CC BY
30
УДК 621.02.001.63
МОДЕЛИРОВАНИЕ НОМИНАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ДЕТАЛИ С МАЛЫМИ УГЛАМИ КОНУСНОСТИ
Куц Ольга Геннадьевна, магистрант Емельянов Сергей Геннадьевич, д.т.н., профессор Горохов Александр Анатольевич, к.т.н., доцент [email protected] Юго-Западный государственный университет, г.Курск, Россия
В работе приведен метод моделирования обрабатываемой тонкостенной детали с малыми углами конусности в рамках создания методики проектирования сборных фрез оснащенных сменными многогранными пластинами.
Существующие подходы к проектированию сборных фрез основанные геометрической теории проектирования инструментов [1-48] предполагают выполнение на начальных этапах проектирования моделирования обрабатываемой поверхности детали. Исходными данными для такого моделирования являются конструктивные параметры обрабатываемой детали, а результатом является представление поверхности, выполненное одним из известных способов: в параметрическом виде; дискретное представление множеством точек с известными в них функциями и значениями параметров; дискретное представление множеством образующих; дискретное представление множеством направляющих. В данной работе будет выполнено аналитическое представление обрабатываемой поверхности.
На рис. 1 представлен профиль обрабатываемой детали и его конструктивные параметры. Для построения его модели выполним расчет координат опорных точек:
- точка 9
- точка 4
- точка 3
XD9 = H1; .^9 = h2 ^ 2; XD4 = H2; УD4 = /2;
XD3 = Н1 + УD3 + A • XDз)/В
где Л = (ХД9 ~ 4 ) ; В = _(уБ9 _ уБ4 ) ;
F = С + Яу/Л2 + В2;
С = yD4 /(yD9 ~ yD4 ) _ ХD4 /(ХD9 ~ ХD4 ); - точка 1 ХD1 = Н1; yD1 = yD3;
- точка 2
D
Рис. 1 Профиль обрабатываемой детали
координаты этой точки найдем решением системы уравнений
уБ 2 - УбЗ = - К (ХБ3 — ХВз)
А ■ хв 2 + В ■ УБ 2 + С = О,
где К = (УБ9 — уБ4 ) /(ХБ9 — ХБ4 ) ;
- точка 5
- точка 6
- точка 7
- точка 8
XD5 = XD4; yD5 = _yd4; XD6 = XD2; yD6 = _yD2; XD7 = xd1; yd7 = _ yd1;
ХБ8 = ХБ3; уБ8 = уБ3 .
Тогда уравнение профиля в собственной системе координат запишем, как
Яв (и) = {ХВ (и),¥в (и ),0Д)Т, (1)
где и - параметр профиля обрабатываемой детали;
Хб (и )
хБ1, при и < 0;
Я2 -(и + ув1 - УбЗ )2 + хб3 , при 0 < и < У Б 2 - Уб1; - (в(Ут + и )+ С )А, пРи У б 2 - Уб1 < и < У Б 4 - Уб1;
хб1, при У б 4 - Уб1 < и < Уб5 - Уб1;
-(- В(УБ1 + и)+ С )А, при Уб5 - Уб1 < и < Уб6 - Уб1;
я 2 -(- и - УБ1 - УбЗ )2 + ХбЗ , при У Б 6 - Уб1 < и < У Б 7 - Уб1;
х
Б1
, при и > У Б 7;
Уб1, при и < 0; 7б(и) = \и + Уб1, при 0 < и < Уб7;
Уб 7 , при и > У Б 7.
Для получения параметрического уравнения номинальной обрабатываемой поверхности преобразуем уравнение (2.1)
РЯБ(и, V) = А1 (у)А2(Бг / 2)А4(-%/ 2)А5(л /2)ЯБ(и)
где
А1(у) -
(2)
матрица движения профиля детали вдоль оси 0Х системы
координат детали с параметром движения у;
А2( Б г/2) А4(-%/2) А5(%/2)
/ - матрица перехода из системы координат
профиля детали в систему координат детали.
На рисунке 2 представлен результат моделирования поверхности с ис
н
пользованием уравнения (2) при значениях параметров 1 = к1 =5 мм, к2 =2 мм, Я=7 мм и Бf =200
30 мм, Н 2=60
мм
мм.
Рис. 2. Результат моделирования номинальной поверхности
обрабатываемой детали
Таким образом с использованием параметрического уравнения (2) становится возможным моделирование номинальной поверхности тонкостенной детали с малыми углами конусности.
