У4, тыс. руб.

Значения

Графики фактических (1) и рассчитанных по модели (2) значений эндогенных переменных у1, у2 и у4 в зависимости от номера наблюдений

Таблица 4

Оценка качества модели

Номер уравне- ния Метод оценки коэффициентов уравнения Множественный коэффициент корреляции Значение Б-критерия Фишера Средняя ошибка аппрок- симации, %

Расчет- ное Табличное

1 ДМНК 0,81 10,15 4,4 4,6

2 ДМНК 0,91 25,39 4,4 4,1

4 ММП 0,73 24,30 4,1 10,2

МИП 0,83 46,48 2,5

Все уравнения значимы по критерию Фишера, множественный коэффициент корреляции близок к единице, средняя ошибка аппроксимации не превышает 12 %. Расчетные значения коэффициентов уравнения (4) получены с помощью метода инструментальных переменных.

Расчетные значения коэффициентов всех уравнений системы следующие:

ап = 0,006184 а12 = -0,000631

а21 = -0,002482 а22 = -0,000649

а43 = 0,989919 а44 = 1,1727212

Ь: = -0,000617 а01 = 61,992535

Ь2 = 0,000370 а02 = 41,613476

Для моделирования структуры ЛПК необходимо задать отраслевые пропорции и стоимость основных фондов. В работе [6] рекомендуются следующие пропорции рациональной структуры ЛПК Приморского края:

у1 = 0,62 - доля объема производства лесозаготовительной отрасли; у2 = 0,28 - доля объема производства деревообрабатывающей отрасли.

Зададим стоимость основных фондов (прогнозируя ее, например, с помощью уравнения тренда): у4 = 11 400 млн руб.;

х3 = 9310 млн руб.- фактическая стоимость основных фондов предыдущего года.

Подставляя эти значения в (5), (7), (8), получаем необходимые для достижения поставленной цели значения показателей: х\ = 2 870 - объем вывозки, тыс. м3; х2 = 16 667 - численность работающих в ЛПК, чел.; х4= 1945,47 - инвестиции, млн руб.

Сравним рассчитанные по модели значения с соответствующими фактическими значениями за 2009 г. (табл. 2), рассчитаем отклонение (табл. 5).

Таблица 5

Сравнение значений моделируемых и фактических показателей

Фактор Рассчитанные по модели Фактические (2009 г.) Отклонение

3 хь тыс. м 2870 3210 -340

х2, чел. 16667 11334 5333

х4, млн руб. 1945 1250 695

Для получения рациональных пропорций требуется уменьшить объем вывозки на 340 тыс. м3, увеличить численность работающих на 5333 чел. и изыскать дополнительно инвестиции на 695 млн руб. Предложенная модель позволяет, задавая пропорции в структуре ЛПК, получать значения основных факторов, которые оказывают на них влияние, и может быть использована как вспомогательный инструмент при формировании целей и задач структурной лесной политики.

Литература

1. Госкомстат России. - Режим доступа: http://www.gks.ru/ dbscripts/ Cbsd/DBInet.cgi. [Дата обращения 27.07.2011].

2. Ежегодный обзор рынка лесоматериалов, отчет ФАО 2008-2009. -Режим доступа: www.timber.unece.org/fileadmin/DAM/ publications/ FPAMR2009Russian. [Дата обращения 15.05.2011].

3. Кольцов А., Быкова М. Динамика и структура производства // Экономист. 1997. № 7.

4. Лесопромышленный комплекс Приморья / Госкомстат России; Прим. кр. ком. гос. статистики. - Владивосток, 2010.

5. Олейник Е.Б. Структурная политика и структурные сдвиги в лесном комплексе Приморского края. - Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2008. - 144 с.

6. Олейник Е.Б., Шмидт В.Ю. О рациональной производственной структуре регионального лесопромышленного комплекса // Экономический анализ: теория и практика. 2009. № 34(163). С. 45-50.

7. Состояние и развитие лесопромышленного комплекса России: мифы и реальность // Лесное дело. 2003. № 12.

© Олейник Е.Б., 2011 г.