CC BY
74
УДК 669.71
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАХ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ПЕРВИЧНОГО АЛЮМИНИЯ
1 л 4
© Е.Ю. Радионов1, Н.В. Немчинова2, Я.А. Третьяков3
1,3ООО «РУСАЛ Инженерно-технологический центр», 660111, Россия, г. Красноярск, ул. Пограничников, 37, стр. 1. 1,2Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Увеличение энергопотерь при электролизе криолито-глиноземных расплавов напрямую связано с протеканием сложных магнитогидродинамических (МГД) процессов в электролизере. Показана необходимость использования методов математического моделирования для изучения и оптимизации данных явлений. Дан краткий анализ теоретических работ по исследованию МГД-процессов и используемых для моделирования программных продуктов. Приведены результаты моделирования (с помощью различных программ) магнитного и электрического полей, а также магнитогидродинамики расплава в электролизере Содерберга типа С-8БМ; дано сравнение полученных данных с практикой и разработаны рекомендации по замене ошиновки.
Ключевые слова: алюминиевая промышленность; электролизер; магнитогидродинамика; математическое моделирование; магнитное поле; электрическое поле.
MAGNETOHYDRODYNAMIC PROCESSES MODELING IN ELECTROLYZERS
AT PRIMARY ALUMINUM PRODUCTION
E.Yu. Radionov, N.V. Nemchinova, Ya.A. Tretiakov
"RUSAL Engineering and Technological Center" JSC, 37/1 Pogranichnikov St., Krasnoyarsk, 660111, Russia. Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Increase in energy losses under the cryolite-alumina melt electrolysis is related with the existence of complex magneto-hydrodynamic (MHD) processes in the electrolytic cell. The article shows the necessity to use the methods of mathematical modeling for the study and optimization of these phenomena. A brief analysis is given to the theoretical works devoted to the study of MHD processes and software used for modeling. Using various programs the paper provides the modeling results of both electric and magnetic fields and an MHD melt in Soderbergh electrolysis cell of C-8BM type. Obtained data have been compared with the practice and recommendations have been developed on busbar commutation. Keywords: aluminum industry; electrolysis cell; magnetohydrodynamics; mathematical modeling; magnetic field; electric field.
Введение
Ценообразование стоимости алюминия, получаемого электролизом криоли-то-глиноземного расплава, напрямую зави-
сит от показателя цены на электроэнергию. Согласно разным литературным источникам (например, [1, 2]), данные расходы составляют от 20 до 40% всех затрат на про-
1
Радионов Евгений Юрьевич, менеджер отдела математического моделирования и измерений Департамента новых технологий Инженерно-технологической дирекции Алюминиевого производства (ОММИ ИТД АП) ООО «РУСАЛ Инженерно-технологический центр», аспирант ИРНИТУ, тел.: 89607535724, е-mail: Evgeniy.Radionov@rusal.com
Radionov Evgeny, Manager of the Sector of Mathematical Modeling and Measurements of the New Technologies Department of the Engineering and Technological Direction of Aluminum Production of "RUSAL Engineering and Technological Center" JSC, INRTU Postgraduate, tel.: 89607535724, е-mail: Evgeniy.Radionov@rusal.com
2Немчинова Нина Владимировна, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой металлургии цветных металлов, тел.: 89027673811, e-mail: ninavn@yandex.ru
Nemchinova Nina, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Metallurgy of Non-Ferrous Metals, tel.: 89027673811, е-mail: ninavn@yandex.ru
3Третьяков Ярослав Александрович, кандидат технических наук, начальник отдела математического моделирования и измерений Инженерно-технологической дирекции Алюминиевого производства, тел.: 89607631644, е-mail: Yaroslav.Tretiyakov@rusal.com
Tretiakov Yaroslav, Candidate of technical sciences, Head of the Sector of Mathematical Modeling and Measurements of the Engineering and Technological Direction of Aluminum Production, tel.: 89607631644, е-mail: Yaroslav.Tretiyakov@rusal.com
изводство металла. Снижая энергозатраты при производстве алюминия путем проведения различных мероприятий, можно результативно повлиять на уменьшение его себестоимости.
