CC BY
20
УДК 550.34.06; 550.34.01
В.Н. Морозов, А.И. Маневич, В.Н. Татаринов
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-
деформированного состояния и геодинамическое районирование
о ____о
в сейсмически активных районах*
Аннотация. Было смоделировано напряженно-деформированное состояние эпицент-ральной зоны до землетрясения и после образования главного разрыва, для чего использовался программный комплекс, позволяющий в 2^ постановке (условие плоской деформации) моделировать НДС блочной гетерогенной среды, нарушенной системой тектонических разломов. Разломы смоделированы в виде протяженных зон диспергированного геоматериала, упругий модуль которых существенно ниже упругого модуля окружающей среды. Использовалась структурно-тектоническая схема района Эрзинканского землетрясения, включая геолого-геофизические представления о тектонике и сейсмичности этого района. Выполнен анализ результатов моделирования НДС района 60x60 км до и после землетрясения. Показано, что области высокой интенсивности напряжений и максимальных значений напряжений сдвига соответствуют зоне высокой плотности последующих афтершоков. Наиболее сильные афтершоки с М > 3,7 локализованы в области максимально сброшенной интенсивности напряжений после образования разрыва. Сброс напряжений после образования разрыва стимулирует разрядку накопленных «вековых» тектонических напряжений в последующем афтершоковом процессе. Полученные результаты могут быть полезны при детерминированном подходе к оценке сейсмической опасности и постановке геофизических наблюдений, ориентированных на прогноз сильных коровых землетрясений в континентальных районах.
Ключевые слова: моделирование, напряженно-деформированное состояние, землетрясения, очаги землетрясений, разломы, тектоника.
Развитые ранее [1—4] алгоритмы и программные модули моделирования напряженно деформированного состояния (НДС) блочных гетерогенных массивов открывают новые перспективы в оценке стабильности геологической среды в сейсмически активных районах, где ведутся горные работы, а также при выборе мест безопасной подземной изоляции радиоактивных отходов. Основой разработанной методологии являются следующие исходные тезисы [5]:
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-8-0-123-132
1. НДС верхней части земной коры определяется внешним полем тектонических напряжений.
2. На локальном уровне, в районах активного орогенеза, разломная тектоника и блоковое строение геологической среды формируют градиентные поля напряжений.
3. Эти поля вызывают непрерывный процесс структурной эволюции геологической среды, включая происходящие в ней сейсмотектонические процессы,
* Работа подготовлена в рамках выполнения Государственного задания Геофизического центра РАН по теме № 0145-2016-004.
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 8. С. 123-132. © В.Н. Морозов, А.И. Маневич, В.Н. Татаринов. 2018.
краиним проявлением которых являются крупные землетрясения.
4. Интенсивности напряжений в зонах концентрации напряжений, как показатель энергонасыщенности геологической среды, под действием тектонических напряжений, является определяющим фактором прогноза стабильности массива в теоретических предпосылках распознания процесса тектонической деструкции.
Проверка этих тезисов возможна при моделировании НДС состояния эпи-центральных зон сильных тектонических землетрясений (как крайних проявлений тектонической деструкции геологической среды), обусловленных разломной тектоникой в сейсмоактивных районах.
Разработанная методология проиллюстрирована на примере района сильного землетрясения в Турции (Erzincan Earthquuke; 1992, Ms 6.8), которое произошло 13 марта 1992 г. в районе Се-веро-Анатолийского разлома с глубиной
гипоцентра ~10 км. Показано, что области высокой интенсивности напряжений ответственны за зарождение очага землетрясения и последующего разрыва (нового тектонического разлома) и могут служить критерием в прогнозных оценках тектонической деструкции породных массивов во внешнем поле тектонических напряжений.
