CC BY
89
Давыдов А.И. Davidov А.1.
аспирант кафедры «Машины, аппараты, приборы и технологии сервиса» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа
Мухамадиев А.А. Mukhamadiev A.A.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационно-измерительная техника» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа
УДК 681.335
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АКУСТООПТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Применение в современных информационно-измерительных и телекоммуникационных системах волоконно-оптических линий связи обусловлено высокой скоростью и широким каналом передачи информации, что обеспечивает устойчивое функционирование системы. Поскольку волоконно-оптические линии связи всё чаще имеют распределенную структуру, существует необходимость в их коммутации. Для раскрытия потенциала волоконно-оптических линий связи коммутация каналов должна осуществляться на фотонном уровне. К такому типу коммутаторов относится акустооптический преобразователь для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем, принцип работы которого основан на отклонении света ультразвуковой волной, создающейся в оптически прозрачном кристалле. Акустооптический (АО) преобразователь для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем передает всю полосу частот, передающуюся по волоконно-оптическим линиям связи, обладает высоким быстродействием, емкостью, простотой конструкции и отсутствием подвижных частей. В данной статье рассмотрены основы моделирования акустооптического преобразователя для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем. Представлена его структура, состоящая из входного оптического волокна, коллимирующей и фокусирующей линзы, поляризатора, акустооптического дефлектора, выходного массива коллиматоров. Описан характер пространственного распространения гауссова излучения в системе акустооптического преобразователя для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем. Приведены выражения, определяющие гауссов пучок в заданной точке коммутатора вдоль оси распространения. Рассмотрен характер преобразования волнового фронта излучения с гауссовым распределением элементами оптики. Определено взаимное расположение элементов системы коммутатора. Полученные выражения являются основой при конструировании акустооптического преобразователя для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем, подборе элементов оптики, и разработке его математической модели.
Ключевые слова: акустооптический преобразователь, коммутация, волоконно-оптические линии связи, информационно-измерительная, телекоммуникационная система.
OPTICAL SYSTEM MODELING OF ACOUSTO-OPTIC SWITCHING TRANSDUCER FOR INFORMATION-MEASURING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMS
Fiber-optic lines application for present-day information-measuring systems and telecommunications determine by high transfer rate and wide bandwidth throughput that provides stable system operation. Since fiber-optic lines tend to have a distributed structure, there is the need for switching. Channels switching should be carried out on photon level for realizing the fiber-optic lines potential. To this type of switches refers acousto-optic switching transducer for distributed information-measuring systems' fiber-optic lines. The principle of its work is based on light beam diffraction by ultrasonic wave, created in optically transparent media. Acousto-optic switching transducer for distributed information-measuring systems' fiber-optical lines has wide bandwidth throughput, high transfer rate and capacity, design simplicity and no moving parts. This article covers the basics of acousto-optic switching transducer modeling, presents its structure consisting of the input optical fiber, collimating and focusing lenses, polarizer, acousto-optic deflector, and output fiber-optic collimators array. The principles of a Gaussian beam spatial distribution in a system of acousto-optic switching transducer for distributed information-measuring systems' fiber-optic lines are discussed. Expressions defining the Gaussian beam at given point of the switch along the axis of the distribution are taken. Gaussian beam wave front transformation is considered. Determined the relative position of the switch elements. The obtained expressions are used for acousto-optic switching transducer constructing, the selection of the optical components, and development of its mathematical model.
Key words: acousto-optic transducer, switching, fiber optical lines, information-measuring, telecommunication system.
Устойчивое функционирование современных информационно-измерительных (ИИС) и телекоммуникационных систем обеспечивается применением волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) для передачи информации, обладающих высокой пропускной способностью.
Для раскрытия потенциала ВОЛС процессы передачи, обработки и коммутации оптических сигналов должны проходить на фотонном уровне, без участия электронных процессов и устройств [1].
