CC BY
1
Процессы и аппараты химических и других производств. Химия
УДК 66.047
Б01: 10.17277/уе81тк.2023.01.рр.091-101
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОЙ ЗАГРУЗКИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ СЕТЕЙ ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
А. Н. Пахомов1, Н. Ц. Гатапова1, В. В. Киладзе2, А. Ю. Орлов3
Кафедра «Технологические процессы, аппараты и техносферная безопасность», ФГБОУВО «ТГТУ» (1), kvidep@tstu.ru, Тамбов, Россия; кафедра нефтегазового дела и нефтехимии, ФГАОУ ВО «Дальневосточный федеральный университет (2), Владивосток, Россия; АО «Газпром газораспределение Тамбов» (3), Тамбов, Россия
Ключевые слова: аварийность; моделирование; неравномерность расхода; потребление газа; прогнозирование; регулирование; теория клеточных автоматов.
Аннотация: Предложено применение математических методов теории клеточных автоматов для моделирования часовой и суточной неравномерности потребления газа. Моделирование потребления газа заданным объектом позволяет рассчитать общие, среднесуточные и среднечасовые расходы газа, определить коэффициенты неравномерности потребления газа, а также временные периоды минимального и максимального потребления газа в течение суток, на основе которых разработаны рекомендации по регулированию неравномерности загрузки трубопроводных систем, прогнозированию и предупреждению возникновения аварийных ситуаций.
Введение
Подавляющее большинство промышленных, бытовых, социокультурных и других объектов характеризуются неравномерностью потребления природного газа. В зависимости от типа объекта потребление газа изменяется в определенном временном интервале. Соответственно, неравномерность потребления газа классифицируют (в зависимости от учитываемого временного интервала) как сезонную, суточную и часовую. В общем случае расход газа в определенный временной интервал зависит от так называемых категорий потребителей и их вклада в общий объем потребления в заданный период времени. Неравномерность потребления газа зависит от образа жизни населения в данной местности (если рассматривается объект, на котором преимущественно потребляется газ для бытовых целей), дня недели (рабочий, выходной, предпраздничный или праздничный), типа и режима работы промышленных предприятий, подключенных к устройству учета (количество, тип и состояние функционирующего газового оборудования) и климатических условий [1]. В зависимости от представленных факторов, как правило, суточный график потребления характеризуется наличием определенных периодов экстремального (максимального и минимального) газопотребления. Определение таких периодов - важная задача для управления системой газораспределения и предупреждения возможных аварийных ситуаций.
Расчет газовой сети должен быть проведен исходя из знания максимального часового расхода для заданного потребителя или группы потребителей. Однако подобные данные о часовых колебаниях потребления газа определенной категорией потребителей, как правило, трудно обобщить в виде функциональных зависимостей, так как они фактически имеют случайный характер [1]. Поэтому разработка модели потребления газа, основанная на случайном характере включения потребителей, с учетом накопленных статистических зависимостей по поведению определенных групп потребителей, является актуальной задачей.
Для решения этой задачи предлагается использовать положения теории клеточных автоматов с учетом статистически накопленных данных о поведении определенной группы потребителей (отдельного промышленного объекта, нескольких отдельных газовых приборов, сети гражданских потребителей) [2]. Достоинство применения математического аппарата клеточных автоматов - возможность разбиения объекта на отдельные элементы по физическому принципу или идеологии потребления и учета различных стратегий поведения объекта в течение заданного интервала времени (минуты, часы, сутки, недели и т.п.) [3].
Теоретические положения
В первом приближении рассмотрим поведение выборки из 1000 мелких потребителей газа (городская квартира), разбитых на три социальные группы (по статистическим данным) в период пяти рабочих суток (условно с понедельника по пятницу) [4].
Для моделирования потребления газа на выбранном объекте предложены следующие правила.
1. В соответствии со статистическими данными по социальным группам потребителей в модели выделены три группы: 1) активно использующие газовые приборы до начала рабочего дня, частично в обеденный перерыв и по окончании рабочего дня; 2) случайным образом использующие газовые приборы в течение дня, а также активно использующие газовые приборы в утренние и вечерние часы; 3) использующие газовые приборы в основном в обеденный перерыв.
