CC BY
31
УДК 621.869
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРУЖЕНИЯ ТЯГОВОЙ РАМЫ САМОХОДНОГО
СКРЕПЕРА
С.Г. Ковалевский, доц., к. т.н., Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Аннотация. Рассматриваются вопросы нагружения тяговой рамы самоходного скрепера во время заполнения ковша грунтом. Разработаны расчетная схема и математическая модель полноприводного скрепера, которая позволила провести моделирование процессов, протекающих в узлах металлоконструкции.
Ключевые слова: скрепер, тяговая рама, расчетная схема, математическая модель, повышение надежности, снижение нагрузок.
МОДЕЛЮВАННЯ НАВАНТАЖЕННЯ ТЯГ0В01 РАМИ САМОХ1ДНОГО
СКРЕПЕРА
С.Г. Ковалевський, доц., к.т.н., Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
Анотац1я. Розглядаютъся питання навантаження тяговог рами caMOxidnozo скрепера nid час заповнення ковша грунтом. Розроблено розрахункову схему та математичну модель повнопри-водного скрепера, яка дозволила провести моделювання процеав, що проттають у вузлах ме-талоконструкцп.
Ключов1 слова: скрепер, тягова рама, розрахункова схема, математична модель, тдвищення HadiuHOcmi, зниження навантажень.
SIMULATION OF LOADING A DRAFT FRAME OF SELF-POWERED SCRAPER
S. Kovalevskyi, Assoc. Prof., Cand. Sc. (Eng.), Kharkiv National Automobile and Highway University
Abstract. The problems of loading a draft frame of a self-powered scraper in the process offilling a bucket with soil are studied. The calculated scheme and the mathematical model of an all-wheel drive scraper are developed; it allowed to simulate the process occurring in the joints of a metal structure.
Key words: scraper, draft frame, calculated scheme, mathematical model, reliability improvement, load reduction.
Введение
Скреперы выполняют большие объемы земляных работ в дорожном, лесотехническом и сельскохозяйственном строительстве. Анализ работы самоходного пневмоколесного скрепера позволяет сделать вывод о недостаточных тяговых качествах для полного заполнения ковша грунтом, что приводит к уменьшению производительности машины [1, 2]. Одним из наиболее распространенных
способов повышения эффективности самоходного скрепера является использование ведущей задней оси с приводом от основного или дополнительного двигателя, что позволяет увеличить степень наполнения ковша, сократить путь и время копания, но приводит к увеличению нагрузок, действующих в узлах металлоконструкции скрепера.
Таким образом, необходимость повышения эффективности эксплуатации самоходного
скрепера за счет определения и использования рациональных режимов работы является актуальной задачей.
Анализ публикаций
Исследования самоходных скреперов, выполненные до настоящего времени, были посвящены определению максимального тягового усилия, необходимого для заполнения ковша, минимальной энергоемкости процесса копания и дальнейшему уменьшению этих величин путем совершенствования конструктивных элементов скрепера [3, 4].
Цель и постановка задачи
Целью работы является разработка научно обоснованных рекомендаций по снижению нагруженности металлоконструкции тяговой рамы самоходного скрепера.
Математическое моделирование процессов
В качестве допущений, которые позволят упростить моделирование работы самоходного скрепера, следует принять рассмотрение
__Ьг
плоской задачи при отсутствии продольного и поперечного уклонов. В динамике процесса копания грунта скрепером известно, что тяговая рама является упругим элементом, жесткость которого значительно ниже жесткости остальных узлов металлоконструкции машины; жесткость скрепера в вертикальном направлении определяется податливостью пневматических колес. Опорная поверхность принята недеформируемой, а продольные усилия на ведущих колесах ограничены сцепными качествами движителей с опорной поверхностью. Тягач и ковш скрепера рассматриваются как абсолютно жесткие тела, имеющие сосредоточенные массы, приложенные в координатах центров тяжести.
Рассмотрим схему сил, действующих на самоходный скрепер при копании грунта, в которой учитываются силы тяги на ведущих колесах Т, Т2, реакции грунта на осях скрепера R1, R2, сопротивление качению колес Е1, F2, горизонтальная и вертикальная составляющие силы сопротивления копанию, приложенные к ножу скрепера Rг, Rв, вертикальные силы тяжести G1,G2 (рис. 1).