Структурно-тектоническая модель НДС состояния района землетрясения (рис. 1) основана на схеме разломной тектоники, приведенной в работе [6], в которую входит район Bhuj, расположенный на северо-западе Индии, являющийся областью высокой сейсмической активности. Сильные тектонические землетрясения за последние 200 лет непосредственно связаны с разломной тектоникой данного района. Протяженные разломы, такие как Nagar Parkar Fault (NPF) на севере района и Kutch Mainland Fault (KMF) на юге, имеют субширотное простирание,
Рис. 1. Схема разломной тектоники эпицентральной зоны землетрясения 26.01.2001: основные тектонические разломы — черные линии; эпицентр — серая звезда; кружки — эпицентры афтершо-ков, черные с М > 5; серые пунктирные линии — изосейсты; серая линия — положение предполагаемого разлома после землетрясения 21 января 2001 г.
Fig. 1. Scheme of tectonic faulting in the epicentral area of the earthquake on Jan 26, 2001 (major faults-black lines; epicenter—gray star; circles—epicenters of aftershocks, black—М > 5; gray dashed lines—iso-seists; gray line—anticipated fault after the earthquake on Jan 21, 2001)
Очаговые параметры землетрясения и его афтершоков Parameters of foci of the earthquake and aftershocks
№ Дата Время Широта, N Долгота, W Глубина очага, км Магнитуда
26.01.2001 03:16:40,2 23,442 70,31 16 6,9
1 26.01.2001 03:33:31,8 23,522 70,076 24,9 5,3
2 26.01.2001 03:58:59,4 23,246 69,947 10 5
3 26.01.2001 04:23:42,3 23,421 70,119 10 5,1
4 26.01.2001 04:48:14,8 23,348 70,441 10 5
5 26.01.2001 06:04:51,5 23,431 70,216 10 5
6 26.01.2001 07:32:28,0 23,425 70,096 3,3 5,3
7 28.01.2001 01:02:10,7 23,532 70,598 10 5,9
8 03.02.2001 01:37:28,9 23,36 70,387 3,9 5,1
9 03.02.2001 03:04:32,7 23,66 70,52 10 5,3
включая и менее протяженные разломы (North Wagad Fault (NWF), South Wagad Fault (SWF) и другие). По данным геофизических исследований поверхность кристаллического фундамента залегает на глубине от 2 до 5 км, при средней глубине границы Мохо 35—43 км [8].
Анализ механизмов очагов сильных землетрясений и результатов GPS-наблюдения в этом районе указывают на доминирующее направление осей максимальных сжимающих напряжений с севера на юг. Преобладают механизмы очагов землетрясений, соответствующих взбросо-сдвигу с крутым падением сейсмогенных разрывов [8].
На рис. 1 звездой обозначено положение эпицентра землетрясения 21 января 2001 г. М = 6,9, черными линиями — основные тектонические разломы, серыми пунктирными линиями изосей-сты, соответсвующие основному разрыву [7, 8], кружками — афтершоки с М > 2 (1428 афтершоков), зарегистрированные в период с 26.01.01 по 03.02.01, черными кружками обозначены афтер-шоки с М > 5 за этот же период времени, серая линия — предполагаемый разрыв. Основные параметры и глубина гипоцентров главного толчка и сильных афтершоков приведены в таблице (использованы данные ISC). Первые пять
сильнейших афтершоков с М > 5 зарегистрированы в четырехчасовом интервале после основного толчка (таблица).
Большинство афтершоков (более 80%) за период с 26.01.2015 по 03.02.2001 зарегистрировано в интервале глубин от 5 до 28 км [8]. Величина сброшенных напряжений в афтершоках (stressdrop) вне зависимости от глубины гипоцентров находится в интервале до 10—12 МПа, достигая 26,7 МПа [9].
На рис. 2 приведена сейсмотектоническая модель очаговой зоны землетрясения 23 января 2001 г., в Качской провинции [10], которая использована при моделировании НДС эпицентральной зоны в последующем изложении.
Механизм очагов афтершоков, зарегистрированных восточнее эпицентра главного толчка, соответствует левостороннему сдвигу, а западнее правостороннему сдвигу (рис. 2). Все сильные землетрясения зарегистрированы в интервалах глубин 3—10 км, за исключением первого афтершока (таблица).
