CC BY
9
УДК 622.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕТАНА В ТУПИКОВОЙ ВЫРАБОТКЕ ПРИ ВСАСЫВАЮЩЕМ СПОСОБЕ
ПРОВЕТРИВАНИЯ
А.В. Шалимов, А.Г. Исаевич
Проведён анализ недостатков и преимуществ всасывающего способа проветривания тупиковых выработок в сравнении с подачей воздуха по трубопроводу нагнетанием. Отмечено, что при использовании первого способа проветривания возникают трудности в отношении удаления метана из призабойной части рабочей зоны, связанные с возникновением конвективной тяги, поднимающей лёгкий газ вверх под кровлю и толкающей его против движения воздуха в направлении устья выработки. Разработана аналитическая модель конвективного движения метана в наклонной тупиковой выработке, на основании которой сделана количественная оценка минимальной скорости подачи воздуха для проветривания забоя, при которой весь выделяющийся метан удаляется всасыванием в трубопровод, без накапливания его части под кровлей выработки с постепенным распространением метано-воздушной смеси в сторону устья. Проведена верификация полученных аналитических путём результатов численным моделированием изменения концентрации метана по длине выработки в зависимости от скоростей движения воздуха и наклона выработки. Установлено, что наиболее высокие концентрации метана под кровлей могут возникать в горизонтальных выработках при равных величинах депрессии проветривания и конвективной тяги, которые компенсируют друг друга и способствуют образованию и увеличению скопления метана. По результатам моделирования движения метано-воздушной смеси в тупиковой выработке при всасывающем способе проветривания можно сделан вывод о необходимости учёта конвективной составляющей движения смеси, которая при недостаточной интенсивности проветривания приводит к скапливанию метана в подкровельном пространстве и частичному его выносу из забоя не по трубопроводу.
Ключевые слова: метано-воздушная смесь; диффузия; конвективная тяга; вентиляционный трубопровод; застойная зона; газовоздушный вихрь, загазирование пространства выработки.
По правилам безопасности тупиковые выработки протяжённостью менее 10 метров могут проветриваться за счёт диффузии, при большей длине должна использоваться принудительная подача воздуха [1 - 4]. Применяются три основных способа проветривания тупиковых забоев относительно направления движения воздуха в вентиляционном трубопроводе: нагнетательный, всасывающий и комбинированный [5 - 8]. Каждый из способов имеет свои преимущества и недостатки и применяется на практике в зависимости от конкретных условий проветривания. В данной статье рассматривается всасывающий способ проветривания, преимуществом которого по сравнению с нагнетательным способом является отсутствие подъёма пыли воздушной струёй [9]. К недостаткам следует отнести необходимость более близкого расположения конца воздухопровода к груди забоя, в противном случае там образуется застойная зона, и время вы-
носа из метана из неё сильно увеличивается [10]. Ещё один недостаток всасывающего способа проветривания связан с тем, что выделяющийся из породного массива метан легче воздуха, что приводит к появлению вызванной разностью плотностей конвективной тяги, которая заставляет его подниматься вверх под кровлю выработки, и толкает метан по направлению к устью выработки против потока свежего воздуха. При моделировании проветривания газовых тупиковых выработок всасывающим способом указанные факторы должны учитываться, причём интенсивность конвективного движения метана в значительной степени будет определяться наклоном выработки [11].
При всасывающем способе проветривания тупиковых выработок выделяющийся из забоя метан, будучи легче воздуха, за счёт конвективной тяги может частично перемещаться под кровлей против поступающего в выработку свежего воздуха, в результате чего происходит недопустимое правилами безопасности загазирование пространства выработки [12]. Проблема решается увеличением интенсивности проветривания, однако для выяснения необходимого для стабилизации газовой ситуации расхода воздуха требуется количественная оценка, которая может быть сделана на основе аналитического моделирования конвекции метана [13] на фоне принудительного движения воздуха за счёт всасывания в трубопровод. Численное моделирование показывает, что конвективный вынос метана из выработки, как и следовало ожидать, уменьшается при увеличении расхода воздуха, при этом имеет значение наклон выработки: наклон вниз от устья к забою усиливает конвективную тягу, и, наоборот, вниз от забоя к устью -уменьшает.