2. В начальный момент времени число потребителей распределяется случайным образом, но в заданных, исходя из статистических данных переписи населения, долях.
3. Начальный момент времени для моделирования 0 часов 0 минут.
4. Шаг по времени устанавливается 15 минут, ориентируясь на среднестатистическое время использования одного газового прибора.
5. Включение и выключение газового прибора конкретным потребителем происходит случайным образом, но с разной вероятностью включения. Вероятность включения зависит от группы, к которой отнесен потребитель при начальном распределении пользователей по выборке.
6. Моделирование осуществляется до момента окончания пятых рабочих суток, соответствующих окончанию рабочей недели.
В результате, для каждого потребителя накапливаются данные по 15-минутному потреблению в течение каждых суток, которые в дальнейшем используются для расчета часового и суточного потребления газа объектом в целом и отдельными потребителями в частности, расчета коэффициента часовой и суточной неравномерности газопотребления.
Результаты моделирования, обсуждение
В таблице 1 приведены данные, полученные при моделировании часовой неравномерности потребления газа в течение пяти рабочих суток по предлагаемой модели функционирования выбранного объекта (к - коэффициент неравномерности газопотребления).
Таблица 1
Неравномерность потребления газа по часам в течение пяти рабочих суток
Сутки
Время, ч 1 2 3 4 5
Расход, м3/ч к Расход, м3/ч к Расход, м3/ч к Расход, м3/ч к Расход, м3/ч к
1:00 228 0,268 247 0,290 252 0,298 250 0,295 245 0,290
2:00 231 0,271 226 0,265 217 0,257 238 0,281 216 0,255
3:00 211 0,248 228 0,267 212 0,251 223 0,263 216 0,255
4:00 202 0,237 245 0,287 216 0,255 215 0,254 232 0,274
5:00 224 0,263 205 0,240 234 0,277 225 0,265 207 0,245
6:00 604 0,710 611 0,717 628 0,743 624 0,736 595 0,704
7:00 1809 2,126 1802 2,113 1831 2,166 1821 2,147 1823 2,156
8:00 1835 2,156 1832 2,148 1806 2,136 1830 2,158 1813 2,144
9:00 1533 1,801 1532 1,797 1528 1,807 1520 1,792 1526 1,804
10:00 614 0,721 607 0,712 590 0,698 619 0,730 609 0,720
11:00 643 0,756 637 0,747 610 0,722 637 0,751 627 0,741
12:00 653 0,767 630 0,739 603 0,713 582 0,686 601 0,711
13:00 782 0,919 776 0,910 741 0,876 784 0,925 818 0,967
14:00 1187 1,395 1171 1,373 1207 1,428 1184 1,396 1194 1,412
15:00 1006 1,182 1007 1,181 971 1,148 998 1,177 993 1,174
16:00 445 0,523 438 0,514 415 0,491 409 0,482 397 0,469
17:00 425 0,499 422 0,495 427 0,505 405 0,478 431 0,510
18:00 773 0,908 770 0,903 787 0,931 783 0,923 732 0,866
19:00 1837 2,158 1816 2,130 1799 2,128 1814 2,139 1823 2,156
20:00 1798 2,113 1830 2,146 1839 2,175 1833 2,162 1805 2,134
21:00 1514 1,779 1510 1,771 1546 1,829 1521 1,794 1510 1,786
22:00 620 0,728 647 0,759 643 0,761 636 0,750 618 0,731
23:00 638 0,750 665 0,780 576 0,681 600 0,708 619 0,732
24:00 614 0,721 611 0,717 613 0,725 601 0,709 646 0,764
На рисунках 1, 2 приведены графики усредненного часового потребления газа О в рабочие сутки и полученные значения коэффициента часовой неравномерности потребления газа к, усредненные по величинам среднесуточного потребления газа в рассматриваемый пятисуточный период.