---
Рис. 1. Схема сил, действующих на самоходный скрепер при копании грунта
Самоходный скрепер рассматривается как ип, Ц2, радиальной жесткостью С1, С2 ве-
двухмассовая система т1, т2, учитывающая продольные, вертикальные и угловые перемещения по координатам х, у, ф . Упругие связи системы характеризуются коэффициентами жесткости тяговой рамы скрепера в горизонтальной и вертикальной плоскостях
дущих колес, вязким сопротивлением К1, К2.
Для составления уравнений движения тягача самоходного скрепера относительно обобщенных координат х1, л ф1 определим скорость центра тяжести массы т
% = б + ^ % = У1 " 11тф1.
Квадрат скорости первой массы
(1)
V = (б1 + С1-ф1) + (У1 - /1^ •ф1) = б1 +
+2С1б1ф1 + С12ф2 + у12 - 2/1шУ1ф1 + /12тф12.
(2)
Кинетическая энергия первой массы
1
1
т = 2 ^ + 2- Ф2 = ?( б12 + 2С1 б1ф1 +
2 2 2 2 2 1 2 +С ф1 + У - 2/1тУ1ф1 + 11тф1 ) + ^71ф1.
(3)
Производные от кинетической энергии по обобщенным скоростям
НТ- = щ( б + С1Ф1),
ах,
^Т = т1(У - Ат^Х аУ1
(4)
(5)
ОТ,
— = т (С1Х1 + ф1 - /1шУ1 + /1тф1 ) + •/1ф1 . (6)
а ф1
Производные от кинетической энергии по времени
а дт .. ,..
—— = »»1Х + тЛф1, (7)
а? дх1
а дТ .. ..
— ^Т = т1У - т111тф1, (8)
а дУ1
а дт ,.. Т 2 -- 7 т2 т ••
—— = тКХ + т1С1 ф1 - т1/1тУ + т111т + -1ф = а? дф1
= Щ П1Х1 - т111тУ + [т1 (С12 + /1т ) + -1]ф[.
(9)
Вычисляем обобщенные силы, действующие на массу т1.
Сила, действующая на массу т1 со стороны передних колес:
Я1 = С1[-У1 + 11тф1] +
+ Ф1[-у1 + 11т ф1].
Силы, действующие на массу т1 со стороны тяговой рамы
Ргх = и11^Хг + и12^Уг,
Ру = и21^ + и22 АУ г,
(11) (12)
где Ах - удлинение рамы в горизонтальном направлении; Ау - удлинение рамы в вертикальном направлении.
Величины Ах1 и Ау1 определяются как разности перемещений точек крепления рамы к тягачу и скреперу
АУ1 — Х2,
АУ1 = У1 - У2.
(13)
(14)
Коэффициенты и11, и12, и21, и22 определяются по деформациям рамы с помощью метода конечных элементов.
Обобщенные силы определяются с помощью вычисления работы на виртуальных перемещениях. Если масса переднего тягача совершает виртуальное перемещение 5х, а все остальные возможные перемещения этой массы отсутствуют, силы, действующие на массу т , совершат элементарную работу
5Лх = Т1Ьх - F1Ьх --[и„(х - х2) + (У1 - У2 )]8х.
Обобщенная сила для этого случая
Qх = Т - Fl - иих1 + +и11х2 - и12 У1 + и12 У 2 .
(15)
(16)
При виртуальном перемещении 5у элементарная работа сил, действующих на массу т
5Лу = Я^У + Р1у 5у = С15у X
Х[-У1 + /1тф1 ] + к1ЬУ[-у1 + /1тф1 ] + (17)
+ [и21 (х1 - х2 ) + и22(У1 - У2)]5У.
Обобщенная сила для элементарного виртуального перемещения 5у
& = -С1У1 + с111тф1 - к1 у1 + к1/1тф1 +
+и21 ( х1 - х2 ) + и22 (У1 - У2 ).
При виртуальном перемещении 5ф1 элементарная работа сил, действующих на массу т
Чр1 = "^1т5Ф1 + ЭДт5Ф1 - ТЛт5Ф1 = = С15Ф1 [-У1 + АтФ ] + ^15Ф1 [-у1 + 11тф1 ] + (19) +ЭДт5Ф1 - Т1С1т5Ф1.
Обобщенная сила для виртуального перемещения 5ф1
= С111т [-У1 + АтФ ] +
+к111т [-у1 + АтФ1 ] + РАт - Т1С1т ■
(20)
С учетом проведенных преобразований уравнения движения массы т запишем
т ' Х1 + т1С1Ф1 = Т - ^ --и11(Х1 - х2) - и12(У1 - У2Х
(21)
т1 ' У + т111тФ1 = -С1У1 + С111тФ1 - к1 у1 +к111тФ1 + и21 (Х1 - Х2 ) + и22 (У1 - У2 ) ,
(22)
тАХ1 - т111ту + [т1(С1 + 11т ) + •/1]Ф1 =
= -С111тУ1 + С111т2Ф1 - (23)
-к111ту1 + КктЪ + F1С1m - Т1С1т .
