CC BY
15
УДК 53.088:531.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ ЭЛЕКТРОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СТРУКТУРЫ ГРУНТА ПРИРОДНО-АНТРОПОГЕННЫХ СРЕД
ЖУРБИН И. В., ЗЛОБИНА А. Г.
Физико-технический институт Уральского отделения РАН, 426000, Ижевск, ул. Кирова, 132
АННОТАЦИЯ. На основании моделирования проведён сравнительный анализ методик исследования структуры грунта природно-антропогенных сред и проведена оценка погрешности восстановления границы локального объекта поиска по данным электрометрии. Результаты моделирования согласуются с данными натурного эксперимента и подтверждены раскопками. Предложены рекомендации по методике измерений, наиболее приемлемой с точки зрения решения практических задач.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: моделирование границы, электропрофилирование, метод «куба», метод «пирамиды».
ВВЕДЕНИЕ
При изучении природно-антропогенных сред и поиске погребённых в них объектов искусственного происхождения применяют геофизические методы исследования. Каждый из методов представляет собой совокупность способов фиксации параметров различных физических полей и соответствующих свойств изучаемой среды [1, с. 31]. При этом предполагается, что аномальные значения в полученном массиве геофизических данных вызваны объектами искусственного происхождения в грунте. Следовательно, локализация участка аномалии (этап качественной интерпретации) позволит определить вероятное местоположение объекта поиска. На этом этапе границы объекта определяются визуально. Последующая количественная интерпретация основана на решении обратной задачи -переход от геофизических данных к геологическим параметрам модели среды. При этом определение границ также неоднозначно и зависит от опыта интерпретатора. Поэтому корректное моделирование границ объекта по данным геофизических измерений является актуальной задачей, позволяющей повысить качество неразрушающих исследований структуры грунта.
ЭЛЕКТРОПРОФИЛИРОВАНИЕ. МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ
Электропрофилирование, как один из геофизических методов исследования, основан на измерении кажущегося сопротивления среды. Методика проведения исследования предполагает последовательное перемещение измерительной установки по заданной сети наблюдений. При этом размеры и конфигурация (взаимное положение электродов А, В, М, И) измерительной установки остается постоянными, что обеспечивает постоянство глубины исследования. Например, для дипольной экваториальной установки (рис. 1), электроды которой устанавливаются по регулярной сети наблюдений в узлах ячейки а х а, глубина исследования составляет I ~ 0,45а [2]. Таким образом, посредством выбора размера ячейки (а, 2а, 3а и т.д.) определяется глубина исследования I и задается единичный интервал измерений.
Для повышения информативности измерения проводят «послойно» за счёт последовательного изменения размеров измерительной установки. На первом этапе электроды устанавливаются в узлах ячейки а х а, на втором этапе - в узлах ячейки 2а х 2а, на третьем этапе - в узлах ячейки 3а х 3а и так далее. Таким образом формируются несколько массивов данных - горизонтальных «срезов», соответствующих разным глубинам исследования. Выделение аномалий на наборе горизонтальных «срезов» и моделирование
границы источника её возникновения позволяют визуально оценить как изменяется форма предполагаемого объекта поиска с глубиной, то есть получить его трехмерное представление.
Рис. 1. Схема дипольной экваториальной установки
Различают две методики измерений: измерения по методу «куба» и измерения по методу «пирамиды» [3]. Их отличие заключается в разной дискретности измерений, которая задается шагом наблюдений. При измерениях по методу «куба» шаг наблюдений определяется размером ячейки на соответствующем этапе измерений. Для наглядности полученные данные представляют в виде «куба» значений (рис. 2, а). При измерениях по методу «пирамиды» шаг наблюдения на каждом этапе равен а - минимальному размеру ячейки, что позволяет представить полученные данные в виде «пирамиды» значений (рис. 2, б).
а) б)
Рис. 2. Пространственное представление сети наблюдений по методу: а) «куб», б) «пирамида»
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРАНИЦЫ ОБЪЕКТА
Проведён сравнительный анализ результатов моделирования границы объекта поиска при обработке данных, полученных разными методиками измерений («куб» и «пирамида»). Для оценки степени соответствия смоделированной и истинной границы использованы два критерия:
1) H(It, Is) - Hausdorffs distance [4]:
H (It, Is) = max(h( It, Is), h( Is, It)), где It = {t1,t2,...,tj} и Is = {s1,s2,...,sk} - множество точек, принадлежащих истинной и моделированной границе соответственно; h(It, Is) - максимальное расстояние от точки из множества It до ближайшей к ней точки из множества It. Аналогичным образом определяется величина h(Is, It).
