CC BY
24
иркутским государственный университет путей сообщения
Программно-расчетный комплекс представляет информацию как в графическом виде (функциональные зависимости параметров), так и в виде таблиц, генерируемых в виртуальную базу данных. Первым шагом для реализации расчета с помощью этого комплекса является выбор нелинейного кристалла, для которого будут прогнозироваться параметры преобразования излучения по частоте.
Затем автоматически просчитываются все параметры для преобразуемых длин волн от 0,8 до 2,8 мкм. Для выбора из массива рассчитанных данных необходимой информации пользователь вводит в интерактивную форму (рис. 3) необходимые длины взаимодействующих волн, а затем может просматривать графическую и числовую информацию.
Таким образом, разработанный программный комплекс позволяет рассчитать с допустимой точностью основные характеристики преобразования излучения по частоте для подбора наиболее оптимальной геометрии кристалла для эффективного преобразования излучения по частоте.
YaYРасчет направления колинеарного синхронизма
Длина волны Уровень проделанной работы
первого источника (в мкм) 100%
1 Расчет График |
Длина волны второго источника
Таблица! | Таблица 2 |
(в мкм)
1 JL Выкод |
Рис. 3. Интерактивная форма ввода исходных данных
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дмитриев В. Г. Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. ФИЗМАТЛИТ, 2004. 512 с.
2. Handbook of Optical Materials / Marvin J. Weber. The CRC Press Laser and Optical Science and Technology Series, 2003. 943 с.
3. Цернике Ф. Мидвинтер Дж. Прикаладная нелинейная оптика / пер. с англ. под ред. С. А. Ах-манова. М. : Мир, 1976. 256 с.
УДК 66.021 Бальчугов Алексей Валерьевич,
д. т. н., профессор, проректор по научной работе, Ангарская государственная техническая академия,
e-mail: [email protected] Рыжов Станислав Олегович, аспирант кафедры машин и аппаратов химических производств, Ангарская государственная техническая академия, e-mail: [email protected]
Кузора Игорь Евгеньевич,
к. т. н., зам. генерального директора ОАО «Ангарская нефтехимическая компания», e-mail: [email protected]
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАССООТДАЧИ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ НА НАСАДКАХ РАЗНЫХ ВИДОВ
A. V. Balchugov, S.O. Rizshov, I.E. Kuzora
MODELING OF MASS TRANSFER IN THE LIQUID PHASE ON DIFFERENT TYPES OF NOZZLES
Аннотация. Выполнено математическое моделирование массоотдачи в жидкой фазе на кольцах Рашига и на цепной насадке. Показано, что результаты расчета по модели для колец Рашига хорошо согласуются с результатами экспериментов. Установлено, что скорость массо-переноса на цепной насадке выше расчетной скорости за счет образования дополнительной поверхности контакта фаз.
Ключевые слова: десорбция, массоперенос, газ, жидкость.
Abstract. Mathematical modeling of mass transfer in the liquid phase on Raschig rings and
chain packing is performed. It is shown that the results of model calculations for the Raschig rings are in good agreement with experimental results. It is determined that the rate of mass transfer on the chain nozzle is above the design speed through the formation of additional surface contact between the phases.
Keywords: desorption, mass transfer, gas and
liquid.
Известные виды насадок, такие как кольца Рашига, насадка ГИАП, седла Берля, обладают рядом недостатков. Так, кольца Рашига имеют
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
большое гидравлическое сопротивление и низкую удельную поверхность массообмена, седла Берля -сложны в изготовлении, и т. д.
Насадки с другим принципом действия -насадки с подвижными элементами, в частности насадки, работающие в псевдоожиженном слое, работают эффективно лишь в узком диапазоне скоростей газа. При недостаточно большой скорости газа насадка не переходит во взвешенное состояние, а при превышении некоторой критической скорости может произойти ее унос из аппарата.
Предложена конструкция новой насадки, в которой устраняются перечисленные недостатки, но сохраняется некоторая подвижность элементов насадки и, следовательно, высокая скорость мас-сообмена [1]. Насадка состоит из множества вертикально подвешенных сварных круглозвенных цепей. Звенья цепи имеют вытянутую овальную форму, соседние звенья одной цепи расположены перпендикулярно друг другу (рис. 1).
В частности, цепная насадка может применяться в аппаратах, предназначенных для десорбции газа из жидкости. В таких аппаратах газ поднимается снизу вверх по криволинейным каналам, образованным цепями, и приводит цепи в колебательное движение. Вследствие колебательного движения цепей происходит интенсификация мас-сообмена.
Целесообразно установить такой режим колебаний цепей, чтобы за время движения жидкости по поверхности одного звена цепи т произошло хотя бы одно соприкосновение со звеном соседней цепи. В этом случае будет обеспечено дополнительное перемешивание жидкости в пленке и обновление поверхности пленки.
