CC BY
6МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА
УДК 621.382
Моделирование микродвигателя на основе КНИ-структуры
В.В. Амеличев, И.В. Годовицын, А.В. Ильков НПК «Технологический центр» (г. Москва)
А.Ю. Костромин
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Рассмотрены проблемы моделирования электростатического микродвигателя на основе КНИ-структуры с помощью прикладных программ. Представлены результаты расчета конструкции электростатического микродвигателя в широком частотном диапазоне. Показано, что с увеличением приложенного постоянного напряжения к управляющим электродам происходит увеличение полезной и уменьшение паразитной емкостей, при этом фронт амплитудно-частотной характеристики перемещается в сторону области низких частот.
Ключевые слова: моделирование, микродвигатель, КНИ-структура, амплитудно-частотная характеристика.
Электростатический микродвигатель на основе КНИ-структуры - типичный компонент микроэлектромеханической системы (МЭМС). Процессы взаимодействия микродеталей данной конструкции относятся одновременно к нескольким областям физики. Микромеханические элементы конструкции являются сопряженными посредством ряда физических эффектов в единую систему. Причем систему очень актуальную, поскольку применяется она в различных типах микросистемной техники (микроприводах, преобразователях ускорения, давления, угловой скорости, фазовращателях, варакторах и др.) [1].
Очевидно, что при проектировании МЭМС и их компонентов необходимо применение специализированных систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяющих реализовывать системный подход к решению задач по расчету характеристик конструкции. В настоящее время существуют различные САПР для приближенного решения самых разнообразных задач в области механики деформируемого тела, электротехники, гидродинамики, теплопереноса, акустики, микрофлюидики, оптики, магнитного поля и др. Современные специализированные САПР (Ansys, Comsol, CoventorWare, IntelliSuite и др.) имеют в комплекте программы, использующие метод конечных элементов для получения приближенных численных решений с приемлемой точностью для проверки работоспособности МЭМС [2]. Каждая САПР имеет свои достоинства и недостатки. Кроме того, стоимость рабочих мест на современные программные пакеты, применяемые в промышленности, достаточно высокая и выбор системы проектирования, как правило, осуществляется исходя из конкретных задач с учетом специфических особенностей САПР.
© В.В. Амеличев, И.В. Годовицын, А.В. Ильков, А.Ю. Костромин, 2012
Твердотельная модель электростатического микродвигателя. Модель электростатического микродвигателя удобнее разрабатывать с использованием средств программы DesignModeler, входящей в состав многоцелевого пакета ANSYS 11 Multiphysics для решения сложных физических задач. Многоцелевые функции пакета ANSYS 11.0 Multiphysics обеспечиваются наличием в нем семейства отдельных специализированных программ, таких как ANSYS/Mechanical, ANSYS/Structural, ANSYS/LS-DYNA и ANSYS/ED, имеющих много общих функций и математическое обеспечение которых рассчитано на решение задач прочности, механики, распространения тепла, микрофлюидики, электромагнетизма и решения ряда связанных задач [3]. Средства твердотельного моделирования позволяют описать геометрию конструкции, используя сплайн-технологии, геометрические примитивы и операции булевой алгебры [2].
Программа ANSYS может работать в двух режимах: пакетном (Batch) и интерактивном (Interactive) [4]. В пакетном режиме работа программы определяется алгоритмом пользователя. Такой режим оптимален при выполнении задач, не требующих итерационных расчетов с использованием ресурсов компьютера. В интерактивном режиме выполняются последовательный запуск команд и отображение результатов их выполнения. При этом используются графический интерфейс, подсказки, системное меню и другие средства управления и вывода информации.
Модель электростатического микродвигателя на основе КНИ-структуры изображена на рис. 1.
Рис.1. Модель электростатического микродвигателя на основе КНИ-структуры: 1 - кремниевая подложка; 2 - кремниевый слой; 3 - диэлектрический слой;
4 - подвижные кремниевые микроэлементы
Типовой маршрут проведения моделирования в ANSYS состоит из трех этапов: подготовка (Preprocessing); решение (Solving); обработка результатов (Postrocessing). На стадии подготовки осуществляются выбор расчета, построение геометрической модели и определение прикладываемых нагрузок и граничных условий. При этом определяются физико-механические свойства материалов и выполняется построение сетки конечных элементов.
Для решения определенной на первом этапе задачи необходимо ввести опции анализа, нагрузок, шага решения и запустить расчет. Структурные задачи могут быть решены h- или ^-методом. Применять h-метод можно при любом типе анализа, но требу-
ется наложение более частой сетки, чем в ^-методе, используемом только в линейных статистических задачах.
Итогом работы данной программы является графическое или табличное отображение результатов, в частности можно получить зависимость перемещения прикрепленной к подвесу инерционной массы от приложенного к электродам управления напряжения (рис.2).
Расчет рабочих и паразитных емкостей структуры микродвигателя. Моделирование изменения емкостей в структуре микродвигателя целесообразно проводить с использованием возможностей пакета Comsol4 Multiphy-sics, так как в нем алгоритмы расчета электрических полей реализованы более полно и удобно, чем в пакете ANSYS.
На рис.3 показан вид твердотельной модели электростатического привода, полученный с помощью программы Comsol4 Multiphysics.