Исходя из данных табл. 1 и рис. 2, можно сделать вывод о значительной неравномерности потребления газа на заданном объекте. Минимальное значение коэффициента неравномерности наблюдалось в периоды минимального газопотребления и в среднем составило примерно 0,3, что значительно ниже обычно наблюдаемых величин коэффициента неравномерности для группы мелких потребителей.
Время, ч
Рис. 1. График усредненного часового потребления газа
Время, ч
Рис. 2. График усредненного значения коэффициента часовой неравномерности потребления газа
Максимальное значение коэффициента неравномерности наблюдалось в периоды максимального газопотребления и в среднем составило примерно 2,2, что соответствует регистрируемым максимальным значениям коэффициента неравномерности для подобных объектов. Соответственно, для уточнения модели газопотребления, необходимо проанализировать характер поведения потребителей в периоды минимального газопотребления.
Важное значение для расчета возможности расширения существующей системы газораспределения имеют величины суммарного и среднечасового расхода потребляемого газа [1]. В таблице 2 приведен расчет значения суммарного и среднечасового расхода газа по рассматриваемому периоду (пять рабочих суток). Очевидно, что суммарный и среднечасовой расходы газа в конкретные сутки мало отличаются от среднего значения расхода газа в течение рабочей недели (средний суточный расход газа в рабочую неделю составил 20 366 м , средний среднечасовой расход газа в сутки в рабочую неделю составил 848,58 м3/ч), что хорошо согласуется с результатами замеров на газорегуляторном пункте.
Для прогнозирования возможных аварийных ситуаций и анализа возможности регулирования неравномерности потребления газа в определенные моменты времени необходим расчет максимума и минимума потребления газа в сутки и по часам [1]. В таблице 3 приведены данные по величинам суточных максимумов и минимумов потребления газа на моделируемом объекте с указанием времени, когда данные экстремумы наблюдались.
Таблица 2
Суммарный и среднечасовой расход газа по пяти рабочим суткам
Сутки Суммарный суточный расход газа, м3 Среднечасовой расход газа, м3/ч
1 20 426 851,083
2 20 465 852,708
3 20 291 845,458
4 20 352 848,000
5 20 296 845,667
Таблица 3
Сводная таблица неравномерности потребления газа по суточным максимумам и минимумам в течение пяти рабочих суток
Сутки Максимум потребления Минимум потребления
Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время
1 467 8:30 43 0:30
2 465 19:30 46 5:30
3 470 18:00 46 3:15
4 466 19:30 44 3:45
5 463 18:30 42 3:00
В результате анализа данных, полученных при моделировании, определены четыре локальных минимума потребления газа. Как показывают результаты анализа графиков газопотребления за пять рабочих суток, первый локальный минимум наблюдается в период с 0:00 до 6:00, второй - с 9:00 до 13:00, третий - с 15:00 до 18:00, четвертый - с 21:00 до 24:00.
В таблице 4 приведены результаты анализа локальных минимумов потребления газа в течение рабочих пяти суток с указанием объема и времени наблюдения локального минимума потребления газа в рассматриваемый период.
Отдельный интерес представляет возможность более подробного анализа данных по потреблению газа в периоды отмеченных локальных минимумов. На рисунках 3, а - г представлены графики потребления газа на моделируемом объекте в периоды соответственно первого, второго, третьего и четвертого локальных минимумов потребления.
Исходя из анализа данных, представленных на рис. 3, можно сделать вывод, что предлагаемая модель неравномерности потребления газа учитывает характерные часовые особенности потребления газа, что отражается на разном характере кривых газопотребления в выбранном временном диапазоне, соответствующем определенному локальному минимуму потребления газа.
Аналогично локальным минимумам потребления газа (важным для анализа возможности регулирования неравномерности потребления газа, например, для создания резервов газа или задействования потребителей-регуляторов) представляет интерес анализ данных по потреблению газа в периоды локальных максимумов. Анализ характера неравномерности потребления газа в период локальных максимумов важен для возможности прогнозирования и предупреждения возникновения аварийных ситуаций в моделируемом объекте.
