Моделирование обрушения горных пород в очистных забоях угольных шахт Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© В.М. Шек, И.А. Пасечник, 2010

В.М. Шек, И.А. Пасечник

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД В ОЧИСТНЫХ ЗАБОЯХ УГОЛЬНЫ1Х ШАХТ

Рассмотрены критерии устойчивости кровли (основной и ложной) и вышележащих пластов в забоях угольных шахтах. Описаны современные особенности построения моделей сплошной среды. Проанализированы математические и программные методы моделирования геомеханических процессов, протекающих в горных массивах. Приведены возможные направления развития ГИС-систем.

Ключевые слова: Моделирование сплошной среды, критерий устойчивости, ГИС-система, шахта, напряжение горных пород, выработка.

Т Необходимость прогнозирования поведения основной и -»Сложной кровли, а так же пород, лежащих выше подземной выработки (угольного забоя), возникла достаточно давно. Причины тому очевидны: повышение производительности, прогнозирование результатов деятельности, обеспечение безопасности работ, предотвращение чрезвычайных ситуаций и т.д. Известно, что механика разрушения использует разные точки зрения на непростой процесс разрушения, смотря на него с позиций и физики строения вещества, и механики континуума, и инженерного расчета. Попытки соединить воедино разные предметы и методы исследования привели к многотомным справочникам, аналогам энциклопедий. Первые работы по созданию полноценных моделей, описывающих поведение горных массивов при механическом воздействии на них человека, появились вначале XVII века (тогдашние модели не были узконаправленными и не специализировались на подземных горных работах). Г.Галилей и Г.В.Лейбниц высказали предположение о том, что процесс деформации станет необратим (начнется процесс обрушения) наступит, если будут превышены предельно допустимые значения растягивающих напряжений и напряжений на сдвиг. Разумеется, подобная система не могла полноценно подойти для таких сложных объектов как рудники и шахты из-за того, что не учитывала сложную взаимосвязь множества различных элементов массива. Дальше, по мере развития технологий получения обработки хранения и передачи информации, было

разработано множество многокритериальных гипотез, целью которых было описать процесс разрушения и выделения критериев устойчивости, ряд основных из них приведены в таблице [1].

Можно заметить, что большинство критериальных величин выражаются через напряжения, хотя, вообще говоря, первичным следует признать удлинение (деформацию), а реакцию обнаженной кровли (ложной или основной) на это удлинение в виде усилия (напряжения) — вторичным (следствием). Действительно, сила связи при удалении одного атома от другого, начиная с некоторого расстояния, уменьшается, и предельное расхождение атомов следует ограничивать расстоянием, а не усилием.

На сегодняшний день изучение горных массивов привело к формированию следующих положений [2].

Массив горных пород при отсутствии выработок всегда находится в равновесном напряженном состоянии. При отсутствии тектонических сил и температурных градиентов напряжения от собственного веса пород пропорциональны глубине.

Массив горных пород в связи с наличием трещиноватости следует рассматривать как состоящий из отдельных структурных блоков, имеющих или не имеющих между собой сцепления. При оценке прочности и устойчивости массива принимается во внимание средний и минимальный размеры структурных блоков. Наличие трещиноватости (блочности) не оказывает существенного влияния на характер распределения поля напряжений, если в массиве отсутствуют крупные тектонические трещины или карстовые полости.

Если действующие напряжения не превышают предела прочности массива пород на рассматриваемой глубине, то оценка напряженного состояния массива может быть сделана как для массива однородного (или квазиоднородного) и упругого. При отсутствии тектонических сил напряженное состояние однородного упругого массива считается известным, если известны величины и направления главных напряжений, вызванных гравитационными силами.

Для районов, подверженных движениям земной коры, и для зон тектонических нарушений при отсутствии экспериментальных данных принимается расчетная глубина по СНИП 11-94—80.

Год Гипотезы Автор

1638, 1684 0-1 ^ а £, ^ Г. Галилей, Г.В. Лейбниц

1680 £1 = ек, СП — V (сг2 + сг3) ^ сг 1 М. Сен-Венан

1773 Тпаах ^ Т~к ? |^1 ^з| ^ ^5 Ш.А. Кулон

1882 Р <П-х<72 «£ <т£, х = ^ аь Ш.А. Кулон, О. Мор

1885 Жхолн ^ И^к Е. Бельтрами

1904 г^ф ^ г^фк, 04 ^ сг^ или (ег£) Р. Мизес, М.Т. Губер

1931 (<Т1 — СГ2)2 + (сТ2 — СГ3)2 Н- (<7з — СГ1)2 + + ш((Т1 + <72 + <Тз)2 + Тг(сГ1 + <72 + <Тз) /, где т - 6(ТВ)2 - **’*“ „ _ вгв(оГ - О , _ Где т - , п - ^ , 1 - = 6г1 Ю.И. Ягн

1986 »—(гг Ю.Г. Матвиенко

1988 J ^ <7С, 7С = (1 -г- 1,12)ёсСГу7г//^, £-(£)■• £«•* -44- = 1,12(—), 0,8 ^ ^ 5 7г1<7^ \£т ' €т A.Г. Козлов, B.В. Москвичев

1997 1 ^т1(—У, —О, | ^ ет1 (э— б), — >1 V 8 V £т ' £т Japan Welding Eng. Soc., WES 2805-1997

1989 Кг = (1 - 0,141/?) [0,3 + 0,7ехр(-0,65Ь®)], г г тах Ь/г ^ , =0, Ьг > Ь“ах, £™ах = 0,5 (сгт + сгь)/сгт A.G. Miller, R.A. Ainsworth

1989 * с? шах 1 ей / а1 {Ъ^х) <1х сгс(12/с "Ь — <1/с о Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров

1991 / /г \ 1+^/дг K.H. Schwalbe, A. Cornec

2002 V т 1 ¿V1К (а, (е),*) Л ^ ^сТУ, 0 0 .Кс, Т, V — параметры задачи B.A. Левин, E.M. Морозов

Напряжения, действующие в горизонтальном направлении на вертикальные площадки, являются производными и определяются упругими деформационными свойствами пород на рассматриваемой глубине (коэффициент Пуассона). Напряжения по осям X и Y всегда ортогональны к напряжениям по 2.

