CC BY
15
skladchato-orogennykh zonakh i oblastyakh raz-vitiya gryazevogo vulkanizma [On the method of studying the morphology and conditions of formation of hydrocarbon traps in folded-orogenic zones and areas of mud volcanism]. Geologiya, geografiya i globalnaya energiya - Geology, Geography and Global Energy, 2013, no. 4 (51), pp. 52-59. (In Russian).
4. Borukaev Ch.B. O proyavleniyakh pokrovnoy tek-toniki v Tuapsinskom rayone (Severo-Zapadnyy Kavkaz) [On manifestations of nappe tectonics in the Tuapse region (North-West Caucasus)]. Vestnik Moskovskogo universiteta - Bulletin of the Moscow University, 1964, no. 1, pp. 32-38. (In Russian).
УДК 551.5 DOI: 10.24411/1728-5283-2019-10305
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРОГРАФИЧЕСКИХ ВОЛН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ WRF С ВЫСОКИМ РАЗРЕШЕНИЕМ
Актуальность статьи заключается в том, что использование волновых процессов в атмосфере позволяет валидизиро-вать численные эксперименты. В работе представлен анализ физических явлений атмосферы, которые позволяют получить решение определенных климатических проблем в долгосрочной и краткосрочной перспективе. Основная цель работы заключается в моделировании орографических волн с использованием модели WRF с высоким разрешением. Для достижения поставленной цели и изучения волновых изменений автором были использованы модели с высоким расширением. В работе поставленная проблематика оценивается экспериментально. Автором было определено, что волны расположены на высотах от поверхности до уровня 800 мб (около 1900 м). Установлено, что этот волновой след в облаках нижнего яруса атмосферы над морем появился в результате формирования специфического профиля скорости ветра. Анализ показал достаточно большую вероятность возникновения волнового следа в атмосфере по причине обтекания воздушным потоком Крымских гор. Новизна исследования заключается в разработке математической модели, которая позволяет численно предсказывать явления, возникающие при дестабилизации атмосферных частиц в атмосферных потоках. Также есть возможность разработки долгосрочной прогностической компьютерной модели. Необходимость создания компьютерной модели в перспективе потребуется не только для формализации и структурности иссле-
5. Yakovlev F.L., Marinin A.V., Sim L.A., Gordeev P.P. Polya tektonicheskikh napryazheniy i polya deformatsii Vorontsovskogo pokrova (Severo-Zapadnyy Kavkaz) [Tectonic stress and deformation fields of the Vorontsov nappe (North-West Caucasus)]. Problemy tektoniofiziki. K 40-letiyu sozdaniya M.V. Gzoskim laboratorii tektonofiziki v IFZ RAN [Problems of tectonophysics. On the 40th anniversary of the foundation of the Laboratory of Tectonophysics in the Institute of Earth Physics, RAS]. Yu.L. Rebetsky (ed.). Moscow, IFZ, 2008, pp. 319-333. (In Russian).
© А.В. Крупин,
ведущий инженер-исследователь, Морской гидрофизический институт РАН,
ул. Капитанская, 2, 299011, г. Севастополь, Российская Федерация, эл. почта: i@sv.ua
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ НАУК РБ / __
'2019, том 32, № 3(95) IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIИИИмВД
дований, но также и для развития международной системы автоматизации процессов прогнозирования погоды. Применение модели в глобальной перспективе поможет значительно сократить затраты на ликвидацию последствий стихийных явлений, а также уменьшить аварийность морских судов, которая повышается постоянно из-за непредвиденности погодных явлений, особенно в горных районах.
