Моделирование многосвязной робастной системы управления Текст научной статьи по специальности «Математика»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 06/2017 ISSN 2410-700Х

УДК 681.51

Л.В. Чепак

канд. техн. наук, доцент КубГУ г. Краснодар, РФ, E-mail: [email protected] Н.Ю. Добровольская канд. пед. наук, доцент КубГУ г. Краснодар, РФ, E-mail: [email protected]

А.В. Харченко ст. преп. КубГУ, г. Краснодар, РФ, E-mail: [email protected]

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОСВЯЗНОЙ РОБАСТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация

Рассматривается моделирование многосвязной робастной системы для управления аффинными объектами с измеряемыми скалярными выходами и запаздыванием нейтрального типа. Построенный на основе критерия гиперустойчивости децентрализованный закон управления устраняет влияние нелинейностей и компенсирует в следящей многосвязной системе запаздывание, внешние и параметрические возмущения с требуемой точностью.

Ключевые слова

Аффинная многосвязная система, робастное управление, запаздывание нейтрального типа, критерий

гиперустойчивости.

Моделирование систем управления многосвязными аффинными системами с запаздыванием, у которых не доступны прямым измерениям переменные состояния - актуальная задача теории управления. В данной работе рассматривается функционирование многосвязной робастной системы управления по выходу для аффинных объектов с запаздыванием нейтрального типа, в которой желаемое поведение многомерного объекта задается явной эталонной моделью. Робастный закон управления строится так, что в нём используются оценки недоступных измерению переменных состояния многомерного объекта, полученные с помощью подключаемых в основной контур управления локальных подсистем фильтр-корректоров, т.е. осуществляется полностью децентрализованное управление. Для проверки работоспособности синтезированной системы управления и подтверждения выдвинутых предположений, проводится имитационное моделирование с использованием пакета МаЙаЬ.

Процессы в локальных подсистемах описываются уравнениями

где Xi(t) е R"' - переменные состояния локальных подсистем; f, qt - гладкие вектор-функции порядка nt, ut(t) е R - управляющие воздействия, щ(хг-, t) - функции, удовлетворяющие условию | щ (t) | < щы, щ = const >0 и определяющие внутренние и внешние возмущения; ду(х,) - функции, описывающие перекрестные связи в сложной системе; y(t) е R - выходы подсистем; ht(xt) - гладкие скалярные функции, хг(0) = xot - начальные условия; ъ, S - известные постоянные запаздывания; Д(t), <pi(t) - начальные ограниченные векторные функции, j - неизвестный параметр, принадлежит известному ограниченному множеству S; k - количество локальных подсистем.

Перекрестные связи сложной системы описываются уравнениями:

(

k

Л

(1)

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 06/2017 ISSN 2410-700Х_

уравнение (2) описывает устойчивое динамическое звено.

Требуемое качество переходных процессов в каждой подсистеме (1) формируется локальными эталонными моделями

dxMi(t)

dt

' = AMi' ) + Вмг' Г (t) , Умг (t) = L xMi (t) ,

(3)

где Aui - гурвицевы матрицы порядка n х пг-; Bui = [0, 0, ..., Kmi]t, Kui = const > 0; r(t) e R - задающие воздействия, ri(t) - кусочно-непрерывные, ограниченные функции; yui(t) e R - выходы эталонов, xui(0) =

XM0i, i = 1, ..., k.

Следуя [1], на выход i-ой подсистемы подключаются фильтр-корректоры:

dXß dt

Fi • xfi (t) + Bfi • Уг (t), Zi (t) = gT xfl (t) + Dfiyx (t), x» = 0,

(4)

с передаточной функцией Wfi(5) = ¿Т {рЕ - Fi) 1В^ + Dfi = (5)/{Т5 + \ ха е Л"1 1, гг(0 е Л,

£¿(5) - гурвицевы полиномы, Т - малые постоянные времени.

На основе методики, изложенной в [1, 2], явный вид технически реализуемого управляющего воздействия в подсистемах имеет следующий вид:

i n

U (t) =

где x =

X h ij (t) + X h x (t - ъ) + X изь

, j=1 j=1 j=1

f n л / л

d~j(t -S.) dt

+ h4ir2(t) + h5i

КО,

(5)

1,'", ( n-1),

y-xf,i -ST,

jxf, j

j=2

т

, h\j, h2j, h3j, h4i, h5i = const > 0, i=1,...,k; j = 1, ...,

n, Ti,j - соответствующие коэффициенты полиномов (Ts + 1.

В работе получен робастный закон управления (5) для многосвязной системы с запаздыванием нейтрального типа, результаты имитационного моделирования подтверждают достижение требуемого качества функционирования.

Список использованной литературы:

1. Eremin E.L., Chepak L.V., Shelenok E.A. Robust control of multi-connected nonlinear system // 2015 International Siberian Conference On Control And Communications, SIBCON 2015 - PROCEEDINGS, Omsk, C. 7147284.

2. Чепак Л.В., Баранова А.Н. Робастное управление аффинной системой с запаздыванием // Математические методы в технике и технологиях. 2016, № 10(92), с. 8 - 11.

© Чепак Л.В., Добровольская Н.Ю., Харченко А.В., 2017

УДК 004514 Шикуть Алла Васильевна

канд. техн. наук, доц. МГТУ им.Н.Э.Баумана г. Москва, РФ, E-mail: [email protected] Аристов Борис Константинович ст. преподаватель МГТУ им.Н.Э.Баумана e-mail: [email protected], г. Москва, РФ

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ MS VISUAL STUDIO CLR .NET

В ПРИЛОЖЕНИЯХ НА С++

Аннотация

Статья посвящена особенностям использования возможностей среды программирования MS Visual Studio CLR .NET в приложениях на языке С++. Рассмотрены основные возможности общеязыковой среды выполнения CLR . Показаны отличительные особенности использования управляемого, неуправляемого и