На первом этапе было смоделировано НДС фрагмента геологической среды площадью приблизительно 150*150 км2 (рис. 3) в виде однородного упруго-изотропного слоя, нарушенного системой тектонических разломов (соответствующих слою кристаллического фундамен-
Рис. 2. Сейсмотектоническая модель землетрясения 23.01.2001 [10] Fig. 2. Seismotectonic model of the earthquake on Jan 23, 2001 [10]
та). Падение разломов принимается вертикальным при их мощности вне зависимости от длины и реальной мощности приразломных зон тектонической деструкции, равной 0,8 км (при наличии достоверных данных, поправка может быть внесена в расчетную схему). Геологическая среда слоя однородна и упруго-изотропна с модулем упругости Е =
= 8*103 МПа и коэффициентом Пуассона ц = 0,25. Принято, что диспергированная среда в зоне тектонических разломов модели имеет модуль упругости на два порядка ниже.
Механизм очагов сильных землетрясений и приведенные значения максимальных снятых напряжений в афтершо-ках землетрясения 21 января 2001 г.,
70» 30'
МПа
23° 30'
22» 30'
Рис. 3. Карта интенсивности напряжений а до образования главного разлома: точки — афтершоки с M > 5, см. таблицу
Fig. 3. Map of stress intensity и prior to formation of the major fault (points—aftershocks with M > 5, see Table)
достигающих 26,7 МПа [7], дают некоторые основания для выбора напряжений ayy порядка 30 МПа с осью вдоль меридиана. Действующее напряжение axx принято в предположении наличия бокового отпора равного:
lV(1 - |)a33 = -10 МПа = ст1±, где коэффициент Пуассона | = 0,25.
На рис. 3 представлена карта интенсивности напряжений в эпицентральной зоне до землетрясения, т.е. до образования протяженного разлома, и как будет показано ниже, существенно изменяющего поле первоначальных тектонических напряжений. На общем фоне полученных значений ai, в пределах до 25—30 МПа, выделяются вытянутые зоны повышенных значений a в окончаниях разломов KMF, NWF и SWF. В этих зонах интенсивность напряжений достигает 65 МПа и выше. Можно предположить, что зоны высокой концентрации a являются зонами зарождения нового разлома, не исключая возможность положения старта нового разрыва в области максимального градиента интенсивности напряжений [1, 2]. На рис. 4 при-
a « -32 МПа, a
yy
На
ведена карта напряжений сдвига (т ).
ху
В эпицентральной зоне землетрясения выделяются две зоны повышенных напряжений сдвига (на западе и на востоке относительно эпицентра землетрясения 26.01.2001), которые достигают ~20 МПа противоположных знаков. В эпицентре будущего землетрясения -15 МПа. следующем этапе рассчитано НДС эпицентральной зоны с учетом нового разлома (серая линия на рис. 3), образовавшегося в результате землетрясения. Положение и длина сейсмо-генерирующего разлома определена по методике Н.В. Шебалина [11], протяженность разлома ~60 км (использована IX большая изосейста), простирание 85°. Падение разлома принято вертикальным. Фактически использована сейсмотектоническая модель очаговой зоны, приведенная в работе [10] и представленная на рис. 2. На рис. 5 и 6 приведены карты интенсивности напряжений <х и напряжений сдвига тху уже после образования сейсмогенерирую-щего разлома.