Критерий Hausdorffs distance характеризует максимальное абсолютное отклонение смоделированной границы от истинной (максимальная абсолютная погрешность). При H (It, Is) = 0 - смоделированная и истинная границы полностью совпадают. 2)e - pixel distance error [5]:
N
vt
e
l
где N - количество ошибочно классифицированных точек на сегментированной карте, отнесенных к восстановленной границе; l - общее количество точек, принадлежащих истинной границе; di - расстояние между i-й ошибочно классифицированной точкой, отнесенной к смоделированной границы, и ближайшей к ней, принадлежащей истинной.
Критерий pixel distance error определяет среднее отклонение смоделированной границы объекта от истинной (среднее отклонение). При e = 0 - смоделированная и истинная границы полностью совпадают.
Поскольку кажущееся сопротивление - интегральная характеристика удельного сопротивления среды, численные значения рассмотренных критериев при обработке результатов «послойных» измерений будут зависеть от размера измерительной установки -размера ячейки. Поэтому для сравнительного анализа данных электропрофилирования они будут приведены к длине соответствующего единичного интервала измерений ([еи] - обозначение единицы измерения). Это позволит корректно сопоставить полученные результаты на разных глубинах исследования при различных методиках измерений.
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Исследование характера изменения численных значений рассмотренных критериев в зависимости от метода измерений проведено на основе решения прямой задачи электроразведки для однородной среды, содержащей псевдотрехмерные объекты конечной высоты, с помощью программы Res3Dmod (Geotomo Software, Малайзия). Компьютерное моделирование выполнено для случая электропрофилирования дипольной экваториальной установкой с добавлением белого шума 5 % (для полевых наблюдений методом электроразведки максимальная допустимая погрешность измерений составляет 5 % [6]).
В качестве моделей объектов поиска выбраны прямоугольные призмы, расположенные в однородной среде (рис. 3): прямая треугольная призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед. Основанием прямой треугольной призмы (далее - треугольная призма) является равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 4,5 м.
1jiljiK: |: ||
а) б )
Рис. 3. Горизонтальные сечения моделей: а) треугольная призма, б) цилиндр, в) параллелепипед
Примером реального объекта, аналогичного данной модели, является фрагмент фундамента (рис. 3, а). Диаметр основания цилиндра 4,5 м. Примером реального объекта, аналогичного данной модели, является яма, заполненная грунтом или колодец (рис. 3, б).
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда ориентированы вдоль линий сетки измерений (далее - параллелепипед), основание - прямоугольник со сторонами 4 и 3 м. Данная модель может соответствовать заполненному котловану (рис. 3, в). Для всех моделей диапазон глубин залегания составляет 0,35 - 0,95 м. Удельное сопротивление объекта - 10 Ом-м, удельное сопротивление вмещающей среды - 80 Ом-м. При моделировании измерений заданы размеры измерительной установки (размер ячейки) 1; 1,5 и 2 м, что обеспечивает получение данных на глубинах 0,45; 0,68 и 0,90 м соответственно. Минимальный шаг наблюдений - 0,5 м.
Для всех рассматриваемых моделей, имеющих различную конфигурацию и ориентацию границ относительно сети наблюдений, минимизация шага наблюдений (измерения по методу «пирамиды») позволяет более детально смоделировать границу на всех горизонтальных «срезах». Полученные результаты качества моделирования границы методом fuzzy c-means [7] отражены в таблице и представлены на рис. 4 (для модели треугольная призма).
Таблица
Сравнительный анализ качества моделирования границы объектов при проведении измерений по методу «куба» и «пирамиды»
Глубина исследования Критерий Треугольная призма Цилиндр Параллелепипед
«куб» «пирамида» «куб» «пирамида» «куб» «пирамида»
0,45 H (It, Is), [еи] 0,50 0,35 0,50 0,35 0,50 0,25
e, [еи] 0,07 0,05 0,08 0,05 0,10 0,05
0,68 H (It, Is), [еи] 0,67 0,33 0,67 0,33 0,46 0,33
e, [еи] 0,06 0,05 0,07 0,03 0,06 0,04
0,90 H (It, Is), [еи] 0,50 0,18 0,35 0,18 0,25 0,18
e, [еи] 0,05 0,03 0,05 0,03 0,05 0,03
/ ~ 0,45 м / ~ 0,68 м / ~ 0,90 м
а)
- смоделированная граница, 2 м
| | - область объекта.