В связи с этим в современных волоконно-оптических линиях связи применяются полностью оптические коммутаторы. К такому типу коммутаторов относится акустооптический преобразователь для коммутации (АОПК) волоконно-оптических
линий связи распределенных информационно-измерительных систем, принцип действия которого основан на управлении положением оптического пучка в пространстве акустическим высокочастотным сигналом. АОПК ВОЛС распределенных ИИС передает всю полосу частот, передающуюся по волоконно-оптическим линиям связи, обладает высоким быстродействием (10-15 с) и емкостью, простотой конструкции и отсутствием подвижных частей [2-4].
На рисунке 1 приведена структура акусто-оптического преобразователя для коммутации волоконно-оптических линий связи распределенных информационно-измерительных систем.
Рис. 1. Структура АОПК ВОЛС распределенных ИИС
Оптическое излучение, сгенерированное источником сигнала, передается по одномодовому оптическому волокну 1.
Дифракция приводит к поперечному распро-
странению световой волны. Расходящийся пучок света 2 на границе «оптическое волокно - среда» распространяется от перетяжки w0 как волна с гауссовым поперечным профилем (рис. 2).
7 JL - W(z) W0 -><-J ■щ- Zi ■ ■—-———- L -- - — -__ J _* w(z) \ —i w L z
I ^¿ß JR ^ £ к ZR1 щ-—-». \ ¡n
Рис. 2. Преобразование входного гауссова излучения коллимирующей линзой
Пространственное изменение радиуса гауссова пучка с изменением расстояния z описывается выражением
w(z) - w0
Г
1 +
X-z
V
(1)
R(z) = z
г
1+
Я-z
2 Л2
птотически приближается к значению
X-z
w(z) =
(3)
Ж • W,
о
где г - расстояние распространения луча, X - длина световой волны, w0 - радиус перетяжки.
Перетяжка w0 - область, в которой радиус пучка w(z) минимален. Перетяжка w как правило, располагается около источника сигнала и имеет крайне небольшой угол расхождения.
Распределение амплитуды по волновому фронту гауссова пучка обладает осевой симметрией и радиусом w(z).
Изменение радиуса кривизны волнового фронта в зависимости от расстояния z описывается выражением
где г >> /X так, чтобы профиль гауссова излучения сближался с асимптотой.
Половинный угол расходимости гауссова луча в дальней зоне будет определяться отношением (рис. 2)
м?(г) X
ß = lim-
(4)
7t -Wn
Диапазон Рэлея (гк) определяется как расстояние, при котором радиус пучка w(z) изменяется на величину л/2 при распространении от перетяжки w
"2 . (5)
(2)
Радиус кривизны Я(г) профиля гауссова излучения равен бесконечности при г = 0, проходит через минимум при некотором конечном значении г и снова стремится к бесконечности при возрастании г, асимптотически приближаясь к значению г [5].
Ширина гауссова пучка w(z) и радиус кривизны волнового фронта Я(г) полностью определяют гауссов пучок в заданной точке вдоль оси распространения.
При г^да радиус гауссова излучения w(z) асим-
Диапазон Релея - расстояние, позволяющее получить наилучшее сочетание минимального диаметра входного луча w0 и наилучшего коллимирования пучка (отношение w(z) к w0).
С учетом формулы (5) выражение (1) можно записать в виде:
w(z) = w0
1 +
\ZRУ
(6)
Расстояние г от входного оптического волокна 1 до коллимирующей линзы 3, при котором оптическое излучение распространяется от радиуса перетяжки w соответствующего радиусу сердцевины входного оптического волокна, до требуемого раз-
мера оптического пятна на коллимирующей линзе w определяется выражением._
-1.
(7)
о У
Размер пятна на коллимирующей линзе 3 определяется величиной апертуры АО дефлектора 4 [6].
Если поперечные размеры сферической линзы достаточно велики, то действие линзы сводится только к изменению кривизны волнового фронта. Так, линза 3 преобразует гауссово излучение, оставляя его распределение гауссовым.
Сферическая коллимирующая линза 3 с радиусами изгиба R и R1 и фокусным расстояниемУ1 преобразует волновой фронт расходящегося гауссова пучка с радиусом кривизны волнового фронта R в коллимированное оптическое излучение 5 с гауссовым распределением и кривизной волнового фронта R1.
Перетяжка коллимированного излучения w(Л располагается на расстоянии z а диапазон Релея равняется z .