Ключевые слова: волновой след, воздушный поток, мелкомасштабные облака, неустойчивость потока
© A.V. Krupin
SIMULATION OF OROGRAPHIC WAVES USING THE WFR HIGH-RESOLUTION MODEL
Marine Hydrophysical Institute, Russian Academy of Sciences 2, ulitsa Kapitanskaya, 299011, Sevastopol, Russian Federation, е-mail: i@sv.ua
The relevance of the paper lies in the fact that the use of wave processes in the atmosphere allows the validation of numerical experiments. The paper presents an analysis of the physical phenomena in the atmosphere that allow obtaining a solution to certain climatic problems in the long and short terms. The main goal of the work is to simulate orographic waves using the WRF high-resolution model. To achieve this goal and study the wave changes, the author used high-expansion models. The problems posed are studied in the work through experimental techniques. The author has determined that the waves are located at altitudes from the surface to a level of 800 mb (about 1900 m). It is established that this wave trace in the clouds of the lower layer of the atmosphere above the sea evolved as a result of the formation of a specific wind speed profile. The novelty of the study is in the development of a mathematical model that allows numerical prediction of the phenomena occurring during the destabilization of atmospheric particles in atmospheric flows. There is also the possibility of developing a long-term prognostic computer model. The creation of a computer model in the future will be needed not only in formalizing and structuring research studies, but also in developing an international automated weather forecast system. In the global prospect, the application of the model will make it possible to considerably reduce costs for mitigating the consequences of natural disasters and also to decrease the accident rate of sea vessels that grows continuously due to unexpected weather phenomena, especially in mountain regions.
Kew words: wave trace, airflow, small-scale clouds, flow instability
Атмосфера поверхности Земли определяется процессами, которые имеют волновую природу. Среда атмосферы имеет свои частоты, поэтому возникновение волн происходит непроизвольно и под воздействием внешних сил. Исследуемое явление относится к классу волн, которые возникают как постоянное явление, которое протекает в атмосфере на уровне существующей парадигмы ее понимания. В основном в литературе волны дифференцируются на акустические, также известные как звуковые, внутренние гравитационные и планетарные. Источники волн, как показывает анализ литературы, располагаются в нижнем шаре атмосферы [1]. Они также могут проникать и в другие слои, что подтверждается экспериментально.
Для внутренних типов волн характерно явление гравитации. Они носят название внутренних гравитационных волн с аббревиатурой ВГВ [2]. Их формирование основывается на изменении плотности воздуха, когда в условиях температурной стратификации атмосферы действует возвращающая сила на потоки воздуха, которые могут перемещаться по атмосфере в пределах высоты слоя.
Иной вид волн представлен гигроскопическими волнами. Они в нормальных условиях атмосферы существуют в виде комбинации гравитационно-гироскопических и инерционно-гироскопических, которые также носят название волн Россби. Длина распространения волн планетарного масштаба составляет период до 2-3 тысяч километров. Они используются преимущественно для прогнозирования погодных явлений [3; 4].
Использование волновых процессов в атмосфере позволяет валидизировать численные эксперименты. Но в выбранном регионе исследований, количество волновых процессов является минимальным. Отдельные авторы [5] рассматривают численную интерпретацию облачности на спутниковом снимке вблизи Крыма [6]. Численная модель позволяет определить особенности волнового
процесса, который развивается в атмосфере стратификационного типа в пределах Крымских гор при условии воздушного потока с северо-западного направления [7; 8].
Описание облачности вблизи Крыма. В исследовании рассматривается численная валидация волнового процесса. Исходник -спутниковый снимок облачности TERRA (рис. 1). Разрешение снимка 1:300м. Показаны облака и волновые структуры мелкомасштабного типа. Район расположения - над морем южнее ЮБК. Отмечаются цуги параллельных волн, которые имеют длину около 1 км. Они располагаются по нормали к направлению ветра в пограничном слое. Высота облачных структура около 1,5 км.
Рис. 1. Снимок облачности над Крымом со спутника TERRA, для 13 часов местного времени 2 июля 2007 г.
