CC BY
9
© «Вестник ИГЭУ» Вып. 3 2005 г.
УДК 66.096.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТИРАНИЕ ГРАНУЛ КЕРАМЗИТА
В КИПЯЩЕМ СЛОЕ
ОГУРЦОВ А.В., канд. техн. наук, МИТРОФАНОВ А.В., студ., ЖУКОВ В.П., д-р. техн. наук (ИГЭУ)
Приведены результаты экспериментального исследования истирания гранул керамзита в кипящем слое при различных режимах псевдоожижения. Предложена ячеечная модель, описывающая кинетику истирания.
В последнее время легкие бетоны с использованием в них пористых заполнителей находят в строительстве все большее применение. В нашей стране наиболее используемым заполнителем является керамзит (до 80% современного производства искусственных пористых заполнителей) [1]. В ряде промышленных технологических схем производства керамзита для обжига гранул готового продукта используются аппараты кипящего слоя (КС). Это обусловлено высокой интенсивностью процесса тепло- и массопереноса в этих аппаратах. Однако кажущаяся простота технического оформления процесса таит в себе ряд опасностей, так как псевдоожиженный слой -сложное явление со своими особенностями, незнание которых может привести к его неэффективному использованию.
Так невысокая прочность частиц керамзита приводит к нежелательному сопутствующему процессу — истиранию, приводящему к потере материала, снижению эффективности переработки из-за засорения реакционной зоны пылью, дополнительным проблемам, связанным с пылеулавливанием [2, 3].
В связи с тем, что до настоящего времени систематических исследований по истиранию гранул керамзита в кипящем слое не проводилось [4], нами была разработана методика и проведены экспериментальные исследования на лабораторной установке КС (рис.1), включающей цилиндроконический аппарат с диаметром в нижней части конуса 100 мм, в верхней — 150 мм; циклон; газодувку РГН-427.
воздух
Рис. 1. Технологическая схема лабораторной установки по истиранию гранул в кипящем слое.
- цилиндроконический реактор; 2 - циклон; 3 - газодувка -ГН - 427; 4 - ротаметр РМ - 2,3 Ж; 5 - штуцер; 6 - вентиль.
Воздух на псевдоожижение нагнетался газо-дувкой РГН - 427 (3) производительностью до 400 м3/ч. Расход воздуха замерялся ротаметром РМ - 2,3 Ж (4). Улавливание мелких частиц из отходящего газа производилось циклоном конструкции НИОГАЗ (2). Истирание гранул керамзита исследовалось в цилиндроконическом реакторе (1).
Методика проведения экспериментальных исследований истирания керамзита состояла в следующем:
1. В подготовке навески гранул керамзита к исследованию. Для этого необходимо было приготовить узкую фракцию с размерами частиц 5ё5,5 мм. Исследовались гранулы керамзита ГОСТ 12.1.007-76. Подготовка навески проводилась на электронных весах ОНАив ЭСОиТ II с точностью 0,01 г. На тех же весах затем взвешивались полученные фракции продукта.
Подготовка навески гранул предполагала предварительное усреднение свойств материала. Исходный материал был перемешан и просеян через два сита соответственно 5,5 и 5 мм. Полученная фракция помещена в единую колбу. Перед каждым взятием пробы материал в колбе тщательно перемешивался.
2. В подготовке лабораторной установки к исследованию, которая предполагала очистку газораспределительной решетки, стенок аппарата и циклона после каждых 3-4 опытов, а также создание герметичности установки.
В ходе экспериментальных исследований предполагалось изучение влияния загрузки реактора и расхода газа на истирание гранул керамзита за определенный промежуток времени. С этой целью в аппарат загружалась подготовленная навеска гранул. Псевдоожижение частиц осуществлялась воздухом, подаваемым через ротаметр 4 в газораспределительную решетку (рис. 1.). В ходе опыта из штуцера 5 реактора и циклона 2 отбирались пробы материала для определения гранулометрического состава продукта в слое и в циклоне. По окончании каждого опыта составлялся материальный баланс, учитывающий массу продукта до и после опыта в аппарате и в циклоне.
Для анализа результатов экспериментальных исследований по истиранию гранул керамзита в кипящем слое была предложена математическая модель на основе теории цепей Маркова.