Рис. 4. Карта напряжений сдвига тху до образования главного разлома Fig. 4. Map of shear stresses т prior to formation of the major fault
69° 30'
23°30*
95 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25
Рис. 5. Карта интенсивности напряжений после образования разлома. Зона ABCD — зона возможного нового сильного землетрясения
Fig. 5. Map of stress intensity after the major fault formation. ABCD—zone of new potential strong earthquake
После образования разлома НДС эпи-центральной зоны существенно изменяется. На рис. 7 приведена карта разности интенсивности напряжений Да., вычисленная по формуле (5). Максимальные значения сброшенных напряжений а. достигают 20 МПа. Две области локализации афтершоков, зарегистрированные
в первую неделю после главного толчка (1428 афтершоков) на западе и востоке от эпицентра землетрясения, расположены в зонах максимальной сброшенной интенсивности напряжений в диапазоне от 10 до 20 МПа (рис. 4). Диапазон сброшенной интенсивности напряжений 0—5 МПа занимает существенно боль-
70" 30'
МПа
45 25 20 15 12.5 10 7,5 5 -5 -7,5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -45
Рис. 6. Карта напряжений сдвига после образования разлома Fig. 6. Map of shear stress after the major fault formation
шую площадь. Вместе с тем имеется область прироста интенсивности напряжений на западе и востоке от эпицентра землетрясения (на рис. 7).
При объеме сейсмогенерирующего слоя
ДУ = в х Дh « 6 х 104 км3,
о 7
где во — площадь сброшенной интенсивности напряжений, Дh — мощность сейсмогенерирующего слоя = 25 км.
Величина энергии сброшенных статических напряжений составляет:
Аи « 2 х 1017 Дж при приятой средней величине
= 10 МПа.
Эта величина существенно выше энергии сейсмических волн, определенной по формуле:
М = 2/3х[^(Ев) — 4,8 ], где М — магнитуда землетрясения, Ев — выделившаяся сейсмическая энергия. Принимая для данного землетрясения М = 6,9, получим значение: Ев = 1015 Дж.
Сброшенная энергия рассчитанных статических напряжений:
Ди = Е + Е„ + Е ,
с d а'
где Ес — выделившаяся энергия сейсмических волн, Еd — энергия, затраченная на образование поверхности разлома и диспергацию геоматериала внутри раз-ломной зоны, включая тепловые потери; Еа — остаточная энергия реализуемая в процессе афтершоковой активности.
При этом следует подчеркнуть, что Ес включает в себя сброшенную потенциальную энергию упругих деформаций в объеме (как минимум) афтершокового процесса во время землетрясения, т.е. во время образования протяженного разлома. Принимая во внимание реальную нелинейность упругих свойств геологической среды, следует допустить, что афтершоковая активность эпицентраль-ной зоны связана с релаксацией напряжений, сформировавшихся до момента главного толчка, и с последующим становлением нового поля тектонических напряжений после, так и вкладом дис-пергации среды в процесс афтершоковой активности.
Можно предположить, что сброс напряжений в эпицентральной зоне землетрясения приводит к изменению гидро-
23° 30'
МПа
22° 30'
130 70 60 50 40 30 20 15 10 5 -5 -10 -15 -20 -40 -60
Рис. 7. Разность интенсивности напряжений до и после образования разлома Fig. 7. Difference of stress intensities before and after the major fault formation
геологического режима подземных вод. Переток подземных вод в областях частично сброшенных напряжений приводит к активизации афтершокового процесса, с последующим затуханием по мере сброса накопленных напряжений до основного толчка.
Величины максимальных сброшенных напряжений после формирования основного разрыва составляют: (Дст > = 30 МПа; (Дст > = 16 МПа
4 yy' max ' 4 xx7 max
(Дт > = 12 МПа
xy max
Полученный результат сопоставим, в какой-то степени, с расчетами сброшенных напряжений в очагах афтершо-ков по спектральным характеристикам сейсмических волн, представленным в работе [6]. Максимально сброшенные напряжения там достигают 27,5 МПа.