В модели WRF использовалось четыре вложенных домена с шагом сетки по горизонтали 9, 3, 1, 0,3 км и 32-45 неравномерно расположенных уровней по вертикали (рис. 2) [9; 10; 11]. Расчет проводился на сутки с шагом по времени 54 с. Выбор параметризаций подсеточных процессов производился на основе рекомендаций, данных в документации модели. Это параметризация пог-ранслоя по модели университета Yongsei, схема Dudhia для коротковолновой радиации (с учетом облачности), схема Eta для длинноволновой радиации, пятиуровневая модель
почвы, учет гидрометеоров по схеме Class 3, параметризация кучевой конвекции Kain-Fritsch2 во внешних двух доменах. В домене с максимальным разрешением параметризация конвекции отключалась [12; 13; 14].
Необходимо рассмотреть атмосферную циркуляцию путем численного моделирования в структуре высокого разрешения 1:300м. Внутренний домен.
Рис. 2. Схема расположения расчетных областей используемой численной модели
Характеристика результатов моделирования. Детально изучались результаты, которые позволили смоделировать волновой процесс в атмосфере, который вызывает облачные структуры, которые показаны на рис. 1. Рис. 3 характеризует вертикальный компонент скорости ветра. Разрез волны остается продольным. В анализируемом пространстве система волн составляет промежуток от поверхности до уровня 800 мб. Волновые фронты наклонены по вертикали, имеют две области формировании (приводный слой на высоте 300-400 м и скоростной слой на высоте 500-1500м).
Скорость ветра и потенциальная температура рассматриваются в пространственном вертикальном распределении. Это объясняет физическую природу генерации волн. Рис. 4 и 5 показывают профили потенциальных температур и скорости ветра. По ранее показанным исследованиям, направление ветра, а также распространение волн совпадают если не полностью, то практически идентично. На
Рис. 3. Распределение вертикальной компоненты скорости ветра по вертикали вдоль продольного разреза волны на долготе 34.8°
отдельных точках присутствует процедура перегиба. Это отражается в вычислении производных скорости ветра.
В исследуемом случае выполняют именно эти условия. Рис. 5 определяет точки перегиба на уровне высот 930 и 830мб. Исходя из этого, выбираются диапазоны 1000930 м, и 900-830м. Эти высоты также характеризуются максимальными значениями скоростей волн вертикального типа. Волны имеют плоскопаралельные цуги волн по причине неустойчивости воздушного потока динамического характера. Фонты волн имеют наклонный вид. Выделяют также максимальные величины орбитальных волновых скоростей в двух диапазонах.
Рис. 4. Распределение по высоте потенциальной температуры в 12 часов в точке с координатами 34.8° в.д. 43.45° с.ш.
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ НАУК РБ /
' 2019, том 32, № 3(95) IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Представленная модель определяет преимущественно возможности линейного распределения события, которое уже имело место. Однако в ряде случае следует говорить о возможности прогнозирования распределения орографических волн с использованием не только модели wrf с высоким разрешением, но и прогностических моделей, которые могут быть определены как источники сопутствующих технических решений и разработки инструментальных форм. В качестве основы мы принимаем расчет энергии волны.
При наличии источника и стока (распределенного вывод, поглощения и дисс пации) энергии волны уравнение Лайтхил-ла (разновидность нелинейного уравнения Шредингера) приобретает вид дА „ „
— = 5А - (/А - (ЙА|А|2 + а (1) дt
где 5 - декремент поглощения и § -внешний источник волновой энергии, £ и Я - пространственные операторы. Амплитуда колебаний А(Х,х), которая медлен но меняется со временем, может быть представ лена в виде
А = и0(£)ехр{1фко(€) — I к0х} + ф ип (1)ехр{1 фкп(1) — И(пх} =
п* О
!"о№ + ф "п Ю ехр[1(фк+ -фко) - 1{кп - к0фх] }ехр[Iфко( V) - ( к—} (2) V п* о >
То есть неустойчивость понимают как возбуждение спектр
^ ип (О ■ ехр{ Iркп(0} ■ ехр{1Шоí - 1кпх} ,
п * о
где их(0 ■ ехр{I ркп(0) - медленно скользящая кокомплексная амплитуда п модели спектра. Суммарно е поле пр едставляет собой модулированную волну на частоте т
Действительно, выделяя быстрый фазовый множитель е хр{ I со0С — I к 0х+ , соответствующий основной волне, получим в этом случае поле ко а едение
А = ехр* i <е 0t — i кх х} ■
i0 ехр [ it- ] + ^ ип ехр [i<pкп
——кп х0
(3)
где ехе*iш0t - iк0 х + к 5 ы СТр 0 сменная фаза.