Истирание частиц в кипящем слое представлено как марковский процесс с дискретным шагом по времени и по размеру частиц.
Для описания состояния системы выберем вектор, составленный из массовых долей частиц
разной крупности Е = }, где 1 = 1,п ; частицам
максимального размера соответствует ¡=1. Через промежуток времени Д1, называемый временем перехода, вектор Рк изменится и станет Рк+1. Считая Д1 постоянным, заменим непрерывное время его дискретными моментами 1к=кд! и будем рассматривать к как целочисленные моменты условного времени.
© ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
© «Вестник ИГЭУ» Вып. 3 2005 г.
Связь между векторами состояния до и после к-го перехода описывается следующей матричной формулой:
Fk+1 = PFk ,
(1)
где Р - матрица переходных вероятностей, элементы которой ру показывают вероятность перехода из у-ой ячейки вектора состояния в 1-ю.
Для определения элементов матрицы Р примем, что разрушенные частицы при истирании могут переходить в соседний класс или в мелочь. Тогда частица у-го класса за время перехода может с вероятностью р остаться в своем классе (¡у с вероятностью ^+1, перейти в соседний более мелкий класс (¡=У+1) и с вероятность рпу перейти в самый мелкий класс (¡=п). Указанные события образуют полную группу событий, суммарная вероятность которых равна единице:
pj,j+pj+1,j+pn,j
= 1.
(2)
Диагональный элемент матрицы переходов показывает вероятность остаться в наблюдаемой фракции. Выразим его как разность между единицей и значением селективной функции [4,5], которая равна вероятности разрушения частиц за время Д1
Ру= 1 - Эу. (3)
Селективную функцию Э, в свою очередь, представим в виде степенной зависимости от размера частицы [6]
S = ax"
(4)
где а, т - коэффициенты, х - размер частицы.
Отношение массовых долей или вероятностей переходов частиц в классы п и (у+1) найдем как отношение размеров соответствующих частиц в степени к:
Pj+1
j+1,j
xj+1
Pn,
x
(5)
Показатель степени при этом зависит от характера истирания и формы частиц. Если за акт разрушения считать отслоение осколков с одной грани, то к=1 и этот случай соответствует игольчатой модели. Если актом разрушения считать отслоение осколков со всей поверхности, то к=2, и наконец, если акт разрушения -отделение одиночного осколка, то к=3. В реальности происходят все три события, но обычно одно из них доминирует.
Вероятности переходов (1) для с учетом (3), (5) представим в виде:
Эухк+1
ру+1,у = хк + хк (6)
ху+1 + хп
= Sjxn
Pn,j xk + xk xj+1 + xn
(7)
Гранулометрический состав материала после истирания определяется с помощью матричного равенства (1).
На рис.2,3 приведены результаты экспериментальных исследований истирания гранул керамзита в описанной лабораторной установке кипящего слоя, мето-
дика проведения которых рассмотрена выше.
Проведенные расчетные исследования показали, что модель истирания частиц в кипящем слое, построенная на основе однородной марковской цепи, качественно-непротиворечиво описывает экспериментальных данных.
20
18
16
14
12
10
Рч 8
6
4
2
//
//
м
/
/
_-А-— —- 53,4 -А- 65,0 --е- 84,5
Г i i J
x, мкм
Рис. 2. Влияние расхода газа на истирание гранул керамзита (расходы газа - 53,4 м3/ч, 65,0 м3/ч, 84,5), масса слоя Ссл=150 г, температура слоя 1сл=40 0С.
x, мкм
Рис. 3. Влияние массы слоя на истирание гранул керамзита (массы навесок - 100 г, 150 г, 200 г) расход газа - 84,5 м3/ч.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рыбьев И.А. Строительное материаловедение: Учеб. пособие для строит. спец. вузов - 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2004. - 701 с.
2. Гильперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. - М.: Химия, 1967. - 664 с.
3. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдо-ожиженном слое. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 488 с.
4. Mizonov V., Zhukov V., Bernotat S. Simulation of Grinding: New Approaches. - ISPEU Press, 1997.
5. Austin L.G. et al. // Powder Technology. - 1984. - V.3. - №3. -Р. 255-260.
6. О структуре селективной и распределительной функции при измельчении / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, С.И. Шувалов и др. // Цветные металлы. - 1984. - №3. - С. 57-59.
© ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»