Представляет интерес оценить эффективность массопереноса при десорбции углекислого газа из воды на предложенной цепной насадке. Принимаем, что по высоте слоя насадки коэффициент массоотдачи в жидкой фазе остается постоянным. Массопередача между жидкой и газовой фазами лимитируется массоотдачей в жидкости. В этом случае массообмен между газовой и жидкой фазами в аппарате описывается уравнением:
иж -рж а А = 0,
(1)
где - истинная средняя скорость жидкости в аппарате, м/с; иж - содержание жидкости в слое насадки, м3/м3; С - концентрация диоксида углерода в жидкости, кмоль/м3; г - высота слоя насадки, м; рж - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, м/с; а - удельная поверхность контакта фаз в слое насадки, м2/м3; А - движущая сила массоотдачи в жидкости, кмоль/м3.
Движущая сила массоотдачи в жидкой фазе при десорбции описывается уравнением:
А = С - С*, (2)
где С - равновесная концентрация диоксида углерода в жидкости, кмоль/м3.
При давлении 1 ат и температуре 20 °С равновесная концентрация диоксида углерода в жидкости связана с концентрацией в газе соотношением:
С * = уСг, (3)
где у = 0,94 - коэффициент; Сг - концентрация диоксида углерода в газе, кмоль/м3.
В любом сечении аппарата концентрация диоксида углерода в жидкости связана с его концентрацией в газе соотношением, полученным из мате-
риального баланса аппарата:
Ww ■ О Ж ^Ж - СЖ )
(4)
После подстановки уравнения (2) в уравнение (1) получаем:
к dC/dz - mC + n = 0,
(5)
где к = wж ■Ож , m = ß Ж a
1 -y-
w Г О Г J
n = ß Ж ay
rH-ГнwЖОЖ
С Г СЖ
w Г О Г J
Решив уравнение (5), получим зависимость для определения высоты слоя насадки. Уравнение (5) является уравнением с разделяющимися пере, <1С
менными: к—=-= аг , интегрируем и получаем:
mC - n
к
z = — ln
f ГВ Л mC - n
mC
H
(6)
где С и С - концентрация углекислого газа в
жидкости соответственно в верхней и нижней части аппарата, кмоль/м3.
По уравнению (6), задавшись концентрацией диоксида углерода в жидкости вверху и внизу аппарата, можно определить требуемую высоту слоя насадки г, м.
Преобразовав уравнение (6), получаем зависимость для определения концентрации диоксида углерода в любом сечении аппарата:
C = n+.
mC - n
m I z ■ m
m ■ expj
к
(7)
Dco2 =
10
abV^(OC02 +OH3O Л
1
m,
-+-
1
CO,
M
(8)
HO
где А, В - коэффициенты, зависящие от диффундирующего компонента и среды [4]; М - молекулярная масса, кг/кмоль.
Критерий Нуссельта в жидкости рассчитывали по уравнению из [4]:
Им = 0,0021 Яе0,75 Рг°'5. (9)
Критерий Рейнольдса: 4/
Яе = , (10)
Яауц ж
где Ь - расход жидкости, кг/с; 5 - площадь поперечного сечения колонны, м2; у - коэффициент
смачиваемости насадки; цж - коэффициент динамической вязкости жидкости, Па-с. Критерий Прандтля:
Н ж
Pr = -
(11)
Р- ОСО2
где р - плотность жидкости, кг/м3; О - коэффициент диффузии, м2/с.
Приведенная толщина жидкой пленки:
5 =
f 2
M* Ж
VP 2 g J
VA
(12)
где g - ускорение свободного падения, м/с2.
Коэффициент массоотдачи в жидкости рассчитывали по уравнению:
ß ж =
Dco2 ■ Nu 5
(13)
Коэффициент диффузии диоксида углерода в воде рассчитывали по уравнению из [3]:
Используя приведенную выше методику расчета, проведем сравнительный анализ эффективности применения используемой (колец Раши-га) и предлагаемой насадки в процессе десорбции диоксида углерода из воды.
Объемный коэффициент массоотдачи по модели (1-14) определяли следующим образом. Задавались начальной и конечной концентрацией СО2 в воде в аппарате, определяли требуемую высоту слоя насадки по уравнению (6), его объем, далее по материальному балансу рассчитывали конечную концентрацию углекислого газа в воздухе на выходе из аппарата, рассчитывали движущую силу процесса десорбции в нижнем и верхнем сечении слоя насадки и среднюю движущую силу процесса, а объемный коэффициент массоот-дачи (ч-1) рассчитывали по уравнению:
(сВ - Сн )■ L
ßv =
4
(14)
•А,
ср
где Б - внутренний диаметр аппарата, м; Ьу - объемный расход жидкости, м3/ч; Аср - средняя движущая сила процесса, кмоль/м3.
