Научная статья на тему 'МОДЕЛИРОВАНИЕ КАРДИОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ'

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАРДИОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
2
1
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
The Scientific Heritage
Область наук
Ключевые слова
электрокардиография / диагностика / сигналы / аппаратура / биофизические процессы / ритмы / сердце / математическое моделирование / electrocardiography / diagnostics / signals / equipment / biophysical processes / rhythms / heart / mathematical modeling

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Ибрагимов Ш.Б., Нишанова Л.Х., Камолова Ю.М., Рузиев Х.

В данной статье рассматриваются два метода моделирования электрокардиографических сигналов (ЭКС) стандартных отведений с использованием сплайнов и линейно – квадратичной интерполяции.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Ибрагимов Ш.Б., Нишанова Л.Х., Камолова Ю.М., Рузиев Х.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SIMULATION OF CARDIOGRAPHIC SIGNALS

This article discusses two methods for modeling electrocardiographic signals (ECS) of standard leads using splines and linear quadratic interpolation.

Текст научной работы на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ КАРДИОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ»

запропоновано досягти в результат! реконструкци ЦНТ, яка полягае в додаванш ще одного ступеня.

2. Проведено тепловий розрахунок проточно! частини одного з ЦНТ турбши К-1000-5,8/50. Як показали розрахунки теплово! схеми турбоустано-

в конденсаторi з 5 до 2,05 кПа працюють в колиш-ньому режимi. П'ятий стутнь буде працювати при iншому теплоперепащ та витратi пари. OcHOBHi ро-3paxyHKOBi характеристики п'ятого та шостого ступеня предстaвленi в таблица

Ii 12 Zi Z2 Пол Л™ Ni, МВт

5ст 1,19 1,22 72 130 0,936 0,78 10,74

6ст 1,71 1,75 84 150 0,596 0,39 8,54

Як видно з наведених даних, висота робочо! лопатки останнього ступеня повинна дорiвнювати 1,75 м. Досввд виробництва турбiн показуе, що таш довжини лопаток не витримують навантажень для вiдомих сталей. Тому реал1защя розглянутого варь анту реконструкци зустрiчае труднощi i може бути розглянута тiльки при використаннi ново! мщно! та легко! стал1. Враховуючи, що розвиток матерiалоз-навства i розробка нових матерiалiв не сто!ть на мь сцi, необхвдно проаналiзувати сучасш досягнення в областi нових матерiалiв i провести вiдповiдний розрахунок на мщшсть для отриманих розмiрiв робо-чо! лопатки.

Розглянемо граничну цiну реконструкци. При порiвняннi з проектним варiантом реконструкцiя дозволить отримати збiльшення потужносл цилш-дра на:

Ni = [(10,7 + 8,54) - 13,156] • 2 = 6,084 • 2 = 12,168 МВт.

При цьому внутршня потужнiсть турбiни зро-сте на: 12,168 • 4 = 48,67 МВт.

Електрична потужшсть блоку зросте на

Nел = N • Пмех • Пген = 48,67 • 0,98 • 0,99 = 47,22 МВт.

У районi найпiвнiчнiшо! укра!нсько! АЕС - Рь вненсько!, середньомiсячна вщ'емна температура спостерiгаеться протягом 4 тсящв (з грудня по бе-

резень). Приймемо тривалють перiоду з температурою повиря, що дозволяе отримати температуру охолоджуючо! води 5 °С, 50 %, тобто 60 дiб.

При цьому в результатi реконструкци може бути отримано додатково:

47,22 • 60 • 24 = 67,986 • 106 кВт • год.

Що в грошовому екшвалеип вiдповiдае додат-ковому грошовому надходженню до галузг 68 • 106 • 0,5576 = 37,9 млн. грн / рк, (де 0,5576 грн/кВт год - тариф за електроенергш для АЕС на 2018 рш).

Лггература

1. Бродянский В.М. Повышение эффективности атомных и геотермальных электростанций посредством использования низких температур окружающей среды // Теплоэнергетика. - 2003. - №3. -С. 36-41.

2. Кравченко В.П., Галацан М.П. Можливють тдвищення потужносп турбши К-1000-5,8/50 при робот взимку //Сб. трудов Одесского политехн. университета. - 2011. - Вып.1(35). - С.54-58.

