Моделирование измерительных каналов динамических уровней многофазных нефтяных смесей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.317.39:622.692.23

В. С. Баталов

Моделирование измерительных каналов динамических уровней

многофазных нефтяных смесей

Уфимский филиал Оренбургского государственного университета 450077, г. Уфа, пр. Октября, 67

Предложен метод моделирования измерительных каналов для разных уровней разделов фаз нефтяных смесей. Найдены пути снижения влияющих факторов среды и учета помех в цепях преобразований. Определена структура расчетной модели для выбора оптимальных значений электрических цепей в условиях повышенной информативности результатов измерений.

Ключевые слова: вязкость смесей, объемные концентрации примесей, измерительный канал, индуктивный преобразователь сопротивления датчика, канал преобразования.

Определение точности значений динамических уровней нефтяных смесей в отстойном аппарате является главным условием выполнения операций дренирования. В работах 1 2 показано, что при подготовке нефти на промыслах необходимо выполнять поддержание уровня раздела фаз «нефть-вода». Для этого выполняют измерения концентраций нефти в воде по величинам электропроводности среды ниже уровня раздела фаз «нефть-вода», а также на выходном коллекторе дренируемой воды и по их разности регулируют дебиты сбрасываемой воды.

Низкие показатели качества такого регулирования связаны с методикой выработки управляющего сигнала процесса дренирования. Процесс получения сигнала рассогласования требует наличия некоторой доли концентрации нефти в воде, а с учетом инерционности технологического объекта, при выполнении процесса управления задвижками, такая концентрация будет неоправданно увеличиваться по объему в выходном коллекторе. Низкие показатели чувствительности и порога чувствительности системы регулирования обуславливаются несовершенством используемых датчиков удельных электропроводностей для измерений концентраций эмульсий.

На пути повышения точностных показателей измерительных каналов (ИК) в основе измерительных преобразователей (ИП) электропроводности 3 и диэлькометрической прони-

Дата поступления 17.12.07

цаемости была выявлена 4 зависимость результатов измерений от изменений электропроводных включений. К основным из них относятся включения электропроводных поверхностно — активных веществ, наличие угленосных кислот, степени минерализации при наличии солей NaCl, KCl и др. При этом совершенствование диэлькометрических ИП для измерений концентраций эмульсий слабо отвечает условиям бесконтактности измерений.

В работе 5 была показана необходимость введения многоконтурной системы регулирования, предусматривающая контроль параметров различных слоев многофазных смесей. К ним относятся слой механических примесей легкой фракции (парафины, битумы) hM.n.i., слой нефти hH, слой водонефтяных эмульсий Нэ, слой воды he, слой механических примесей тяжелой фракции (песок, глина) hMn2.

Исходя из этих условий были разработаны комбинационные алгоритмы функционирования ИК динамических уровней для многофазных смесей. Основой их реализации является установка в каждом слое многофазных слоев вибрационно-частотных датчиков концентраций примесей от функций вязкости среды. Такой тип датчиков должен надежно функционировать в разных частотных диапазонах упругих колебаний для разных слоев многофазных сред и обеспечить высокую помехоустойчивость результатов измерений 6' 7.

Сущность измерения состава многофазных сред с избирательными режимами измерений на основе индуктивного измерительного преобразователя сопротивлений датчиков (ИПСД) заключается в следующем. В исследуемую многофазную среду погружают чувствительный элемент датчика (ЧЭД) с ИПСД и возбуждают в этой среде упругие колебания. При этом измеряют девиации частот Af и по отклонению их от резонансных значений в эталонной среде (трансформаторном масле, дистиллированной воде или в воздухе) со значениями fo определяют концентрации примесей а соответствующих фаз сложных нефтяных смесей.

Выбор высокочастотных диапазонов функционирования ИП выбирается из условия измерений вязкости сплошной среды нефти или воды. Низкочастотные ИП используются для измерений концентраций водонсфтяных эмульсий и/или механический примесей. При этом взаимозависимость основных электромеханических параметров датчика от физических величин привнесенной массы среды в локальном объеме ЧЭД выражается в следующем виде:

<11М\х)

¡сок, Г . со] р,,с2 с1

М(х) = -

М(х)

(1)

где М(х) — смещение точек упругого стержня датчика от положения равновесия в направлении оси X]

с = (Е/раУ 2 — скорость распространения упругой волны в ЧЭД, размещенном в воздушном пространстве;

Е, рл — модуль Юнга и плотность материала ЧЭД; Лс — фактор формы, равный отношению длины линии сопротивления поперечного сечения ЧЭД со средней к площади сечения 5;

о>, — 2— угловая частота распространения упругой волны в рассматриваемом диапазоне широкополосных колебаний

Функционалом измеряемой физической величины исследуемой среды является их удельный импеданс Г, в зависимости от привнесенной массы среды в локальном объеме ЧЭД, выражаемый в виде:

Г, = 2лг(а,рс,р, /2)"г - ¡ю\рлш1 + + {2р^/т^П где г — радиус чувствительного элемента датчика; рс, и ц, — плотность и вязкость исследуемых сред.