Согласно формуле для фокусного расстояния f коллимирующей линзы 3
1 = (8) / й Л,
где R - радиус изгиба линзы со стороны падающего оптического излучения, R1 - радиус изгиба линзы со стороны преломленного оптического луча.
Радиус коллимированного излучения w1(z) в плоскости коллимирующей линзы 3 равен радиусу падающего излучения w(z):
Wl(z) = w(z). (9)
Выразив радиус коллимированного оптического излучения w1(z) через радиус кривизны R получим:
(10)
[^(яи^ф/Лй,)2]"-
где w01 - радиус перетяжки коллимированного гауссова пучка.
Центр перетяжки w расположен от коллими-рующей линзы на расстоянии
-^-. (11)
1 1 + (АЛ,/яи^(г))2
Расстояние, при котором радиус пучка на аку-стооптическом дефлекторе равен радиусу пятна w(z) на коллимирующей линзе 3, будет определяться как 2z1.
Поляризатор 6 (рис. 1) преобразует гауссов пучок в линейно поляризованное гауссово излучение, не изменяя характер распределения волнового фронта.
Дифрагированный луч первого порядка 7 распространяется с гауссовым распределением от перетяжки w02 = w (z) = w(z) под углом а относительно нормали п (рис. 3). Расстояние до фокусирующей линзы 8 вдольоси2_будег определяться как
% о
-1=2,
02 /
где w2(z) - размер оптического излучения на фокусирующей линзе, w02 - радиус перетяжки оптического излучения между АО дефлектором 4 и фокусирующей линзой 8.
В случае ограничения луча с гауссовым распределением апертурой дефлектора 4, диаметр пере-
^ (12) тяжки будет равен 2 w = D.
202 ~ ZR2
2W2(Z) D
-1.
(13)
где D - апертура АО дефлектора 4, z22 - расстояние до фокусирующей линзы 8 вдоль оси z.
Поскольку луч отклонен относительно оси z на угол (&Б + а) , расстояние z2:
1
w(z)
1
-. (14) ' сов^ + а) соз(вБ + а)
Сферическая линза 8 с радиусами кривизны R2 и R3 преобразует отклоненный луч 7 в сходящийся поток 9 излучения до величины радиуса перетяжки w
03
Перетяжка w03 располагается от сферической
линзы на расстоянии z3:
„ - ^
W03 =■
1 + {AR,lnwl{z)f 11/2 :
(15)
(16)
Мяи^/АЯз)2]1' где w2(z) - радиус оптического луча на фокусирующей линзе [5].
Окончательная фокусировка оптического сигнала в выходное волокно 10 осуществляется микролинзой 11 волоконно-оптического массива коллиматоров 12, расположенной на постоянном фокусном расстоянии от него. Оптическое излучение фокусируется до величины перетяжки w04:
(17)
w„.
^04 =
[1 + (^4//з)2Г
где w03 - радиус оптического излучения на микролинзе, равный радиусу перетяжки w03, /03 - фокусное расстояние микролинзы волоконно-оптического массива коллиматоров, zR4 - диапазон Релея оптического сигнала между оптическим волокном и микролинзой [7].
Расстояние zобщ от микролинзы до оптического волокна определяется выражением
/з
Z4 =
1 + (/з/02
(18)
Расстояние z,
„общ между входным оптическим волокном 1 и выходным массивом коллиматоров 12 будет равно сумме расстояний между элементами системы:
= z + + z2 + Zз + Z4. (19)
Данная статья описывает структуру АОПК ВОЛС распределенных ИИС, характер пространственного распространения оптического сигнала, преобразования его волнового фронта элементами системы, взаимное расположение оптических элементов.
Найденные выражения будут основой для подбора элементов оптики, конструирования структуры АОПК ВОЛС распределенных ИИС и построения его математической модели.
Список литературы
1. Маккавеев В.И. Фотонные коммутаторы [Текст] / В.И. Маккавеев // Компоненты и технологии. - 2006. - № 2. - 5 с.
2. Давыдов А.И. Акустооптический коммутатор волоконно-оптических линий связи для информационно-измерительных систем [Текст] / А.И. Давыдов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2012. - № 4. -С.12-17.
