CC BY
303
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ
БАКАЛАВРА -БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
Бакалавр - будущий учитель математики, цели математической подготовки, модель
математической компетенции.
Основная цель профессионального образования - подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией, готового к постоянному профессиональному росту. Эта цель определена в основных документах по модернизации отечественного образования и конкретизирована в новых образовательных стандартах для каждого направления подготовки бакалавров и магистров. В Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению подготовки «Педагогическое образование» (степень: бакалавр) эта цель уточнена требованиями к результатам освоения основных образовательных программ (ООП) бакалавриата, представленными общекультурными и профессиональными компетенциями [4, 2010]. Анализ определенного в стандарте состава профессиональных компетенций бакалавра в области педагогической деятельности показал отсутствие профильной специфики в описании этих компетенций. Для бакалавра -будущего учителя-предметника эта специфика определяется особенностями предмета, его местом и ролью в современном образовании школьников. Невозможно оценить профессиональную компетентность учителя-предметника, не охарактеризовав его предметную (профильную) компетентность. В этой связи исследование дидактических и методических аспектов профильной составляющей профессиональной компетенции будущего учителя является весьма актуальным. Для разработки профильной составляющей ООП (Профессиональный цикл, вариативная часть) [4, 2010] необходимо иметь научно обоснованную структурную модель предметной компетенции бакалавра-учителя как составляющей его профессиональной компетенции.
Цель статьи состоит в определении концептуальной основы моделирования предметной компетенции будущего учителя и разработке структурной модели математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики как составляющей его профессиональной компетенции.
К настоящему времени математическая компетентность будущего учителя в большей степени изучена с общих психолого-педагогических позиций, на основании которых выделены ее общеструктурные компоненты: когнитивный, праксиологический, мотивационно-ценностный и рефлексивный (Зимняя, Хуторской, Ходырева; Стефанова и др.), и почти не изучены методические аспекты ее формирования. В основе решения методических проблем обучения лежат грамотно сформулированные цели как необходимое условие достаточно точной диагностики его результатов. В этой связи цели математической подготовки будущего учителя должны быть сформулированы так, чтобы их можно было трансформировать в диагностическую структурную модель математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики.
Выделим основные принципы определения целей математической подготовки бакалавра - будущего учителя математики.
1. Соответствие задачам профессиональной деятельности бакалавра. Рассматривая математическую компетентность бакалавра как составляющую его профессиональной компетентности, логично в решении вопросов формулирования целей их математической
подготовки отнестись к задачам профессиональной деятельности бакалавра, указанным в стандарте. Среди задач в области педагогической деятельности бакалавра наиболее актуальными для исследуемого нами вопроса являются: изучение возможностей, потребностей и достижений учащихся в области образования и проектирование на основе полученных результатов индивидуальных маршрутов обучения, воспитания, развития; организация обучения и воспитания с использованием технологий, отражающих специфику предметной области; использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с использованием информационных технологий [4, 2010]. Эти задачи профессиональной деятельности бакалавра указывают на необходимость владения учителем математики не только математическими знаниями, позволяющими организовать дифференцированное обучение математике, но и специальными технологиями обучения математике, в том числе и информационными. Такие требования соответствующим образом должны быть отражены в структуре математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики.
2. Соответствие требованиям к результатам общекультурной подготовки бакалавра. Общекультурная подготовка будущего учителя реализуется в рамках целостной образовательной среды, в том числе и в процессе его математической подготовки. В стандарте требования к общекультурной подготовке бакалавра - будущего учителя представлены комплексом общекультурных компетенций. Анализ их состава показал, что уровень сформированности большинства из них у учителя математики во многом будет определяться его математической компетенцией. Поэтому в целях математической подготовки бакалавра - будущего учителя математики эти требования к общекультурной подготовке должны быть спроектированы на специфику предмета математики и соответствующим образом отражены в структурной модели его математической компетенции.
3. Соответствие требованиям к результатам общепрофессиональной подготовки бакалавра. Требования к результатам общепрофессиональной подготовки бакалавра представлены комплексом его общепрофессиональных компетенций. Среди них: владеет основами речевой профессиональной культуры; способен к подготовке и редактированию текстов профессионального содержания и др. Для учителя математики владение основами речевой профессиональной культуры предполагает обязательное владение математической речью, а редактирование текстов профессионального содержания - редактирование математических текстов. Уже эти компетенции указывают на опосредованность целей математической и общепрофессиональной подготовки бакалавра, которые соответствующим образом выражаются в содержательной структуре математической компетенции будущего учителя математики.