Результаты исследований фрагмента структуры, проводимых с использованием модели, справедливы, если конструкция МЭМС обладает симметричностью и периодичностью.
Очевидно, что электрические емкости образуют элементы конструкции, на поверхности которых при приложении разности потенциалов накапливается поверхностный заряд. Значения емкостей конструкции электростатического микродвигателя между элементами их образующими и суммарных емкостей всех элементов приведены в таблице.
Значения рассчитанных емкостей конструкции электростатического микродвигателя
Емкость элемента, Ф Суммарная емкость, Ф
Рабочая емкость
1,8762-10"15 1,561 • 1012
Паразитные емкости
Емкость анкера Са 3,4671 10-15 1,3869 10-14
Емкость края несущей балки ротора Сь 5,910-16 1,534 10-14
Емкость несущих балок 7,5269-10-15 1,8065 • 10-13
статора и ротора Сс
Емкость края несущей балки статора С 5,910-16 1,534 10-14
Примечание. Общая паразитная емкость равна 2,25191013 Ф
Напряжение, В
Рис.2. Зависимость перемещения инерционной массы от приложенного к электродам управления напряжения
>
о о
Рис.3. Вид твердотельной модели, полученный с помощью программы Comsol4 Multiphysics
Подобным образом смоделированы электрические емкости при смещении подвижной центральной части микродвигателя, обусловленном приложенным напряжением. Результаты этих построений приведены на рис.4 и 5.
Напряжение,
Рис. 4. Зависимость рабочей емкости от приложенного напряжения
Напряжение,
Рис.5. Зависимость паразитной емкости от приложенного напряжения
Из проведенного анализа электрических емкостей видно, что с электротехнической точки зрения микроактюатор представляет собой ряд параллельно включенных конденсаторов, причем при деформациях конструкции, обусловленных приложением постоянного напряжения, изменяются полезная емкость С и паразитная емкость Сс.
Для схемотехнического анализа применялся пакет схемотехнического моделирования ОгСАО 9.2. Для проведения моделирования собрана эквивалентная схема, изображенная на рис.6, где Я - сопротивление нагрузки, необходимое для корректного задания сигналов. В качестве входного воздействия подавался гармонический сигнал. Моделирование проводилось с пошаговым согласованным изменением емкостей конденсаторов С и Сс. На каждой итерации строилась амплитудно-частотная характеристика схемы и измерялась частота сигнала, соответствующая коэффициенту передачи цепи, равному 0,707 от максимального. Амплитудно-частотные характеристики, полученные на всех итерациях моделирования, изображены на рис.7.
Рис. 6. Эквивалентная схема электростатического микродвигателя
О 0,03 0,10 0,30 1,00 3,00 10,0 30,0 100,0 300,0 1000,0 3000,0 /; МГц Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики электростатического микродвигателя
Видно, что с увеличением приложенного постоянного напряжения и перемещением рабочего тела, обуславливающим увеличение полезной и уменьшение паразитной емкостей, фронт амплитудно-частотной характеристики перемещается в сторону области низких частот. Иными словами, при увеличении напряжения, приложенного к контактным площадкам микродвигателя, частота, соответствующая коэффициенту передачи, равному 0,707 от максимального, уменьшается. Это свойство позволяет использовать рассматриваемую конструкцию как переменный конденсатор в широком диапазоне частот при соответствующем выборе нагрузок и согласующих цепей.
Расчет характеристик электростатического микродвигателя на основе КНИ-структуры в широком частотном диапазоне показал, что с увеличением приложенного постоянного напряжения фронт АЧХ перемещается в сторону области низких частот. При этом происходит увеличение рабочей емкости и уменьшение паразитной емкости, распределенной между элементами конструкции микродвигателя.
Полученные зависимости смещения подвижной обкладки электростатического микродвигателя от величины управляющего напряжения можно использовать в расчетах переменного конденсатора для определенного частотного диапазона.
Литература
1. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие. - М.: Машиностроение, 2007. -С. 22-82.
2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. - М.: Мир, 1984. - 428 с.
3. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. - М.: Мир, 1989. - 190 с.
4. The ANSYS Multiphysics MEMS Initiative. - URL: http//www.ansys.com
Статья поступила 25 апреля 2011 г.
Амеличев Владимир Викторович - кандидат технических наук, начальник лаборатории технологии микросистем НПК «Технологический центр» (г. Москва). Область научных интересов: технологии микросистемной техники, конструкции микросистем, преобразователей физических величин и компонентов НЧ-, СВЧ-диапазона. E-mail: avv@tcen.ru
Годовицын Игорь Валерьевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории технологии микросистем НПК «Технологический центр» (г. Москва). Область научных интересов: МЭМС-приборы, интеграция технологий, преобразователи физических величин.
Ильков Андрей Владимирович - кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории технологии микросистем НПК «Технологический центр» (г. Москва). Область научных интересов: прикладная виброакустика, разработка миниатюрных виброакустических преобразователей на основе технологий микроэлектроники и микроэлектромеханических систем.
Костромин Алексей Юрьевич - соискатель, Московский государственный технический университет гражданской авиации. Область научных интересов: системы автоматизированного проектирования, микроэлектромеханические сенсоры, программируемые логические интегральные схемы.