Возбуждающую силу упругих колебаний ЧЭД можно найти как

(2)

и1

"О

®) ®|'

(3)

где и /2 а — площадь сечения и магнитная проницаемость стержня индуктивной обмотки датчика;

иа — амплитуда напряжения электромаг-нитного сигнала;

И* — число витков индуктивной обмотки датчика; 2ии — Хх — параметр ИПСД.

В свою очередь, сопротивление индуктивной обмотки датчика можно выразить в виде функционала:

= (4)

где Кц — сопротивление обмотки ИПСД постоянному току;

— магнитное сопротивление цепи.

Принцип работы такого типа ИГ1 заключается в измерениях суммарной вязкости или плотности исследуемой среды в зависимости от выбранной длины стержня, диапазона частот, что осуществляется следующим образом. При погружении внешней полости зонда в исследуемую среду на генераторную обмотку подают электрические сигналы. Под воздействием этих сигналов передающая индуктивная обмотка вызывает вибрацию стержня, и в области проникновения упругой волны в исследуемой среде образуется локальная измерительная зона. В зависимости от изменений физических свойств среды в локальной зоне дат чика привносятся в колебания определенных величин ее массы, посредством которой производится изменение индуктивности приемной обмотки.

Таким образом, изменение вязкости среды в локальной зоне ЧЭД приводит к изменению параметров ИПСД и, следовательно, к соответствующим изменениям электрических сигналов в предварительно выбранных частотных (или амплитудных) формах. Суммарную вязкость Привнесенной массы в локальной зоне ЧЭД учитывают в процессе градуировки ИП для пересчета в измеряемые величины объемных концентраций.

Для реализации низкочастотных датчиков концентрации примесей твердой фазы исполь зуется выражение для суммарной вязкости в соотношении с объемными концентрациями механических примесей амп

8.

-А 1 +

'Iе")

(5)

где Ан.м.п. — вязкость смеси механических примесей н воды;

Ра — ВЯЗКОСТЬ ВОДЫ.

При этом градуировка и измерения пара метров нижнего слоя среды типа «вода в меха нических примесях» выполняется для ИП в диапазоне концентраций ам = 0.55...0.9. Поэтому в верхней части слоя механических примесей твердой фракции устанавливается ИПСД, функционирующий в частотном диапазоне упругих колебаний от 20 до 400 Гц. Для измерений параметров слоен среды ^механические примеси в воде» градуировка применяемых ИП выполняется в диапазоне концентраций амп_ = 0.1...0.45, а соответствующий ИК реализуется в нижней части слоя воды.

Для реализации низкочастотных датчиков концентрации примесей эмульсий, устанавливаемых в нижней части слоя нефти, используется

Башкирский химический журнал, 2008. Том 15. 1

83

следующее выражение суммарной вязкости в соотношении с их объемными концентрация-

ми аэ

(

Ис

= Ин

1 + аэ

Ин + 5Иэм.!2

(6)

Мн + Мэм. /

где /лн — вязкость несущей среды (воды или нефти); /лэм — вязкость дисперсионной фазы.

В этом случае для градуировки и измерений параметров используются ИП, функционирующие в диапазоне объемных концентраций аэм. = 0.1...0.45.

Выбор оптимальных электрических параметров цепей преобразования данного типа датчика на основе ИПСД можно произвести из анализа его условий достижения инвариантности по отношению к комплексам влияющих факторов. В соответствии с принципом инвариантности функционирование исследуемых систем осуществимо при наличии в них не менее двух каналов передачи, описываемых независимыми уравнениями

Za..x. = f.

у i J i

при

n > 2

i. j = 1

CidJUr + ^ = R^' (9)

1 \u2(z)dz+ -R- U2(') = R- KUi(t). (10)

Ri

(7)

где I, ] = 1, п — количество свободных членов уравнений;

ац — операторы взаимных связей;

Хц — исследуемые информационные параметры;

( — влияющие факторы.