Причиной движения метана против потока воздуха является перепад плотностей газовых сред почти в 2 раза. Тяжёлый воздух опускается вниз, вытесняя метан, который поднимается, занимая его место, продвигаясь под кровлей в сторону устья выработки, попутно перемешиваясь со встречным потоком воздуха. По мере разжижения воздухом, метано -воздушная смесь становится плотнее, конвективная тяга иссякает с образованием замыкания конвективного вихря, который определяет расстояние распространения метана в направлении от груди забоя к устью выработки. При наложении этого вихря на поток поступающего в выработку воздуха возникает поперечная стратификация продольной скорости движения ме-тано-воздушной смеси в пределах вихря с уменьшением скорости с высотой.
Если обозначить линейную скорость образующегося в результате выделения метана вихря Ау, то первоначально одинаковая по всему сечению скорость воздуха у0 изменяется на у0+Ау в нижней половине сечения и на уо-Ау - в верхней. На рис.1 изображена схема упрощённой аналитической модели ячейки конвективного газовоздушного вихря в призабойной части наклонной тупиковой выработки. Угол её наклона а может быть по-
ложительным (устье выше забоя), равным нулю (горизонтальная выработка) и отрицательным (забой выше устья). С учётом принятого в модели предположения о постепенном перетоке более лёгкой части метано -воздушной смеси сверху вниз за счёт перемешивания встречных потоков проведена дискретизация расчётной области разбиением пространства вихря на четыре части (1, 2, 3 и 4). Аналогичная модель была представлена в работе [14] при описании тепловой конвекции в наклонной горной выработке при протекании в ней экзотермических реакций естественного или техногенного происхождения.
В соответствии с законом сохранения энергии кинетическая энергия образующегося вихря равна разности потенциальных энергий двух градиентных частей (1-2 и 3-4) смеси со средними по сечению выработки значениями плотностей р=р2< р3=р4 (кг/м3), и двух других частей, образующихся после конвективного перемещения частей (1^3, 3^4, 4^2, 2^1), при котором более лёгкий воздух занимает верхнее положение, а более тяжёлый опускается вниз. По рис. 1 уменьшение потенциальной энергии АН (Дж) выделенной ячейки после перемещения воздуха будет определяться взаимным замещением её фрагментов 3^2:
где £=9,8 м/с2 - ускорение свободного падения; В - поперечный размер выработки (высота и ширина в метрах); АЬ - продольный размер выделенной ячейки (м), рв= р3= р4 и рн= р= р2 - плотности верхней и нижней частей ячейки, И - расстояние от центра масс меняющихся местами фрагментов 2 и 3 от горизонтальной оси, проведённой через центр ячейки (м). По геометрическим соображениям
Рис. 1. Образование метанового конвективного вихря в призабойной части наклонной тупиковой выработки
АН = ^ИБ2 М{рв-рн),
2
(1)
h = 1 (AL sin a + D cosa). (2)
Кинетическая энергия (Дж) образующегося в результате вихря имеет две составляющие: Ee = rн(Dv) D2DL - от движения (со скоростью Av
(м/с)) лёгкой части смеси под кровлей выработки (вправо) и г (D v)2
E = ^^ D2DL - от движения (тоже со скоростью Av) более плотной
части смеси над почвой выработки (влево). Поэтому общая кинетическая энергия вихря
(r + r )(D v)2 9 E = (rB-«A—Ld DL . (3)
4 v 7
Скорость вихря выражается через геометрические параметры ячейки и плотности воздуха в ней после подстановки (2) в (1) и приравнивания энергий (1) и (3):
D v = g Г g ~ Г н (D L sin a + D cos a ) . (4)
V 2 r + r
\ в н
Полученное значение Av определяет конвективное расслоение ме-тано-воздушного потока по сечению выработки. Если Av превышает значение скорости поступающего в выработку воздуха, то верхний и нижний потоки двигаются в разных направлениях.