Рис. 4. Результат моделирования границы объекта треугольной призмы при обработке: а) «куба» значений, б) «пирамиды» значений
Анализ полученных результатов позволяет выявить следующие тенденции. Проведение измерений по методу «пирамиды» даёт возможность снизить степень искажения конфигурации смоделированной границы. Повышение качества моделирования границы объектов демонстрирует уменьшение численного значения введённых критериев -
H(It, Is) и e. При обработке «куба значений» максимальная абсолютная погрешность
H (It, Is) не превосходит 0,67 единичного интервала измерений, а среднее отклонение
восстановленного контура границы e - 0,10. При обработке «пирамиды значений» данные критерии не превосходят 0,35 и 0,05 единичного интервала измерений соответственно.
НАТУРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Аналогичные исследования проведены в рамках натурного эксперимента. Исходные данные получены путем проведения серии измерений по методу «куба» и «пирамиды» (рис. 5, а) при глубине исследования l ~ 0,23; 0,32; 0,45; 0,68 м на территории археологического памятника эпохи средневековья Кушманского III селища. Далее проведена обработка полученных данных методом fuzzy c-means (рис. 5, б, в). Выделенная на горизонтальных «срезах» аномалия сложной конфигурации, предположительно обусловлена несколькими достаточно близко расположенными объектам поиска. В дальнейшем это подтверждено результатами раскопок (рис. 6). Истинная граница выявленных объектов на глубине 0,30 - 0,40 м отмечена черным контуром на рис. 5. Оценка степени соответствия смоделированной и истинной границы (значения критериев H (It, Is) и e) согласуется с результатами обработки «куба» и «пирамиды значений», полученных при компьютерном моделировании.
0,23 м 0,32 м 0,45 м /~0 68
1 м
Рис. 5. Геофизические и археологические исследования территории Кушманского III селища: а) карты распределения кажущегося сопротивления при разных глубинах исследования l, б) результат обработки «куба» значений, в) результат обработки «пирамиды» значений
темно-серый суглинок с включениями рыжеи глины - камни
Рис. 6. Результат раскопок на глубине 0,30 - 0,40 м
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сравнительный анализ результатов моделирования позволяет сформулировать рекомендации по методике измерений, наиболее приемлемой с точки зрения решения практических задач. В частности, показано, что задаче поиска объектов достаточно проводить измерения по методу «куба» (максимальная абсолютная погрешность моделирования границы объекта не превосходит 0,67 единичного интервала измерений, а среднее отклонение - 0,10). При реконструкции формы объекта целесообразно проводить измерения по методу «пирамиды», что позволяет практически в 2 раза повысить качество моделирования границы объекта на горизонтальных «срезах» (максимальная абсолютная погрешность моделирования границы объекта не превосходит 0,35 единичного интервала измерений, а среднее отклонение - 0,05).
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-06-04239а
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Слукин В. М. Неразрушающие методы исследования памятников архитектуры. Свердловск: Изд-во Уральского университета, 1988. 220 с.
2. Edwards L. S. A modified pseudosection for resistivity and IP // Geophysics, 1977, vol. 42, iss. 5, pp. 1020-1036.
3. Zhurbin I. V., Malyugin D. V. On the method of visualization of electrometric data // Archaeological prospection, 1998, vol. 5, iss. 2, pp. 73-79.
4. Zhang Y. J. Advances in image and video segmentation. Hershey, London, Melbourne, Singapore: IBM Press, 2006. 473 p. URL: http://bookre.org/reader?file=466676&pg=1 (дата обращения 11.11.2016).
5. Yasnoff W., Miu J., Bacus J. Error measures for scene segmentation // Pattern Recognition, 1977, vol. 9, iss. 4, pp. 217-231.