Другим важнейшим фактором, влияющим на себестоимость металла, является эффективность работы электролитной ванны, связанная с ее основной эксплуатационной характеристикой - силой тока I, и главным технико-экономическим показателем процесса электролиза - выходом по токущт. Одна из основных причин снижения щ и увеличения энергопотерь в электролизере связана с проходящими в нем сложными магнитогидродинамическими (МГД) процессами. В связи с этим решение задач, направленных на стабилизицию гидродинамических характеристик криолито-глино-земногорасплава, а также способствующих снижению энергопотерь и, соответственно, увеличению щ при электролизе [3], является актуальным. Из-за сложного характера процесса электролиза и протекающих при этом МГД-процессов непосредственный контроль их показателей традиционными аналитическими методами практически невозможен, поэтому необходимо использовать методы математического моделирования.
Программы, используемые для моделирования МГД-процессов в электролизерах
Вопросами изучения МГД-явлений, возникающих в криолито-глиноземных расплавах при электролитическом получении алюминия, и их оптимизации для повышения эффективности производства занимались и продолжают работать в этом направлении многие российские и зарубежные исследователи: М.М. Ветюков, М.Я. Минцис, А.И. Бегунов, Н.А. Калужский, В.А. Крюковский, В.В. Альчиков, А.В. Павлов, В.П. Ланкин, В.Г. Кравцов, Б.И. Аюшин, В.В. Бажин, С.М. Мещеряков, С. Дрост, Т. Селе, Н. Урата, В. Бояревич, П. Дэвидсон, M. Сегац и многие другие.
Все теоретические работы, исследовавшие МГД-процессы, можно условно
разделить на несколько групп.
Первая группа - это работы, не учитывающие влияние границ ванны (например [4-6] и др.).
Вторая группа - работы, учитывающие влияние границ ванны, т.е. конечные размеры электролизера (и по вертикали, и по горизонтали), но исследующие устойчивость в приближении «мелкой воды» (двумерные модели) в линейном и нелинейном случаях [7-9 и др.].
Третья группа - работы, где приведены численные расчеты движения расплава с использованием трехмерных уравнений. В связи с более высокой трудоемкостью исследований процессов в электролизере в трехмерном пространстве публикации на эту тему немногочисленны, к этой группе можно отнести работы [10-12] и некоторые др.
Практически во всех работах первой и второй групп и в части работ третьей группы для вычисления силы Лоренца используется известная модель магнитной гидродинамики в приближении С.И. Брагинского, в которой электрическое поле потенциально, а магнитное поле считается постоянным во времени [13].
В то же время исследование устойчивости работы электролизера в трехмерной постановке позволяет учесть вклад всех слагаемых силы Лоренца [14], тонкости распределения токов по толщине слоев электролита и металла, неоднородность анодного тока, присутствие настыли [15] и распределение температуры. Однако, как и в случае использования двухмерных уравнений, являющихся следствием уравнений Максвелла, закона Ома и других замыкающих систему предположений, существует проблема построения адекватной модели, описывающей электромагнитное поле в электролизере. При этом важен правильный выбор граничных условий, отражающих поведение магнитного и электрического полей на различных границах. Следует учитывать, что начальные возмущения поверхности металла также могут влиять на устойчивость работы электролизера.
Виды компьютерных программ, используемых для моделирования МГД-процессов _в электролизерах для получения алюминия_
Программа Автор(ы) Достоинства
«Smelter» А.В. Калимов (ООО «Полифем», г. С.-Петербург, Россия) - адекватность расчета магнитного поля, проверенная результатами натурных измерений; - визуализация модели в онлайн-режиме и, как следствие, простота и комфортность в работе; -оснащен дополнительным модулем, позволяющим строить карты МГД-стабильности
«Blums v5.07»
«ArcRUSAL» П.Н. Вабишевич, А.В. Калимов (ООО «Полифем», г. С.-Петербург, Россия) - имеет отличие в настройках и более удобный интерфейс в сравнении с «Blums» и «Smelter»
«MHD-Valdis» В. Бояревич (Университет Гринвича, Англия) - позволяет рассчитывать скорости циркуляции и перекос поверхности металла; - выполняет Фурье-преобразование и анализирует тип МГД-нестабильности
В настоящее время для математического моделирования МГД-характеристик электролизеров используются специализированные программы, указанные в таблице. Применение того или иного программного продукта связано со спецификой и сложностью решаемых задач.