Размер вихря AL не является определённым параметром, но наверняка можно сказать, что в выработке с не отрицательным наклоном (а>0) при наличии обратного подкровельного движения метана размер вихря будет постепенно увеличиваться, в том числе за счёт диффузии, и метан будет распространяться всё дальше в сторону устья. При достаточно большом положительном наклоне выработки, происходит отрыв лёгкой части вихря и взмывание его вверх в виде большого газового пузыря под действием выталкивающей силы с последующим образованием очередного вихря. Риск постепенного загазирования пространства выработки при а>0 будет отсутствовать только в том случае, если скорость подачи свежего воздуха в выработку будет не меньше скорости конвективного вихря, т.е. vo>Av. Таким образом, при а>0 зависимость (4) связывает необходимую минимальную скорость подачи свежего воздуха v0min в тупиковую выработку для локализации конвективного метано-воздушного вихря в пределах максимального расстояния ALmax от груди забоя. Следует учесть также, что плотность метано-воздушной смеси у груди забоя рн зависит от её концентрации, которая, в свою очередь, определяется балансом расхода свежего воздуха Q0=v0D2, м3/с и интенсивности газовыделения I, м3/с
Гн = r (С) = r (I / Go) . (5)
С учётом (5) формула (4) приобретает вид неявной зависимости для расчёта требуемой скорости движения воздуха в сторону забоя
У0ш1п
О Г (0) - г (II(у . В2))
О (/ ( 0ш1П ))(БЬ шах 81па + В0С8а ) , (6)
рг(0) +г(1/ (Уошт В2))
где р(С) - функция плотности метано-воздушной смеси в зависимости от объёмной концентрации метана при заданной температуре. Расчёт у0тп из (6) можно произвести численно с использованием экспериментальных данных о зависимости р(С), однако оценку утп по максимуму можно сделать аналитически, приняв концентрацию метана у забоя равной ПДК
П О/Ч Г(0 - К1/(У0Ш1ПВ2)) п ^ _
(1 %), что соответствует -—.-— ~ 0,002. В этом случае для
Г (0) +г(1/(У0Ш1ПВ2)) '
горизонтальной выработки высотой 3 метра у0тп составляет 0,17 м/с независимо от АЬтах. При положительных углах наклона, если принять критическим расстояние распространения газа до щита /\Lmax~3 метров, то при а=5° - у0тп=0,18 м/с, при а=10° - у0тп=0,185 м/с. Максимальное значение у0тгп=0,2 м/с принимает при а=45°, но при больших значениях угла наклона может происходить отрыв и всплытие газового пузыря, что в модели не учитывается.
При отрицательных углах наклона расчёт аналогичен, только в сторону убывания у0тп с увеличение а по модулю. При AL=B критическим углом также является угол а=45°, при котором подкоренное выражение становится нулевым, что означает отсутствие конвективного движения метана за пределы выделенной области даже без проветривания.
Скорость у0тп из (6) может быть выражена явно, если воспользоваться зависимостью для определения плотности двухкомпонентной газовой смеси р(С) через плотности содержащихся в ней газов - воздуха ра=р(0) и метанарт, кг/м3,
г( С) = - С (г а - ) . (7)
Подстановка (7) в (6) даёт кубическое уравнение для определения
у0тт :
2РаВ 2 _ ^ -О
Т( \ у 0ш1п у 0ш1п = О (АЬшах81П а + В СОБ^) , (8)
1 (Ра _ Рш ) 2
из которого аналитическое решение может быть получено по формуле Кардано [15]. Однако в использовании громоздкой формулы нет необходимости, если учесть, что по проведённой выше оценке максимальное значение не у2шп превышает 0,04 м2/с2, а правая часть (8) как минимум в 100
раз больше. Поэтому в пренебрежении вторым слагаемым (8) приобретает вид
_ , I О(АЬшах Б1п а + В СО д^Ра _ Рш )
4РаВ 2
[1 , (9)
По результатам аналитического расчета движения метано-воздушной смеси в тупиковой выработке при всасывающем способе про-
ветривания можно сделать вывод о необходимости учёта конвективной составляющей движения смеси, которая при недостаточной интенсивности проветривания приводит к скапливанию метана в подкровельном пространстве и частичному его выносу из забоя не по трубопроводу. Наклон выработки вниз усиливает конвективный вынос, а наклон вверх, напротив, ослабляет. Представленная в работе аналитическая модель позволяет сделать оценку минимальной скорости движения воздуха по выработке с учётом её наклона, обеспечивающей удаление всего выделяющегося метана из призабойной части рабочей зоны и недопущение образование его скоплений под кровлей выработки.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта № 20-45-596020, а также при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках гостемы (проект № 122012000396-6)
Список литературы
1. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила безопасности при ведении горных работ и переработке твердых полезных ископаемых», утв. приказом Ростехнадзора № 505 от
08.12.2020 г., рег. № 61651 Минюста от 21.12.2020 г., вступили в силу с
01.01.2021 г.
2. Технологический регламент по организации проветривания рудников ОАО «Уралкалий». Пермь: Березники, 2005. 136 с.
3. Заполнение метаном тупиковых выработок угольных шахт при прекращении их проветривания / Э.П. Фельдман [и др.] // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2011. № 1. С. 2333.
