CC BY
71
ЭНЕРГЕТИКА, ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 62-341:621.512.3 Б01: 10.15587/2312-8372.2015.47765
моделирование момента сопротивления однопоршневого компрессора судовой холодильной установки
Исследована динамика кривошипного механизма и предложена методика расчета момента сопротивления однопоршневого компрессора судовой холодильной установки. Разработана математическая модель, описывающая зависимость момента сопротивления компрессора от угла поворота вала приводного электродвигателя. Для компрессора ХКВ-6 малой холодильной установки проведена верификация результатов моделирования.
Илпчевые слова: однопоршневой компрессор, математическая модель, момент сопротивления, холодильная установка.
букарос А. ю., Букарос в. н., онищенко о. а.
1. введение
Однопоршневые компрессоры находят широкое применение в различных судовых механизмах, в том числе в судовых холодильных установках малой и средней холодопроизводительности. Тенденции развития современной морской отрасли показывают, что при эксплуатации судовых механизмов и установок основное внимание уделяется вопросам диагностики и своевременному выявлению неисправностей технологического оборудования [1].
Наибольший эффект диагностирования достигается использованием подхода поиска неисправностей и диагностики (FDD — fault detection and diagnostics) с применением специализированных микропроцессорных устройств [2-4]. Данный подход предполагает использование математических моделей диагностируемых узлов судовых холодильных установок, позволяющих производить предварительную оценку основных параметров функционирования механизма или установки.
Основным и наиболее ответственным элементом судовой холодильной установки является компрессор, поскольку с ним связывают около 70 % всех отказов холодильной установки [5, 6]. Одним из важнейших параметров компрессора, влияющим на износ его механической части является момент сопротивления, действующий на валу приводного электродвигателя. Обращая внимание на тот факт, что момент сопротивления крайне сложно поддается измерению, актуальной задачей становится разработка математической модели, позволяющей проводить в реальном времени достоверную оценку его значения.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Создание математических моделей, описывающих момент сопротивления и динамику механической части компрессора в целом, рассматривается во многих работах [7-11], причем интерес к этой теме не ослабевает.
В работах [7, 8] в рамках разработки динамической многомассовой модели компрессора приводятся
уравнения сил и моментов, действующих на основные элементы кривошипного механизма (КШМ) — кривошип, шатун, поршень. При этом авторы рассматривают абсолютные значения сил и моментов без приведения их к валу приводного электродвигателя.
В работе [9] рассматривается динамическая модель поршневого компрессора в вертикальных осях, и приводятся матричные уравнения основных сил и моментов, адаптированные для вычисления численным методом Рунге-Кутта четвертого порядка в среде моделирования МаШЬ. При этом авторы не учитывают силы, действующие на поршень компрессора со стороны механизма.
В учебном пособии [10], несмотря на подробное описание методики расчета момента сопротивления компрессора, приводятся лишь общие рекомендации по расчету газовых сил, действующих на поршень, что усложняет создание достоверной модели.
Для всех перечисленных работ характерна относительная сложность математического описания момента сопротивления компрессора, что затрудняет создание на его основе достаточно простой и адекватной модели. Более простое математическое выражение, полученное в [11], не дает достоверных результатов и позволяет лишь оценить среднее значение момента сопротивления.
При создании модели необходимо предусмотреть ее простую реализацию средствами общепризнанных пакетов моделирования, например, МаЙаЬ^тиИпк. Это условие и рассмотренные проблемы обуславливают необходимость дальнейших исследований.
3. объект, цель и задачи исследования
Объектом исследований является однопоршневой компрессор судовой холодильной установки.
Целью данной работы является разработка математической модели кривошипного механизма компрессора, позволяющей проводить в реальном времени достоверную оценку значения момента сопротивления на валу приводного электродвигателя в зависимости от конструктивных особенностей компрессора и условий его функционирования.
