CC BY
14
© A.B. Воронцов, B.A. Румянцева, 2013
УДК 622.4
А.В. Воронцов, B.A. Румянцева
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАЛИБРОВОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКУСТИЧЕСКОГО АНЕМОМЕТРА
Рассмотрена актуальная проблема повышения качества метрологического обеспечения шахтной анемометрии. Рассмотрены вопросы теоретического моделирования градуировочной характеристики акустических анемометров и получения аналитической зависимости, описывающей эту характеристику.
Ключевые слова: акустический анемометр, моделирование, метод конечных элементов, вычислительная газодинамика, калибровка анемометров, безопасность ведения горных работ.
Контроль шахтной параметров шахтной атмосферы представляет собой весьма актуальную задачу, так как от своевременной регулировки параметров проветривания шахты может зависеть здоровье и даже жизнь горнорабочих. Для решения данной задачи применяются как ручные, так и стационарные приборы -метанометры и анемометры.
Жесткие условия эксплуатации в угольных шахтах приводят к преждевременному возрастанию погрешности большинства типов анемометров, поэтому зачастую погрешность превышает допустимые значения даже при соблюдении интервалов поверки. Если учесть удаленность большинства шахт от поверочных организаций, которая приводит к несоблюдению межповерочных интервалов, то ситуация представляется еще более плачевной.
Помимо этого, каждому типу шахтных анемометров присущи свои собственные недостатки. Так, угольная пыль, воздействуя на ветропри-емник крыльчатого или чашечного анемометра, приводит к его засоре-
нию и, как следствие, возрастанию погрешности. Аналогичным образом, дела обстоят и с термоанемометрами. Помимо этого, большинству типов анемометров присущ общий недостаток - большая инерционность.
В лаборатории средств аэрологического контроля МГГУ под руководством профессора С.З. Шкундина был разработан шахтный анемометр нового типа - акустический, который лишен перечисленных недостатков (рис. 1). Используемые акустические колебания ультразвуковой частоты вызывают эффект самоочистки от угольной пыли, что делает прибор гораздо более стойким к шахтным условиям эксплуатации. Поскольку прибор не содержит движущихся и вращающихся частей, он практически не накапливает погрешность с течением времени.
Однако у данного прибора есть особенность, влияющая на методику его поверки. Поскольку датчиком данного прибора является полая трубка с двумя пьезокерамическими кольцами, то прибор измерят поток внутри этой трубки.
Рис. 1. Акустический анемометр АПА-1/3
В результате действия аэродинамических законов, зависимость скорости потока внутри трубки от скорости окружающего потока получается нелинейной. Поскольку аэроакустическое взаимодействие в рабочем диапазоне скоростей можно считать линейным [1], то, в конечном счете, форма градуировочной характеристики определяется аэродинамикой.
С целью усовершенствования и автоматизации процесса поверки акустических анемометров возникла потребность в теоретическом исследовании формы этой характеристики, а также вывода уравнения, описываю-
шего ее вид. Поскольку форму датчика нельзя представить в виде простой геометрической фигуры, то аналитический вывод такой зависимости представляется затруднительным. Для практики же желательно получить зависимость, как можно более точно отражаюшую реальное положение дел с учетом сложной формы датчика.
В этой связи представляется целесообразным применения метода конечных элементов для точного моделирования потока внутри датчика прибора. Применительно к аэродинамике такое направление получило название вычислительная газодинамика (Computational Fluid Dynamics, CFD). Из сушествуюшего множества пакетов программ для моделирования потоков методом CFD был выбран пакет Flow Simulation, входяший в состав системы автоматизированного проектирования Solid Works. Данный пакет позволяет получать достоверные результаты, согласуюшиеся экспериментальными данными, а тесная интеграция со средой трехмерного моделирования Solid Works позволяет быстро создавать и модифицировать модели исследуемых объектов.
Данный метод позволяет «заглянуть» внутрь датчика, не искажая реальную картину распределения потока внутри него. Помимо этого, такая технология позволяет получить гораздо больше информации об исследуемым процессе, по сравнению с экспериментальными исследованиями и легко перевести ее в удобную для анализа форму.
Созданная трехмерная геометрическая модель датчика анемометра помешена в некое «условно бесконечное» пространство, так называемый «Computational Domain» в терминологии программы Flow Simulation (рис. 2). Размеры пространства выбраны более чем на порядок превосходяшими
Рис. 2. Датчик прибора в «условно бесконечном» пространстве
Рис. 3. Линии съема данных внутри датчика прибора
размеры датчика. При конструировании аэродинамических труб руководствуются правилом для определения минимального сечения потока в рабочей области, согласно которому площадь датчика поверяемого анемометра не должна превышать 3 - 5 % от площади сечения рабочей области установки. В данном случае имеется возможность сделать этот запас много большим, чтобы быть уверенным, что
размеры пространства, подвергаемого анализу, не вносят дополнительных погрешностей.
