CC BY
27
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
борске в соответствии с нормами Гражданского кодекса Российской Федерации, Федерального закона «Об обществах с ограниченной ответственностью» и действует на основании настоящего Устава и законодательных актов. Общество учреждено на неограниченный срок.
Вид деятельности обработка металлических изделий с использованием технологических процессов в машиностроении. Основные направления деятельности связаны с изготовлением различных видов изделий по чертежам и образцам заказчика, в том числе запасных частей, узлов и нестандартного оборудования, рукавов высокого давления для гидравлики и пневматики, инструмента, которые применяются в различных отраслях на предприятиях России.
Рассмотрим основные статистические показатели описательной статистики для данной выборки ежедневный расход материалов (сталь литая) на ООО «Производство технологического оснащения».
Средний расход материала составляет 62,52.
Медиана среднее число ряда, принимает значение 65.
Дисперсия статистический параметр, который характеризует рассеивание группы определенных величин, для данной выборки равен 1760,74. Коэффициент вариации равен 30 %, что говорит об относительной однородности данных,
Эксцесс положительный, следовательно, распределение остроконечное.
Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего, равна 0,46. Она указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений.
Так как изменение экономических показателей чаще всего носит линейный характер, построим линию тренда с линейной зависимостью по времени. Имеем
у = 0,0162/ + 65,84,
где у/ - расход стали литой; / - номер дня.
Распределение остатков является нормальным по критерию Пирсона [1].
Полученное значение Я2 = 0,2305 означает, что 23,05 % данных описывается уравнением регрессии.
Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится чуть большая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенная при таких условиях регрессионная модель имеет невысокое практическое значение.
На основании сделанного анализа можно сделать вывод, что линейное уравнение регрессии не удовлетворяет критериям адекватного описания данных.
Сделаем тесты на стационарность данных временного ряда, для этого используем двух выборочный Б-тест для дисперсии, парный двух выборочный /-тест для средних. Данные тесты показали, что данные представляют стационарный ряд.
Будем считать, что данные описываются уравнением АР(10), имеющее вид:
У/ = а0 + а1У-1+...+ аюУ/-ю.
Я2 = 0,53. Стандартная ошибка уравнения регрессии выражает оценку погрешности вычислений и составляет 36,94.
Анализ остатков показал, что автокорреляции нет, так как все коэффициенты меньше 0,3. Уравнение АР является устойчивым относительно начальных данных и его можно использовать для прогноза на будущее.
В соответствии с анализом значимости коэффициентов получается следующее уравнение:
У/ = 32,641 + У/ - 8 ■ 0,341.
По этому уравнению можно сделать прогноз, что данные по расходу материала (Сталь литая) будут примерно равны на восьмой день.
Библиографические ссылки
1. Эконометрика : учебник для вузов / под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М. : Юнити-Дана, 2003.
2. Айвазян С. А. Основы эконометрики. М. : Юнити, 2001.
3. Шалабанов А. К., Роганов Д. А. Эконометрика. Казань, 2004.
© Сергеева Ж. А., Сенашов С. И., 2010
УДК 311.2.658
А. С. Смирнов, А. Е. Страдин Научный руководитель - С. И. Сенашов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ УЧЕТНЫХ ЦЕН БАРРЕЛЯ НЕФТИ ЗА ПЕРИОД С 01.01.2007 ПО 01.01.2008 гг.
Анализируется стоимость одного барреля нефти. Делается прогноз дальнейшего развития этого рынка.
Нефть является важнейшим элементом мировой финансовой системы, поскольку данное вещество используется для изготовления топлива. Она имеет много сфер технического применения, а запасы ее невелики.
В настоящее время мировая добыча нефти составляет 1,5 млн баррелей в сутки.
Имеющееся в настоящее время в мире запасы нефти распределены так: около 67 % - страны ОПЕК, остальное приходится на другие страны.
Секция «Информационно-экономические системы»
В России существует около 12 крупных топливных компаний. Лидером добычи нефти в России является компания «Роснефть», на которую приходится около 38 % рынка. Наибольшее количество нефти находится в Омской области, Красноярском крае и городе Сургуте.
Рассмотрим основные статистические показатели для данной выборки значений учетной цены барреля нефти.
