CC BY
380
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ
А.В. Василенко
Аннотация. В статье представлены основные направления и средства развития пространственного мышления, охарактеризовано моделирование как одно из средств развития пространственного мышления.
Ключевые слова: пространственное мышление, средства развития пространственного мышления, моделирование.
Summary. Basic directions and facilities of development of spatial thought are presented in the article, a design is described as one of facilities of development of spatial thought.
Keywords: spatial thought, facilities of development of spatial thought, design.
Проблемой развития пространственного мышления и его структурных компонентов в процессе обучения занимались многие ученые-методисты: А.Д. Ботвинников, А.Б. Василевский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Н.С. Подходова, А.Я. Цукарь, З.Р. Федосеева, И.С. Якиманская и др. В своих исследованиях они определяли:
1) характеристики развития элементов пространственного мышления для определенных возрастных категорий обучаемых (Г.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, З.Р. Федосеева и др.);
2) специальные средства развития пространственного мышления (А.Б. Василевский, С.Б. Верченко, Л.А. Мина-сян, С.В. Петров, А.А. Постнов, И.М. Смирнова, А.Я. Цукарь и др.);
3) определенные формы организации процесса обучения, направленного на развитие пространственного мышления и его элементов (И. В. Ас-ланян, В.А. Гусев, Н.Д. Кучугурова, Г.Г. Маслова и др.).
В данной статье остановимся на средствах развития пространственного мышления и его компонентов.
Г.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, Н.Ф. Четверухин, И.С. Якиманская и др. в своих исследованиях описали следующие виды заданий, выполнение которых должно способствовать развитию компонентов пространственного мышления:
• восприятие, наблюдение, осмысление и запоминание пространственных объектов реального мира и их предметных моделей и изображений;
• распознавание заданных объектов среди других объектов или изображений;
• изготовление рисунков, чертежей, моделей и их разверток;
• измерения, глазомерные оценки величин;
• наблюдение естественных наглядных пособий и работа с учебными наглядными пособиями (неподвижными и подвижными);
141
142
• решение задач на мысленное воспроизведение пространственных объектов, определение их признаков, создание новых образов, на изменение положения образа, его структуры или ориентации в пространстве;
• решение геометрических задач на построение (фактическое и воображаемое); позиционных и метрических задач на проекционном чертеже [1-3].
Систему заданий на распознавание моделей, на рассмотрение чертежей, на одновременную работу с моделью и чертежом описали в своих исследованиях С.Б. Верченко, А.М. Пышкало.
В работах Е.Н. Кабановой-Меллер и А.Д. Ботвинникова подчеркнуто, что продуктивность работы с графическим материалом, на основе которого формируется в своих наиболее развитых формах пространственное мышление и ведущим образом которого являются зрительные образы, во многом определяется умением рассматривать одну и ту же фигуру с разных точек зрения. Это лежит в основе правильного чтения чертежа, так как определить форму изображенного на чертеже объекта можно только путем неоднократного анализа под углом зрения разных проекций. Однако овладение приемами восприятия пространственных образов по их графическим изображениям, как бы эффективны они не были, не обеспечивают еще успешности оперирования ими.
И.Г Вяльцева [4] подчеркивала, что под оперированием пространственными образами понимается мыслительная деятельность, направленная на активизацию исходных образов в нужном направлении, их перестройку, видоизменение, трансформацию и создание на этой основе новых образов, а основным средством графической передачи образов представления является чертеж.
Поэтому знание способов изображения пространственных фигур на плоскости создает необходимые предпосылки для воссоздания пространственных образов по восприятию их изображений (чертежей) и выполнению мысленных действий над ними.
ГД. Глейзер, В.Н. Литвиненко, Л.А. Минасян, С.В. Петров, И.Г Польский, А.А. Постнов и др. предложили с целью развития пространственного мышления использовать задачи, решаемые по чертежу; на мысленное представление объемной фигуры по отдельным ее элементам; на построение разверток объемных фигур; выполнение построения изображений некоторых объемных фигур на плоскости; построение сечений пространственных фигур; на построение на проекционном чертеже; на измерение и т.д. А.Я. Цукарем разработаны типы упражнений на развитие пространственного мышления. А.Б. Василевский определил задачи на изображение пространственных фигур как наиболее эффективные для развития пространственного мышления обучаемых.
Для преодоления трудностей, возникающих в процессе обучения геометрии, причиной которых является недостаточно развитое пространственное мышление, вышеуказанные ученые-методисты предлагают теоретический материал давать в виде заданий, требующих построения пространственных фигур и построений на изображениях этих фигур. Такой подход создает опорные моменты в обучении геометрии, позволяющие:
1) сформировать пространственное мышление обучаемых, так необходимого для усвоения знаний по геометрии;
2) сделать предмет геометрии наглядным, доступным и интересным для изучения;
Преподаватель |_
3 / 2012
3) систематизировать знания по геометрии;
4) увеличить вариативность методов обучения и усилить их эффективность.