Таблица 4
Сводная таблица неравномерности потребления газа по локальным минимумам в течение пяти рабочих суток
Сутки Первый локальный минимум Второй локальный минимум Третий локальный минимум Четвертый локальный минимум
Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время
1 43 0:30 146 12:30 93 16:15 146 21:45
2 46 5:30 146 9:45 90 16:30 142 21:00
3 46 3:15 135 10:00 98 15:30 126 22:45
4 44 3:45 139 11:45 87 16:15 143 22:15
5 42 3:00 135 11:15 90 17:15 145 23:00
G, м3/ч ss so
75 70 6S 60 55 50 45 40
Л г
1» 1 \ 1 1 1 1 i\ Л
ft ^ 1 \ 1 / м У- 1 t 1 * \
Г 'Л J-J 'Л*' 1/ N »
г * Л ' . \ / 1 'Л Л г t 1 1
* * ITjt / 1 1 \ Г Л й/
0:00 1:13 2:13 3:15 4:15 Время. ч:мин
5:45
а)
G, м3/ч 190 180 170 160 ISO 140 130 120
9:00 10:00 11:00 12:00 13:00
Время. ч:м1ш
б)
Рис. 3. Графики неравномерности потребления газа в периоды локальных минимумов потребления (начало):
а - первого (примерно с 0:00 до 6:00); б - второго (примерно с 9:00 до 13:00)
* 1 1 1 1
1 i ч t. // v \
4 $ 1/ . V V W >1 \ /а t ( \i \i v > /
> \ 4 \ * и - \ Л п л -Л' -V- L * 11 \l ■ I
N. \\ 1* \ ! « А. 7 > -Г/' J V \ /
1 V
G, м3/ч 120 115 110 105 100 95 90 85 80
*
/ 1 \ 1 ¿V t f h 4 7
1 /[ . \ , \». \Г\ \ \ 1 / 1 Л i 17 // \ / 1 / \ \
I 1 / ч Л » ъ 1 f '/и Чу
. i А |\ ■ V 1 4 ■ f ! \\ f \ ( \
V™ '(V \\ 1 * " V / V / /
^ - \ 1 Л J Л 1 i \ * r
ы V
--3
— . -4
15:00
16:00 17:00
Время. ч:шн «)
17:45
--3
— . -4
— - 5
G, м3/ч
ISO 170 160 150 140 130 120
21:00 22:00 23:00 23:43
Время, ч:мин
г)
Рис. 3. Окончание:
в - третьего (примерно с 15:00 до 18:00); г - четвертого (примерно с 21:00 до 24:00) (номер кривой соответствует суткам наблюдений (с 1 по 5 сутки))
> \\ \\ / \
\ ^ л •1r \ // л /. * \ V V \ Л / V X" \\
"7 V A \ / \ % i A
/ r \ ✓ \ \ / \ A / A r . > -V
< \ / /
4 t
Таблица 5
Сводная таблица неравномерности потребления газа по локальным максимумам в течение пяти рабочих суток
Сутки Первый локальный максимум Второй локальный максимум Третий локальный максимум
Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время Расход, м3/ч Время
1 467 8:30 307 14:45 465 20:30
2 461 7:15 310 14:15 465 19:30
3 464 8:15 310 14:00 470 18:00
4 463 8:45 316 13:00 466 19:30
5 460 7:00 320 14:00 463 18:30
Transactions TSTU. 2023. Том 29. № 1. ISSN 0136-5835.
97
б, м3/ч
460
450
445
440
/ ' Л V / \ / \/
ф гч \ / \ч/7 л ( и V , - -V У/ / * V 1 Л' а 1 п/ /\ Ч:
г! 1 ✓ «Л \ * У/ \\ А /[г 1 м д М л/ Л А ' V ,7 \ ' / /
I /\ Л\ * V » /г ! I 1 \ /
ч 1 !