В приведенных данных мода учетной цены барреля нефти в исследуемом периоде равна 67,39.
Среднее значение стоимости 1 барреля нефти составляет 72,19.
Медиана принимает значение 84,74.
Дисперсия для данной выборки равна 1980,8. Соответственно, коэффициент вариации равен 17,2 %, это значит, что изменчивость вариационного ряда относится к средней.
Эксцесс равен -1,16. Так как эксцесс отрицательный, то распределение плосковершинное, а это значит, что данные более равномерно распределены по всей области значений.
Асимметрия, показывающая смещение данных, равна -0,652, что указывает на то, что больше данных с меньшими значениями, чем среднеарифметическое.
Так как изменение экономических показателей чаще всего носит линейный характер, логически закономерным является построение линии тренда с линейной зависимостью по времени. По методу наименьших квадратов уравнение линии тренда имеет вид:
yt = 0,792/ + 70,92, (1)
где у/ - оценка учетной цены 1 барреля нефти; / -номер дня.
Далее осуществляется проверка адекватности описания значений учетной цены 1 барреля нефти данным уравнением.
Распределение остатков не является нормальным по критерию Пирсона.
Точно такой же вывод можно сделать, судя по значениям асимметрии и эксцесса для данного массива ошибок.
Аналогичные результаты дает регрессионная статистика.
Полученное значение Я2 = 0,5417 означает, что 54,17 % данных описывается уравнением регрессии. Это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится чуть большая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенная при таких условиях регрессионная модель имеет невысокое практическое значение.
Коэффициент корреляции Я, равный 0,736, указывает на высокую степень зависимости данных значений по времени.
Стандартная ошибка равна 6,97, что является допустимым для адекватного прогнозирования величины со средним квадратичным отклонением 137,52.
По критерию Фишера, описание динамики изменения цены на баррель нефти данным уравнением регрессии является адекватным.
По критерию Стьюдента, в уравнении (1) все коэффициенты оказалось значимыми. Но остатки имеют автокорреляцию, поэтому можно сделать вывод, что линейное уравнение регрессии не удовлетворяет критериям адекватного описания данных.
Далее, производится анализ остатков на наличие автокорреляции, так как данное явление широко распространено среди ценовых показателей. При этом наблюдается сильная корреляция последующего остатка с предыдущим (R = 0,736). Поэтому строится регрессия для остатков, которая по методу наименьших квадратов выглядит следующим образом: et= 0,9396et-i - 0,0816et-4. На основании этого строится новая линия тренда, учитывающая автокорреляцию:
yt = 0,792t + 70,92 + 0,9396et-1 - 0,0816et-4. (2)
Для корректировки метода наименьших квадратов требуется также проверка остатков на скеда-стичность. Тест Голдфелда-Квандта показал, что среди остатков наблюдается однородность рассеивания, то есть они гомоскедастичны.
На основании экстраполяции данных по полученному уравнению линии тренда (2) можно сделать прогноз учетных цен барреля нефти. Прогноз показывает, что в 2009 г. исследуемый показатель продолжит расти.
Эксперты говорят, что на рынке нефти ситуация несколько стабилизировалась. В первую очередь это произошло благодаря соглашению нефтедобывающего картеля стран ОПЕК. Договор устанавливает цену продажи барреля нефти. В перспективе видны перспективы роста цен в связи с постепенным выходом стран мира из кризиса. Для России рост цен имеет первостепенное значение, так как экономика страны очень зависит от дивидендов с продажи нефти.
Отсюда можно сделать вывод, что для более корректного анализа и прогнозирования учетных цен барреля нефти необходимо учитывать больше факторов, включая политическую ситуацию, что выходит за рамки данной исследовательской работы.
Библиографические ссылки
1. Официальный сайт Центрального Банка РФ. URL: http://www.crb.ru/
2. Официальный сайт Роснефти. URL: www. rosneft.ru.
3. Официальный сайт марки Urals. URL: www. uralsneft.com.
4. Айвазян С. А. Основы эконометрики. М. : Юнити, 2001.
5. Тихомиров Н. П., Дорохина Е. Ю. Эконометрика. М. : Экзамен, 2007.
© Смирнов А. С., Страдин А. Е., Сенатов С. И., 2010