При этом критерием инвариантности любого информационного параметра Х{ к влияющим факторам ( является уничтожение соответствующего алгебраического дополнения из главного определителя системы уравнений (8). Достаточные условия достижения инвариантности формулируются исходя из получаемых независимо измерительных величин у, от некоторых функций информативных и неинформативных параметров ( Для этого все функции определены и непрерывны со своими частными производными, когда функциональный определитель находится в следующем соотношении:

(8)

Для обеспечения условий достижения инвариантности КП с ИПСД по отношению к неинформативным электрическим факторам рассмотрим его эквивалентную схему, изображенную на рис. 1. При анализе данной эквивалентной схемы на основе метода узловых напряжений получаются следующие динамические уравнения:

Рис. 1. Схема замещения ИП с ИПСД: V о(Ь) и и-2(Ь) — входные и выходные напряжения датчика; И1С — времязадающая цепь; К1 и1(Ь) — напряжение промежуточного источника; Л 2 и Ьх — активная и индуктивная составляющие сопротивления датчика

Предположим, что ио(Ь) = 0 при to < Ь < Ь1. Для получения решений в этом интервале, выражения для входных и выходных напряжений выразим через операторы и12(Ь) = и12(Ь) ехр(-5Ь). При любых конечных значениях 5 и Ь общий множитель ехр(-5Ь) не равен нулю. Поэтому в аналогии (8) функциональный определитель для уравнений (9) и (10) выражается в следующем виде:

Я =

C1s +—

1 Ri

K_

R

1 1

Ls R2

C1 s C1 s 1 + -

Ls

R2 R2LxS R1R2

-Ф 0.

(11)

После приведения значений (11) к общему знаменателю можно получить условие достижения инвариантности при неравенстве Якобиана нулю:

(RlLxC )2 s + (R1R2C + Lx )s + R

RRLs

*0. (12)

когда

0 < e"4' = e R1C1 < 1, 0 < e -s2' = e Lx < 1.

1 r2

' -R' < 1 (13)

При фиксированных величинах ЬХ = 33 мГн и = Я2 = 100 Ом величины электрических емкостей для разных частотных диапазонов выбираются равными, т. е. С = 52.7 мкФ и С = 1 нФ. Для проверочных расчетов величины индуктивности датчика можно воспользоваться соотношением:

x

R

0

1

1

+

2

L =

llUfi + SIßfi'

(14)

ф, =

-=o.

где ту и о — число витков и площадь поперечного сечения стержня ИПСД;

I, /л и 8- длина, магнитная проницаемость и запор стержня ИПСД.

Из соотношения (14) величина зазора предварительно подбирается экспериментальным путем, регулируется в процессе градуировки прибора и составляет порядка 2 мм.

Рассмотрим принцип инвариантности ИК с ИПСД по отношению к комплексам влияющих факторов среды. Работу такой системы можно описать уравнениями в операторной форме с нулевыми начальными условиями, имеющими единичное решение. Примером яв ляется достаточное условие достижения инвариантности двух информативных (параметры сплошной среды и дисперсионной фазы) КПР а также одного образцового К П(1. В этом случае в исходное уравнение добавляются конт рольные уравнения образцовых мер. Переходя от изображения к оригиналу с учетом взаимных связей мультиплицированной структуры ИП, можно выразить соотношения векторов преобразований в виде:

Q

0 = хг X

0 X\

Кц к12

К,.

к„

к„

(15)

Для этой системы уравнений (15) значения коэффициентов преобразования КП(, устанавливаются в единичных зависимостях. В условиях постоянства значений коэффициентов взаимных связей при разночисленных индексах КП с ИПСД можно найти следующую зависимость для главного определителя:

Д=

К

к

К

I

= КпКпКт +К12Кт +

(16)

Аналогично выражениям (7) и (8) определители алгебраического дополнения для КП1 и КП2 можно найти из соотношений (15) в виде

Аи = К1гКю! КВ2, (17)

Аи = КиКю/Ка1. (18)

В соответствии выражениям (16) и (17) можно найти функциональный определитель для первого КП] в виде

(19)

Аналогично находится функциональный определитель для КП^ по выражениям (16) и (18). Приравнивая нулю знаменатели первого (19) и второго функционального определителя, можно найти значения для коэффициентов этих КП в следующем виде:

_ Км(Кгг -Ktl)-К2,(К02 -К„,Кп)

** Ii

КиК03 К02

К„ =

^02(^11 -+ К1г{К21Кт - Кпг)

KltKm -Кы

(20)

(21)

Анализ полученных выражений (20) и (21) указывает на необходимость учета взаимовлияния КП в процессе градуировки ИП с учетом коэффициентов образцовых каналов для получения алгоритма инвариантного преобразования.

Для градуировки ИК вязкости в функции преобразования концентрации эмульсий были использованы устойчивые диапазоны эмульсий в интервале от нескольких десятков микрон до 5 мм. Получение такого диапазона диаметров глобул эмульсий «вода-нефть» осуществлялось методом разбиения неразмешиваю-щихся жидкостей ультразвуковым диспергато-ром УЗДН 1. При этом после перемешивания растворов в течение 3 мин выполняется последующее охлаждение его в интервале 10 мин перед каждым замером. Подготовка смесей взвешенных частиц механических примесей в воде выполняется путем добавок мелкодисперсной глипы в исследуемый раствор.