Список литературы
1. Емельянов, С.Г. Графоаналитический метод проектирования сборных зенкеров, оснащенных сменными многогранными пластинами [Текст]/С.Г. Емельянов, М.С. Мержоева, В.В. Куц//Автоматизация и современные технологии, 2003, №11. -С.19-22.
2. Куц В.В. Расчет параметров наладки станка и приспособления при обработке корпусов сборных фрез [Текст]/В.В. Куц, И В. Кучеряев//СТИН, 2008, №7. -С. 14-17.
3. Емельянов, С. Г. Математические основы конструирования сборных дисковых фрез для обработки шеек коленчатых валов на основе графовых моделей [Текст]/С.Г. Емельянов, В.В. Куц// Автоматизация. Современные технологии. 1997. № 10. С. 17-19.
4. Емельянов, С. Г. Моделирование процесса обработки шейки коленчатого вала сборной дисковой фрезой, оснащенной сменными многогранными пластинами [Текст]/С.Г. Емельянов, В.В. Куц//Техника машиностроения, 1999, №2. С. 28-31.
5. Емельянов, С.Г. Корректировка положений сменных многогранных пластин при проектировании сборных дисковых фрез [Текст]/С.Г. Емельянов, В.В. Куц//СТИН, 2000, №2. С. 11-12.
6. Куц, В.В. Повышение эффективности расчета сборных дисковых фрез для обработки шеек коленчатых валов на основе компьютерно-ориентированного моделирования [Текст]/ В.В. Куц // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук . Московский государственный технологический университет "Станкин". Москва, 2000
7. Шитиков, А.Н. Фреза сборная фасонная для обработки валов с равноосным контуром / А.Н. Шитиков, В. В. Куц, С. Г. Емельянов // Патент на полезную модель RUS51358. 21.05.2005
8. Куц, В.В. Фреза дисковая для обработки валов с равноосным контуром / В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев // Патент на полезную модель RUS 106576. 17.08.2010
9. Емельянов, С.Г. Моделирование движения фрезы и вала с равноосным контуром [Текст] / С.Г. Емельянов, В.В. Куц, А.Н. Шитиков // В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации материалы II Международной научно-технической конференции, посвященной 40-летию КурскГТУ. Курский государственный технический университет; под редакцией Е. И. Яцун. Курск: КурскГТУ, 2004. С. 147-151.
10. Емельянов, С. Г. Графы конструирования сборных фасонных фрез, предназначенных для обработки PK-профильных валов [Текст] / С.Г. Емельянов, В.В. Куц, А.Н. Шитиков // В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации материалы III Международной научно-технической конференции. Курский государственный технический университет; ответственный редактор Е. И. Яцун. 2005. С. 58-61.
11. Емельянов, С.Г. Расчет положения и ориентации сменных многогранных пластин относительно производящей линии в CAD\CAM систем сборных фасонных фрез [Текст] / С.Г. Емельянов, В.В. Куц, И.В. Кучеряев // В сборнике: Наука о резании материалов в современных условиях труды Международной юбилейной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 12-16.
12. Куц, В.В. Расчет величин искажения профиля обрабатываемой фасонной поверхности при разработке САВ\САМ-системы сборных фасонных фрез [Текст] / В.В. Куц // Автоматизация. Современные технологии. 2004. № 11. С. 5-8.
13. Куц, В.В. Модель проектирования сборных фасонных фрез для обработки РК-профильных валов в рамках методологии IDEF [Текст] / В.В. Куц, А.Н. Шитиков // В
сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации материалы III Международной научно-технической конференции. Курский государственный технический университет; ответственный редактор Е. И. Яцун. 2005. С. 127-131.
14. Ивахненко, А.Г. Структурно-параметрический синтез технологических систем [Текст]: монография/А.Г. Ивахненко, В.В. Куц; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2010. 151 с. Библиогр.: с. 149-150.
15. Ивахненко, А.Г. Базирование звеньев формообразующих систем на ранних стадиях проектирования металлорежущих станков [Текст]/А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, М.Л. Сторублёв, А.Н. Струков//Вестник машиностроения, 2011, №3 -С. 54-57.
16. Емельянов, С.Г. Математическое моделирование сборных фасонных фрез [Текст]: монография/С.Г. Емельянов, В.В. Куц; Курск. гос. техн. ун-т, Курск, 2008. 254 с. Библиогр.: с. 174.
17. Куц, В.В. Формирование пространства проектных параметров на ранних стадиях проектирования металлорежущих станков. Статика [Текст]/В.В. Куц//Известия Орел-ГТУ. Серия: Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2010, №4(282). -С. 40-45.