Программы «Blums» и «Smelter», принцип расчета в которых основан на теории «мелкой воды», предназначены для расчета электрических и МГД-параметров электролизеров Содерберга, а также ванн с предварительно обожженными анодами при продольном и поперечном их расположении в корпусе. Данные программы использовались для решения МГД-задач электролиза на заводах ОК РУСАЛ, в ОАО «СибВАМИ» и ООО «ЭкпертАЛ». Так, были разработаны и модернизированы практически все ошиновки электролизеров компании, в том числе и высокомощные (типа РА-300, ОА-300М1(М2), РА-400 и РА-400Т) [16-18].
Предпосылками появления «MHD-Valdis» явился многолетний труд автора, начиная с его первых опытных работ на ртутных электролизерах в Рижском институте физики. Данную программу можно считать международным многопользовательским продуктом. Принцип расчета в
«MHD-Valdis» основан на теории «мелкой воды», как и в отечественных разработках. Программа предназначена для расчета электрических характеристик, МГД-процессов в алюминиевых электролизерах.
Результаты моделирования магнитной гидродинамики электролизеров
Расчеты трехмерной магнитогидродинамики в электролизерах для получения алюминия стали выполняться в ООО «РУ-САЛ Инженерно-технологический центр» относительно недавно. Данный расчет представляется в виде комплексной модели и складывается из поэтапного решения следующих задач:
1) расчет магнитного поля (в программе «Blums v5.07»);
2) расчет электрического тока (в программе «Ansys 11.0»);
3) расчет магнитной гидродинамики (в программе «Star-CD 3.26»).
Моделирование магнитного поля электролизеров
Точное определение характеристик магнитного поля является исключительно сложной задачей, при решении которой необходимо учитывать следующие особенности:
1) первичные источники поля (токи) определяются сложной системой проводя-
щих шин (ошиновкой), системами анодов и катодов, а также токораспределением в жидком алюминии и электролите (активной зоне) в межэлектродном пространстве электролитной ванны. Причем распределение токов во всех элементах, включая ошиновку, анодные и катодные системы, активную зону, заранее неизвестно и должно быть получено в процессе решения задачи;
2) стальные анодные и катодные кожуха, а также другие ферромагнитные элементы конструкций являются вторичными источниками поля, которые также должны быть учтены; причем их вклад в результирующее магнитное поле зависит не только от распределения первичных источников, но и от магнитных свойств используемых материалов;
3) магнитная система электролизера в целом, включая первичные и вторичные источники, является существенно трехмерной и в общем случае несимметричной.
Основными первичными источниками магнитного поля в алюминиевом электролизере являются внешняя ошиновка, система анодов и анодная ошиновка, система катодных секций с блюмсами и катодной ошиновкой, токи внутри слоев жид-
кого алюминия и электролита (рис. 1).
Практически единственным походящим инструментом для изучения МГД-процессов алюминиевых электролизеров является модель, основанная на методе пространственных интегральных уравнений [19] при использовании вектора намагниченности ферромагнитных элементов М (А/м) в качестве основной неизвестной (искомой) величины. Данное интегральное уравнение имеет вид
Mjr)
(^-1) 4л
+
-Lvf
Air J
Mi?) ■{?-?)
dQ =H(r)
m c\ / j
о
где л - магнитная проницаемость, Н/А2; Qm - область, занятая ферромагнитным
3 —*
материалом, м3; ги г' - векторы, описывающие кривые проводника с током, м;
Нс- напряженность магнитного поля первичных (токовых) источников, А/м.
