CC BY
191Ф^РУ м
молодёжной науки ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Моделирование конструктивно-нелинейных контактных задач в программном комплексе ANSYS
Попов А.Н.,
sanyapov@mail. т
Тихоокеанский
государственный
университет
(г. Хабаровск, Россия)
УДК 69.04
Аннотация. В данной статье рассматриваются особенности моделирования контактных задач в программном комплексе ANSYS, основные параметры решения таких задач и даны рекомендации по моделированию контактного взаимодействия деформируемых конструкций или их частей. Цель работы - сформировать краткую, понятную рекомендацию по моделированию контактных задач в ANSYS structural. Методы и объекты исследования: обор и анализ существующей информации по моделированию контактных задач в ANSYS, анализ влияния настраиваемых параметров на результаты решения. Приводится пример расчёта висячей сваи в грунте. Результаты: разработаны краткие рекомендации по моделированию одностороннего контакта в ANSYS версии 16.0 и выше. Выводы: сложность самих постановок контактных задач и их программная реализация увеличивают трудоёмкость работы с программой, краткое описание и советы ускоряют работу и помогают при моделировании задач с односторонним контактом в ANSYS.
Ключевые слова: конструктивная нелинейность, АНСИС, односторонний контакт, метод конечных элементов, строительные конструкции.
Modeling of the constructive nonlinearity contact problems
using ANSYS software
Popov A.N.,
sanyapov@mail.ru
Pacific National University (Khabarovsk, Russia)
UDC 69.04
Annotation. This article discusses the features of modeling contact problems in the ANSYS software package, the main parameters for solving such problems and gives recommendations for modeling the contact interaction of deformable structures or their parts. Purpose of the article is to form a concise, understandable recommendation for modeling contact problems in ANSYS structural. Methods and objects of the research are assemblage and analysis of existing information on modeling unilateral contact in ANSYS, analysis of the influence of adjustable parameters on the solution results. An example of calculating a friction pile in the soil is given. Results: developed brief recommendations for modeling one-way contact in ANSYS version 16.0 and higher. Conclusions: the complexity of the formulation of contact problems and their programming implementation increase the complexity of working with the program, a brief description and
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
tips speed up the work and help in modeling problems with unilateral contact in ANSYS.
Keywords: constructive nonlinearity, ANSYS, unilateral contact, finite element method, building constructions.
Введение
Развитие методов расчёта контактных задач и особенности их встраивания в такие популярные программные комплексы как ANSYS требуют от пользователя высокого уровня знаний. Таким образом, наличие краткого описания особенностей моделирования контактных задач полезно для новичков в данной программе. Большое количество параметров для тонкой настройки контактного взаимодействия в ANSYS не позволяют рядовому пользователю достаточно быстро рассчитать необходимую задачу, что вынуждает пользователя прибегать к изучению всех особенностей настроек, предлагаемых ANSYS, которые влияют на конечный результат.
В основном, информация по решению специфичных задач и проблемы, связанные с получением результатов и их оценке, хранятся на английском языке [1-4], что в некоторой степени ограничивает часть молодых учёных в освоении такого мощного инструмента для моделирования задач. Научные публикации часто касаются расчёта специфичной задачи, практически не затрагивая параметры контакта, которые были установлены в программе для получения решения.
Целью данной работы является формирование краткой рекомендации по моделированию контактных задач в программном комплексе ANSYS. Задачи: 1) структурирование и сбор имеющейся информации по моделированию контактных задач в ANSYS; 2) выявление наиболее важных параметров расчёта, сильно влияющих на результат; 3) рассмотрение конкретного объекта в качестве примера, с описанием особенностей получения результатов решения.
Для моделирования объекта исследования рассматривается задача плоской деформации. В Программном комплексе ANSYS не разработан программный интерфейс для моделирования одномерного стержня (элемент фермы, балочный или рамный) в плоской постановке с двумя/тремя степенями свободы в узле (невозможность задать тип beam). В следствии чего необходимо рассматривать стержень в трёхмерной постановке, но контакт такого элемента с элементом пластины в плоской двумерной постановке (плоское напряжённое состояние или плоская деформация) так же не реализуется в силу особенностей программы. Поэтому рассматривается именно объёмная постановка задачи, которая сводится к плоской с помощью добавления граничных условий и учёта геометрии. Свая моделируется как одномерный стержень с шестью степенями свободы в узле. Грунт моделируется трёхмерными объёмными элементами без промежуточных узлов (функции формы элемента линейные) с тремя степенями свободы в узле и считается линейно-деформируемым. В зоне контакта учитывается одностороннее взаимодействие сваи и грунта с трением, в силу невозможности грунта работать на растяжение.