Расчеты выполнены для следующих режимов: расход жидкости 0,15-2 м3/ч, начальная концентрация диоксида углерода в жидкости 0,0030,029 кмоль/м3, расход воздуха - 27-137 м3/ч при рабочих условиях, внутренний диаметр аппарата 0,147 м, температура в аппарате 20 оС, коэффициент диффузии диоксида углерода в воде при этих
м2/с,
динамическая вязкость
условиях 1,77-10" жидкости 0,958-10"3 Па-с.
Результаты расчетов и экспериментальных исследований для системы СО2 - воздух - вода для различных видов насадок представлены на
W„ ■ О
Г „Г
m
n
6
z
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
рис. 1. Кривая 1 соответствует экспериментам на насадке Инталокс = 0,05 м), работающей при постоянном F-факторе, равном 1,45 м/с(кг/м3)0'5, по литературным данным [4]. F-фактор рассчитывается по формуле:
F = ^,/рГ, (15)
где w - приведенная скорость газа в аппарате, м/с; рГ - плотность газа, кг/м3.
Кривая 2 соответствует экспериментам на цепной насадке со следующими характеристиками: удельная поверхность 433,3 м2/м3; свободный объем 0,7833; эквивалентный диаметр 0,00723 м, высота слоя 0,47-1,35 м. Для кривой 2 F-фактор составляет 1,03 м/с(кг/м3)0'5. Описание лабораторной установки приведено в работе [5]. Кривая 3 соответствует нашим собственным экспериментам на слое керамических колец Рашига = 0,007 м), высотой 0,45 м ^-фактор равен 1,45 м/с(кг/м3)0'5). Кривая 4 - результаты расчетов по модели (1-14) для цепной насадки, параметры которой указаны выше ^-фактор равен 1,03 м/с(кг/м3)0,5), кривая 5 - результаты расчетов для колец Рашига фактор равен 1,45 м/с(кг/м3)0'5).
Из рис. 1 видно, что интенсивность массоот-дачи в жидкой фазе на цепной насадке выше, чем на седлах Инталокс и кольцах Рашига. Кроме того, анализ рис. 1 показывает, что результаты экспериментов (кривая 3) и результаты расчетов по математической модели (1-14) (кривая 5) для колец Рашига практически совпадают, то есть приведенная выше модель адекватно описывает процессы массопередачи на кольцах Рашига. В случае цепной насадки можно видеть, что реальные объемные коэффициенты массоотдачи значительно выше значений, рассчитанных по модели, начиная с плотности орошения 30 м3/м2ч. Это можно объяснить тем, что в математической модели (1-14) за поверхность массопередачи принимается удельная поверхность насадки. На кольцах Рашига удельная поверхность насадки близка смоченной поверхности, на цепях - поверхность пленки жидкости оказывается выше удельной поверхности насадки за счет того, что пленка, образующаяся внутри звена цепи, имеет две свободные поверхности, в резуль-
тате этого интенсивность массоотдачи резко возрастает.
Кроме того, из рис. 1 видно, что цепная насадка работает в более широком диапазоне плотностей орошения. Так, на кольцах Рашига уже при плотности орошения 22 м3/м2ч наступает режим захлебывания, цепная насадка работала на различных плотностях орошения до 100 м3/м2ч без захлебывания.
На основании представленных результатов математического моделирования можно сделать вывод, что предложенная насадка является эффективной и конкурентоспособной в сравнении с другими типами известных насадок. Основное преимущество данной насадки состоит в увеличении коэффициента массоотдачи в жидкой фазе за счет дополнительно образующейся поверхности и в расширении диапазона плотности орошения, в котором эффективно работает насадка.
БИБЛИОГРАФИЧЕКИЙ СПИСОК
1. Насадочный аппарат для массообменных процессов : пат. 2465957 Российская Федерация, С1 МПК B01J19/32 / А. В. Бальчугов, С. О. Рыжов, И. Е. Кузора. № 2011141617/05 ; заявл. 13.10.2011 опубл. 13.10.2011.
2. Дж. Перри. Справочник инженера-химика. Т. 1. Л. : Химия, 1969, 640 с.
3. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л. : Химия, 1976. 552 с.
4. Каган А. М., Юдина Л. А., Пушнов А. С. Нерегулярная металлическая насадка ГИАП-НЗ и некоторые аспекты ее промышленного использования // Химическая промышленность. 2001. №5. С. 43-46.
5. Рыжов С. О., Бальчугов А. В., Кузора И. Е. Технология газожидкостных процессов на цепной насадке. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. №1 (33). С. 64-69.