4. Влияние длины тупиковой выработки и режима вентиляции на концентрацию метана в забое / В.Б. Артемьев, Е.А. Колесниченко, И.Е. Колесниченко, Е.И. Любомищенко // Горная промышленность. 2010. № 3 (91). С. 26-30.
5. Файнбург Г.З., Семин М.А., Исаевич А.Г. Взаимосвязь физических механизмов, математических моделей и технических способов проветривания тупиковых горных выработок // Горное эхо. 2020. № 3 (80). С. 131-137.
6. Тимошенко А.М., Баранова М.Н., Тимошенко И.А. Особенности проектирования проветривания высокопроизводительных выемочных участков угольных шахт // Вестник Научного центра ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности. 2017. № 1. С. 43-45.
7. Козырев С.А., Амосов П.В. Математическое моделирование проветривания тупиковых выработок при взрывных работах с использова-
нием СБО-моделей // Аэрология и безопасность горных предприятий. Сер. Библиотека горного инженера. 2013. С. 23-29.
8. Мясников А.А., Казаков С.П. Закономерности выноса газов из призабойного пространства тупиковых выработок при различных способах проветривания // Вентиляция шахт и рудников: республиканский межвузовский сборник ЛГИ. 1983. Вып.10. С. 52-55.
9. Фомин А.И., Халявина М.Н. Исследование и анализ различных конфигураций воздухопроводов и их расположений при всасывающем способе проветривания в подготовительных выработках шахты // Вестник Научного центра ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности. 2017. № 4. С. 8-12.
10. Факторы, определяющие формирование метаноопасных зон в угольных шахтах / Х.У. Ли [и др.] // Уголь. 2016. № 7 (1084). С. 47-51.
11. Колесов Е.В., Казаков Б.П., Кузьминых Е.Г. Моделирование процесса изменения состава рудничного воздуха в наклонной тупиковой горной выработке // Горное эхо. 2020. № 1 (78). С. 79 - 84.
12. Заполнение метаном тупиковых выработок угольных шахт при прекращении их проветривания / Э.П. Фельдман [и др.] // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. № 1. 2011. С. 23 - 33.
13. Стась Г.В. Теоретическое обоснование оценки предельно допустимой нагрузки на очистной забой по фактору метановой опасности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 112-120.
14. Разработка методов прогнозирования, профилактики и борьбы с аварийными нарушениями проветривания горнодобывающих предприятий / Б.П. Казаков [и др.] // Вестник Пермского федерального исследовательского центра. 2020. № 4. С. 23-40.
15. Бронштейн, И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. С. 544.
Шалимов Андрей Владимирович, д-р техн. наук, вед. науч. сотр., shalimovav@mail.ru, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН филиал Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН,
Исаевич Алексей Геннадиевич, канд. техн. наук, вед. науч. сотр., aero_alex@mail.т, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН филиал Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН
SIMULATION OF CONVECTIVE MOVEMENT OF METHANE IN DEAD-END PRODUCTION WITH SUCTION VENTILATION METHOD
A.V. Shalimov, A.G. Isaevich
Mining Institute of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Perm.
The analysis of the disadvantages and advantages of the suction method of ventilation of dead-end workings in comparison with the supply of air through the pipeline by injection is carried out. It is noted that when using the first method of ventilation, difficulties arise with regard to the removal of methane from the bottom-hole part of the working area, associated with the occurrence of convective thrust that lifts light gas up under the roof and pushes it against the movement of air in the direction of the mouth of the mine. An analytical model of the convective movement of methane in an inclined dead-end mine has been developed, on the basis of which a quantitative assessment of the minimum air supply rate for face ventilation has been made, in which all the released methane is removed by suction into the pipeline, without its part accumulating under the roof of the mine with a gradual spread of the methane-air mixture towards the mouth. Verification of the analytical results obtained by numerical simulation of changes in methane concentration along the length of the mine depending on the air velocity and the slope of the mine was carried out. It has been established that the highest concentrations of methane under the roof can occur in horizontal workings with equal values of ventilation depression and convective thrust, which compensate each other and contribute to the formation and increase of methane accumulation. Based on the results of modeling the movement of a methane-air mixture in a dead-end mine with a suction method of ventilation, it can be concluded that it is necessary to take into account the convective component of the movement of the mixture, which, with insufficient ventilation intensity, leads to the accumulation of methane in the under-roof space and its partial removal from the face not through the pipeline.
Key words: methane-air mixture; diffusion; convective draft; ventilation pipeline; stagnant zone; gas-air vortex, gasification of the production space.