46 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 4/1(24], 2015, © Букарос А. Ю., Букарос В. Н.,
Онищенко □. А.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд частных задач:
— провести анализ динамики кривошипного механизма однопоршневого компрессора;
— разработать методику и предложить последовательность расчета момента сопротивления компрессора на валу приводного электродвигателя;
— разработать модель кривошипного механизма компрессора в среде моделирования МаШЬ;
— провести верификацию модели с использованием паспортных и экспериментальных данных реального компрессора холодильной установки.
4. Материалы и методика построения и верификации математической модели кривошипного механизма компрессора судовой холодильной установки
4.1. Последовательность расчета момента сопротивления на валу приводного электродвигателя компрессора.
Рассмотрим динамику кривошипного механизма (КШМ) компрессора, показанную на рис. 1. Разновидности КШМ компрессора с шатуном (рис. 1, а) и кулисой (рис. 1, б) встречаются примерно одинаково в компрессорах судовых холодильных установок [6] и очень похожи по принципу действия. Кроме того, можно утверждать, что кривошипно-кулисный механизм является частным случаем кривошипно-шатунного механизма с бесконечно длинным шатуном. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать динамику кривошипно-шатунного механизма, и при необходимости для кривошипно-кулисного механизма будем принимать длину шатуна /ш =
Pz~ Fr' - F''+ Fj + Fxp ,
(i)
где FГ и Fг" — газовые силы, действующие на поршень со стороны цилиндра и КШМ соответственно; Fj — суммарная сила инерции поступательно движущихся частей, в данном случае поршня; FXp — силы трения, действующие на поршень. Силе Fг'' обычно приписывают знак минус, учитывая ее противоположную направленность силе Все силы, входящие в выражение (1), зависят от угла поворота а вала двигателя компрессора, поэтому задача моделирования момента сопротивления компрессора сводится к определению зависимостей Fг'(а), FI"(а), Fj(а) и FXp(а).
В общем случае газовая сила, действующая на поршень определяется давлением паров холодильного агента Рг и площадью поверхности поршня Sп:
Fr (a) = Pr (а)-5д.
(2)
Давление паров холодильного агента Рг'' со стороны КШМ зависит от конструкции компрессора (открытый, герметичный) и протечек холодильного агента из цилиндра. Обычно значение давления Рг'' и связанное с ним значение силы Fг'' принимают неизменным. Таким образом,
F"= P". S
1 г — Г г .
(3)
Зависимость Рг'(а) можно описать аналитически, только используя схематизированную индикаторную диаграмму работы компрессора [10], пример которой изображен на рис. 2.
б
Рис. 1. Кинематическая схема кривошипного механизма компрессора: а — кривошипно-шатунный механизм; б — кривошипно-кулисный механизм
Известно [10], что на поршень компрессора в общем случае действует суммарная сила равная:
Рис. 2. Упрощенная индикаторная диаграмма компрессора
Если известны давления нагнетания Рн и всасывания Рв компрессора, мертвый объем Vм и объем цилиндра Vп, описываемый поршнем, а также показатели политроп сжатия пс и обратного расширения пр, то зависимость
а
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 4/1(24], 2015
с
ЭНЕРГЕТИКА, ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ
ISSN 222Б-3780
давления паров холодильного агента Рг' от описываемого объема V определяется следующим образом [10]:
Fj (а) = тд ■ r ■ ю2 ■ (cos а + Xr ■ cos 2а).
(10)
i v \ np
» м
v
V У
Pr'(V )= Рн
Pr'(V )= Рв
Рв < Pr'(V)< Рн.
