CC BY
63
Антон Николаевич Яшин Anton N. Yashin
аспирант кафедры «Электротехника и электрооборудование предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Эдуард Ахнафович
Гильманов Eduard А. Gilmanov
кандидат технических наук, главный энергетик — начальник службы МУП «Уфаводоканал», Уфа, Россия
Марат Ильгизович Хакимьянов Marat I. Khakimyanov
доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой
«Электротехника и электрооборудование предприятий», Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
УДК 621.313.333 DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-2-67-75
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ В ПАКЕТЕ MATLAB
Актуальность
Разработка и использование математических моделей электромеханических устройств позволяют изучать их характеристики, оптимизировать конструкцию, подбирать материалы, сокращая количество дорогостоящих физических экспериментов. Поэтому в настоящее время математическое моделирование широко используется в электроприводе, схемотехнике и других областях. Для студентов электротехнических направлений подготовки очень важно во время учебы овладеть навыками построения математических моделей и работы с программными комплексами для моделирования электрических машин и других устройств.
Цель исследования
Требовалось разработать математическую модель, позволяющую продемонстрировать студентам принципы построения моделей электрических машин, а также исследовать механические характеристики асинхронного двигателя.
Методы исследования
Авторы использовали принципы теории электрических машин, модель реализована в пакете Matlab Simulink.
Результаты
В ходе работы построена модель для исследования механических характеристик асинхронного двигателя, получены следующие характеристики: естественная, при пониженном напряжении, при изменении числа пар полюсов машины, при введении добавочного сопротивления в цепь ротора. Полученные результаты используются в
- 67
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 17, 2021
Electrical facilmes and systems
учебном процессе кафедры электротехники и электрооборудования предприятий Уфимского государственного нефтяного технического университета.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, математическая модель, компьютерная модель, естественная характеристика, механическая характеристика
SIMULATION OF MECHANICAL CHARACTERISTICS OF AN INDUCTION MOTOR IN MATLAB SIMULINK
Relevance
The construction and implementation of mathematical models of electromechanical devices on a computer allows you to study their characteristics, optimize the design, select materials, reducing the number of expensive physical experiments. Therefore, at present, mathematical simulation is widely used in electric drive, circuitry and other fields. For students of electrical engineering areas of training, it is very important during their studies to master the skills of building mathematical models and working with software systems for simulation electrical machines and other devices.
Aim of research
It was required to develop a mathematical model that allows students to demonstrate the principles of constructing models of electrical machines, as well as to investigate the mechanical characteristics of an induction motor.
Research methods
The authors used the principles of the theory of electrical machines, the model is implemented in Matlab Simulink.
Results
In the course of the work, a model was built to study the mechanical characteristics of an induction motor, the following characteristics were obtained: natural, at reduced voltage, with a change in the number of pairs of poles of the machine, with the introduction of additional resistance into the rotor circuit. The results obtained are used in the educational process of the Department of Electrical Engineering and Electrical Equipment of Enterprises, Ufa State Petroleum Technological University
Keywords: induction motor, mathematical simulation, computer model, natural characteristic, mechanical characteristic
Студенты электротехнических направлений подготовки в настоящее время должны владеть навыками построения математических моделей электромеханических устройств, а также реализации данных моделей в современных программных комплексах. Моделирование способно заменить во многих случаях проведение дорогостоящих физических экспериментов, сократить сроки разработки новых устройств, оптимизировать режимы работы элементов электротехнических комплексов.
Существует достаточно большое количество программных пакетов для реализации математических моделей электротехнических устройств [1—6], которые
позволяют проводить электромагнитные, тепловые, электродинамические и другие виды расчетов. Однако, как показал анализ работ в этой области, большинство из них является слишком дорогими и сложными для использования в учебном процессе при подготовке студентов [7-10]. Поэтому перед авторами стояла задача построить математическую модель асинхронного двигателя (АД) в доступном программно-математическом пакете, достаточно простую для обучения студентов электриков.
МаЙаЬ — пакет прикладных программ для технических вычислений, позволяет решить задачи математического программирования практически любой сложно-
сти. Основным достоинством является относительная простота манипуляций с матричными и другими видами данных.
Simulink — это графическая среда имитационного моделирования, позволяющая при помощи блок-диаграмм в виде направленных графов строить динамические модели, включая дискретные, непрерывные и гибридные, нелинейные и разрывные системы [11].
Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения двигателя от вращающегося момента на валу [12]. Она позволяет анализировать поведение двигателя при изменении его механической нагрузки. Общий вид механической характеристики можно определить графически, анализируя зависимости каждого из параметров, определяющих электромагнитный вращающий момент.