Набор задач в курсе геометрии, по их мнению, должен всемерно способствовать развитию каждого компонента пространственного мышления. В этом смысле особенно полезны задачи, в процессе решения которых приходится выполнять преобразования фигур. Кроме того, набор задач должен содержать такие условия, которые требуют рассмотрения несколько вариантов решений.
В исследовании Е.В. Знаменской [5] подчеркнута роль моделирования в формировании пространственных представлений, как компонента пространственного мышления. Она заключается в следующем:
1. Процесс создания модели соединяет в себе элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного, наглядного и ненаглядного. Он выводит предмет изучения из области логики в область предметную, и наоборот, дает информацию, допускающую опытную проверку, измерения и расчеты. В этом реализуется связь геометрии с жизнью.
2. Создание модели является высшей формой обобщения теоретических и практических знаний о форме геометрической фигуры и способах ее материального воплощения, включая расчеты, построения, изготовление развертки и т.д.
3. Созерцание модели, сделанной своими руками, доставляет большое эстетическое удовольствие. Процесс эстетического созерцания заключается в видении не только отдельных деталей фигур и даже не самой фигуры, сколько идей, способов ее изготовления.
4. Модель является средством контроля соответствия продукта воображения оригиналу.
5. Изготовление моделей синтезирует в себе практически все виды учебной деятельности.
В результате анализа исследований указанных выше авторов, получаем схему 1.
Под моделированием мы будем понимать любые действия по созданию реальных и идеальных моделей объектов окружающего мира. Геометрические фигуры представляют собой абстрактные модели таких объектов, а модели геометрических фигур (идеальные, графические, предметные) - реальные модели моделей объектов окружающего мира.
Образы могут представлять собой идеальные модели реальных объектов (объектов окружающего мира) и идеальные модели геометрических фигур. В этом случае прообразами будут являться геометрические фигуры и (или) объекты окружающего мира. Графическими моделями геометрических фигур являются рисунки и чертежи.
Из схемы 1 видно, что развитие пространственного мышления в процессе обучения геометрии можно начать с любого ее структурного элемента и двигаться в любом направлении. Однако по законам онтогенеза его развитие идет по следующей схеме: реальный объект ^ образ ^ геометрическая фигура.
143
Схема 1. Взаимосвязь реальных объектов и их моделей
144
Схема 2. Способ развития пространственного мышления в процессе обучения геометрии
Так как окружающие нас объекты трехмерные (объемные), то им соответствуют пространственные геометрические фигуры и пространственные образы. Развитие пространственного мышления, по нашему мнению, возможно путем реализации в процессе обучения геометрии следующей схемы 2:
В результате моделирования можно получить изображение, развертку, предметную модель. Значит, изображение геометрических фигур и объектов окружающего мира является одним из элементов моделирования.
Достичь наилучших результатов в развитии навыков моделирования, на наш взгляд, поможет специально разработанная система задач, ориентированная на обучаемых всех возрастных категорий, использование компьютерных технологий на всех этапах развития и обеспечение использования возможностей моделирования.
Предлагаемая система задач должна включать в себя задачи на:
• восприятие, наблюдение пространственных объектов окружающего мира; распознавание заданных объектов среди других объектов или изображений;
• описание ситуаций, связанных с «выходом» в пространство а) с фиксированной точкой отсчета, б) с постоянно меняющейся точкой отсчета;
Преподаватель
ЕК
• создание моделей пространственных объектов окружающего мира; сопоставление различных моделей одного объекта; преобразование моделей;
• мысленное или реальное воспроизведение пространственных объектов окружающего мира по их моделям (идеальным и реальным).
Таким образом, мы приходим к выводу о том, что моделирование является одним из эффективных средств развития пространственного мышления.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии: Научно-исслед. ин-т общего образования взрослых Акад. пед. наук СССР. - М.: Педагогика, 1978.
2. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Ав-тореф. дис. ... д-ра пед. наук. - СПб., 1999.
3. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М.: Педагогика, 1980.
4. Вяльцева И.Г. Особенности методики формирования и развития пространственных представлений учащихся старших классов вечерних (сменных) школ в процессе обучения геометрии: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Ярославль, 1972.
5. Знаменская Е.В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - М., 1995.
6. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчи-щина и др.; Под ред. В.А. Гусева. - М.: Издательский центр «Академия», 2004.
7. Старшинова А.В. Роль геометрических задач в развитии пространственного воображения учащихся VII-IX классов // Актуальные проблемы современной педагогики: Сборник научных трудов аспирантов БГПУ / Отв. ред. Р.П. Денисов. - Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2002. - Вып. 1. ■
-3 / 2012
