CC BY
59
_____УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м X 19 7 9
№ 2
УДК 629.735.33.015,3:533.6.011.32
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ТОНКОЙ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ, ИМЕЮЩЕЙ ФОРМУ ЕГО ПРОЕКЦИИ В ПЛАНЕ
С. Д. Ермоленко, Ю. А. Рогозин, В. И. Сергеев, Л. Г. Чернов
Рассчитанные по линейной теории несущей поверхности аэродинамические характеристики ряда самолетов, изолированных крыльев и их систем сопоставлены с характеристиками, полученными путем испытаний объемных и „сплющенных" моделей—тонких плоских пластин в аэродинамической трубе. Показано согласование результатов испытаний плоских и объемных моделей. Приведено подтверждение опытными данными результатов расчета.
На предварительной стадии проектирования летательного аппарата, когда приходится рассматривать большое число возможных вариантов компоновки, необходимые для их оценки аэродинамические характеристики обычно получают расчетным путем, используя для этого теоретические методы. И хотя расчеты проводят на электронно-вычислительных машинах, сложность решаемой задачи, с одной стороны, и ограниченность технических возможностей современных ЭВМ, с другой, вынуждают прибегать к методам, в которых используются упрощенные математические модели.
Привлекателен в этом отношении предложенный С. М. Белоцерковским метод *, в котором общепринятые допущения линейной теории несущей вихревой поверхности распространяются на летательный аппарат в целом: все его элементы — крыло, оперение, фюзеляж, гондолы — рассматриваются как тонкие пластины, обтекаемые идеальной несжимаемой жидкостью или газом под малыми углами атаки. Это упрощение позволяет существенно облегчить решение задачи, значительно уменьшить трудоемкость расчетов и таким образом получить метод, удобный для оперативной оценки действующих на летательный аппарат стационарных и нестационарных сил и моментов.
Эффективность метода иллюстрируется в книге С. М. Белоцерковского. Б. К. Скрипача на ряде примеров. Тем не менее остаются не совсем ясными пределы применимости результатов расчета, поскольку эти примеры, во-первых, не охватывают всего многообразия компоновок современных летательных аппаратов, а, во-вторых, сопоставляя в них расчетные данные с опытными, авторы пользуются экспериментальными материалами, полученными в одних случаях на объемных моделях, а в других — на плоских пластинах, имеющих форму летательного аппарата в плане.
* Б;е л о ц е р к о в с к и й С. М., Скрипач Б. К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М., .Наука*, 1975.
Следует заметить, что линейная теория несущей поверхности не отражает в полной мере обтекания реальным потоком ни объемной модели, ни плоской пластины, ибо, согласно теории, скорость на передней кромке несущей поверхности бесконечна, тогда как в реальных условиях она конечна и у объемной, и у плоской моделей. Объемная модель, если она имеет гладкую поверхность, обтекается плавно, а на пластине вблизи передней кромки уже при малом угле атаки возникает местный отрыв потока. Но этот отрыв, по крайней мере при малых углах атаки а, не влияет существенным образом на обтекание остальной части пластины. Учитывая последнее и имея в виду, что используемое в методе [1] граничное условие для плоской пластины является точным, а для значительной части поверхности объемной модели весьма приближенным, можно утверждать, что при малых углах атаки расчетная схема в большей степени отвечает пластине, нежели объемной модели.
В настоящей статье на ряде примеров, касающихся изолированных крыльев, систем крыльев и полных компоновок самолетов, показано, в каком соответствии находятся аэродинамические характеристики, полученные путем испытаний объемной и плоской моделей одного и того же крыла или летательного аппарата, и как с ними согласуются расчетные данные, полученные по методу [1].
1. Испытания моделей проводились в аэродинамической трубе малых скоростей с размерами рабочей части 4X2,33 мм. Основные геометрические параметры объемных моделей самолетов приведены в таблице. Приведенные в таблице размеры, определяющие форму в плане плоских моделей самолетов-пластин, уменьшены по отношению к объемным моделям в 1,5 раза. Пластины были выполнены из листовой стали толщиной 6 мм. Все кромки моделей были скруглены, поверхности тщательно отполированы. Специально поставленные в плоскости симметрии ребра жесткости и четырехточечная подвеска на аэродинамических весах обеспечивали пренебрежимо малую деформацию моделей самолетов-пластин при их испытании в трубе. Объемные модели были изготовлены в соответствии с общепринятыми требованиями.