3. Паровые и газовые турбины атомных электростанций // Б.М. Трояновский, Г.А. Филиппов, А.Е. Булкин - М: Энергоатомиздат, 1985. - 256 с.

4. Паровые и газовые турбины для электростанций // А.Г. Костюк, В.В. Фролов, А.Е. Булкин и др. - М: Издательский дом МЭИ, 2008. - 556 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАРДИОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

Ибрагимов Ш.Б.,

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Биомедицинской инженерии» Ташкентского Государственного Технического Университета

Нишанова Л.Х.,

Старший преподаватель кафедры «Биомедицинской инженерии» Ташкентского Государственного

Технического Университета Камолова Ю.М.,

Ассистент кафедры «Биомедицинской инженерии» Ташкентского Государственного Технического

Университета Рузиев Х.

Магистрант кафедры «Биомедицинской инженерии» Ташкентского Государственного Технического Университета

SIMULATION OF CARDIOGRAPHIC SIGNALS

Ibragimov Sh.B.,

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Biomedical

Engineering of the Tashkent State Technical University

Nishanova L.X.,

Senior lecturer of the Department of Biomedical Engineering of the Tashkent State Technical University

Kamolova Y.M.,

Assistant of the Department of "Biomedical Engineering" Tashkent State Technical University

Ruziyev X.

Master of the Department of "Biomedical Engineering" Tashkent State Technical University

Аннотация

В данной статье рассматриваются два метода моделирования электрокардиографических сигналов (ЭКС) стандартных отведений с использованием сплайнов и линейно - квадратичной интерполяции.

Abstract

This article discusses two methods for modeling electrocardiographic signals (ECS) of standard leads using splines and linear quadratic interpolation.

Ключевые слова: электрокардиография, диагностика, сигналы, аппаратура, биофизические процессы, ритмы, сердце, математическое моделирование.

Keywords: electrocardiography, diagnostics, signals, equipment, biophysical processes, rhythms, heart, mathematical modeling.

Специалисты физиологии и клинической электрокардиографии пытались поставить точку в этой, как казалось, до конца проработанной теме. Но сфера высоких технологий, которая сегодня все глубже проникает в области исследования различных биологических процессов и диагностики заболеваний, открывает новые горизонты для исследователей. Появление современной электрорегистри-рующей аппаратуры, новых биофизических и математических методов исследования предоставляет все новые диагностические возможности для регистрации и анализа электрической активности сердца.

Анализ биоэлектрических процессов, протекающих в сердце, ведется, главным образом, при помощи электрокардиограммы — записанной электрокардиографом на бумажном или ином носителе кривой, которая представляет собой разность биоэлектрических потенциалов работающего сердца. Именно форма и количественный состав ее компонент позволяют диагностировать сердечную деятельность [1].

Создание адекватной математической модели, которая бы максимально полно описывала биофизические процессы функционирования сердца, является важным направлением в области кардиологии и кардиографии. Но сложность строения этого органа человека приводят к тому, что существующие модели далеки от действительности и имеют множество недостатков или требуют огромных вычислительных мощностей для проведения различных экспериментов.

Исследование ЭКГ - сигналов трех стандартных отведений от конечностей очень часто применяется при диагностировании. Поэтому особое внимание стоит уделить моделированию именно такого рода сигналов. Полученные модели могут найти в практике широкое применение, начиная от калибровки электрокардиографов и заканчивая ис-

следованиями моделей на предмет выявления особенностей сигналов в определенных клинических картинах. [2]

Для моделирования ЭКС очень хорошо подходит алгоритм, основанный на линейной и квадратичной интерполяции участков ЭКС. [3]

В рамках этого алгоритма ЭКС задается в виде последовательности отрезков и участков парабол, называемые далее элементами ЭКС, которые соответствуют реальным сегментам и зубцам сигнала [3]. С целью описания изменения формы и очередности появления элементов ЭКС введем систему координат (СК). Момент времени отклонения первого элемента ЭКС от собственной изоэлектриче-ской линии является началом набора СК в текущем кардиоцикле. Изоэлектрическая линия ЭКС является осью абсцисс, соответствующей этому сигналу СК. Таким способом формируется цикл ЭКС, относительно которых определяются координаты исходных и конечных точек элементов ЭКС. Каждый элемент - отрезок ЭКС однозначно определяется двумя парами координат: (х,; у) для начала отрезка и (х,+1; у,+1) для конца. Уравнение для подобных элементов в общем виде имеет вид:

У = У1+Т1:т(х-х)

х1+1~х1

где Хг<Х<Хг+1.