Естественная механическая характеристика АД (рисунок 1) описывается следующим выражением [13]:
з-и|-Д2_
М =
Шд-S'
(1)
где М — момент на валу АД;
иФ — напряжение фазы обмотки статора;
R1, Х1 — соответственно активное и индуктивное сопротивление фазы обмотки статора;
Я'2 /s — приведенное активное сопротивление обмотки ротора с учетом механической нагрузки на валу двигателя;
Х2 — приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора.
Зависимость скорости от момента (рисунок 2) имеет следующий вид:
О) = ш0
м-
(ri+T) +(*1+*2)2 (2)
1 — генераторный режим; 2 — двигательный режим; 3 — режим противовключения 1 — generator mode; 2 — motor mode; 3 — opposition regime Рисунок 1. Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя Figure 1. Natural mechanical characteristic of an induction motor
Electrical facilities and systems
1 — режим ХХ; 2 — номинальный режим; 3 — критический режим; 4 — режим короткого замыкания (КЗ)
1 — mode XX; 2 — nominal mode; 3 — critical mode; 4 — short circuit mode
Рисунок 2. Зависимость скорости от момента асинхронного двигателя
Figure 2. Dependence of speed on
Моделирование механических характеристик АД проводится на основании выражений (1) и (2). Параметры асинхронного двигателя представлены в таблице 1.
На рисунке 3 представлена математическая модель для построения механических характеристик асинхронного двигателя.
Данная модель позволяет увидеть естественную механическую характеристику АД (рисунки 4, 5), а также проанализировать способы регулирования скорости вращения вала двигателя.
Искусственные механические характеристики АД при понижении напряжения,
the moment of an induction motor
подводимого к обмотке статора, будут иметь вид, как показано на рисунке 6.
Искусственные механические характеристики АД при изменении числа пар полюсов представлены на рисунке 7.
Искусственные механические характеристики АД при введении добавочного сопротивления в цепь ротора представлены на рисунке 8.
Искусственные механические характеристики АД при частотном регулировании представлены на рисунке 9.
Таблица 1. Параметры асинхронного двигателя
Table 1. Parameters of an induction motor
Наименование и обозначение Значение
Напряжение фазы обмотки статора иф, В 220
Активное сопротивление фазы обмотки статора Rl, Ом 0,0178
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора Х1, Ом 0,118
Активное сопротивление фазы обмотки ротора R2, Ом 0,0194
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора Х2, Ом 0,123
Число пар полюсов р 2
70 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 17, 2021
Рисунок 3. Математическая модель для построения механических характеристик
асинхронного двигателя
Figure 3. Mathematical model for obtaining the mechanical characteristics
of an induction motor
Рисунок 4. Полученная с помощью модели естественная механическая характеристика
асинхронного двигателя (М = f (s))
Figure 4. Natural mechanical characteristic obtained using the model of an induction motor
(М = f (s))
Рисунок 5. Зависимость rn = f (M) асинхронного двигателя Figure 5. Dependence rn = f (M) of an induction motor
Electrical facilmes and systems
¡Л» = 220 В 1/ф = 180 В
Рисунок 6. Механические характеристики асинхронного двигателя при понижении напряжения
Figure 6. Mechanical characteristics of an induction motor at undervoltage
Рисунок 7. Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении числа пар полюсов
Figure 7. Mechanical characteristics of an induction motor with a change in the number of pole pairs
Рисунок 8. Механические характеристики асинхронного двигателя при введении добавочного сопротивления в цепь ротора
Figure 8. Mechanical characteristics of an induction motor with the introduction of additional resistance in the rotor circuit
Электротехнические комплексы и системы
Рисунок 9. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании
Figure 9. Mechanical characteristics of an induction motor with frequency regulation
Математическая модель, представленная на рисунке 3, позволяет анализировать поведение двигателя при изменении его механической нагрузки и оценить результаты регулирования скорости вращения вала двигателя различными способами.
Выводы
1 Математическое моделирование электромеханических устройств в настоящее время широко используется в таких областях, как электропривод, электрические машины и другие. Поэтому актуальной является задача обучения студентов электротехнических специальностей основам моделирования электромеханических систем.
2 На рынке представлено довольно большое количество программно-математических пакетов для проведения электромагнитных, тепловых, электродинамических и других типов расчетов. Однако большинство из них имеют высокую стоимость, малодоступны для студентов и сложны в освоении.
3 Авторами разработана модель для исследования механических характеристик асинхронного двигателя в пакете МаЙаЬ 81тиИпк. Модель предназначена для использования в учебном процессе, она позволяет студентам освоить принципы построения компьютерных моделей, а также получать различные семейства характеристик путем изменения параметров модели.
- 73
ELEcTRicAL FAciLiTiES AND SYSTEMS
Список источников
1. Abdulwahid M.M., e.a. Design and Implementation of Motor Speed Control Model by using PLC // Informatica: Journal of Applied Machines Electrical Electronics Computer Science and Communication Systems. 2020. Vol. 1. No. 1. P. 54-62.
