CC BY
14
УДК 622.831
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КРЕПИ С МАССИВОМ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ПРОХОДКЕ ВЫРАБОТОК БОЛЬШИХ СЕЧЕНИЙ
Виктор Михайлович Серяков
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, зав. лабораторией, доктор технических наук, профессор, тел. (383) 217-01-52, e-mail: vser@misd.nsc.ru
Выполнен анализ особенностей деформирования породного массива при возведении в выработанном пространстве элементов крепи. Обсуждены постановки краевых задач механики горных пород, наиболее точно учитывающих технологию проходки выработки и последовательность сооружения крепи. Предложены алгоритмы определения напряженно-деформированного состояния горных пород, основанные на использовании матрицы жесткости расчетной системы, формируемой для исходного массива.
Ключевые слова: породный массив, выработки, напряжения, деформации, крепь, механика горных пород, краевые задачи, алгоритмы расчета, матрица жесткости.
MODELING MECHANICAL ROCK-SUPPORT INTERACTION IN LARGE CROSS-SECTION DRIVAGE
Victor M. Seryakov
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Head of laboratory, Doctor of Engineering Sciences, Professor, tel. (383)217-01-52, e-mail: vser@misd.nsc.ru
The author analyzes features of rock deformation during support installation in mined-out stope. The scope of the discussion encompasses formulations of boundary value problems of rock mechanics, most accurately accounting for drivage technology and support installation sequence. Algorithms for stress-strain state determination in rocks using stiffness matrix of computation system formed for original rock mass are proposed.
Key words: rock mass, stopes, stresses, strains, support, rock mechanics, boundary value problems, computational algorithms, stiffness matrix.
Единственным силовым фактором, определяющим характер деформирования и разрушения горных пород в окрестности создаваемых выработок, являются снимаемые с их контуров напряжения [1,2]. Уровень силового воздействия определяется глубиной заложения выработки, тектоникой рассматриваемого региона и, в конечном счете, величинами исходных напряжений, сформированных на месте проходки выработки. В зависимости от предполагаемых смещений контуров выработок применяются различные способы возведения крепи для ограничения смещений и поддержания пород контура выработки в неразрушенном состоянии. При использовании щитовой или комбайновой проходки выработок крепь возводится сразу после продвижения забоя. Этим предотвращается полное освобождение границ создаваемой выработки от усилий, опре-
деляемых исходными напряжениями на ее контуре. Оставшаяся часть усилий вызывает деформирование уже другой, отличной от исходной, механической системы, состоящей из окружающего выработку массива и элементов возведенной крепи. В случае полного освобождения границ выработки от усилий происходит упругая разгрузка окружающих горных пород. На элементы возводимой крепи уже не действуют нагрузки, возникающие при проходке выработки. В крепких горных породах нагружение крепи происходит лишь при дальнейшем развитии горных работ. Если же породы проявляют реологические свойства, то нагрузка воспринимаемая крепью будет изменяться во времени и при отсутствии горных работ[3,4].
Моделирование напряженно-деформированного состояния крепи и окружающих горных пород с учетом отмеченных особенностей взаимодействия системы «породный массив - элементы крепи» должно производиться с учетом последовательности образования выработок и взведения в них элементов крепи. Это предполагает разработку новых постановок и методов решения краевых задач механики горных пород, определяющих дополнительные поля перемещений, деформаций и напряжений, соответствующих каждому этапу деформирования конструктивно нелинейной системы «породный массив - элементы крепи».
Ряд таких постановок предложен в работах [5,6] , где рассматривалось механическое состояние элементов крепи и окружающих пород при поэтапной разработке поперечных сечений выработок больших размеров. При упругом деформировании горных пород и элементов крепи задача сводится к решению последовательности упругих задач определения дополнительных полей напряжений в области с изменяемой конфигурацией крепи по мере поэтапного раскрытия выработки большого сечения. Граничные условия на контурах выработок малых сечений, образуемых на каждом этапе раскрытия сечения больших размеров, формулируются следующим образом.
Образованию первой части выработки в исходном массиве будет соответствовать следующие изменения напряжений на ее контуре
1 0 оу п= - П ■
Здесь индекс «1» относится к дополнительному полю перемещений оц , вызванному проведением первой части выработки; оц — начальное напряженное состояние.
Суммируя {о1,,} с начальным напряженным состоянием, получаем полные напряжения массива
{о1]}={о1?} + {о11]} .
Следующая задача механики горных пород состоит в определении допол-
л
нительного поля напряжений {о 1^}, вызванного формированием второй части выработки, с граничными условиями на ее контуре
2
оУ п] = - оп
После этого этапа решения в массиве горных пород
в элементах крепи, возведенных в первой части выработки,
В результате проходки третьей части выработки в массиве горных пород будут действовать напряжения
в крепи, возведенной в первой части выработки,
а в элементах крепи, сформированных во второй части выработки,
Н} = {^у}.
При решении каждой из краевых задач о нахождении дополнительных полей напряжений граничных условия на внешнем контуре расчетной области задаются в виде нулевых значений компонент вектора перемещений. Метод решения краевых задач, алгоритмы и программный комплекс полностью соответствуют ранее выполненным разработкам, сделанным применительно к задачам исследования напряженно-деформированного состояния вмещающего и закладочного массивов при использовании технологии с закладкой выработанного пространства твердеющими смесями [7]. Определение напряженно-деформированного состояния на каждом итерационном шаге нахождения решения проводилось методом конечных элементов [8,9].