Каждый параболический элемент модели сигнала можно «закодировать» тремя парами координат: (а,; Ь), (х,; у) и (х,+]; у,+]). Параметры х,, у, и х,+], у,+1 задают исходную и конечную координаты параболы, а а, и Ьi определяют её экстремум. Тогда уравнение параболических элементов ЭКС записывается в следующем виде:

, У; - а;

(х - Ъ)

где х,<х<х,+1.

Так как точное указание двух координат точки экстремума параболического элемента ЭКС довольно затруднительно (его краевые точки могут

находиться не на изолинии и их абсциссы могут Таким образом, вычисление параметров эле-

быть несимметричными относительно абсциссы ментов ЭКС способом линейно квадратичной ин-экстремума) [2], то можно упростить задачу поль- терполяции включает в себя три этапа: зователю. Нобходимо для построения модели сиг- - задание желаемых исходных и конечных ко-

нала сформировать матрицу размерности 3 xN, ординат элементов, значений ординат экстремумов строки которой содержат триплеты, состоящие из парабол и формирование последовательности три-следующих элементов: плетов;

- ai со значением равным нулю, если элемент - вычисление для каждого элемента параболы — отрезок, и со значением ординаты экстремума абсциссы её экстремума;

параболы, если элемент — парабола; - формирование множества точек элементов

- конечная координата i-го элемента (х,+1, y+1), ЭКС. т.е. конечная координата текущего элемента является исходной координатой следующего (началь- Список литературы

ной точкой отсчета будем считать точку с коорди- 1. Мурашко В.В., Срутынский А.В. Электро-

натами (0; 0)). кардиография.— М.: Медицина, 1987.— 256 с.

После формирования триплета, который опи- 2. Carl de Boor. Spline Toolbox User's Guide. —

сывает параболический элемент, необходимо найти The MathWorks, Inc., 2002. — 216 p. параметр bi . Для этого необходимо решить уравне- 3. Вайсман М.В., Прилуцкий Д.А., Селищев

ние относительно bi , приняв y = yi+1 и x = xi+1. В С.В. Алгоритм синтеза имитационных электрокар-результате в общем случае получается множество диосигналов для испытания цифровых электрокар-решений { b1, b2}. диографов // Электроника — 2000.— No 4.— C.21-

24.

ВЛИЯНИЕ КОМПОНЕНТОВ В КОМПОЗИЦИИ НА ЗАЩИТНУЮ СПОСОБНОСТЬ

ПОКРЫТИЯ

Беликов А.С.

доктор техн. наук, проф. Приднепровская государственная академия

строительства и архитектуры, г. Днепр

Корж Е.Н.

аспирант, Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, г. Днепр

Рагимов С.Ю.

к.т.н., доцент, Национальный университет Гражданской защиты Украины Нестеренко С.В.

к.т.н., ст. преп., Харьковский национальный университет Городского хозяйства имени А.Н. Бекетова

Гришко А.Н.

к.т.н., доц., Днепропетровский государственный аграрно-экономический университет

INFLUENCE OF COMPONENTS IN THE COMPOSITION ON THE PROTECTIVE ABILITY OF

THE COATING

Belikov A.S.,

Dr. Sc(Tech)., Prof., Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnepr Korzh E.N.,

The post-graduate student, Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnepr Ragimov S.J.,

Cand. Sc.(Tech), Assoc. Prof., National University of Civil Defence of Ukraine

Nesterenko S.V.

Cand. Sc. (Tech), Assoc. Prof., the Kharkov national university Municipal economy of a name of A.N.Beketov

Grishko A.N.

PhD. (Tech.), Senior Teacher, Kharkiv National University of Municipal Economy named after A.N. Beketov

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.