18. Куц, В.В. Формирование пространства параметров размерных связей металлорежущих станков на ранних стадиях проектирования [Текст]/В.В. Куц//Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения, 2011, № 1, -С. 17-24.
19. Ивахненко, А. Г. Выявление геометрических погрешностей металлорежущих станочных систем, влияющих на точность обработки [Текст]/А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, С.Б. Долженкова//Известия Курского государственного технического университета, 2010, № 2 (31). -С. 60-65.
20. Ержуков, В.В. Прогрессивное машиностроительное оборудование [Текст]: коллективная монография / В.В. Ержуков, А.В. Киричек, А.В. Морозова, А.Г. Ивахнеко, Е.О. Ивахненко, В.В. Куц, В.П. Яглинский, Л.А. Рыбак, А.В. Чичварин, М.А. Федорен-ко, Д.Л. Соловьев; Под ред. А.В. Киричека//М.: Издательский дом «Спектр», 2011. -249 с.
21. Куц, В.В. Формирование пространства проектных параметров металлорежущих станков с учетом колебания его узлов [Текст]/В.В. Куц//Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2010, №6(284). -С. 58-66.
22. Куц, В.В. Обеспечение точности специализированной металлорежущей системы для обработки РК-профильных валов на раннем этапе проектирования [Текст]/В.В. Куц, Ю.А. Максименко//Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. 2012. № 2. Ч. 1. -С. 65-69.
23. Кузьменко, А.П. Совершенствование процесса проектирования металлорежущих систем с заданными параметрами точности обработки [Текст] / А.П. Кузьменко, В.В. Куц // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 6-2 (39). С. 120-125.
24. Куц, В.В. Формирование пространства проектных параметров металлорежущих станков с учетом статических деформационных смещений узлов [Текст]/В.В. Куц// Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 1 (34). С. 93а-99.
25. Емельянов, С.Г. Графовые модели конструирования и изготовления сборных дисковых фрез [Текст]/С.Г. Емельянов, В.В. Куц// СТИН. 1999. № 5. С. 20-22.
26. Аникеева, О.В. Прогнозирование параметрической надежности прецизионного технологического оборудования /О.В. Аникеева, А.Г. Ивахненко, В.В. Куц//Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. № 2 (298). С. 159-164
27. Куц, В.В. Структурный синтез специализированных металлорежущих систем для обработки РК-профильных валов [Текст]/В.В. Куц, Ю.А. Максименко//Известия Юго-Западного государственного университета.-2012. -№6(45).-С.65-70.
28. Ивахненко, А.Г. Предпроектные исследования металлорежущих систем [Текст] / А.Г. Ивахненко, В.В. Куц // Юго-Западный государственный университет. Курск, 2013. 188 с.
29. Кузьменко, А.П. Построение модели режущих кромок дисковой фрезы для обработки валов с равноосным контуром [Текст] / А.П. Кузьменко, В.В. Куц, Ю.А. Мак-сименко // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 1-1 (40). С. 116a-120.
30. Куц, В.В. Синтез производящих поверхностей фрез - протяжек для обработки валов с равноосным контуром [Текст] / В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 8. С. 42-48.
31. Ивахненко, А.Г. Схема структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем [Текст]/А.Г. Ивахненко, В.В. Куц // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2009. № 3-2. С. 20-25.
32. Аникеева, О.В. Управление качеством этапа планирования процесса ремонта металлорежущих станков [Текст]/О.В. Аникеева, А.Г. Ивахненко, В.В. Куц // Известия Юго-Западного государственного университета. 2012. № 4-2 (43). С. 120a-126.
33. Куц, В.В. Концепция структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем с заданными параметрами точности обработки [Текст]/В.В. Куц, А.Г. Ивахненко// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2011. № 42 (288). С. 106-113.
34. Максименко, Ю. А. Методика расчета геометрических параметров остаточных слоев фрезой дисковой с переменным радиусом при обработке РК-профильных валов [Текст]/Ю.А. Максименко, В.В. Куц// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. № 3-2 (299). С. 55-59.
35. Максименко, Ю.А. Способ обработки валов с равноосным контуром / Ю.А. Максименко, А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, М.Л. Сторублев // Патент на изобретение RUS 2516156. 23.12.2011
36. Емельянов, С.Г. Фасонное фрезерование как один из способов получения РК-профильных валов [Текст] / С.Г. Емельянов, В.В. Куц, А.Н. Шитиков // В сборнике: Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве труды 6-й Международной научно-технической конференции. Публ1кащя: Харьков: ХНПК "ФЭД", 2002. С. 114-116.