Основная часть
В программном комплексе ANSYS взаимодействие моделируется контактными конечными элементами (ККЭ) и используются итерационные алгоритмы решения задач, что несколько усложняет моделирование одностороннего контакта для конечного пользователя. На результат влияет множество параметров, выделяются основные (рис. 1), которые касаются только моделирования контактного взаимодействия.
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
1=1-v® Contacts
......y Frictional ■ Line Body To Solid left
......Y K Frictional ■ Line Body To Solid right
y Frictional - Solid To Solid
Details af "Multiple Selection"
Scope
Scoping Method Geometry Selection
Protected No
Definition
Type Frictional
Friction Coefficient 0.19
Scope Mode Manual
Trim Contact On
Trim Tolerance 1. eJÜÜ2 m
Suppressed No
Advanced
Formulation Normal Lagrange
Small Sliding Off
Elastic Slip Tolerance Value
Elastic Slip Tolerance \falue 1 .e-003 m
Stabilization Damping Factor 0.
Pinball Region Radius
Pinball Radius 0.4 m
Time Step Controls Automatic Bisection
Geometric Modification
Interface Treatment Adjust to Touch
Target Geometry Correction None
Рисунок 1. Параметры контакта
1. Type (тип контактного взаимодействия). Основные варианты для моделирования контактного взаимодействия строительных конструкций это:
1.1 Bounded (двухсторонний контакт, объединение перемещений). Можно использовать в случае, если сетка конечных элементов (КЭ) в зоне контакта плохо согласована, сшивку по узлам сложно провести. Могут наблюдаться погрешности в решении (особенно по усилиям).
1.2 Frictionless (идеальный контакт, трение отсутствует). Достаточно лёгкая постановка задачи в случае, если у нас взаимодействующие тела оба закреплены от смещения как жёсткого целого. Тогда большинство настроек можно оставить Program Controlled (значение по умолчанию). Если точность решения крайне важна, то тонкая настройка параметров так же необходима.
1.3 Frictional (односторонний контакт с трением). Основная опция, используемая в большинстве задач. Для неё реализуются вариационные постановки задач, решение для которых приблизительно.
2. Frictional coefficient (коэффициент трения). Опция возможна только при контакте с учётом трения (frictional). Может принимать значения от нуля до единицы, где значение ноль сводит задачу к задаче идеального контакта, а единица к задаче без возможности проскальзывания по касательной в зоне контакта. ANSYS способен решать задачи с любым значением в заданном диапазоне, но возникают проблемы со сходимостью задачи и точностью результатов, если коэффициент трения был задан не в границах от 0.01 до 0.2. В противном случае сообщение предупредит вас о необходимости в тщательной проверке полученных результатов, так как к полученному результату стоит относится с осторожностью.
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
3. Trim Contact (ограничение зоны контакта). Существует две опции: включено и выключено. Опция позволяет уменьшить заданную пользователем зону контакта, уменьшив изначальное количество ККЭ и ускорить получение решения, в некоторых случаях помогает со сходимостью решения. С этой опцией следует быть внимательным, если между взаимодействующими телами изначально имеется зазор (тела или их части изначально не находятся в контакте). Если эта опция включена - нужно внимательно определить следующий параметр.
4. Trim Tolerance (допуск по ограничению зоны контакта). Доступна после выбора Trim Contact: On. Предельная величина для изначального зазора между контактирующими телами, после которой контакт уже учитываться не будет. Следует выбирать исходя из максимального изначального расстояния между предполагаемыми точками взаимодействия.
5. Formulation (постановка задачи одностороннего контакта). Реализованные постановки:
5.1 MPC (multi-point constraint) (объединение степеней свободы). Подходит для моделирования двухстороннего контакта и контакта без возможности отрыва. Могут возникнуть ошибки связанные с перемещением тела как жёсткого целого.