В локальных зонах напряжения после основного толчка возрастают: Дст = = 10 МПа, Дст = 20 МПа, Дт = 12-
xx xy
14 МПа. Процесс перераспределения напряжений после образования разрыва не является мгновенным, его активная стадия соответствует времени активации афтершоков и, по крайней мере, продолжается в течение афтершоковой активности. Реальная нелинейность упругих свойств блоковой среды допускает возможность криппа [12], а, следовательно, и растянутого во времени компенсационного процесса НДС эпицентральной зоны. Важно подчеркнуть, что мгновенный сброс напряжений во время образования протяженного разрыва, способствует развитию деструкции предварительно напряженных зон, где уровень концентрации напряжений близок к критическому.
Сильные землетрясения с М > 5, зарегистрированные в течение первых четырех часов после главного толчка (таблица) ассоциируется с зонами сброшенной интенсивности напряжений и максимальными касательными напряжениями, рассчитанными в модели НДС эпицент-
ральной зоны до землетрясения (рис. 3 и 4). Можно предположить, что сброшенные напряжения шарового тензора, способствуют реализации накопленных напряжений до основного толчка.
Последующая афтершоковая активность эпицентральной зоны зарегистрированная в течение недели после основного толчка, приведенная ниже на рис. 1, соответствует зонам сброшенной интенсивности напряжений и максимальным зонам напряжений сдвига восточнее и западнее эпицентра землетрясения. Механизм афтершоков восточнее эпицентра соответствует правостороннему сдвигу, в то же время, механизм афтершоков западнее эпицентра основного толчка соответствует левостороннему сдвигу. Полученные расчетные значения напряжений сдвига в этих зонах соответствуют экспериментальным данным (рис. 2 и 4).
Предельная энергоемкость элемента объема геологической среды при фоновой интенсивности напряжений ~25 МПа составляет: Еуз « 3,2 х 104 эрг. Следовательно, при значениях выше этой величины следует ожидать развития деструкции геологической среды и, соответственно изменения НДС состояния исследуемой площади. Полученные результаты дают некоторое основание предположить, что новое НДС эпицентральной зоны землетрясения 26.01.2001 М = 6,9 (после образования тектонического разлома) включает опасные зоны, которые формируются в процессе длительной подкачки энергии региональным полем тектонических напряжений. Логично предположить, что область будущего тектонического события сместилась на юг (рис. 5 и 6) — зона ABCD, т.е. снятые напряжения в результате образования разлома 26.01.2001 должны быть скомпенсированы внешнем полем тектонических напряжений до некоторого предельного критического уровня.
список литературы
1. Морозов В. Н., Колесников И. Ю., Белов С. В., Татаринов В. Н. Напряженно-деформированное состояние Нижнеканского массива — района возможного захоронения радиоактивных отходов // Геоэкология. — 2008. — № 3. — С. 232—243.
2. Морозов В.Н., Колесников И.Ю., Татаринов В.Н. Моделирование уровней опасности напряженно-деформированного состояния в структурных блоках Нижнеканского гранито-идного массива (к выбору участков захоронения радиоактивных отходов) // Геоэкология. — 2011. — № 6. — С. 524—542.
3. Morozov V. N., Kolesnikov I. Yu., Tatarinov V. N. Modeling the hazard levels of stress-strain state in structural blocks in Nizhnekanskii granitoid massif for selecting nuclear waste disposal sites // Water Resources, 2012, Vol. 39, Issue 7, pp. 756—769.
4. Morozov V. N., Tatarinov V. N. Tectonic processes development with time in the areas of HLW disposal from expert assessment to prognosis // Int. Nuclear Energy science and Technology, Vol. 2. No, 1/2. 2006. Pp. 65—74.
5. Морозов В. Н., Маневич А. И. Моделирование напряженно-деформированного состояния эпицентрального района землетрясения 26.01.2001 г., М = 6.9 (Индия) // Геофизические исследования. — 2016. — Т. 17. — № 4. — С. 23—36. DOI: 10.21455/gr2016.4—2.
6. Reddy C. D., Sunil P.S. Post-seismic crustal deformation and strain rate in Bhuj region, western India, after the 2001 January 26 earthquake. Geop. J. Int., 2008. Vol. 172, Issue 2, pp. 593—606. DOI: 10.1111/j.1365—246X.2007.03641.x.