37. Куц, В.В. Фреза торцевая для обработки валов с равноосным контуром / В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев // Патент на полезную модель RUS 103317. 01.06.2010
38. Куц, В. В. Методология предпроектных исследований специализированных металлорежущих систем [Текст] / В.В. Куц / // АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Юго-Западный государственный университет. Курск, 2012
39. Куц, В. В. Моделирование расчета геометрических параметров срезаемого слоя фрезой дисковой с переменным радиусом для обработки валов с равноосным контуром [Текст] / В.В. Куц, Ю.А. Максименко // В сборнике: Машиностроение - основа технологического развития России (ТМ-2013) сборник научных статей V Международной научно-технической конференции. 2013. С. 211-216.
40. Куц, В.В. Оценка величины подачи на зуб при моделировании процесса фрезерования валов с равноосным контуром [Текст] / В.В. Куц, Ю.А. Максименко // В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инно-
вации материалы X-ой Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: А. А.Горохов. Курск, 2013. С. 176-178.
41. Максименко, Ю.А. Моделирование различных конструктивных исполнений режущих кромок фрезы с переменным радиусом для обработки валов с равноосным контуром [Текст] / Ю.А. Максименко, В.В. Куц // В сборнике: Поколение будущего: Взгляд молодых ученых материалы Международной молодежной научной конференции: в 3-х томах. Редакционная коллегия: Вертакова Ю.В. (председатель), Горохов А.А.(ответственный редактор), Плотников В.А., Положенцева Ю.С., Крыжановская О.А.. 2012. С. 97-101.
42. Максименко, Ю.А. Выбор схемы переточки зубьев фрезы дисковой с радиальной конструктивной подачей для обработки РК- и К-профильных валов [Текст] / Ю.А. Максименко, В.В. Куц // В сборнике: Современные материалы, техника и технология Материалы 3-й Международной научно- практической конференции 27 декабря 2013 года. Отв. ред. Горохов А. А.. Курск, 2013. С. 312-315.
43. Емельянов, С.Г. Графовые модели проектирования сборных фасонных фрез для обработки РК- профильных валов [Текст] / С.Г. Емельянов, В.В. Куц, А.Н. Шитиков // В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации материалы I Международной научно-технической конференции. Курский государственный технический университет; отв. ред. Е. И. Яцун. Курск: КурскГТУ, 2003.С. 88-91.
44. Емельянов, С.Г. Расчет величин искажения профиля обрабатываемой поверхности в различных сечениях при разработке CAD/CAM систем сборных фасонных фрез [Текст] / С. Г. Емельянов, В. В. Куц, И. В. Кучеряев // В сборнике: Наука о резании материалов в современных условиях труды Международной юбилейной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 10-12.
45. Емельянов, С.Г. Методика расчета параметров наладки пятикоординатных станков с ЧПУ для обработки гнезд под сменные многогранные пластины в корпусах сборных фасонных фрез [Текст] / Емельянов С.Г., Куц В.В., Фадеев А.А. // В сборнике: Наука о резании материалов в современных условиях труды Международной юбилейной научно-технической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 16-18.
46. Куц, О.Г. Синтез вариантов схем установки сменных многогранных пластин относительно профиля производящей поверхности фасонных фрез [Текст] / О.Г. Куц, А.А. Горохов // Прогрессивные технологии и процессы: Сборник научных статей 2-й Международной молодежной научно-практической конференции (24-25 сентября 2015 года), в 3-х томах, Том 2, Юго-Зап. гос.ун-т., ЗАО «Университетская книга», Курск, 2015, С.122-130.
47. Куц, О.Г. Оценка погрешности положения и ориентации сменных многогранных пластин дисковой фрезы для обработки РК-профильного вала [Текст] / О.Г. Куц, Е.В. Агеев, Ю.А. Мальнева // Прогрессивные технологии и процессы: Сборник научных статей 2-й Международной молодежной научно-практической конференции (24-25 сентября 2015 года), в 3-х томах, Том 2, Юго-Зап. гос.ун-т., ЗАО «Университетская книга», Курск, 2015, С.130-138.
48. Куц, О.Г. Выполнение синтеза структур в рамках методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем [Текст] / О.Г. Куц, Е.В. Агеев // Прогрессивные технологии и процессы: Сборник научных статей 2-й Международной молодежной научно-практической конференции (24-25 сентября 2015 года), в 3-х томах, Том 2, Юго-Зап. гос.ун-т., ЗАО «Университетская книга», Курск, 2015, С.139-146.