6. Марченко М. Н., Станкевич В. И., Терещенко А. Ю., Краснополин И. Я., Модин И. Н., Селиванов Д. Б., Монахов В. В. Некоторые вопросы метрологического обеспечения инженерно-геофизических изысканий. Электроразведка методами сопротивления и ВП. М.: МГУ им. Ломоносова, 2013. 28 с.
7. Злобина А. Г., Журбин И. В. Восстановление границы объекта по данным малоглубинной электроразведки методом нечёткой кластеризации // Геоинформатика. 2015. № 3. С. 19-25.
MODELING OF A TECHNIQUE OF AN ELECTROMETRIC SURVEY OF SOIL STRUCTURE OF NATURAL AND ANTHROPOGENOUS ENVIRONMENTS
Zhurbin I. V., Zlobina A. G.
Physical-Technical Institute, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
SUMMARY. The comparative analysis of the techniques of a research of soil structure of natural and anthropogenous environments is carried out on the basis of modeling. The research is conducted for model local features with different boundary configurations (triangle, circle, rectangle). There are the triangular right-angle prism, the cylinder, the parallelepiped. The measurements of the apparent resistivity of soil of a natural and anthropogenous environment are modeled according to the method «cube» and the method «pyramid». The boundaries of the model local features are restored by fuzzy c-means method. The estimation of error of restoration of a boundary of a model local feature is carried out. For this purpose two criteria are used. There are the maximum absolute error and the average deviation of the restored boundary from the true boundary. It is demonstrated that to minimize the measurement interval (the method «pyramid») provides improved quality of the restoration of the boundary compared with the measuring technique according to the method «cube». Improvement quality of the restoration of the boundary is peculiar for all depths of the research and for all the model local features. The results of modeling are consistent with field survey (Kushmansky settlement III) data and are confirmed by excavations. Recommendations for the measuring technique, which is the most acceptable from the point of view of solving practical problems, are offered.
KEYWORDS: modeling of boundary, electric profiling, method of «cube», method of «pyramid».
REFERENCES
1. Slukin V. M. Nerazrushayushchie metody issledovaniya pamyatnikov arkhitektury [Non-destructive methods of research of architectural monuments]. Sverdlovsk: Ural University Publ., 1988. 220 p.
2. Edwards L. S. A modified pseudosection for resistivity and IP // Geophysics, 1977, vol. 42, iss. 5, pp. 1020-1036. https://doi.org/10.1190/U440762
3. Zhurbin I. V., Malyugin D. V. On the method of visualization of electrometric data // Archaeological prospection, 1998, vol. 5, iss. 2, pp. 73-79. doi: 10.1002/(SICI)1099-0763(1998060)5:2<73::AID-ARP78>3.0.C0;2-8
4. Zhang Y. J. Advances in image and video segmentation. Hershey, London, Melbourne, Singapore: IBM Press, 2006. 473 p. URL: http://bookre.org/reader?file=466676&pg=1 (accessed November 11, 2016).
5. Yasnoff W., Miu J., Bacus J. Error measures for scene segmentation // Pattern Recognition, 1977, vol. 9, iss. 4, pp. 217-231. https://doi.org/10.1016/0031-3203(77)90006-1
6. Marchenko M. N., Stankevich V. I., Tereshchenko A. Yu. Krasnopolin I. Ya., Modin I. N., Selivanov D. B., Monakhov V. V. Nekotorye voprosy metrologicheskogo obespecheniya inzhenerno-geofizicheskikh izyskaniy. Elektrorazvedka metodami soprotivleniya i VP [Some issues of metrological support for engineering and geophysical surveys. Electrical Exploration by Resistance and VP Methods]. Moscow: MGU im. Lomonosova Publ., 2013. 28 p.
7. Zlobina A. G., Zhurbin I. V. Vosstanovlenie granitsy ob"ekta po dannym maloglubinnoy elektrorazvedki metodom nechetkoy klasterizatsii [The restoration of the borders of the object according to the shallow resistivity survey by the method of fuzzy clustering]. Geoinformatika [Geoinformatics], 2015, no. 3, pp. 19-25.
Журбин Игорь Витальевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, ФТИ УрО РАН, тел. (3412)21-79-66, e-mail: zhurbin@udm.ru
Злобина Анна Григорьевна, младший научный сотрудник, ФТИ УрО РАН, тел. +7(952)4018129, e-mail: ELF54@yandex.ru