, политропа 1-2; , политропа 3-4;
Силы трения, действующие на поршень, можно выразить через индикаторную мощность ^нд и механический КПД компрессора Пмех [10]:
(4) FTp (а) = (0,6...0,7)
N инд (а) 2 ■ h ■ n2
1
--1
(11)
где п2 — частота вращения ротора двигателя компрес-В свою очередь объем цилиндра, описываемый порш- сора (с-1), Пмех рекомендуется принимать в пределах нем, пропорционален ходу поршня ^ который, исходя 0,8...0,95. В свою очередь индикаторную мощность, если из кинематической схемы на рис. 1, можно приблизи- пренебречь потерями в нагнетательной и всасывающей тельно описать следующим выражением:
h(а)= r
(1 - cos а) + ■ (1 - cos 2а)
(5)
линиях, можно определить как:
1
v. ( р_ ~
N инд (а) = Рв -к
ч vm
1 - vm
VPB,
k -1
VPB,
k-1
,(12)
где г — радиус кривошипа, Хг = г/1ш — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Таким образом, объем, где k ~ пс ~ пр — показатель адиабаты [10]. Подставляя описываемый поршнем, при условии начала движения выражение (12) в (11), получим: от нижней мертвой точки [10]:
V (а) = Vm + 5п ■ h (а) =
FTp (а) = (0,6..Д7)
(1 - cos а) + ■ (1 - cos 2а)
2 ■ n2
(6)
Подставив выражение (6) в (4) и с учетом (2), получим окончательно:
"k -1
k-1
Рн
Рв
в
-1
„ Vm
1 - V
» п
— 1
Рв
в
-1
(13)
Fi-Ха) = Рн ■ 5п
Vm + Snr
Fr'(а) = Рв ■ Sm
Рв ■ Sn < F/fa) < Рн ■ Sn.
(1 - cos а)+—1- (1 - cos 2а)
(1 - cos а) + —1- (1 - cos 2а)
Таким образом, можно заключить, что силы трения при возвратно-поступательных движе-0 < а < п ниях поршня не зависят от угла поворота вала
компрессора, а лишь меняют свое направление при прохождении поршнем мертвых точек.
Момент сопротивления, с которым одноцилиндровый компрессор противодействует вращению вала встроенного электродвигателя, , п<а<2п; (7) определяется как:
Mc (а) = FT (а)г,
(14)
Для кривошипно-кулисного механизма в выраже- где FT(a) — тангенциальная сила, действующая на кри-нии (7) необходимо положить Хг = 0. вошип (рис. 1). Зависимость FT(a) может быть описана
Суммарная сила инерции поступательно движущих- следующим образом [10]: ся частей КШМ компрессора можно определить, зная ускорение поршня ]п и сосредоточенную массу тд всех деталей механизма (поршня, штока, шатуна или крейцкопфа и кулисы):
Ft (а) = Fe (а)-
Xr
sin а + sin2а
(15)
Fj (а) = -тд ■ jn (а).
(8)
Одновременно необходимо учитывать момент сопротивления Мтр.вр, возникающий в результате действия Ускорение поршня может быть получено двойным диф- сил трения на вращающийся кривошип с шатуном или ференцированием выражения хода поршня (5) по времени: кулисой со стороны паров холодильного агента. Данный
d21п d21п d2а деляется по аналогии с FXp, как:
]п(а) = —y = ~гт VT = г'ю2' (cosа + Xr ms2a), (9)
момент сопротивления всегда положительный и опре-
dt2 dа2 dt2
где ш2 — угловая частота вращения ротора двигателя компрессора. Таким образом, силы инерции КШМ:
Мтр.вр (а) = (0,3...0,4)
Nи
2 ■ п ■ r ■ n2
— 1
(16)
1
k
k
n
J
Окончательно момент сопротивления компрессора: Мд(а} = Fz (а) •( sin а + ^г sin2a|- r + Мтр.вр. (17)
Используя уравнение (17), можно рассчитывать значение момента сопротивления однопоршневого компрессора при любом угле поворота вала приводного электродвигателя.
4.2. построение модели кривошипного механизма однопоршневого компрессора средствами Matlab/Simulink. Полученные зависимости (1)-(17) были использованы для построения модели КШМ компрессора в среде моделирования МайаЬ^тиНпк, которая приведена на рис. 3.