4. Соответствие государственному стандарту школьного образования. В настоящее время общеобразовательная школа работает на основе стандартов, принятых в 2004 г. Новые стандарты общеобразовательной школы находятся в стадии разработки, их поэтапное внедрение планируется реализовать к 2020 г. [5, 2010]. Объективная реальность такова, что в ближайшие годы выпускник педагогического вуза должен быть готов к реализации обоих стандартов. В действующих стандартах общеобразовательной школы определены требования к овладению учащимися следующими видами деятельности:
— общие учебные умения, навыки и способы деятельности (использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа; самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации; участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы; создание собственных произведений, идеальных и реальных объектов, процессов, явлений и др.);
— информационно-коммуникативная деятельность (поиск и извлечение необходимой информации из источника, созданной в различных знаковых системах; критическое оценивание полученной информации и перевод ее из одной знаковой системы в другую;
умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства и др.);
— рефлексивная деятельность (объективное оценивание своих учебных достижений; владение навыками организации и участия в коллективной деятельности; осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности и др.) [Зимняя, 2004].
Анализ состава приведенных действий и особенности предмета школьного курса математики показывает, что эти действия могут успешно осваиваться учащимися в процессе их математической подготовки. Выпускник педагогического вуза должен осознавать необходимость целенаправленного формирования таких групп действий у учащихся средствами математики и быть готовым к его реализации. В этом проявляется специфика математической компетентности учителя математики.
Кроме требований к формированию общих видов деятельности, в стандарте общеобразовательной школы представлены стандарты по дисциплинам, в которых определены цели их изучения. В стандарте среднего общего образования по математике цели ее изучения сформулированы как:
— формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
— воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей [Новые..., 2004].
Для реализации этих целей учитель математики должен не только обладать всеми качествами, на формирование которых направлены указанные выше цели, но и способами их освоения и формирования у учащихся. Последнее и определяет специфику математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики, что указывает на необходимость при моделировании рабочих (диагностических) целей математической подготовки бакалавра проецировать их как на цели изучения математики, так и на общие требования к уровню подготовки выпускников средней общеобразовательной школы.
Основываясь на сформулированных принципах, определим цели математической подготовки бакалавра педагогического направления - будущего учителя математики:
1) формирование системы фундаментальных математических знаний будущего учителя как теоретической и методологической основы школьного курса математики и готовности к научному обоснованию этого курса (понятий, их свойств, методов) и его структуры;
2) развитие представлений будущего учителя о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики и его способности развивать эти качества у учащихся средствами школьного курса математики;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности и способности развивать эти качества у учащихся средствами школьного курса математики;
4) формирование готовности студентов решать различные задачи прикладной, практической и социальной направленности на основе составления и анализа
соответствующей математической модели и развитие их способности обучать этому школьников;
5) воспитание средствами математики культуры студентов, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры и развитие способности к воспитанию средствами школьного курса математики таких качеств учеников;
6) развитие исследовательской математической деятельности, творческого потенциала, креативности и способности будущего учителя развивать эти качества у учащихся средствами математики.
Анализ комплекса целей математической подготовки бакалавра - будущего учителя математики в принятой выше постановке относительно полноты представления всех общеструктурных компонентов компетенции (когнитивный, праксиологический и аксиологический) и специфики профессиональной компетенции учителя показал, что достижение комплекса этих целей обеспечит достаточный в настоящее время уровень сформированности математической компетенции бакалавра.
Сформулированные цели математической подготовки бакалавра - будущего учителя математики являются диагностическими по своей сути, они достаточно точно описывают требования к качеству математической подготовки студентов в формате компетентностного подхода к обучению. Поэтому их можно трансформировать в модель математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики.
Определим основные принципы, которым необходимо следовать в разработке структурной модели математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики как методического продукта, на основании которого будут создаваться все компоненты учебно-методического комплекса дисциплин: образовательные программы, учебные модульные программы, контрольно-измерительные материалы и др.
Таблица
Структурная модель математической компетенции бакалавра -будущего учителя математики
Код компетенций Характеристика компетенций
МК-1 Владеет базовыми математическими знаниями, основными методами доказательства и способен обучать этому учащихся
МК-2 Владеет методами решения базовых математических задач и умеет их использовать в типовой ситуации
МК-3 Готов решать межпредметные и практико-ориентированные задачи на основе использования известных базовых математических знаний и методов
МК-4 Владеет основными способами освоения математических знаний и способен обучить им учащихся
МК-5 Способен ввести и определить новое математическое понятие в соответствии с основными требованиями к их определению (полнота, непротиворечивость и др.)