7. Sinvhal A., Bose P. R., Prakash V., Bose A., Saraf A. K., Sinvhal H. Isoseismals for the Kutch earthquake of 26th January 2001. Journal of Earth System Science. 2003, Vol. 112, Issue 3, pp. 375—383.
8. Narula P.I., ChaubeyS.K. Macroseismic surveys for the Bhui (India) earthquake. 2004.
9. Narsaiah Rapolu, Prantik Mandal. Source parameters of the 2001 Mw 7.7 Bhuj earthquake, Gujarat, India, aftershock sequence. Journal of the Geological Society of India. May 2014, Vol. 83, Issue 5, pp. 517—531.
10. Kayal J. R., Mukhopadhyay S. Seismotectonics of the 2001 Bhuj earthquake (Mw 7.7) in western India: Constraints from aftershocks. J. Ind. Geophys. Union, 2006, Vol. 10, No 1, pp. 45—57.
11. Шебалин Н. В., ДорбатК., Татевосян Р.Э.; Размеры, форма и положение очага Спитакского землетрясения: Афтершоки и макросейсмика // Известия АН СССР. Физика Земли — 1991. — № 11. — С. 18—26.
12. Беньофф Г. Механизм и характеристики деформаций разрыва Уайт-Вулф, выявленные при изучении последовательности афтершоков / Слабые землетрясения. — М., 1961. — С. 211—219. ЕШ
коротко об авторах
Морозов Владислав Николаевич1 — доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, e-mail: [email protected], Маневич Александр Ильич1 — младший научный сотрудник, e-mail: [email protected],
Татаринов Виктор Николаевич1 — доктор технических наук, зав. лабораторией, e-mail: [email protected], 1 Геофизический центр РАН.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 8, pp. 123-132. Stress state modeling and geodynamic zoning in seismically active regions
Morozov V.N.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher, e-mail: [email protected], Manevitch A.I1, Junior Researcher, e-mail: [email protected],
Tatarinov V.N.1, Doctor of Technical Sciences, Head of Laboratory, e-mail: [email protected], 1 Geophysical Center of Russian Academy of Sciences, 119296, Moscow, Russia.
Abstract. Stress state of epicentral area before and after earthquake (after formation of major fracture) is modeled. The employed software system allows 2D (plain-strain deformation) modeling of stress state of heterogeneous geological medium with a system of tectonic faults. The faults were modeled as extended zones of loosened geomaterial with elastic modulus essentially lower than the elastic modulus of the host medium. The modeling was carried out using the structure and tectonics layout of the Erzincan earthquake area, including geology and geophysics of tectonics and seismicity in this region. The strong Erzincan Earthquake (Ms 6.8) occurred on March 13, 1992 in Turkey, in the zone of the North-Anatolian Fault with the hypocenter at the depth of 10 km. Two days after that, a strong Ms 5.8 aftershock took place. All in all, more than 300 aftershocks were recorded in the epicentral area. High-density concentration of aftershocks is observed in the zone of the North-Anatolian Fault intersection with adjacent tectonic faults. The results of modeling stress state in the zone 60x60 km before and after the earthquake are analyzed. It is shown that zones of high intensity and peak values of shear stresses conform with the zone of high-density concentration of aftershocks. The strongest aftershocks with M > 3.7 localize in the zone of maximally relaxed intensity of stresses after formation of the fault. Stress relaxation after the fault formation promotes relief of "secular" accumulated tectonic stresses during subsequent series of aftershocks. These results are useful in deterministic approach to assessment of seismic hazard and in geophysical studies aimed at prediction of strong continental crust earthquakes.
Key words: modeling, stress state, earthquake, earthquake foci, faults, tectonics.
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-8-0-123-132
ACKNOWLEDGEMENTS
This study was supported by the Geophysical Center of the Russian Academy of Sciences within the framework of the state contract on topic No. 0145-2016-004.