¿l ^тт
Switch
рис. 3. Модель КШМ однопоршневого компрессора
Входными параметрами модели являются давления нагнетания Рн, всасывания Рв и угловая частота вращения ротора двигателя компрессора ю2, реализованные блоками Pn, Pv и w2 соответственно. Данные параметры зависят от условий окружающей среды, состояния электрической сети и ряда других причин.
Вычисление угла поворота вала приводного электродвигателя производится блоком Int со сбросом при достижении значения угла а = 2п. Блок h рассчитывает мгновенное значение хода поршня по (5); блоки S, Vm и сумматор — объем цилиндра Vro описываемый поршнем, по (6).
Блоки Fcn, Fr2, Fcn1, Fr2, Switch и Fr рассчитывают значение газовой силы, действующей на поршень со стороны цилиндра, по (7). На выходе блоков Fcn2 и Fj формируется мгновенное значение силы инерции в соответствии с (10). Блоки n2, Der, Ftp', Ftr" и Ftr вычисляют значение силы трения по (11). В свою очередь на выходе блока Nind вычисляется значение индикаторной мощности компрессора по (12).
Сигналы с блоков Ftr, Fj, Fr и Gain2 суммируются в блоке Fsum в соответствии с (1). Блок Gain2 вычисляет газовую силу, действующую на поршень со стороны КШМ, по (3). Блок Г вычисляет тангенциальную силу по (15), а блок Mkrtp — момент сопротивления Мтрвр по (16). На выходе сумматора формируется значение результирующего момента сопротивления компрессора по (17).
4.3. оборудование и условия проведения верификации модели кривошипного механизма однопоршневого компрессора. Верификация полученной модели проводилась на примере компрессора ХКВ-6 малой холодильной установки в двух режимах работы: номинальном при работе компрессора на фреоне R600a в составе холодильной установки с использованием паспортных данных компрессора и при работе компрессора на воздухе с проведением эксперимента.
Паспортные данные исследуемого компрессора:
- тип КШМ — кривошипно-кулисный;
- радиус кривошипа, г = 7 мм;
- диаметр цилиндра (поршня), Dп = 23 мм;
- относительное мертвое пространство, Ум/Уп = 0,025;
- давление всасывания (давление кипения), Рв =
= 0,1325 МПа;
- давление нагнетания (давление конденсации), Рн =
= 1,5038 МПа;
— масса деталей КШМ, т = 0,2 кг;
- тип приводного электродвигателя — ДХМ-2/90 [12].
Перед проведением эксперимента компрессор был
отсоединен от холодильной установки и продут атмосферным воздухом. В процессе снятия опытных данных всасывающий патрубок компрессора оставался свободным. В нагнетательной линии устанавливался клапан для создания необходимого давления нагнетания. Таким образом, компрессор работал при давлении всасывания, равному атмосферному давлению Рв = 0,101 МПа и нагнетания Рн = 0,6 МПа. Подача компрессора в ходе эксперимента не менялась и составила 0,0028 м3/с.
Момент сопротивления компрессора ХКВ-6 на основании полученных экспериментальных данных вычислялся по методике, предложенной в [13] для поршневых компрессоров.
5. результаты моделирования момента сопротивления однопоршневого компрессора и их обсуждение
В результате моделирования момента сопротивления компрессора ХКВ-6 в номинальном режиме работы с параметрами, соответствующими паспортным данным, была получена зависимость момента сопротивления от угла поворота вала приводного электродвигателя, показанная на рис. 4.
рис. 4. Момент сопротивления компрессора ХКВ-Б в номинальном режиме работы
Форма приведенной кривой момента сопротивления на валу компрессора хорошо согласуется с аналогичными результатами в работах [9-11]. Угол конца процесса расширения холодильного агента (рис. 2, т. 2) составил 0,92 рад или 53°, угол конца процесса сжатия (рис. 2, т. 4) составил 5,7 рад или 326°.
Среднее за один оборот вала значение момента сопротивления Мср, полученное путем интегрирования, приведенной на рис. 4, кривой составляет 0,31 Н • м. В свою очередь согласно паспортным данным приводного электродвигателя ДХМ-2/90 [12] его номинальный момент составляет 0,3 Н-м. Как видим, наблюдается соответствие результатов моделирования и паспортных данных.