-л.® -4 -j,3 -1 -г,: -г -i.s -i -g j о q-ь i
Ри с. !5. Ра сп ред ^л н не в ерт икаль н о й ком п о и е нт ы скорости ветра п о ве рти кал и вд ол ь п род одного раз реза в ол н ьI н а долготе 34 . 8 °
Огибающую этого иолнового процесса можно определит следующим образом. Обозначим бысгру ю ф алу ш0 I - к0 х + фко = о и медленную ( орк- - )и0) - (кп - к0 ) х = кп . Тогда, например,
Д ьА = А ■ * с о э — ■ э 1 п — ( э 1 п — ■ с о э — } = ( А ■ э 1 п ) — — —) где Э 1 к Ф = [ и0 к ^ ип соо ко )д0
ПО 0 /
^ ип s i п к- /А ,
причем амплитуда огиб аю щ е й
А =
UА + ^ Un СОS кп ) + ( ^ Un SiП кп
пф0 ' \пфО
Или, возвращаясь к прежнимотметкам,
А = j ( "о + ^ Ип со s i ( ss Sii -<Ps0) - (s ii - s0)ss] 1 +
( \ ПФО '
^ Si- s in[(<pfen - <pko) - (fc- - fc0)as]
,1 / 2
И)
На линейной по амплитуде возмущений стадии модуляционной неустойчивости возбуждается спектр колебаний, волновые числа которых располагаются симметрично относительно волнового числа к0 основной моды конечной ам лит ды и к_п = к0 — Кп < к0 , где п>0. Каждая пара симметрично расположенны от л
основног! волны мод Дп,Д~п непосредственно взаимодействует с полем осно но волны, причем олнд ется со отн^ше ние
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ НАУК РБ / __
'2019, том 32, № 3(95) lllll III I I I I I I 11111II111111II11 lllE3
к- к _ — — 2 к д . Это обусловлено видом нелинейности.
С учетом особенности модуляционной неустойчивости была построено так называемая S-тeopия, которая учитывала взаимодейств ие только « спар енных» мод спектра, волновые вестор а котсрых симтеар ичнт рас—олагались отно с итедьио инлнов ого вектор основной волны коннчроа амплитуд ы (2 с 0 = к8 + к _ л = к п + к _ п ).
Более общее саиасние посволяет в выражении для нелинейного слзгазмого вида {А | А | 2 + в у в авн е н и е ( 1 ) дтр я ицв в с е составляю щие, не ограничираяср нимметрич-шми по отношению е р о ату модами онукнр у (то есть 2 Н 0 = Н с Т _ х = Нп с Н_° ) л котор ые аспользуютря чня ф ормирования Б-теории .
Уравн ен е е Лайтх иле а Рц ) дли вс е о бъ е м к лющей амплитуды волнового поля можно получить, сч иакя р = д 2 / дх к и й = у . Урав е нение дло ампкитуды и фазы малых мод ип (t ) ■ тхр{ НеР 0 + в э том с яучн межно записать в виде
= — рид — (31Ь Ан 1 — а ь н 2 (5 )
и.