5.2 Normal Lagrange (метод множителей Лагранжа). Хорошо справляется с задачами контакта с трением и идеальным контактом, обеспечивает практически нулевое взаимопроникновение тел, так как моделирует контакт по нормали через введение дополнительных степеней свободы, а не контактных элементов с некой жёсткостью как в следующих методах. Основной недостаток постановки - сложно обеспечить сходимость итерационного процесса решения.
5.3 Penalty Method (метод штрафов). Наиболее прост для получения приближённого решения, если величина взаимопроникновения не сильно важна в конкретной задаче.
5.4 Augmented Lagrange (расширенный метод Лагранжа). Развитие двух предыдущих методов, их объединение. Наиболее распространённый метод решения задач для которых требуется моделировать односторонний контакт с трением. Более точный, чем метод штрафов и более прост в сходимости, по сравнению с методом множителей Лагранжа.
6. Small Sliding (малое скольжение). Допущение в модели малых величин скольжения в зоне контакта. Если включена, то запрещает вращение контактирующих поверхностей друг относительно друга. Может привести к нефизичным результатам, но упрощает сходимость итерационного процесса.
7. Pinball Region (область обнаружения контакта). Определение категорий контакта для программы: далеко (Far), близко (Near) и касание (Touching). В случае некачественной сетки конечных элементов поможет сгладить результаты и убрать «шум» в зоне контакта. В контакте будут считаться все точки тел, расстояние между которыми меньше чем радиус выбранного параметра Radius. Соответственно, все точки на большем расстоянии будут считаться вдали от друг друга.
Если решение после настройки параметров в контактной области не получено, следует использовать настройки параметров решателя (рис. 2). 1) Добавить большее количество шагов (Number of steps) и указать нагрузку в задаче, постепенно увеличивая её до заданного значения -это может помочь с определением контакта в случае с задачами, имеющими изначальный зазор. 2) Установить количество изначальных «подшагов» (Initial Substeps) в зависимости от сложности задачи (чем больше подшагов, тем дольше решение), так же задав их максимальное и минимальное количество. 3) Выбрать параметр Weak Springs (слабые пружинки): On - это может снизить точность решения, но поможет со сходимостью решения. 4) Large Deflection (большие перемещения), следует включать данный параметр если перемещения в зоне контакта сопоставимы с размерами конструкций. Это может облегчить получения решения.
Ф^РУ м
молодёжной науки ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
В-vH Static Structural (AS)
......Analysis Settings
Ju * * 1 .. I I
Details of "Analysis Settings"
S Step Controls
Number Of Steps Z.
Current Step Number 2.
Step End Time Z. s
Auto Time Stepping On
Define By Substeps
Carry Over Time Step Off
Initial Sub steps 3.
Minimum Substeps z.
Maximum Substeps 40.
- Solver Controls
Solver Type Program Controlled
Weak Springs Off
Solver Pivot Checking Program Controlled
Large Deflection Off
Inertia Relief Off
Рисунок 2. Параметры решателя
Объектом исследования является задача моделирования контакта между висячей сваей и грунтом по обе стороны от сваи в плоской постановке. Прежде всего объект выбран из соображений сложности решения данной задачи для контактных алгоритмов. Общий вид схемы, граничные условия и нагрузка (приложена к верхней части сваи, к оголовку) показаны на рисунке 3, а. На рисунке 3, б показана зона контакта (свая и грунт разнесены для наглядности). Толщина
элементов грунта 1м. Модуль упругости для грунта Е = 4.5е7Па, коэф. Пуассона ' ,
плотность (удельный вес) У = 231 ^ м . Для сваи: модуль упругости Е = 2е10Па, сечение сваи квадратное со стороной а = 03м.