Аналогичным образом запишем уравнения движения для массы т2
т2' ■■2 + т2^2Ф2 = Т2 - F2 - Rг + +и11(Х2 - х1) + и12(У2 - Уl),
(24)
т2 ' У2 + т2 (122 - 123 )Ф2 = -С2У2 +С2^22Ф2 - к2у2 + к2122Ф2 - (25) -и 21 (Х2 - Х1) - и22 (У 2 - У1 )-^ ,
т2С22 Х2 + т2(122 - ^23 ) у2 +
(С22 + 4 ) + *
+
т2
Ф2 =
= С2^22у2 + С2^22 Ф2 + к2^22У1 (26) -к21222ФФ2 ++ Р2 (С2т + С2 )-
-Т2 (С2т + С2 ) + RГС21 + ^21-
Величина тягового усилия определяется сцепным весом машины и коэффициентом сцепления ф
Т + Т2 =( ^ + R2 )Ф.
(27)
Силы сопротивления копанию определяются интенсивностью возрастания сопротивлений копанию А
Rг — А.Х2, Rв = ^
(28)
Результаты моделирования нагружения тяговой рамы одномоторного и двухмоторного самоходного скрепера с одинаковыми тяговыми и весовыми параметрами представлены на рис. 2.
Р.кН
200
100
1 /Л
/ \
/ \
0,1
0,2
(,сек
Рис. 2. Результаты моделирования усилий, действующих в тяговой раме: 1 - одномоторный скрепер; 2 - двухмоторный скрепер
Анализ проведенных исследований показал, что характер изменения нагрузок в тяговых рамах одномоторного и двухмоторного скрепера является однотипным; при этом наиболее нагруженным режимом является работа скрепера с передней ведущей осью, в которой максимальное значение действующих сил достигает 284 кН. При одинаковых характеристиках машин и условиях работы значение усилия в тяговой раме скрепера со всеми ведущими осями составляет 239 кН. В обоих случаях максимальных величин нагрузки достигают за одинаковый промежуток времени.
Выводы
Определение нагрузок, действующих в тяговой раме самоходного скрепера в процессе
заполнения ковша грунтом, выполнено на основе разработанной расчетной схемы машины. Математическая модель создана с учетом продольных, вертикальных и угловых перемещений двухмассовой системы, представляющей собой тягач и ковш скрепера. Упругие связи системы характеризуются коэффициентами жесткости тяговой рамы скрепера в горизонтальной и вертикальной плоскостях, радиальной жесткостью и вязким сопротивлением ведущих колес.
Разработанная методика позволила определить нагрузки, действующие в тяговой раме скрепера, работающего с передней ведущей осью и со всеми ведущими осями.
Оснащение одномоторного самоходного скрепера полным приводом, при условии равномерного распределения тягового усилия по ведущим осям, позволяет снизить нагрузки, действующие в металлоконструкции тяговой рамы, на 14-17 %, в зависимости от условий работы машины.
Результаты расчетов свидетельствуют о том, что заполнение ковша самоходного скрепера грунтом не приводит к возникновению предельных динамических нагрузок, а возникающие усилия можно характеризовать как нормальные, что дает основание рекомендо-
вать их для расчета металлоконструкций на прочность и долговечность.
Литература
1. Хмара Л. А. Машини для земляних po6iT /
Л.А. Хмара, C.B. Кравець, В.В. №чке та îh. - Р1вне-Дншропетровськ-Харюв, 2010. - 558 с.
2. Кириченко 1.Г. Науков1 основи створення
високоефективних землерийних машин / 1.Г. Кириченко, Л.В. Назаров. - X.: ХНАДУ, 2003. - 586 с.
3. Борисенков В.А. Оптимизация скреперных
агрегатов / В.А. Борисенков. - Воронеж: ВГУ, 1990. - 248 с.
4. Загородних А.Н. Основные направления со-
вершенствования скреперов и скреперных агрегатов / А.Н. Загородних // Совершенствование транспортно-эксплуатацион-ного состояния автомобильных дорог: сб. науч. тр. - 1999. - Том. II. -С.194-201.
Рецензент: ИХ. Кириченко, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 22 марта 2016 г.