дт
11 дт
0н ' ин Ри Вп, Ч $2ь Вп,2 (6)
11п
дт
— (ЗЦВоа @2ьВо 2
(
выражения:
•^0,1 —
Во, 1 -
+Щ ^ ит и++ п (2 р0 - (рт - р_т)
тФО
( 9)
тф 0
<Р-г,
тф 0
■ 2 р о)
(1 0)
А О, 2 _ ^^ и-т-р т - р нт ■ 5 п <р _т _ р
т р
(Рмр + (рт - ( в) - к в, 1
В
« - + I I
и и и
СО 5 ( (р_т _ р -
0, 2 1 / _ И т а)ч - р ™-—р ™-т т р
е- ( + (Д- ч (ро ) ы ро, 1 (1 2)
П-, 1 _
и_ а 4 5 т ( 0 (ро -_п - (р-п ) +
и о П ^ °т° о ( П(рт + (о ( - РП - (о „)
т Ф 0 , п
(13)
Вп, 1 = I и-М + В ипи о + 2 ип ^ м; + р _ п и ; с о в ( 2<р 0 - )п - I
„) й и_ „ ^ МтМ-_ 0 о Б _ _)т + <р_ т - (¡9„ - (¡9_„)
(14)
^п, 2| + +=0 _ ММ I - т - р ^ - р ит ' т 1 п ^ 1 - т-р (Р-р + 1
т р
_а ч _п ) Д п, 1 (15 )
2п , 2 I п э! р е ° ^^ ^И 0_ _ п др М - р Т т ■ С - Б ( _р _ т _ ( пр п р +
^е Д Мп ) Д
(16)
а для ампаитуды и ф аз ы о снов нсй в олны ди0
— = ++ 8и0 - р1Ь А о, ! - р2 ьА о, 2 + ==) д(ро
где й кг1 = Сп ч 0, ТпФ Т0 , п ^ 0; ■ Скп = Сп = кп = к0,п = 0, <рп = (ркп Причем для А,, и В., справедливые
иО + 2 и о ^ иП 1 ипи р п СО бОРп 1
где ^ < п < N = 200. Для нормирования амплитуды основной волны на единицу на начальной стадии процесса здесь и ниже был выбран уровень внешнего воздействия G = д. По в 1Ь = 1 и в2 = 0 приходим к случаю S-теории, по в1Ь = 1 и в2£= 1 система уравнений является следствием полного уравнения Лайтхилла, то есть без упрощений S-теории с этим типом дисперсионного слагаемого. Пространственно-временная структура волнового поля и его огибающей может быть представлена выражениями (3) и (4).
Рассмотрим для определенности случай модуляционной неустойчивости гравитационных поверхностных волн в районах с повышенной облачностью, что представляют особый интерес для судоходства в районах с высоким уровнем океанского волнения. Для частоты волн большой амплитуды справедливо следующее выражение:
ш = Ж
= т/дк ■ {
А2к2
1 + — + - } (17)
дг
■ = -8АК-1 [Ва(к0 + К) - В.В)].