Для численного решения данного уравнения область, занятую ферромагнитным материалом, необходимо разбить на взаимно непересекающиеся элементы
Рис. 1. Гпавные источники токов в электролизере с обожженными анодами: 1 - анодные блоки; 2 - слой электролита; 3 - слой жидкого алюминия; 4 - угольная подина (катод); 5 - блюмс; 6 - стальные стенки ванны
з
(например, призмы или тетраэдры). Если считать, что в каждом из полученных элементов намагниченность постоянна, то после соответствующей дискретизации приведенное интегральное уравнение сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Решением этой системы является набор векторов намагниченности для каждого элемента разбиения. Используя полученную намагниченность, можно вычислить магнитное поле в произвольной точке пространства.
При расчете магнитного поля необходимо учитывать влияние ферромагнитных масс, полей соседних электролизеров и соседнего ряда. Такжепри моделировании нами учитывались следующие характеристики:
- параметры электролизера (тип, сила тока, уровни металла и электролита и т.д.);
- параметры анодного узла (размер анодного массива, число штырей, шаг штырей, количество горизонтов и т.д.);
- параметры катодного узла (количество секций, размеры секций, размеры блюмса и т.д.);
- физические характеристики материалов конструкции электролизера;
- геометрия (длина и толщина) настыли и гарнисажа электролизера;
- температура конструктивных элементов электролитной ванны (подовых секций, анодных штырей и т.д.), а также температура воздуха.
Модель магнитного поля, полученная в результате расчета, представлена в виде таблицы в формате «Blums v5.07», затем преобразована в формат «Star-CD 3.26» с помощью программы, написанной на языке Fortran, для расчета компонентов магнитной индукции (Bx, By, Bz), которые затем и были использованы при расчете магнитной гидродинамики (рис. 2).
Моделирование электрического
тока
Создание модели электрического тока заключается в решении задачи растекания тока и расчете сопротивлений в электролизере.
Расчет распределения токов представляет собой чрезвычайно громоздкую задачу, включающую расчет электрической цепи, состоящей из элементов ошиновки электролизера, и расчет распределения объемных токов в активной зоне: в катодных секциях, в слоях электролита и алюминия, в анодах. Общая задача осложняется тем, что при расчете МГД-процессов необходим многократный пересчет вышеупомянутого распределения. В связи с этим на время выполнения расчета накладываются жесткие ограничения, практически исключающие возможность применения полевых методов расчетов токов. Альтернативным способом решения указанной задачи является формирование схемы замещения и последующий расчет образующейся электрической цепи.
Для формирования схемы замеще-
Рис. 2. Пример расчетной модели магнитного поля электролизера с самообжигающимся анодом
ния электролизера было принято следующее основное допущение: потенциал слоя алюминия в электролизере предполагается постоянным (данное допущение представляется обоснованным в связи с тем, что удельная проводимость жидкого металла на несколько порядков превышает проводимость и углерода катода и электролита, с которыми контактирует металл). Благодаря этому появляется возможность задать фиксированную разность потенциалов между слоями алюминия двух соседних электролизеров.
В целом схема замещения электролизера всех типов может быть представлена в виде двух независимых блоков -анодного и катодного, которые соединены между собой элементами внешней ошиновки (рис. 3). Сопротивления ее участков определяются при заданной температуре электропроводностью материала (как правило, это алюминий), их сечением и длиной.
Лмм«
¡пи
фЬ-ч-t
Knomii
>-ил
Рис. 3. Схема замещения электролизера
Для расчета распределения электрического тока строилась подробная геометрическая модель на основе заданных физических свойств материалов, температуры и тока, проходящего через электролизер (рис. 4).
После проведения расчета выделялась зона расплава (металл и электролит), для которой с помощью макроса, написанного на языке APDL, строилось электрическое поле, совместимое с форматом «Star-CD 3.26» (рис. 4,б).Моделирование магнитной гидродинамики электролизера
При расчете магнитной гидродинамики с помощью «Star-CD 3.26» из программы «Ansys 11.0» фиксировались геометрия расплава и распределение электрического тока (см. рис. 4), а из программы «Blums» - расчет магнитного поля (см. рис. 2). В результате дальнейшего совместного решения рассчитывались векторы скорости циркуляции расплава и перекос металла. К достоинствам комплексной модели можно отнести также возможность расчета скоростей и направлений движений металла на его разном уровне.