Shalimov Andrey Vladimirovich, doctor of technical sciences, leading sci. officer, shalimovav@mail.ru , Russia, Perm, Mining Institute of the Ural Branch of the Perm Federal Research Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences,
Isaevich Alexey Gennadievich, candidate of technical sciences, leading sci. officer, aero_alex@mail.ru , Russia, Perm, Mining Institute of the Ural Branch of the Perm Federal Research Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Reference
1. Federal norms and rules in the field of industrial safety "Safety rules for mining and processing of solid minerals", approved by Rostechnadzor Order No. 505 dated
08.12.2020, Reg. No. 61651 of the Ministry of Justice dated 21.12.2020, entered into force on
01.01.2021.
2. Technological regulations on the organization of ventilation of the mines of OJSC Uralkali. Perm: Berezniki, 2005. 136 p.
3. Filling of dead-end coal mine workings with methane at the termination of their ventilation / E.P. Feldman [et al.] // Physico-technical problems of mineral development. 2011. No. 1. pp. 23-33.
4. The influence of the length of a dead-end mine and ventilation mode on the concentration of methane in the bottom / V.B. Artemyev, E.A. Kolesnichenko, I.E. Kolesnichen-ko, E.I. Lyubomishchenko // Mining industry. 2010. No. 3 (91). pp. 26-30.
5. Feinburg G.Z., Semin M.A., Isaevich A.G. Interrelation of physical mechanisms, mathematical models and technical methods of ventilation of dead-end mine workings // Gor-noe echo. 2020. No. 3 (80). pp. 131-137.
6. Timoshenko A.M., Baranova M.N., Timoshenko I.A. Features of designing ventilation of high-performance dredging sites of coal mines // Bulletin of the VostNII Scientific Center for Industrial and Environmental Safety. 2017. No. 1. pp. 43-45.
7. Kozyrev S.A., Amosov P.V. Mathematical modeling of ventilation of dead-end workings during blasting operations using CFD-models // Aerology and safety of mining enterprises. Ser. Library of a mining engineer. 2013. pp. 23-29.
8. Myasnikov A.A., Kazakov S.P. Regularities of the removal of gases from the bot-tomhole space of dead-end workings with various methods of ventilation // Ventilation of mines and mines: Republican interuniversity collection of LGI. 1983. Issue 10. pp. 52-55.
9. Fomin A.I., Khalyavina M.N. Research and analysis of various configurations of air ducts and their locations with the suction method of ventilation in the preparatory workings of the mine // Bulletin of the VostNII Scientific Center for Industrial and Environmental Safety. 2017. No. 4. pp. 8-12.
10. Factors determining the formation of methane-hazardous zones in coal mines / H.U. Lee [et al.] // Coal. 2016. No. 7 (1084). pp. 47-51.
11. Kolesov E.V., Kazakov B.P., Kuzminykh E.G. Modeling of the process of changing the composition of mine air in inclined dead-end mining // Gornoe echo. 2020. No. 1 (78). pp. 79 - 84.
12. Filling of dead-end coal mine workings with methane mines at the termination of their ventilation / E.P. Feldman [et al.] // Physico-technical problems of mineral development. No. 1. 2011. pp. 23 - 33.
13. Stas G.V. Theoretical substantiation of the assessment of the maximum permissible load on the treatment face by the methane hazard factor // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. 2018. Issue 1. pp. 112-120.
14. Development of methods for forecasting, prevention and control of emergency ventilation violations of mining enterprises / B.P. Kazakov [et al.] // Bulletin of the Perm Federal Research Center. 2020. No. 4. pp. 23-40.
15. Bronstein, I.N., Semendyaev K.A. Handbook of Mathematics. M.: Nauka. 1986.
p.544.
УДК 622.831
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ ПЛАСТА АБ НА ШАХТНОМ ПОЛЕ БКПРУ-2 ПАО «УРАЛКАЛИЙ»
С.С. Андрейко, Е.В. Лукьянец
Среди примеряемых в настоящее время методов локального прогнозирования газодинамических явлений в калийных рудниках отсутствуют методы, основанные на учете структурно-тектонического строения калийных пластов, которое во многом определяет газодинамическую опасность калийных пластов и вмещающих пород. Целью данного исследования является выявление оптимального метода пространственной интерполяции структурно-тектонического строения сильвинитового пласта АБ, наиболее опасного по газодинамическим явлениям. Результаты исследований пространственных моделей пласта АБ будут использоваться при разработке метода прогнозирования газодинамических явлений, основанного на структурно-тектоническом анализе строения калийных пластов.