1у/д (к 0 + К)
(к0 + Ю2
М 2И}^ (1 8)
дт
где
= - 5и0 - А о, ! - 02 А о, 2 + С0 (2 1 ) +о = -[1 Во, 1 - 02 Ро, 2 (22)
Аол —
Во,г -
и0 ^ — и_т Б 1 - (ррт + (р-т - 2 <Ро )
тФО,п
(23 )
и0 и% + 2 го 0 ^ г4 + и0 ^ ити_т со б ((рт +
0 (Р-т - 4 <р о )
-—,2 ~ ^ ^ Р-т -р Р-- ит ' и 1 п (—-т-- —-р +
т р
(р - ( о ) - А 0
(25)
В,
-+22+
0,2 _ 1" / / Р-т-р Р-рРт ' со5\р-т-р - < - р 1
т р
<Рт - - 0) - В о
(-6)
Ап, 1 = -( 1 + п --)5 /2
и-п-1 п(2-0 - (¡0- - <Р-- ) +
— -- --- з 1 22 (т- + т-- = -п = -и)
В„,! = ( 1 + п ■ Д) 5 / 2
мпм2 + 2ипЫо + 2 мп ф М( +
где 4 - отклонение по верхности, Ж - с ко -рость волны, 9 - ускор ение свобсадного падения. Уравнение Лайтхилл-Невилла ( 1 ) доя комплексной амплшу9ы опдекьоой моды спектр а волнового пота пр и -еом пред сткв-лоется ввиде дАк
и_ п-1 с 2 <р0 - <р_ - -_ п) + и_п ф ити_ т с о в( <рт + <о_ т -
_п - _ - п )
(28 )
_ п, 2 I п* 0 = - - 1 2 О ■ А) 2 7 2 ф ф ер т _ р и _ р Мт в 1 П ( < _ т _ р -
Уравнения для амплитуды и фазы малых мод вожно запидать в в иде ди.„
= -8и+ - ^С п<! - р2Ап, 2 ( 19)
р + 10)1 - <Рпр - 4 п, 1 2 - 1 2 п ■ Д) _ (2 ф ^Т мп .
т р
2 - р -I" 2о - <Рп) - В„, 1
-т-р и - р итС О в I
( пп - т - р
(30)
а <рп гттгд - 1 1 ип и -2 {---} ип - р1 вп-( - /в2 вП)2 (2 0 е
Ураоне нте доя амг^литуды и фазь.о моды о=но вн о й 1зол ны : ди0
По Р1Ь = _ и /?2-= 0 прихо^км к сл}'ч-ю Б-теор)и и, по ь = 1 и /?2£= си сте ма у рав н е н и й яв-яехся след ствием полнс^г^о у^авне-ия Лайтх илл а в и д а ( 1 я ), 'хо сти б е;з у пр о щ е-ний Бст^ории . П]рост{)^нстчен-о-чсем-ннпя тфук^р а .в олно1зого поля а сиет-ма покая о снов ной в олны ]У10жет б ыть пр ед ставлена в ы р е жен и-м
Е ({",( = ивсо ь + ц> о ) - Л
п* О п>0
) V (1 + п ■ А) - (1 + п-А) ^
ип ■ СОБ { — 2-т +
. . , ) ( V ( С )П -А ) )( 1)П-Д) ( 1 + 1 - А) ■ £ + <р„ } + и_ п ■ со в { 2 —--—---т + ( 1-п-А) -
? + <Р -п
(31 )
(2 4)
где ^ о х — К и опасть про странства р ас ■ смотр ^ния
кгI д I 2
-тг/д< ^ < тг/д,т - /с 2 I I 2 - Ь ■ со 0 0 1 2° 1 =
к2\А I 2
^ ■ Т^о - ° ' < ^о = 0 ( г ■ —, р Л/ < г < 00 = 2 0 0 (32)
Данная модель в перспективе позволит сократить затраты на прогнозирование моделей погоды и атмосферных явлений в исследуемой области. Возможна разработка долгосрочной прогностической компьютерной модели.
Необходимость разработки компьютерной модели в перспективе потребуется не только для формализации и структурности исследований, но также и для развития международной системы автоматизации процессов прогнозирования погоды. Применение модели в глобальной перспективе позволит
сократить значительно затраты на ликвидацию последствий стихийны явлений, а также снизить аварийность морских судов, которая растет постоянно из-за непредсказуемости погодных явлений, особенно в горных районах.
Заключение. По итогам исследования установлено, что анализируемый волновой след в атмосфере в облаках нижнего яруса над морским пространством появился по причине достаточно специфического профиля ветровой скорости. Анализ показал доста-
точно большую вероятность возникновения по причине обтекания воздушным потоком Крымских гор.