TECHNOLOGY AUDIT AND PRODUCTION RESERVES — № 4/1(24), 2015
49
ЭНЕРГЕТИКА, ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ
ISSN 2226-3780
В результате моделирования момента сопротивления компрессора ХКВ-6 при работе на воздухе получена графическая зависимость момента сопротивления от угла поворота вала приводного электродвигателя, показанная на рис. 5.
Мс, Н-м
ТМср
Рис. 5. Момент сопротивления компрессора ХКВ-6 при работе на воздухе
Интегрирование кривой момента сопротивления, приведенной на рис. 5, дало среднее значение Мср = 0,18 Н ■ м. Используя методику, описанную в [13], было рассчитано экспериментальное значение среднего момента сопротивления, которое составило Мсрэксп. = 0,17 Н ■ м при номинальной подаче компрессора 0,0028 м3/с. Как видим, расхождение экспериментальных данных и результатов моделирования составляет 5,5 %, что вполне допустимо.
6. Выводы
В данной работе проведен анализ динамики кривошипного механизма однопоршневого компрессора с шатуном и кулисой, в результате которого получены уравнения основных сил, действующих в компрессоре.
На основе схематизированной индикаторной диаграммы разработана методика и предложена последовательность расчета момента сопротивления на валу приводного электродвигателя компрессора. Данная методика предполагает предварительный расчет сил по уравнениям (3), (7), (10), (13), определение суммарной силы по (1) и вычисление момента сопротивления по (17).
Разработанная математическая модель кривошипного механизма однопоршневого компрессора достаточно просто реализуется в среде моделирования Matlab/Si-mulink и может быть включена в модели компрессионных холодильных установок различного назначения. Используя разработанную модель, можно в реальном времени проводить оценку основных параметров функционирования компрессора для диагностирования технического состояния и своевременного обнаружения возможных неполадок компрессора в соответствии с подходом FDD.
Верификация разработанной модели на примере компрессора ХКВ-6 малой холодильной установки показало расхождение результатов моделирования с паспортными и экспериментальными данными не превышающее 6 %. Следовательно, можно утверждать об адекватности рассмотренной методики расчета и моделирования момента сопротивления на валу приводного электродвигателя однопоршневого компрессора судовой холодильной установки реальному физическому аналогу.
Литература
1. Очеретяный, Ю. А. Концепция системы компьютерного мониторинга и технической диагностики рефрижераторной холодильной установки судна [Текст] / Ю. А. Очеретяный, В. И. Живица, В. Н. Белый, О. А. Онищенко, Э. И. Вайн-фельд // Судовые энергетические установки. — 2011. — № 28. — С. 5-11.
2. Kumar, M. Fault Detection and Diagnosis of Air-Conditioning Systems using Residuals [Text] / M. Kumar, I. N. Kar // 10th IFAC International Symposium on Dynamics and Control of Process Systems. — Mumbai, India, 2013. — Р. 607-612. doi:10.3182/20131218-3-in-2045.00113
3. Tassou, S. A. Fault diagnosis and refrigerant leak detection in vapour compression refrigerant systems [Text] / S. A. Tassou, I. N. Grace // International Journal of Refrigeration. — 2005. — Vol. 28, № 5. — P. 680-688. doi:10.1016/j.ijrefrig.2004.12.007
4. Сниховский, Е. Л. К вопросу формирования алгоритма диагностирования технического состояния парокомпрес-сионных холодильных машин [Текст] / Е. Л. Сниховский, А. С. Клепанда, И. И. Петухов, А. В. Шерстюк // Вестник НТУ «ХПИ». — 2014. — № 11. — С. 154-159.
5. Воропай, П. И. Повышение надежности и экономичности поршневых компрессоров [Текст] / П. И. Воропай, А. А. Шленов. — М.: Недра, 1980. — 359 с.