Массив горных пород, лишенный сил сцепления между отдельными структурными блоками, рассматривают как сыпучий (если размер области в 3—4 раза больше максимального размера структурного блока). К такому массиву применимы законы механики сыпучей среды.

Сравнивая напряженные состояния сыпучего и упругого массивов, видим, что вертикальные напряжения, действующие на горизонтальные площадки, оцениваются одинаково, пропорциональны глубине и определяются удельным весом пород массива. Горизонтальные напряжения, действующие на вертикальные площадки, являются производными вертикальных напряжений и зависят от физических свойств массива. Горизонтальный распор в сыпучей среде обеспечивает зависание отдельных кусков породы за счет трения и зацепления друг с другом. Зависание будет продолжаться до тех пор, пока собственный вес куска не превысит силу трения между смежными кусками.

Подобные допущения дают возможность строить стационарные модели, не учитывающие изменения состояния горного массива во времени при техническом воздействии на него. Подавляющее число ныне создаваемых моделей - это математические дискретные модели, в которых исследуется сплошная среда (полученная путем усреднений по принципам, описанным выше), представленная множеством частей (дискритов), располагающихся в пространстве без зазоров. В классификации моделей сплошной среды данные модели относят к 0-му, 1-му или, максимум, ко 2-му уровню [3], но современные условия ведения предпринимательской деятельности диктуют необходимость в построении моделей 5-ого уровня - микромодели среды, в которых исследуемыми свойствами являются структура и взаимодействие всех элементов (анизотропия высоких уровней иерархии).

Логика развития моделей деформирования приводит к необходимости исследования закономерностей фрагментирования твердых сред при действии импульсных нагрузок. Дисперсный состав, образовавшийся в каких-либо условиях, отражает не только эти ус-

ловия, но в опосредованном виде несет информацию о таких свойствах, как хрупкость, пластичность, вязкость разрушения. Анализ закономерностей фрагментирования может послужить углублению представлений о характере процессов при нелинейном взаимодействии множества развивающихся трещин, помочь в правильной интерпретации опытов с горными породами, позволить объективно оценить физико-механические характеристики в случае больших линейных масштабов объекта. Очевидно, что решение столь сложных задач необходимо проводить с использованием передовых компьютерных технологий.

В наши дни численные методы расчета напряженно-деформированного состояния на основе программных комплексов для ЭВМ находят все большее распространение. Весьма большими возможностями наделяются современные ГИС-системы, все более и более качественно решаются инженерные краевые задачи в области напряженно-деформированного состояния, прочности, теплопроводности, гидромеханики, вынужденных колебаний и т.п. Математической основой, на которой построен вычислительный аппарат наиболее перспективных современных ГИС-систем, является метод конечных элементов.

Анализ особенностей механики деформации и разрушения горных пород в угольных шахтах позволил выделить основной набор задач, решение которых должна включать ГИС-система, призванная моделировать горный массив как микросреду:

- линейные и нелинейные статические задачи (нелинейности могут быть геометрические и физические);

- задачи расчета собственных форм и частот колебаний;

- задачи расчета вынужденных колебаний;

- задачи определения собственных форм потери устойчивости;

- задачи исследования динамических переходных процессов (в том числе ударного взаимодействия);

- спектральные задачи;

- уточненный расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) в локальных зонах;

- расчет механики разрушения;

- определение характеристик выносливости;

- применение р-элементов (только для расчетов задач определения линейного статического НДС).

Однако в целом, приходится констатировать, что на сегодняшний день не существует до конца полного программного продукта для ЭВМ и персональных компьютеров, который мог бы использоваться на горнодобывающих предприятиях для моделирования сплошной среды месторождения и взаимосвязанных процессов протекающих внутри горного массива. Среди имеющихся на рынке программных продуктов стоит выделить следующие программы и программные комплексы: “ANSYS”, “AutoCAD” “Math Lab”. Из отечественных производителей попытку реализовать возможность моделирования сплошных сред предпринимали создатели программных продуктов “Geo+”, “Geomix”, “Компас 3D”, “Лира”.

Г лавным недостатком данных программных продуктов является то, что они не ориентированы на построение моделей сплошной среды 5-ого уровня [3]. Как правило, модели, создаваемые в этих программах, дают графическое описание и обобщенные показатели качества горного массива и не позволяют оценить вероятность обрушения, что соответствует 2-му уровню иерархии.

--------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Избранные нелинейные задачи механики разрушения - Левин В.А., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г., ФМЛ, 2004г.

2. Визуализация дискретных моделей сплошной среды - Шек В.М., Литвинов А.Г., Вознесенский Ю.С. // Горный информационно-аналитический бюллетень, «Информатизация и управление», ОВ 2. - 2009, стр. 421-431.

3. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред -Замышляев Б.В., Евтерев Л.С. Москва, Наука, 1990г.

4. Геомеханика подземной разработки руд - Казикаев Д.М., Москва, Издательство МГТУ, 2005г.

5. Механика разрушения - Партон В.З., Физматлит, 1990г. шгЛ

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------

Шек В.М. - доктор технических наук, профессор кафедры АСУ,

[email protected];

Пасечник И.А. - аспирант каферды АСУ, [email protected];

Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, [email protected]