F = 10кН
у = 2311кг / Vj
Зона
контакта
10 м
10 м
Контакт сваи и грунта справа
Контакт сваи и грунта слева
а)
б)
Рисунок 3. Схема висячей сваи в грунте: а) граничные условия, размеры и нагрузка; б) зона
контакта
Для учёта одностороннего контакта в АКБУБ требуется задать разные тела в расчётной схеме и указать их предполагаемые контактирующие грани или поверхности. В данной задаче реализуется контакт стержня и объёмных элементов по обе стороны от него. Сложность состроит
F
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
в том, что необходимо задать так же условия взаимодействия для грунта слева и для грунта права между собой. Если в области где находится свая - правая и левая часть грунта взаимодействует «через сваю», то под сваей должно так же соблюдаться условие взаимонепроникновения. Самый простой способ для пользователя (но не для решателя) - это задать изначально всего три тела в схеме, и три области контакта: между сваей и грунтом слева; между сваей и грунтом справа; между правой и левой частью грунта. Но в этом случае происходит пересечение областей контакта и получить точное решение достаточно сложно. Поэтому создана схема с пятью телами и показана с сеткой конечных элементов на рисунке 4. В этом случае наложения областей контакта не происходит.
В этом примере основной задачей было получение наиболее точного решения. Соответственно мы выбираем метод множителей Лагранжа, задаём в параметрах сходимости по перемещениям - условие выхода из итерационного процесса, чтобы с каждым шагом максимальное изменение перемещений не превышало бы 0.1%. Все остальные параметры указаны на рисунках 1, 2. Так же добавляем Bounded контакт (объединяем перемещения) между узлами грунта в местах контакта, где нет сваи. ANSYS не способен решать задачу, если одно тело не закреплено и способно перемещаться как жёсткое целое (свая не имеет опор и опирается целиком на односторонние связи с другом). Поэтому запрещаем углы поворота нижнего узла сваи вместе с перемещением этого узла из плоскости задачи. Для приближения трёхмерной модели к задаче плоской деформации закрепляем узлы грунта от перемещений из плоскости задачи.
Ниже приведены сравнения результатов для решений, полученных при тонкой настройке программы и при параметрах по умолчанию: 1. Разница в максимальных перемещениях
молодёжной науки
Youth Science Forum Journal
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
(0,023653 - 279.51)/ 0,023653 * 100 = 1.1e6 %
2. Разница в контактных усилиях взаимодействия по касательной
(38253 - 36301) /36301 * 100 = 5.377%
Следует уточнить, что может встретится ситуация, при которой решение с параметрами по умолчанию может быть не получено по причине невозможности выхода из итерационного процесса или в ходе решения система стала мгновенно изменяемой. Как видно по полученной разности в решении, без настроек параметров в случае перемещений, результатам верить не стоит. Перемещения составили 279.51 метра при максимальном размере задачи 20м. Если посмотреть на усилия в зоне контакта, то кажется, что решение возможно получить вполне точное и без настройки программы. И это утверждение работает для крайне простых задач, где область контакта гладкая, сетка конечных элементов согласованная. Решение в любом случае требует внимательной оценки, в первую очередь изначальная вариационная постановка контактной задачи подразумевает некое приближённое решение.
Заключение
Для решения контактных задач и получения результатов в программном комплексе ANSYS есть возможность не учитывать множество параметров и их тонкую настройку для простых моделей. Сложность самих постановок контактных задач и их программная реализация увеличивают трудоёмкость работы с программой. Для формирования понимания особенностей моделирования:
1) Выделен и описан ряд важных настраиваемых параметров программы для моделирования одностороннего контакта.
2) Приведён пример расчёта простого объекта и его параметры, модель контакта которого является сложной для постановок задач, реализованных в программном комплексе ANSYS.
3) Сформированы краткие рекомендации по выбору основных параметров контакта и решателя для получения решения в сложных моделях.
Библиографический список
1. ANSYS Mechanical APDL Contact Technology Guide [Руководство по моделированию контакта ANSYS механика]: Ansys inc. Вып. 18.2. Канонсберг, 2017. 257 c.
2. Imaoka S. Contact Analysis Tips [Советы по моделированию контактного взаимодействия] // ANSYS Inc. 2009. №11.0
3. Nakasone Y., Yoshimoto S., Stolarski T.A. Engineering Analysis with ANSYS Software [Инженерный анализ с программным обеспечением ANSYS]: книга. Elsevier, 2006. 456 c.
4. Yongyi Zhu. Best Practices for Contact Modeling using ANSYS [Лучшие практики моделирования контактного взаимодействия с помощью ANSYS] // 2017. URL: https://pic.huodongjia.com/ganhuodocs/2017-09-15/1505456086.9.pdf (дата обращения: 02.03.2021).