6. Фока, А. А. Судовой механик [Текст]: справочник / А. А. Фока. — М.: Феникс, 2010. — Т. 2. — 1032 с.
7. Cho, J. R. A numerical analysis of the interaction between the piston oil film and the component deformation in a reciprocating compressor [Text] / J. R. Cho, S. J. Moon // Tribo-logy International. — 2005. — Vol. 38, № 5. — P. 459-468. doi:10.1016/j.triboint.2004.10.002
8. Estupinan, E. A. Dynamic Modeling of Hermetic Reciprocating Compressors, Combining Multibody Dynamics, Finite Elements Method and Fluid Film Lubrication [Text] / E. A. Estupinan, I. F. Santos // International journal of mechanics. — 2007. — Vol. 1, № 4. — P. 36-43.
9. Kurka, R. G. Dynamic Modeling of Reciprocating Compressors with Vertical Axis [Text] / R. G. Kurka, L. G. P. Karen, H. I. Jaime // Presented at ISMA2010-USD2010 Conference. — Leuven, Belgium, 2010. — P. 1573-1588.
10. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет [Текст] / П. И. Пластинин. — М.: Колос, 2006. — Т. 1. — 456 с.
11. Карпович, О. Я. Вентильно-шдукторний електропривод компресорiв малих холодильних установок [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук 05.09.03 / О. Я. Карпович. — М., 2012. — 23 с.
12. Лопухина, Е. М. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности [Текст] / Е. М. Лопухина, Г. А. Семенчуков. — М.: Высш. шк., 2002. — 512 с.
13. Онищенко, Г. Б. Автоматизированный электропривод промышленных установок [Текст]: учеб. пос. / Г. Б. Онищенко, М. И. Аксенов, В. П. Грехов, М. Н. Зарицкий, А. В. Купри-ков, А. И. Нитиевская; под общ. ред. Г. Б. Онищенко. — М.: РАСХН, 2001. — 520 с.
МОДЕЛЮВАИИЯ МОМЕНТУ ОПОРУ ОДНОПОРШНЕВОГО КОМПРЕСОРА СУДНОВО1 ХОЛОДИЛЬНО1 УСТАНОВКИ
Дослщжена динамша кривошипного мехашзму та запро-понована методика розрахунку моменту опору однопоршневого компресора судново! холодильно! установки. Розроблена математична модель, що описуе залежшсть моменту опору компресора вщ кута повороту вала приводного електродви-гуна. Для компресора ХКВ-6 мало! холодильно! установки проведена верифшащя результат моделювання.
Ключовi слова: однопоршневий компресор, математична модель, момент опору, холодильна установка.
Букарос Андрей Юрьевич, кандидат технических наук, старший преподаватель, кафедра электромеханики, Одесская национальная академия пищевых технологий, Украина, e-mail: bucaros@mail.ru. Букарос Валерия Николаевна, преподаватель спецдисциплин, Обособленное структурное подразделение «Училище № 3 Национального университета «Одесская юридическая академия», Украина, e-mail: eralife84@gmail.com.
Онищенко Олег Анатольевич, доктор технических наук, профессор, кафедра технической эксплуатации флота, Одесская национальная морская академия, Украина, e-mail: olegoni@mail.ru.
Букарос Андрт Юршович, кандидат техшчних наук, старший викладач, кафедра електромехашки, Одеська нащональна академ1я харчових технологш, Украта.
Букарос Валерiя Миколагвна, викладач спецдисциплт, ВГдо-кремлений структурний тдрозды «Училище № 3 Нащонального утверситету «Одеська юридична академiя», Украта.
Онищенко Олег Анатолтович, доктор техшчних наук, профе-сор, кафедра техшчног експлуатацп флоту, Одеська нащональна морська академiя, Украта.
Bucaros Andrey, Odessa National Academy of Food Technologies, Ukraine, e-mail: bucaros@mail.ru.