3. Давыдов А.И. Акустооптическая коммутация элементов в информационно-измерительных системах [Текст] / А.И. Давыдов, А.А. Мухамадиев, М.А. Ураксеев // Датчики и системы. - 2013. - № 2. - С. 33-36.
4. Давыдов А.И. Построение волоконно-оптической распределенной информационно-измерительной системы с акустооптической коммутацией каналов [Текст] / А.И. Давыдов, А.А. Мухамадиев, М.А. Ураксеев // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2013. -№ 1. - Т. 9. - С. 80-83.
5. Bahaa E.A. Fundamentals of photonics [Text] / Saleh E.A. Bahaa, Saleh, C.T. Malvin. - A Wiley-Interscience publication, 1991. - C. 85-95.
6. Siegman A.E. Lasers: university science books [Text] / A.E. Siegman. - Mill Valley, California, 1986. - C. 664-672.
7. Self S.F. Focusing of spherical Gaussian beams [Text] / S.F. Self//Applied optics. - 1983. - Vol. 22, № 5.- С. 658-661.
References
1. Makkaveev V.I. Fotonnye kommutatory [Tekst] / V.I. Makkaveev // Komponenty i tehnologii. - 2006. -№ 2. - 5 s.
2. Davydov A.I. Akustoopticheskij kommutator volokonno-opticheskih linij svjazi dlja informacionno-izmeritel'nyh sistem [Tekst] /A.I. Davydov // Prikaspijskij zhurnal: upravlenie i vysokie tehnologii. -2012. - № 4. - S. 12-17.
3. Davydov A.I. Akustoopticheskaja kommutacija jelementov v informacionno-izmeritel'nyh sistemah [Tekst] / A.I. Davydov, A.A. Muhamadiev, M.A. Urakseev // Datchiki i sistemy. - 2013. - № 2. - S. 3336.
4. Davydov A.I. Postroenie volokonno-opticheskoj raspredelennoj informacionno-izmeritel'noj sistemy
s akustoopticheskoj kommutaciej kanalov [Tekst] / A.I. Davydov, A.A. Muhamadiev, M.A. Urakseev // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2013. - № 1. - T. 9. - S. 80-83.
5. Bahaa E.A. Fundamentals of photonics [Text]/ Saleh E.A. Bahaa, Saleh, C.T. Malvin. - A Wiley-Interscience publication, 1991. - S. 85-95.
6. Siegman A.E. Lasers: university science books [Text] / A.E. Siegman. - Mill Valley, California, 1986. - S.664-672.
7. Self S.F. Focusing of spherical Gaussian beams [Text] / S.F. Self //Applied optics. - 1983. - Vol. 22, № 5. - S. 658-661.
Шапиро С.В. Shapiro S. V.
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Физика» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа
Муфтиев С.Р. Muftiev S.R.
аспирант кафедры «Физика» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа
УДК 621.313
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТА В СРЕДЕ ORCAD 9.2
Статья посвящена вопросам исследования модели системы стабилизации напряжения (ССН) тяговых подстанций городского электротранспорта в среде OrCAD 9.2. Рассматриваются вопросы построения модели с использованием стандартной библиотеки пакета OrCAD 9.2, получения статических, динамических и нагрузочных характеристик.
Данная компьютерная модель ССН позволяет получить предварительные данные о работе системы стабилизации в различных режимах и может быть использована при разработке различных преобразователей.
Ключевые слова: модель системы стабилизации напряжения тяговых подстанций городского электротранспорта, OrCAD 9.2.
MODELING OF THE SYSTEM OF STABILIzATION OF VOLTAGE OF TRACTION SUBSTATIONS OF CITY ELECTRIC TRANSPORT IN THE SISTEM ORCAD 9.2
The article is devoted to research of the model of the system of stabilization of voltage of traction substations of city electric transport in the environment, OrCAD 9.2. Deals with the construction of the model using a standard library OrCAD 9.2, retrieve static, dynamic and load characteristics.
The resulting computer model of stabilization sistem allows to obtain preliminary data on the performance of stabilization in different modes and can be used when developing various converters.
Key words: model of the system of stabilization of voltage of traction substations of city electric transport, OrCAD 9.2.