Как показал анализ, частота возникновения подобных явлений крайне низка. В модели учитывается также количество мелкомасштабных облаков, которые вносят определенные погрешности. В статье предлагается использование математической модели для более длительного прогнозирования состояния атмосферных явлений.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Барабанов В.С., Ефимов В.В., Крупин А.В. Моделирование бризовой циркуляции в Крыму с высоким пространственным разрешением // Молодые ученые - географической науке. Сборник материалов международной конференции. Киев: Обрий, 2008.
2. Tang X.-D., Yang M.-J., Tan Zh.-M. A modeling study of orographic convection and mountain waves in the landfalling typhoon Nari // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2011. Vol. 138. No. 663. P. 419-438.
3. Ferro C. Measuring forecast performance in the presence of observation error // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2017. Vol. 143. No. 708. P. 2665-2676.
4. Cheng B., Cullen M.J.P., Esler J.G., Norbury J., Turner M.R., Vanneste J., Cheng J. A model for moist convection in an ascending atmospheric column // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2017. Vol. 143. No. 708. P. 2925-2939.
5. Крупин А.В., Шокуров М.В. Численное моделирование волн в атмосфере над Крымскими горами // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: сборник трудов. 2011. Т. 25, № 2. С. 228-235.
6. Барабанов В.С., Ефимов В.В., Крупин А.В. Моделирование мезомасштабных особенностей атмосферной циркуляции в Крымском регионе Черного моря // Морской Гидрофизический Журнал. 2012. № 1. С. 64-74.
7. Schrum C., Staneva J., Stanev E. Air-sea exchange in the Black Sea estimated from atmospheric
analysis for the period 1979-1993 // Journal of Marine Systems. 2001. Vol. 31. No. 1-3. P. 3-19.
8. Москаленко Л.В. Численный расчет стационарной циркуляции в Черном море по типовым полям ветра // Метеорология и гидрология. 1975. № 1. С. 58-65.
9. Крупин А.В., Гапонова М.В. Сравнение ветровых полей моделей MM5 и WRF // Материалы научной конференции «Ломоносовские чтения». Севастополь: ООО Экспресс-печать, 2009.
10. Крупин А.В., Низев И.Ю. Валидация выходных данных модели WRF с данными со станции в Нижнегорском // Материалы научной конференции «Ломоносовские чтения». Севастополь: ООО Экспресс-печать, 2010.
11. Spichtinger, P., Dоrnbrack, A. Microphysical modeling of orographic cirrus clouds // Atmospheric Chemistry and Physics. 2006. No. 9. P. 707-719.
12. New M., Hulme M., Jones P. Representing twentieth-century space-time climate variability. Part 2. Development of 1901-1906 monthly grids of terrestrial surface climate // Journal of Climate. 2000. Vol. 13. P. 2217-2238.
13. Барабанов В.С., Ефимов В.В., Крупин А.В. Развитие бриза как гравитационного течения в атмосфере над Крымом // Метеорология и гидрология. 2011. № 9. С. 1-9.
14. Ефимов В.В., Крупин А.В. Моделирование бризовой циркуляции с высоким пространственным разрешением // Системы контроля окружающей среды. 2008. № 11. С. 187-190.
R E F E R E N C E S 8.
1. Barabanov V.S., Efimov V.V., Krupin A.V. Mod-elirovanie brizovoy tsirkulyatsii v Krymu s vysokim prostranstvennym razresheniem [Modeling the breeze circulation in the Crimea with a high spatial resolution]. Molodyye uchenyye - geogra-ficheskoy nauke [Young scientists for geographical science]. Proceedings of the international 9. conference. Kiev, Obriy, 2008. (In Russian).
2. Tang X.-D., Yang M.-J., Tan Zh.-M. A modeling study of orographic convection and mountain waves in the landfalling typhoon Nari. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2011, vol. 138, no. 663, pp. 419-438.