Bucaros Valeriya, Separate structural unit «School № 3», National University «Odessa Law Academy», Ukraine, e-mail: eralife84@gmail.com. Onishchenko Oleg, Odessa National Maritime Academy, Ukraine, e-mail: olegoni@mail.ru
УДК 621.371:621.311.4 001: 10.15587/2312-8372.2015.47770
р03р0блення ф1знчно1 базн для математнчного моделювання процесу електропередавання
Спираючись на фгзику нормального режиму роботи електроенергетичних систем, у статтг пропонуеться новий науково-методичний тдх1д до визначеннярозумтняреактивног потужностг електропередачг до систем електропостачання промислових I доргвнених, до них споживач1в. Доведено, що у якостг гг реактивного розрахункового значення, замгсть амплтудного, необхгдно приймати дтче значення.
Клпчов1 слова: електропостачання, моделювання електропередачг, електроенерггя, активна потужнгсть, реактивна потужнгсть, повна потужнгсть.
Дорошенко 0. I., Романюк 0. В., Борисенко С. 0.
1. Вступ
Як вщомо, передавання електрично! енергп (елект-ропередача) е найбшьш поширеною функщею елект-роенергетично! системи (ЕЕС). Фiзично, ü здшснюють електричш мережi (ЕМ) ще1 системи, як складаються з лшш електропередачi (повиряних i кабельних) та тдстанцш (трансформаторних i розподшьних). Таку сукупшсть, призначену для передачi електроенергп до конкретного приймального пункту називають електропе-редачею, яку можна розглядати окремим об'ектом ЕЕС. При цьому, як вщомо з теоретичних основ електротех-шки (ТОЕ) (наприклад, з [1]) електроенерпя, фiзично, е енерпею електромагштного поля ЕЕС, яке створю-еться одночасною дiею напруги i струму проввдносп струмоведучих частин ще1 системи, на дiелектричне середовище, що оточуе усi такi ii частини.
Очевидно, що електромагнiтним полем називаеться такий стан згаданого дiелектричного середовища, за якого у ньому починають дiяти електричнi сили Кулона i магштш сили Кариолiса. Таким чином, створюеться враження про те, шби, одночасно дiють два види енергп: електрична i магштна.
При цьому, математичний формалiзм, що пануе сьо-годнi в електроенергетицi не дае змоги зрозумии фiзи-ку реального процесу електропередачь Так, наприклад, нормативний документ [2] стверджуе, що споживачевi передаеться електрична енерпя, як товарна продукщя електроенергетично! системи, двох видiв — активна та реактивна. За споживання споживачевi нараховуеться окрема плата. Аналопчний пiдхiд до розумшня реактивно! електроенергп е характерним i для зарубiжжя.
Але, як вщомо з [3, 4], реактивно! енергп як окре-мого виду електрично! енергп, фiзично, не може бути. Тому очевидно, що е актуальним проведення наукових дослвджень, якi можуть тдтвердити, або спростувати думку про те, що реактивна електроенерпя може бути окремим видом енергп, яку можна передавати спожи-вачевi вщ и генераторiв з ЕЕС.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Як вщомо з теоретичних основ електротехшки [1], математично, потужшсть будь-яко! частини ЕЕС визна-чаеться теоремою Пойтинга. За синусо!дальних напруги i струму провiдностi п струмоведучих частин та за умови U = E i I = H, п миттеве значення, як значення повно! потужностi визначаеться за формулою, кВА:
s = u ■ i, (1)
де u та i е функщями аргументу mí, од.
Шсля вiдомого математичного перетворення створю-еться формула для визначення розрахункового значення повно! потужностi будь-якого електромагштного поля, яку можна вважати його математичною моделлю, кВА:
SP = Um sin mí ■ Im sin (mí -j) =
= U • I cos j-U • I cos (2mt -j) = P + J • Q, (2)
де Um — амплиудне значення напруги, кВ; Im — амплиуд-не значення струму провщносп, А; U — дiюче значення
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 4/1(24], 2015, © Дорошенко О. I., Романюк О. В.,
Борисенко С. О.