МК-6 Умеет сформулировать математическую гипотезу в контексте изучаемых математических дисциплин, подтвердить ее или опровергнуть и способен научить этому учащихся
МК-7 Умеет построить (сконструировать) математический объект, удовлетворяющий заданным условиям, и способен научить этому учащихся
МК-8 Умеет решать исследовательские математические задачи на основе конструирования новых или реконструкции уже известных способов и приемов и способен научить этому учащихся
МК-9 Умеет построить математическую модель нематематической задачи, процесса, явления
МК-10 Готов использовать пакеты математических программ для решения математических задач
МК-11 Готов дать обоснованную оценку уровню научности ШКМ, основываясь на его изложении в школьных учебных пособиях
МК-12 Готов анализировать историю развития математических понятий ШКМ в социально-экономическом контексте эпохи и использовать это в профессиональной деятельности
МК-13 Умеет решать олимпиадные и конкурсные задачи по математике для всех возрастных категорий учащихся основной и старшей общеобразовательной школы (базовый уровень) и способен научить этому учащихся
МК-14 Способен разработать содержание математического кружка, факультатива и элективного курса для учащихся основной и старшей общеобразовательной школы (базовый уровень)
МК-15 Способен поставить (сформулировать) математическую исследовательскую задачу на базе ШКМ для учащихся основной и старшей общеобразовательной школы (базовый уровень)
МК-16 Готов использовать вероятностно-статистические методы для обработки результатов педагогического исследования, направленного на выявление динамики развития и воспитания учащихся
МК-17 Готов самостоятельно изучать научную, учебную и популярную математическую литературу и способен обучать этому учащихся
МК-18 Умеет корректно изложить и грамотно оформить математический текст, подготовить текст для публикации и способен научить этому учащихся
МК-19 Умеет подготовить устное сообщение и выступить с ним на кружке, семинаре, конференции и способен научить этому учащихся
1. Соответствие целям математической подготовки будущего учителя. Модель математической компетенции бакалавра должна полностью отражать все принятые цели его математической подготовки и сохранять преемственность в ключевых терминах.
2. Лаконичность и однозначность характеристик составляющих компетенций, чтобы одну из них нельзя было подменить другой компетенцией. Это очень важное требование для модели, на основе которой будет разрабатываться диагностический аппарат.
3. Соответствие ООП стандарта. Рассматривая предлагаемую модель как методический продукт, на основании которого будут разрабатываться учебно-методические комплексы, необходимо в характеристиках компетенций следовать подходу, принятому в ООП для педагогического направления, а именно характеризовать компетенции в терминах «способен», «готов», «умеет», «владеет». В структуре ООП бакалавриата каждой компетенции присвоены коды, поэтому каждая составляющая математической компетенции должна иметь свой код.
Сформулированные принципы легли в основу структурной модели математической компетенции бакалавра, которая представлена в таблице. Использованный подход к моделированию математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики, основанный на комплексном анализе требований стандарта средней общеобразовательной школы к подготовке учеников, целей обучения их математике, перспектив развития школы до 2020 г. и ФГОС ВПО по направлению «Педагогическое образование», позволил сформулировать комплекс актуальных целей математической подготовки бакалавра и разработать структурную модель его математической компетенции. Компетенции, представленные в модели, являются необходимой конкретизацией профессиональных компетенций в области педагогической деятельности, определенных в стандарте, для бакалавриата математического профиля.
Созданная модель имеет большое практическое значение. На ее основе можно разработать образовательные программы по математическим дисциплинам (математического профиля) в рамках структуры ООП.
Библиографический список
1. Анисимова Н.И., Стефанова Н.Л., Тряпицина А.П. и др. Структура профессиональной компетентности бакалавров и магистров образования в области гуманитарных технологий: метод. пособие. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008. 179 с.
2. Зимняя И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. М., 2004.
3. Новые государственные стандарты школьного образования. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2004. 446 с.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование». Квалификация (степень): бакалавр. 2010 г.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования: актуальные вопросы введения (июль, 2010). URL: http://Standart.edu.ru/doc . aspx? DocId=3312.
6. Ходырева Н.Г. Становление математической компетентности будущего учителя при подготовке в педагогическом вузе. URL: htt//www.boritko.nm.ru/papens/subject3/hodireva.htm.
7. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Ученик в обновляющейся школе: сб. науч. трудов. М., 2002.