2. Hiroi K., e.a. Magnetic Field Imaging of A Model Electric Motor Using Polarized Pulsed Neutrons at J-PARC/MLF // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 862. No. 1. P. 012008.
3. Jorgens C. Electric Motor Powered Are Engine Simulator (EMPAS): Test Model Hardware Design and Fabrication // AIAA AVIATION 2021 FORUM. 2021. P. 2975.
4. Aymen F., e.a. Electric Vehicle Model Based on Multiple Recharge System and a Particular Traction Motor Conception // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 49308-49324.
5. Altshul G.M., e.a. Interaction Model of One Jaw of a Vibrating Jaw Crusher with the Processed Rock, Taking Into Account the Properties of the Electric Motor // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 747. No. 1. P. 012047.
6. Sieklucki G. An Investigation into the Induction Motor of Tesla Model & Vehicle // International Symposium on Electrical Machines (SME). 2018. P. 1-6.
7. Kiyakli A.O., Solmaz H. Modeling of an Electric Vehicle with MATLAB/Simulink // International Journal of Automotive Science and Technology. 2018. Vol. 2. No. 4. P. 9-15.
8. Traue A., e.a. Toward a Reinforcement Learning Environment Toolbox for Intelligent Electric Motor Control // IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 2020.
9. Fu S., e.a. SM-PI Control Strategy of Electric Motor-Pump for Pure Electric Construction Machinery // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 100241-100250.
10. Gandzha S., Kosimov B., Aminov D. Selecting Optimal Design of Electric Motor of Pilgrim Mill Drive for Manufacturing Techniques Seamless Pipe // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2019. P. 1-7.
11. MATLAB Exponent. Simulink [Электронный ресурс]. URL: https://mat-lab.ru/products/simulink (дата обращения 11.09.2021).
12. Проскуряков В.С., Соболев С.В. Электротехника. Асинхронный двигатель. Ухта: Изд-во УГТУ-УПИ, 2008. 33 с.
13. Петрова М.В. Электрический привод. Ульяновск: УлГТУ, 2013. 50 с.
References
1. Abdulwahid M.M., e.a. Design and Implementation of Motor Speed Control Model by using PLC. Informatica: Journal of Applied Machines Electrical Electronics Computer Science and Communication Systems, 2020, Vol. 1, No. 1, pp. 54-62.
2. Hiroi K., e.a. Magnetic Field Imaging of A Model Electric Motor Using Polarized Pulsed Neutrons at J-PARC/MLF. Journal of Physics: Conference Series, 2017, Vol. 862, No. 1, pp. 012008.
3. Jorgens C. Electric Motor Powered Are Engine Simulator (EMPAS): Test Model Hardware Design and Fabrication. AIAA AVIATION2021 FORUM, 2021, pp. 2975.
4. Aymen F., e.a. Electric Vehicle Model Based on Multiple Recharge System and a Particular Traction Motor Conception. IEEE Access, 2021, Vol. 9, pp. 49308-49324.
5. Altshul G.M., e.a. Interaction Model of One Jaw of a Vibrating Jaw Crusher with the Processed Rock, Taking Into Account the Properties of the Electric Motor. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020, Vol. 747, No. 1, pp. 012047.
6. Sieklucki G. An Investigation into the Induction Motor of Tesla Model & Vehicle. International Symposium on Electrical Machines (SME), 2018, pp. 1-6.
7. Kiyakli A.O., Solmaz H. Modeling of an Electric Vehicle with MATLAB/Simulink. International Journal of Automotive Science and Technology, 2018, Vol. 2, No. 4, pp. 9-15.
8. Traue A., e.a. Toward a Reinforcement Learning Environment Toolbox for Intelligent Electric Motor Control. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 2020.
9. Fu S., e.a. SM-PI Control Strategy of Electric Motor-Pump for Pure Electric Construction Machinery. IEEE Access, 2020, Vol. 8, pp. 100241-100250.
10. Gandzha S., Kosimov B., Aminov D. Selecting Optimal Design of Electric Motor of Pilgrim Mill Drive for Manufacturing Techniques Seamless Pipe. International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2019, pp. 1-7.
11. MATLAB Exponent. Simulink [Electronic Resource]. URL: https://matlab. ru/products/simulink (accessed 11.09.2021).
12. Proskuryakov V.S., Sobolev S.V. Elektrotekhnika. Asinkhronnyi dvigatel' [Electrical Engineering. Asynchronous Motor]. Ukhta, Izd-vo UGTU-UPI, 2008. 33 p. [in Russian].
13. Petrova M.V. Elektricheskii privod [Electric Drive]. Ul'yanovsk, Izd-vo UlGTU, 2013. 50 p. [in Russian].