2. На рис. 1 представлены результаты испытаний прямоугольных крыльев, имеющих симметричный профиль ЫАСА-0012 (светлые точки), и тонких прямоугольных пластин одинаковых с крыльями удлинений (темные точки). Из этих материалов видно, что при малых углах атаки значения коэффициентов подъемной силы су и продольного момента тг пластин достаточно близки к значениям соответствующих коэффициентов профилированных крыльев; производные (су)а=о 11 (тг)а=о У крыльев на 5—15% ниже, чем у пластин. С увеличением угла атаки характеристики профилированных крыльев и пластин расходятся, причем тем сильнее, чем меньше их удлинение. Например, коэффициент подъемной силы квадратной пластины (X = 1) при а = 10—20° на 20—3096. а коэффициент продольного момента относительно передней кромки в полтора-два раза больше, чем у крыла, имеющего относительную толщину с = 12%.
Рис. 1
Геометрические параметры Модели самолетов
1 2 3
Крыло
Положение относительно фюзеляжа Верхнее Среднее Среднее
Площадь (без мотогондол), м2 0,760 1,180 1,575
Размах, м 1,950 1,880 1,300
Удлинение 5 3 1,07
Угол стреловидности по передней кромке 21° 45° 57°45'
Сужение 2,8 4,0 3,4
Профиль Несимметр. 11 Несимметр. Битрапе-
Относительная толщина профиля, % 5 циевидный 2,5
Центровка в долях ср. аэрод. хорды (САХ) 0,25 0,28 0,075
Горизонтальное оперение
Положение относительно крыла Нижнее Н ижнее Нижнее
Относительная площадь 0,258 0,200 0,202
Удлинение 3,265 2,360 1,720
Угол стреловидности по передней кромке СО СЛ о 50° 45°
Сужение 2,4 2,8 3,2
Угол заклинения относительно крыла 5° 0 0
Плечо в долях САХ крыла 2,120 1,200 1,400
Фюзеляж
Длина, м 2,400 2,585 4,300
Удлинение 6.77 12,0 17.2
Пластины с удлинениями /.>2 в сравнении с профилированными крыльями имеют меньшие, а пластины малых удлинений (л < 2) большие критические углы атаки и величины сугаах.
Поскольку на профилированном крыле частично или полностью реализуется подсасывающая сила, его индуктивное сопротивление меньше индуктивного сопротивления пластины (см. рис. 1). Степень реализации подсасывающей силы уменьшается с уменьшением удлинения крыла.
На рис. 2—4 сопоставлены результаты испытаний объемных моделей самолетов различных компоновок с экспериментальными данными, полученными на плоских моделях тех же самолетов. Прежде всего отметим, что характеристики су (а), а также характеристики тг{а) объемной и плоской моделей в общем случае различаются значениями коэффициентов подъемной силы и продольного момента при а — 0: у плоских моделей они равны нулю, а у объемных, как правило, отличны от нуля, поскольку зависят от профиля и крутки крыла, формы фюзеляжа, угла установки стабилизатора и других геометрических параметров компоновки.
Вместе с тем эти материалы показывают, что наклоны кривых су(а), равно как и наклоны кривых тг(а), у объемных моделей и у соответствующим им плоских моделей самолетов при малых углах атаки близки.
При больших углах атаки аэродинамические характеристики объемной и тонкой моделей самолетов сильно различаются, причем несущие свойства пла-
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Л / •
/. І
/1 / •
/ V / о 0 о о »
*У Г /с / 1 *- .—
U L Г" и
0,5 - L и Г
о Л
• 0 г •е*» '<¥ • Сх -Схо
0J о О f 6 0' °20' а
/• -0,5 ~ \- \ \
А \ \ ч ч*
J 'Ь ч \
стины оказываются выше, чем у объемной модели. Интересно, что характери' стики су (а) весьма существенно различаются даже у модели самолета 3 (рис 4), хотя его объемная модель имеет очень тонкое крыло и оперение с острыми кромками. Объясняется это тем, что, во-первых, .сплющенный" фюзеляж при больших углах атаки обладает значительно большей несущей способностью, чем объемный, а во-вторых, тем, что сбегающие с плоского фюзеляжа мощные вихревые жгуты значительно меняйт характер обтекания крыла, увеличивая действующую на него аэродинамическую нагрузку.
По тем же причинам плоская модель самолета 1 с крылом большого удлинения (X = 5) имеет значительно большие критический угол атаки и коэффициент Сушах. чем объемная модель, хотя плавное обтекание последней сохраняется в более широком диапазоне углов атаки.