--3
— . -4
6:00
7:00
5:00
8:45
в, м:7ч 320 315 310 305 300 295 290 285 280 275
Время, ч:мнн
а)
\
V, \
> / к \ *
. // л\ \ \ ¡А
К Л'
— * —о / (• У'' 'к, / * Гч у / \
ч ч. >- / , X — \ V V / \
\ / \
----2
--3
_ . -4
13:00
13:30
14:00 Вре^. ч:мнк
б)
14:30
----2
--3
— , -4
в, м3/ч 470 465 460 455 450 445 440
18:00 19:00 20:00 20:45
Время, ч:мнн
б)
Рис. 4. Графики неравномерности потребления газа в периоды локальных максимумов потребления:
а - первого (примерно с 6:00 до 9:00); б - второго (примерно с 13:00 до 15:00); в - третьего (примерно с 18:00 до 21:00) (номер кривой соответствует суткам наблюдений (с 1 по 5 сутки))
\ / ( \ \
* / V А ( \ \ J
V/ V/ ч/ \ V / /о "V * V ■ \ /г • /\/ ' Т»
Л / / * «а V ч 1 г / 11 V" / \ /\
\» у / * -Л \ \ \ Г \ —'
N / \ .У
В результате анализа данных, полученных при моделировании, определены три локальных максимума потребления газа. Установлено, что в рабочие сутки первый локальный максимум наблюдается в период с 6:00 до 9:00, второй -с 13:00 до 15:00, третий - с 18:00 до 21:00. В таблице 5 приведены результаты анализа локальных максимумов потребления газа в рассматриваемый пятисуточ-ный период с указанием объема и времени наблюдения локального максимума газопотребления в течение рабочих суток.
На рисунках 4, а - в представлены графики потребления газа на моделируемом объекте в период соответственно первого, второго и третьего локальных максимумов.
Так же как и для локальных минимумов, исходя из анализа данных, представленных на рис. 4, можно сделать вывод, что предлагаемая модель неравномерности потребления газа учитывает часовые особенности потребления газа потребителями, что отражается на разном характере кривых газопотребления в выбранном временном диапазоне, соответствующем определенному локальному максимуму газопотребления.
Заключение
Таким образом, предложенная модель потребления газа заданным потребителем, основанная на применении клеточных автоматов с заданным статистическим распределением пользователей и правилами поведения конкретного пользователя в течение определенного периода времени, позволяет моделировать часовую и суточную неравномерность потребления газа, на основании чего возможна выработка рекомендаций по регулированию неравномерности газопотребления в периоды минимального потребления газа, а также появляется возможность прогнозирования возникновения аварийных ситуаций в периоды максимального потребления газа.
Список литературы
1. Брюханов, О. Н. Основы эксплуатации оборудования и систем газоснабжения / О. Н. Брюханов. - М. : ИНФРА-М, 2005. - 256 с.
2. Матюшкин, И. В. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций / И. В. Матюшкин, М. А. Заплетина // Компьютерные исследования и моделирование. - 2019. - Т. 11, № 1. - С. 9 - 57.
3. Пахомов, А. Н. Возможности самоорганизации дисперсных систем при сушке на подложке / А. Н. Пахомов, Ю. В. Пахомова, Е. А. Ильин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2012. - Т. 18, № 3. -С. 633 - 637.
4. Пахомов, А. Н. Применение клеточных автоматов при моделировании процесса ультрафиолетового обеззараживания воды / А. Н. Пахомов, Н. Ц. Гата-пова, Ю. В. Пахомова // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2021. - Т. 27, № 2. - С. 255 - 262. ао1: 10Л7277/уез1тк.2021.02. рр.255-262
Simulation of Uneven Loading of Pipeline Systems through the Example of Gas Distribution Networks
A. N. Pakhomov1, N. Ts. Gatapova1, V. V. Kiladze2, A. Yu. Orlov3
Department of Technological Processes, Devices and Technosphere Safety, TSTU (1), kvidep@tstu.ru, Tambov, Russia; Department of Oil and Gas Business and Petrochemistry, Far Eastern Federal University (2), Vladivostok, Russia;
JSC Gazprom Gas Distribution Tambov (3), Tambov, Russia
Keywords: accident rate; modeling; uneven consumption; gas consumption; forecasting; regulation; theory of cellular automata.