3. Ferro C. Measuring forecast performance in the 10. presence of observation error. Quarterly Journal
of the Royal Meteorological Society, 2017, vol. 143, no. 708, pp. 2665-2676.
4. Cheng B.,Cullen M.J.P., EslerJ.G.,NorburyJ.,Turn-er M.R., Vanneste J., Cheng J. A model for moist convection in an ascending atmospheric column. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2017, vol. 143, no. 708, pp. 2925-2939. 11.
5. Krupin A.V., Shokurov M.V. Chislennoe mode-lirovanie voln v atmosfere nad Krymskimi gorami [Numerical modeling of waves in the atmosphere 12. over the Crimean Mountains]. Ekologicheskaya bezopasnost pribrezhnoy i shelfovoy zon i kom-pleksnoye ispolzovaniye resursov shelfa [Ecological safety of coastal and offshore zones and integrated use of shelf resources]. Collected papers, 13. 2011, vol. 25, no. 2, pp. 228-235. (In Russian).
6. Barabanov V.S., Efimov V.V., Krupin A.V. Mod-elirovanie mezomasshtabnykh osobennostey atmosfernoy tsirkulyatsii v Krymskom regione Chernogo morya. [Modeling of mesoscale features of atmospheric circulation in the Crimean region of the Black Sea]. Morskoy gidrofiziches- 14. kiy zhurnal - Marine Hydrophysical Journal, 2012,
no. 1, pp. 64-74. (In Russian).
7. Schrum C., Staneva J., Stanev E. Air-sea exchange in the Black Sea estimated from atmospheric analysis for the period 1979-1993. Journal of Marine Systems, 2001, vol. 31, no. 1-3, pp. 3-19.
Moskalenko L.V. Chislennyy raschet statsion-arnoy tsirkulyatsii v Chernom more po tipovym polyam vetra [Numerical calculation of stationary circulation in the Black Sea based on typical wind fields]. Meteorologiya i gidrologiya - Meteorology and Hydrology, 1975, no. 1, pp. 58-65. (In Russian).
Krupin A.V., Gaponova M.V. Sravnenie vetrovykh poley modeley MM5 i WRF [Comparison of wind fields of the MM5 and WRF models]. Materialy nauchnoy konferentsii «Lomonosovskie chteni-ya» [Proceedings of the scientific conference "Lomonosov Readings", Sevastopol, Ekspress-pechat, 2009. (In Russian). Krupin A.V., Nizev I.Yu. Validatsiya vykhodnykh dannykh modeli WRF s dannymi so stantsii v Ni-zhnegorskom [Validation of the output data of the WRF model with data from the station in Ni-zhnegorsky]. Materialy nauchnoy konferentsii «Lomonosovskie chteniya» [Proceedings of the scientific conference "Lomonosov readings"]. Sevastopol, Ekspress-pechat, 2010. (In Russian). Spichtinger P., Dornbrack A. Microphysical modeling of orographic cirrus clouds. Atmospheric Chemistry and Physics, 2006, no. 9, pp. 707-719. New M., Hulme M., Jones P. Representing twentieth-century space-time climate variability. Part 2. Development of 1901-1906 monthly grids of terrestrial surface climate. Journal of Climate, 2000, vol. 13, pp. 2217-2238. Barabanov V.S., Efimov V.V., Krupin A.V. Razvitie briza kak gravitatsionnogo techeniya v atmosfere nad Krymom [The development of the breeze as a gravitational flow in the atmosphere over the Crimea]. Meteorologiya i gidrologiya - Meteorology and Hydrology, 2011, no. 9, pp. 1-9. (In Russian).
Efimov V.V., Krupin A.V. Modelirovanie brizovoy tsirkulyatsii s vysokim prostranstvennym razresheniem [Modeling of the breeze circulation with high spatial resolution]. Sistemy kontrolya okru-zhayushchey sredy - Environmental Control Systems, 2008, no. 11, pp. 187-190. (In Russian).