Сравнение результатов моделирования с практическими данными
В качестве примера была выбрана модель действующего электролизера Со-дерберга - С-8БМ, получившего распространение в 1960-1970-х гг. на многих отечественных и зарубежных заводах с четы-рехстоячной ошиновкой. Расчет МГД-параметров ванны был выполнен в про-
а б
Рис. 4. Расчетная модель электрического тока электролизера с самообжигающимся анодом: а - распределение электрического тока в модели электролизера; б - электрическое поле, совместимое с форматом программы «Star-CD 3.26»
граммах «MHD-Valdis» (версия 2012 г.), «Blums v5.07» и комплексной модели трехмерной магнитной гидродинамики. Измерения перекоса и скоростей движения катодного металла проводились с помощью растворенных стержней по методике, описанной в [20-22].
Полученные результаты расчета перекоса и скоростей движения металла соотносятся с результатами измерений. Особенно это касается тех расчетов, которые были проведены в программном пакете «MHD-Valdis» и в комплексной модели (рис. 5, 6).
Рис. 5. Расчет перекоса металла: а - по «MHD-Valdis»; б - результаты натурных измерений; в - c помощью комплексной модели трехмерной магнитной гидродинамики;
г - по «Blums v5.07»
б
Рис. 6. Скорости и контуры движения металла: а - результаты измерений; б - расчет с помощью комплексной модели трехмерной магнитной гидродинамики
в
а
Полученные нами результаты моделирования показали эффективность трех-стоячной ошиновки в сравнении с эксплуатируемой в электролизере С-8БМ четырех-стоячной. Это легло в основу разработки способа замены данного вида ошиновки на трехстоячную, что ведет к работе всех ванн серии без отключения токовой нагрузки, стабилизации щ на серии, непрерывной наработке первичного алюминия, повышению технико-экономических показателей, снижению трудозатрат на монтаж/демонтаж ошиновки (за счет отсутствия временных обводных шинопроводов) [23].
Заключение
Программы «Blums» и «Smelter», принцип расчета в которых основан на теории «мелкой воды» (двумерные модели), использовались для решения МГД-задач электролиза на алюминиевых предприятиях ОК РУСАЛ, в ОАО «СибВАМИ» и ООО «ЭкпертАЛ» (были разработаны и модернизированы практически все ошиновки электролизеров компании).
На основе теоретического обзора работ, посвященных изучению МГД-процессов, протекающих при электролизе
криолит-глиноземных расплавов, было показано, что исследование устойчивости работы электролизера в трехмерной постановке позволяет учесть вклад всех слагаемых силы Лоренца, тонкости распределения токов по толщине слоев электролита и металла, неоднородность анодного тока, наличие настыли и распределение температуры.
Расчет трехмерной магнитогидродинамики проводится в ООО «Инженерно-технологический центр» и представляется в виде комплексной модели, складывающейся в ходе поэтапного выполнения нескольких решений: расчета магнитного поля с помощью программы «Blums v5.07», расчет электрического тока в программе «Ansys 11.0» и расчета магнитной гидродинамики в программе «Star-CD 3.26». На основании выполненных расчетов МГД-характеристик электролизера С-8БМ с помощью различных программных комплексов было установлено, что наиболее адекватными являются результаты, полученные при расчете трехмерной магнитогидродинамики с использованием данной комплексной модели.
Статья поступила 15.06.2015 г.
Библиографический список
1.Ветюков М.М., Цыплаков А.М., Школьников С.Н. Электрометаллургия алюминия и магния: учебник для вузов. М.: Металлургия. 1987. 320 с.
2. Металлургия алюминия: технология, электроснабжение, автоматизация: учеб. пособие / Г.В. Га-левский, Н.М. Кулагин, М.Я. Минцис [и др.]. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 2008. 527 с.
3. Бегунов А.И. Газогидродинамика и потери металла в алюминиевых электролизерах. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1992. 288 с.
4. Sneyd A.D. Interfacial instabilities in aluminium reduction cells // J. Fluid Mech. 1992. V. 236. P. 111-126.
5. Pigny S., Moreau R. Stability of fluid interfaces carrying an electric current in the presence of a magnetic field // European J. of Mech. B/Fluids. 1992. V. 11. N. 1.P. 1-20.