Abstract: The application of mathematical methods of the theory of cellular automata for modeling the hourly and daily unevenness of gas consumption is proposed. Simulation of gas consumption by a given facility enables to calculate the total, average daily and average hourly gas consumption, determine the coefficients of uneven gas consumption, as well as the time periods of minimum and maximum gas consumption during the day, on the basis of which recommendations have been developed for regulating the uneven loading of pipeline systems, forecasting and prevention of emergencies.
References
1. Bryukhanov O.N. Osnovy ekspluatatsii oborudovaniya i sistem gazosnabzheniya [Fundamentals of operation of equipment and gas supply systems], Moscow: INFRA-M, 2005, 256 p. (In Russ.).
2. Matyushkin I.V., Zapletina M.A. [A review on the subject of cellular automata based on modern domestic publications], Komp'yuternyye issledovaniya i modelirovaniye [Computer Research and Modeling], 2019, vol. 11, no.1, pp. 9-57. (In Russ., abstract in Eng.)
3. Pakhomov A.N., Pakhomova Yu.V., Il'in Ye. A. [Possibilities of self-organization of dispersed systems during drying on a substrate],Transactions of the Tambov State Technical University, 2012, vol. 18, no 3, pp. 633-637. (In Russ., abstract in Eng.)
4. Pakhomov A.N., Gatapova N.Ts., Pakhomova Yu.V. [The use of cellular automata in modeling the process of ultraviolet water disinfection], Transactions of the Tambov State Technical University, 2021, vol. 27, no. 2, pp. 255-262. doi: 10.17277/vestnik.2021.02. pp.255-262 (In Russ., abstract in Eng.)
Modellierung der ungleichmäßigen Belastung von Rohrleitungssystemen am Beispiel der Gasverteilungsnetze
Zusammenfassung: Es ist die Anwendung mathematischer Methoden der Theorie zellulärer Automaten zur Modellierung der stündlichen und täglichen Ungleichmäßigkeit des Gasverbrauchs vorgeschlagen. Die Modellierung des Gasverbrauchs einer bestimmten Anlage ermöglicht die Berechnung des gesamten, durchschnittlichen täglichen und durchschnittlichen stündlichen Gasverbrauchs, die Bestimmung der Koeffizienten des ungleichmäßigen Gasverbrauchs sowie der Zeiträume des minimalen und maximalen Gasverbrauchs während des Tages, auf deren Grundlage Empfehlungen zur Regulierung der ungleichmäßigen Belastung von Rohrleitungssystemen, Prognose und Vermeidung von Notsituationen entwickelt worden sind.
Simulation d'un chargement inégal des systèmes de tuyauterie à l'exemple des réseaux de distribution
Résumé: Est proposé d'utiliser des méthodes mathématiques de la théorie des automates cellulaires pour modéliser l'irrégularité de la consommation de gaz horaire et quotidienne. La modélisation de la consommation de gaz par un objet donné permet de calculer la consommation totale, moyenne quotidienne et moyenne horaire de gaz, ainsi que de déterminer les coefficients d'irrégularité de la consommation de gaz et les périodes de consommation minimale et maximale de gaz au cours de la journée, à la base desquelles sont élaborées des recommandations pour la gestion de l'irrégularité du chargement des systèmes de tuyauterie, la prévision et la prévention des situations d'urgence.
Авторы: Пахомов Андрей Николаевич - доктор технических наук, доцент кафедры «Технологические процессы, аппараты и техносферная безопасность»; Гатапова Наталья Цибиковна - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технологические процессы, аппараты и техносферная безопасность», ФГБОУ ВО «ТГТУ», Тамбов, Россия; Киладзе Виктория Васильевна -магистрант, ФГАОУ ВО «Дальневосточный федеральный университет», Владивосток, Россия; Орлов Андрей Юрьевич - кандидат технических наук, заместитель главного инженера, АО «Газпром газораспределение Тамбов», Тамбов, Россия.
