CC BY
11<Тешетневс^ие чтения. 2016
УДК 534.1
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИКИ НАГРЕВА ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ МАКРОМОЛЕКУЛ
С. В. Аринчев
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Российская Федерация, 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., 5 E-mail: arinchev@inbox.ru
В ракетно-космической технике широко распространен метод конечного элемента. Альтернативой может быть метод «частиц». Предложен макромолекулярный подход как вариант метода «частиц». Дан пример моделирования процесса нагрева твердого тела.
Ключевые слова: твердое тело, степень нагретости макромолекулы.
SIMULATING THE SOLID-BODY HEATING MECHANICS USING THE MACROMOLECULE APPROACH
S. V. Arinchev
Bauman Moscow State Technical University 5, Baumanskaya 2-ya Street, Moscow, 105005, Russian Federation E-mail: arinchev@inbox.ru
The finite-element method is the main tool of rocket-and-space engineering. Possible alternative is the «particle» method. The submitted macromolecule approach is a version of the «particle» method. This approach is the effective means of simulating the solid-body heating process.
Keywords: solid body, macromolecule hotness degree.
В настоящее время в связи с совершенствованием компьютерной техники началось бурное развитие метода «частиц» (см. труды международных конференций по методу «частиц» [1—3], статьи нового журнала Computational Particle Mechanics [4-5], издаваемого с 2013 г.). Данный метод можно рассматривать как альтернативу методу конечного элемента. Он свободен от гипотезы непрерывности деформирования. Это дает дополнительные возможности для решения задач ракетно-космической техники. Так, наличие трещины означает, что частицы просто находятся достаточно далеко друг от друга.
В настоящем докладе рассмотрен макромолеку-лярный подход [2-3]. Это вариант метода частиц. Макромолекулы - это материальные точки, расположенные в узлах расчетной решетки. Силовая характеристика макромолекулы является многокорневой. Это обеспечивает требуемое состояние равновесия макромолекул в узлах.
В докладе рассмотрен пример моделирования процесса нагрева металлического бруска. Задается температура бруска в нескольких точках. Исследуется процесс нагрева тела и установления стационарного температурного поля. В рамках макромолекулярной аппроксимации понятия температуры и теплового потока исключаются из рассмотрения. Используется понятие степени нагретости макромолекулы. Если макромолекула заморожена, то она неподвижна. Если макромолекула нагрета, то она совершает колебания в окрестности положения статического равновесия.
Система уравнений теплопроводности - это система уравнений движения материальных точек под действием сил инерции и межмолекулярных сил. Движение макромолекул - поступательное. Вращения не учитываются. Возможности учета вращения и особенностей геометрии частиц рассмотрены в работах [4-5]. Нагрев - моногармоническое кинематическое воздействие заданной интенсивности. Таким образом, задача теплопроводности сведена к задаче о вынужденных колебаниях системы материальных точек с учетом переходного процесса.
Решение данной задачи теплопроводности, полученное с помощью макромолекул, хорошо согласуется с точным решением, полученным методом конечного элемента в пакете MSC. Nastran. Thermal. Приведены результаты анализа сходимости решения по числу макромолекул расчетной модели.
References
1. Stefan Radl, Thomas Forgberg, Andreas Aigner, Christoph Kloss Parcsale - An open-source library for the simulation of intra-particle heat and mass transport processes in coupled simulations // International Center for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), Proceedings of the IV International Conference on Particle-Based Methods. Fundamentals and Applications. Polytechnic University of Catalonia (UPC), Barcelona, Spain 28-30 September, 2015, E-book_P ARTICLE S_2015. P. 117-127.
ШепломассооВменные процессы в конструкциях ЯЛ, энергетических.установоки систем жизнеобеспечения
2. Sergey V. Arinchev. Simulation of reversed torsion of the AlMg6 aluminium bar using the macro-molecule approach // International Center for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), Proceedings of the XIII International Conference on Computational Plasticity. Fundamentals and Applications, COMPLAS XIII, Polytechnic University of Catalonia (UPC), Barcelona, Spain, 1-3 Septemper 2015. EbookComplas 2015. P. 429-439.
3. Sergey V. Arinchev. Back from the solid temperature to kinetic energy of its macromolecules // International Center for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), Proceedings of the IV-th International Conference on Particle-Based Methods. Fundamentals and Ap-
plications. Polytechnic University of Catalonia (UPC), Barcelona, Spain 28-30 September, 2015, E-book_PARTICLES_2015. P. 909-920.
4. Eduardo M.B. Campello A description of rotations for DEM models of particle systems // Computational Particle Mechanics, 2015. Vol. 2. P. 109-125. DOI 10.1007/s40571 -015-0041-z.
5. Rubio-Largo S. M., Lind P. G., Maza D., Hidalgo R. C. Granular gas of ellipsoids: analytical collision detection implemented on GPUs // Computational Particle Mechanics, 2015. Vol. 2. P. 127-138. DOI: 10.1007/s40571 -015-0042-y.
© ApHH^eB C. B., 2016
УДК 536.33
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБЪЕКТОВ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
В. С. Белозеров, А. В. Делков, Д. А. Топоев, М. А. Ермаков
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: delkov-mx01@mail.ru
Описывается система наземных тепловых испытаний объектов космической техники. Приводится математическая модель испытаний с описанием контурных связей между элементами. Оцениваются возможности расчетного алгоритма.
Ключевые слова: тепловые испытания, математическая модель.
NUMERICAL SIMULATION OF HEAT TESTING THE SPACE EQUIPMENT
V. S. Belozerov, A. V. Delcov, D. A. Topoyev, M. A. Ermakov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsk^ Rabochy Ae., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: delkov-mx01@mail.ru
A system of ground-based thermal testing of objects in space technology is described. The paper presents a mathematical model of the testing contour with connections between elements. The possibility of computational algorithm is evaluated.
Keywords: thermal testing, mathematical model.
Для моделирования космических условий полета или условий пребывания на поверхностях не имеющих атмосфер небесных тел (Луна, астероиды) широко используются наземные тепловые испытания космических аппаратов. Задача таких испытаний - проверка работы аппаратуры и узлов в реальных космических условиях, определение теплофизических параметров отдельных частей и элементов космического аппарата, определение прочностных характеристик и уточнение математических моделей систем терморегулирования [1].
Для проведения тепловых испытаний используют термовакуумные камеры, внутри которых создают условия, подобные космическим (низкие давление и температура). В данной работе ставится задача мате-
матического описания тепловакуумных испытаний космических аппаратов. Такая модель позволит оценить затраты энергии, необходимые для охлаждения объекта, время выхода системы на режим.
Для моделирования была использована система, представленная на рис. 1. В вакуумной камере размещены объект испытания и криогенный экран. На экран подается рабочее тело (жидкий азот, жидкий гелий). Теплообмен в системе происходит излучением.
Данную задачу можно рассматривать как систему взаимосвязанных тел, излучающих и поглощающих потоки тепловой энергии. Неизвестные параметры системы - температура (тела, криогенного экрана) и тепловой поток (снимаемый с тела, поступающий на криогенный экран).