Таким образом, схематизируя летательный аппарат тонкими плоскими элементами, можно сравнительно надежно определять для него лишь зависимости Су — (Су)а-о = /(а) и тг — (тг)а=о = /(а) и: строго говоря, только в узком диапазоне малых углов атаки.
Заметим, что здесь не рассматривались летательные аппараты, у которых велико отношение диаметра (ширины) фюзеляжа к размаху крыла. В этом случае указанные выше суммарные характеристики плоской модели, по-видимому, будут существенно отличаться от аналогичных характеристик объемной модели, так как распределение аэродинамической нагрузки на объемном корпусе, а также на части крыла и оперения, прилегающей к корпусу, сильно отличается от распределения аэродинамической нагрузки на плоской модели.
3. Рассмотрим теперь, как результаты проведенных расчетов (на рис. 1—4 сплошные линии — без учета подсасывающей силы, пунктирные линии —,с учетом подсасывающей силы) согласуются с результатами испытаний плоских и объемных моделей *.
Как видно из рис. 1, при малых углах атаки рассчитанные по линейной теории несущей поверхности зависимости Су(о) и тг(а) для прямоугольных крыльев находятся в хорошем соответствии с результатами, полученными в эксперименте. Расчетные данные особенно близки к результатам испытаний плоских пластин: теоретические значения производных (Су)а=0 и (та2)а_0 практически совпадают с опытными.
* В расчетах обтекание крыльев моделировалось 100—120, а самолетов — 300—500 вихрями.
V *1
л.-г, у
а -Г
-а О ' £ И •• * • I >
| ►
0,3 1,0 •, 24 4
В тех случаях, когда характеристики су(а) и тг(а) имеют прямолинейные участки, линейная теория дает значения коэффициентов подъемной силы, продольного момента, а также коэффициента индуктивного сопротивления без учета подсасывающей силы, хорошо согласующиеся с опытными в соответствующем диапазоне углов атаки.
Несколько хуже, чем в случае изолированных крыльев, согласуются результаты расчета с экспериментальными данными, полученными для плоских систем крыло — оперение, и совсем плохо — для систем крыльев тандем (рис. 5). Последнее объясняется тем, что вычисленные ПО ЛИ- 10° нейной теории углы скоса потока за крылом в плоскости у = 0 даже при малых углах атаки значительно превышают фактические, особенно в окрестности г = I (рис. 6).
Сравнительно невысокая точность определения углов скоса потока за крылом проявляется, правда, в меньшей степени и при расчете аэро- рис. 6
динамических характеристик .сплющенных* самолетов рассмотренных компоновок: расчетные
значения производных с* и т\ несколько меньше найденных по результатам испытаний плоских моделей. Значения этих производных у объемных моделей также меньше, чем у соответствующих им плоских моделей. К тому же, у первых, характеристики су (а) и тг(а) сохраняются линейными в более широких диапазонах углов атаки. Поэтому теоретические зависимости су(а) и тг(а) оказываются
ближе к зависимостям су — (Су)^0 =/(«) и тг — (тг)Г1_0 = /(а), полученным на объемных моделях самолетов, нежели на плоских, хотя последние в большей степени отвечают расчетной схеме.
Таким образом, если крыло и горизонтальное оперение находятся в одной или почти в одной плоскости и их площадь составляет основную часть площади проекции аппарата в плане, то наклон кривой су(о) на линейном участке может быть с приемлемой точностью найден по теории тонкой несущей поверхности. Но при этом остается не определенным значение коэффициента су при а — О, а диапазон углов атаки, в котором су зависит от а линейно, может быть указан лишь ориентировочно, на основании накопленного опыта. Для самолетов с крыльями большого удлинения линейные зависимости сохраняются до а = 8—12°. При малых удлинениях крыла этот диапазон ограничивается углами а = 2—5°.
Аналогично для многих практически применяемых типов компоновок расчетным путем может быть определена производная Однако надо иметь
в виду, что точность ее определения по линейной теории зависит от относительных геометрических параметров горизонтального оперения.
Что касается индуктивного сопротивления, то оно может быть оценено расчетным путем также только в диапазоне углов атаки, соответствующем линейной зависимости су от а, и притом лишь в тех случаях, когда подсасывающая сила реализуется полностью (летательный аппарат с достаточно толстым крылом), либо не реализуется вообще (летательный аппарат с очень тонким крылом или с крылом, имеющим заостренную переднюю кромку).
Рукопись поступила 31X1 1977 г.
7___„Ученые записки* №