Для установления основных особенностей характера напряженно-деформированного состояния элементов крепи и приконтурных пород рассмотрены два варианта раскрытия поперечного сечения выработки: с первичной отработкой подсводовой части сечения; с первичным возведением крепи в бортах выработки. Расчеты выполнены для условий плоской деформации, справедливых в случае значительных размеров выработки и крепи в направлении, перпендикулярном рассматриваемому сечению массива. На боковых границах расчетной области были заданы нулевые значения горизонтальной компоненты вектора смещений и и касательной компоненты тензора напряжений т^ Эти условия отвечают исходному напряженному состоянию массива с компонентами тензора напряжений: (Ту =рН; = \>рн /(1 - V); г'',. = 0, и реализуются в регионах, где отсутствует
тектоника [8]. Здесь сг°, <т°, т('у- нормальные и касательная компоненты тензора
напряжений; р - объемный вес пород; Н - расстояние до земной поверхности. Ось Ох направлена по горизонтали, Оу — по вертикали. Верхняя граница расчетной области свободна от действия внешней нагрузки. На нижней границе полагались нулевыми вертикальная компонента вектора смещений V и касательная
компонента тензора напряжений Механические свойства вмещающих пород приняты следующими: модуль Юнга Е = 25000 МПа; V = 0.25. Для материала
"5
крепи Е = 30000 МПа; V = 0.35. Объемный вес пород равен 0.03 МН/м .
После полного раскрытия поперечного сечения выработки большого сечения конфигурация крепи будет одна и та же для обоих вариантов. Для этих вариантов на рис. 1, 2 приведены изолинии первого и второго главных напряжений в крепи и окружающем выработку массиве.
а)
б)
Рис. 1. Распределение напряжений в крепи [МПа] после завершения работ по раскрытию поперечного сечения выработки для варианта с первичной отработкой подсводовой части сечения: о1(а), о2(б)
Рис. 2. Распределение напряжений в крепи [МПа] после завершения работ по раскрытию поперечного сечения выработки для варианта с первичным возведением крепи в бортах выработки: о1(а), о2(б)
Анализируя особенности распределения полей напряжений можно сделать вывод, что вариант ведения горных работ с начальным формированием вертикальных элементов крепи приводит к большим величинам напряжений растяжения в крепи по сравнению с вариантом первичной отработки подсво-дового пространства. При рассмотренной глубине заложения выработки 750 м для варианта с начальным формированием вертикальных элементов крепи напряжения растяжения достигают 10 МПа, в то время как при реализации варианта с первичной отработкой подсводовой части сечения они не превышают 3 МПа.
Применение разработанных алгоритмов к определению напряженно-деформированного состояния крепи и приконтурных пород при возведении крепи сразу после продвижения забоя возможно после уточнения постановки задачи, которая отражала бы наиболее точно основные особенности взаимодействия крепи с массивом горных пород. Один из вариантов постановки задачи может быть следующим.
1. В конечных элементах, находящихся в объеме создаваемой выработки, применяется процедура метода начальных напряжений, в результате чего происходит уменьшение величин исходных напряжений до уровня, при котором дополнительные смещения точек контура выработки достигают некоторого предельного значения. Величины этих предельных значений определяются из конкретных условий проходки выработки.
2. Формируется расчетная система «породный массив - элементы крепи», дополнительные напряжения в которой возникают вследствие уменьшения величин исходных напряжений в объеме создаваемой выработки до нуля, т.е. моделируется еще один дополнительный этап отработки.
3. После выполнения первого и второго пунктов предлагаемой постановки рассматриваются дальнейшие этапы разработки поперечных сечений следующих выработок.
В настоящее время разработанный комплекс программ адаптируется для реализации предлагаемой постановки задачи расчета напряжено-деформированного состояния крепи и окружающего массива в условиях технологии возведения крепи сразу после продвижения забоя.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление. В кн. "Исследования горного давления". М., Изд-во литературы по горному делу. 1960. С. 343-374.
2. Курленя М. В., Серяков В. М., Еременко А. А. Техногенные геомеханические поля напряжений. — Новосибирск: Наука, 2005. 264 с.
3. Булычёв Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. - М.: Недра, 1989. — 273 с.
4. Булычёв Н.С. Механика подземных сооружений.- М.: Недра, 1994.- 278 с.
5. Серяков В.М. О расчете напряженного состояния крепи и приконтурных пород при поэтапной разработке поперечного сечения протяженной выработки. // ФТПРПИ, 2015, № 4. С. 43-49.
6. Серяков В.М. Напряженное состояние элементов крепи при различных способах раскрытия поперечного сечения выработки в скальных массивах. // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук, Т.2, 2015. С. 149-152.
7. Серяков В.М. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния массива горных пород при применении технологии с закладкой выработанного пространства // ФТПРПИ. - № 5. - 2014. - С. 51-60.
8. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975, 589 с.
9. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987, 246 с.
© В. М. Серяков, 2016