6. Davidson P.A. An energy analysis of unstable aluminum reduction cells // European J. of Mech. B. 1994. V. 13.P. 15-32.
7. Bojarevics V., Romerio M.V. Long waves instability of liquid metal-electrolyte interface in aluminium electrolysis cells: a generalization of Sele'scriterion // European J. of Mech., Fluids. 1994. V. 13. N. 1.P. 33-56.
8. Sneyd A.D., Wang A. Interfacial of instabilities due to MHD mode coupling in aluminum reduction cells //
J. Fluid Mech. 1994. V. 263. P. 343-359.
9. Droste С., Segatz М., Vogelsang D. Improved 2-Dimensional Model for Magneto Hydrodynamics Stability Analysis in Reduction Cell // Light Metals. 1998. P. 419-428.
10. Vogelsang D., Segatz M., Droste С., Baekler P., Stucher R.. Development of a 300 kA Reduction Cell: Application of Simulation Tools for the Conceptual Design // Light Metals. 1994. P. 122-127.
11. Shin D., Sneyd A.D. Instability of layer metal in aluminium electrolysis // Light Metals. 2000. P. 279-283.
12. Gerbeau J.-F., Lelievre T., Le Bris C. Numerical simulation of two-fluids MHD flows // Proc. of the 5th Intern. PAMIR Conf. (16-20 sept. 2002, Ramatuelle (France)). Ramatuelle, 2002. V. 1. P. 101-105.
13. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы; под ред. М.А. Леонтовича. Вып. 1. М.: Атомиздат, 1963. С. 183-272.
14. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2011. 328 с.
15. Bojarevics V. Time Dependent MHD Models for Aluminium Reduction Cells: рresentation. University of Greenwich (Great Britain), 2011.
16. Пат. № 2505626, Российская Федерация, C25C3/16. Ошиновка электролизера для получения
алюминия / В.В. Пингин, В.В. Платонов, Е.Ю. Ради-онов; заявитель и патентообладатель ООО «Объединенная Компания РУСАЛ Инженерно-технологический центр». № 2012145698/02. Заявл. 25.10.2012; опубл. 27.01.2014.
17. Пат. № 2517623, Российская Федерация, C25C 3/12. Способ обслуживания алюминиевого электролизера с самообжигающимся анодом / В.В. Пингин, Я.А. Третьяков, А.А. Губин, Е.Ю. Радионов; заявитель и патентообладатель ООО «Объединенная Компания РУСАЛ Инженерно-технологический центр». № 2012158363. Заявл. 29.12.2012; опубл. 27.05.2014.
18. Радионов Е.Ю., Немчинова Н.В., Окулов М.Д. Пути модернизации ошиновки электролизера при производстве алюминия // Металлургия легких и тугоплавких металлов: материалы III междунар. науч.-технич. конф. (Екатеринбург, 10-11 окт. 2014 г.). Екатеринбург, 2014. С. 103-108 .
19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. 7-е изд.,
испр. М.: Наука, 1988. 512 с.
20. Bradley B.F., Dewing E.W., Rogers J.N. Metal pad velocity measurements by the iron rod method // Light Metals, 1984. Р. 541-552.
21. Tabereaux A.T., Hester R.B. Metal pad velocity measurements in prebake and soderberg reduction cells // Light Metals, 1984. Р. 519-539.
22. Pant A., Langille A., Roy R., Wells M. Measurement of liquid metal flow velocities in electrolytic cells: Test of the iron method // Light Metals, 1986. Р. 541-550.
23. Пат. № 2516415, Российская Федерация, С25С3/16. Способ замены четырехстоячной ошиновки на трехстоячную в алюминиевом электролизере Содерберга / В.В. Пингин, В.В. Платонов, Е.Ю. Радионов, Я.А. Третьяков; заявитель и патентообладатель ООО «Объединенная Компания РУСАЛ Инженерно-технологический центр». № 2012149277. Заявл. 19.11.2012; опубл. 20.05.2014.