REFERENCES
1. Morozov V. N., Kolesnikov I. YU., Belov S. V., Tatarinov V. N. Napryazhenno-deformirovannoe sostoy-anie Nizhnekanskogo massiva rayona vozmozhnogo zakhoroneniya radioaktivnykh otkhodov [Stress state of the Nizhnekansky granitoid massif area—zone of possible radioactive waste disposal]. Geoekologiya. 2008, no 3, pp. 232—243. [In Russ].
2. Morozov V. N., Kolesnikov I. Yu., Tatarinov V. N. Modelirovanie urovney opasnosti napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya v strukturnykh blokakh Nizhnekanskogo granitoidnogo massiva (k vyboru uchastkov zakhoroneniya radioaktivnykh otkhodov) [Modeling stress state hazard levels in structural blocks of the Nizhnekansky granitoid massif (to select areas for radioactive waste disposal)]. Geoekologiya. 2011, no 6, pp. 524—542. [In Russ].
3. Morozov V. N., Kolesnikov I. Yu., Tatarinov V. N. Modeling the hazard levels of stress-strain state in structural blocks in Nizhnekanskii granitoid massif for selecting nuclear waste disposal sites. Water Resources, 2012, Vol. 39, Issue 7, pp. 756—769.
4. Morozov V. N., Tatarinov V. N. Tectonic processes development with time in the areas of HLW disposal from expert assessment to prognosis. Int. Nuclear Energy science and Technology, 2006. Vol. 2. No, 1/2. Pp. 65—74.
5. Morozov V. N., Manevich A. I. Modelirovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya epitsent-ral'nogo rayona zemletryaseniya 26.01.2001 g., M = 6.9 (Indiya) [Modeling stress state in the epicentral area of the earthquake on Jan 26, 2001 M = 6.9, India]. Geofizicheskie issledovaniya. 2016, vol. 17, no 4, pp. 23—36. DOI: 10.21455/gr2016.4-2. [In Russ].
6. Reddy C. D., Sunil P. S. Post-seismic crustal deformation and strain rate in Bhuj region, western India, after the 2001 January 26 earthquake. Geop. J. Int., 2008, Vol. 172, Issue 2, pp. 593—606. DOI: 10.1111/j.1365—246X.2007.03641.x.
7. Sinvhal A., Bose P. R., Prakash V., A. Bose, Saraf A. K., Sinvhal H. Isoseismals for the Kutch earthquake of 26th January 2001. Journal of Earth System Science. 2003, Vol. 112, Issue 3, pp. 375—383.
8. Narula P. I., Chaubey S. K. Macroseismic surveys for the Bhui (India) earthquake. 2004.
9. Narsaiah Rapolu, Prantik Mandal. Source parameters of the 2001 Mw 7.7 Bhuj earthquake, Gujarat, India, aftershock sequence. Journal of the Geological Society of India. May 2014, Vol. 83, Issue 5, pp. 517—531.
10. Kayal J. R., Mukhopadhyay S. Seismotectonics of the 2001 Bhuj earthquake (Mw 7.7) in western India: Constraints from aftershocks. J. Ind. Geophys. Union, 2006, Vol. 10, No 1, pp. 45—57.
11. Shebalin N. V., Dorbat K., Tatevosyan R. E. Razmery, forma i polozhenie ochaga Spitakskogo zemletryaseniya: Aftershoki i makroseysmika [Size, shape and location of the Spitak earthquake focus: Aftershocks and microseismicity], Izvestiya AN SSSR. Fizika Zemli, 1991, no 11, pp. 18—26. [In Russ].
12. Ben'off G. Mekhanizm i kharakteristiki deformatsiy razryva Uayt-Vulf, vyyavlennye pri izuchenii posledovatel'nosti aftershokov [Mechanism and characteristics of the White Wolf Fault deformation revealed in the analysis of sequence of aftershocks]. Slabye zemletryaseniya. Moscow, 1961, pp. 211—219. [In Russ].