Съем данных осуществлялся по четырем линиям - две из них помещены на входе и выходе прибора, а расположение двух других в точности соответствует расположению пьезокера-мических колец в приборе (рис. 3). В результате получаем четыре эпюры скорости, из которых методом объёмного осреднения получаем теоретическую скорость, которую должен показывать прибор в данных условиях. Для удобства сравнения с экспериментальными данными моделирование производилось на тех же скоростях, которые используются при поверке прибора. Пакет Flow Simulation позволяет также визуализировать данные в условных цветах, что делает картину распределения очень наглядной, однако здесь эти данные не приводятся ввиду большого объема графического материала и невозможности передать изображение в цвете.
Одной из самых сложных задач, с которыми приходится сталкиваться при моделировании методом конечных элементов, является выбор шага расчетной сетки, так как уменьшение шага сетки приводит к очень резкому росту требований к вычислительным ресурсам, зачастую делая реализацию вычислений невозможной на персональной ЭВМ. Слишком большой шаг сетки не позволит исследовать явления, происходящие в малом масштабе. В программу Flow Simulation заложена возможность построения адаптивной сетки, шаг которой автоматически подстраивается под масштаб моделируемых явлений (рис. 4).
Первичный анализ численных данных производился в программе Microsoft Excel, при помощи которого были визуализированы эпюры скоростей и произведен их пересчет
эпюры на четырех скоростях. Видно, что характер эпюр соответствует теоретически ожидаемому - на малых скоростях поток ламинарный и эпюра имеет форму параболы, в то время как на больших средняя часть эпюры почти плоская с экспоненциальным спадом по краям.
По оси X отложена координата вдоль линии съема данных, измеряемая в метрах, центр прибора соответствует 0,15 метрам (длина линии 30 сантиметров).
Полученные после пересчета градуировочные характеристики в сравне-Рис. 4. Расчетная сетка датчика прибора нии с характеристиками
реальных приборов пока-в те°ретические показания приб°ра. заны на рис. 6. В практике поверки в На рис. 5 приведены нормированные нашей лаборатории мы используем по скорости окружающего потока чаще не зависимость показаний пове-
Л -•-Нормированная 0_1 -■-Нормированная 3 67 -»-Нормированная 10_48 Нормированная 2139 -
1 ■ •
У
О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Рис. 5. Нормированные эпюры на четырех скоростях
Рис. 6. Градуировочная характеристика, полученная в результате моделирова■ ния, в сравнении с характеристиками реальных приборов
Рис. 7 Зависимость калибровочного коэффициента от эталонной скорости для модели и реальных приборов
ряемого прибора от эталонной скорости, а зависимость калибровочного коэффициента поверяемого прибора от эталонной скорости. Такая зависимость более наглядна и позволяет выявить имеющиеся нелинейности. На рис. 7 приведена такая зависимость для описанной модели и сравнение ее
с характеристиками реальных приборов.
Видно, что зависимость, полученная на модели адекватно отражает поведение потока внутри прибора и соответствует характеристикам реальных приборов. В то же время, теоретическая зависимость более
гладкая, так как получена в идеальных условиях, в отличие от экспериментальных. Данное свойство удобно использовать для подбора уравнения, описывающего эту зависимость.
Подбор уравнения осуществлялся в пакете компьютерной математики MATLAB, использовался встроенный в систему инструмент Curve Fitting. В результате была получена зависимость вида:
Уприб = А*(Уэт)в + С (1)
где Уприб - скорость, показываемая поверяемым прибором; Уэт - скорость, показываемая эталоном; A, B и C - константы, определяемые в процессе калибровки.
Проверка показала, что данная зависимость хорошо описывает реаль-
ные калибровочные кривые, что показано на рис. 7 (кривые со словом функция и номером прибора) и может быть использована для калибровки акустических анемометров, в том числе автоматизированной.
Выводы
- получено теоретическое обоснование формы градуировочной характеристики акустического анемометра;
- получена зависимость, которую можно использовать для автоматизированной калибровки акустических анемометров;
- доказана эффективность описанного метода для анализа метрологических характеристик приборов и вскрытия источников их погрешностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Румянцева В. А. Совершенствование средств измерения аэродинамических параметров вентиляционных систем. Канд. дис. 2001.
2. SolidWorks Flow Simulation 2009 tutorial, Solid Works corp.
3. An Introduction to SolidWorks Flow Simulation 2010, John E. Matsson, Ph.D.. S2S
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Воронцов Аркадий Викторович - старший преподаватель кафедры ЭИС, vorontsov.ark@gmail.com.
Румянцева Валентина Анатольевна - кандидат технических наук, доцент кафедры ЭИС, гитуапсеуа v@mail.ru.
Московский государственный горный университет.
А