На рис. 2 представлены зависимости результатов градуировки низкочастотного и вы сокочастотного КП. При этом характеристика КП

м4 получена при работе с растворами эмульсий, а КПВ.| — при работе со сплошной средой нефти. Уменьшенное значение угла наклона характеристики объясняется пониженной чув ствительностью диапазона преобразования (с учетом помехоустойчивости канала - соотношения сигнал/помеха) по сравнению с характеристикой КПВЧ,

Определение вероятностной характерно тики погрешности результата в ИК вы полня лось следующим образом. При найденных значениях среднеквадратических отклонений максимальные их величины для двух разных датчиков составили соответственно .<>1мг1КС = 1.9 и ^2макс,= 49.3. В связи с тем, что число

Башкирский химический журнал. 2008. Тол1 15, № 1

85

измерении в каждой точке не превышает десяти, искомые наиболее вероятные значения измеряемых величин определяются на основе распределения Стьюдента 10 11:

U, B

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Рис. 2. Градуировочные характеристики измерительных каналов с ИПСД: КПнч и КПвч — низкочастотный и высокочастотный каналы преобразования, соответственно

/ * О ^ „ * О

t —¡=< f < f + t —F= ■

ср I J изм J ср I

Vn tjn

(22)

где /ср — среднее значение частоты автоколебаний датчика;

/изм — измеренное значение частоты автоколебаний датчика;

п — число измерений.

В соответствии выражению (22) для разных частотных диапазонов преобразований были найдены следующие соотношения:

24.7(Гц) << 29.3(Гц), (23)

1960.8(Гц) </2ияМ < 2111.2(Гц). (24)

Полученные зависимости (23) и (24) доверительных интервалов показывают, что измеренные значения частот не выходят за пределы допустимых значений. В рассматриваемом случае этапам выявления численных значений погрешностей предшествовало определение вида распределения, к которому принадлежат полученные варианты. Проведенные исследования позволяют установить, что выявленные погрешности распределены нормально.

Градуировка ИК с индуктивными датчиками при аналитическом представлении результатов измерений состава примесей в различных уровнях раздела фаз в отстойном ап-

парате позволяет осуществлять его автоматический учет при машинной обработке. При этом доминирующие величины вероятностных характеристик погрешностей результата в 2.3 и 5 % значительно снижаются при использовании совершенного оборудования экспериментальных стендов. Получение инвариантных структур ИК позволяет увеличить их точность при оптимизации параметров схемной реализации. При увеличении длины линии связи в ИК более чем на 100 м можно использовать цифровые структуры каналов связи 12.

Литература

1. А.С. № №735627 SU. Способ автоматического регулирования процесса непрерывного дренирования воды из отстойников системы подготовки нефти на промыслах / Беляков В. Л.

2. Беляков В. Л. Автоматически контроль нефтяных эмульсий.— М.: Недра, 1992 г.

3. Баталов В. С. Кондуктомер. / Положительное решение по заявке на изобретение №2004112742/20 от 23.10.07 г.

4. Патент РФ №2254569. Диэлькометрический влагомер. /Баталов В. С. // БИ.— 2005.— №17.

5. Баталов В. С. Способ автоматического регулирования процесса дренирования многофазных сред из отстойных аппаратов. / Положительное решение по заявке на изобретение №2007118331/20 от 05.10.07 г.

6. Фатхутдинов А. Ш., Слепян М. А., Ханов Н. И. и др. Автоматизированный учет нефти и нефтепродуктов при добыче, транспорте и переработке.- М.: Недра, 2002.- 417 с.

7. Чуринов М. И., Носкова З. И. // Нефтепромысловое дело.- 1978.- № 3.- С. 49.

8. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1987.- 840 с.

9. Петров Б. Н., Викторов В. А., Лункин Б. В., Совлуков А. С. Принцип инвариантности в измерительной технике.- М.: Наука, 1976.- 243 с.

10. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений.- Л.: Энергоато-миздат, 1985.- 248 с.

11. Вострокнутов Н. Г., Евтихеев Н. Н. Информационно-измерительная техника.- М.: Высшая школа, 1977.- 232 с.

12. Баталов В. С., Яхин Р. Р. Баталов В. С., Яхин Р. Р. Моделирование цифрового канала связи для обработки сигналов датчиков. / Информационные технологии и математическое моделирование в технике, естествознании, экономике и управлении. // Тезисы доклада на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование». Филиал Кемеровского гос. Ун-та в г. Анжеро-Судженске. 12 декабря 2004 г.

4

3

2

1

0