Моделирование исследования методом установившихся режимов закачки между нагнетательной и добывающей скважинами с техногенной трещиной гидроразрыва Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

раздел ФИЗИКА

УДК 532.5:532.135

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЗАКАЧКИ МЕЖДУ НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ И ДОБЫВАЮЩЕЙ

СКВАЖИНАМИ С ТЕХНОГЕННОЙ ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

© Л. А. Давлетбакова*, А. Я. Давлетбаев

Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Тел.: +7 (347) 229 96 43.

*Email: [email protected]

Рассматривается задача о распространении поля давления между действующими нагнетательной и добывающей скважинами, которые соединены единичной магистральной техногенной трещиной гидроразрыва в низкопроницаемом пласте. Выполнено численное моделирование полей давления, выполнен анализ чувствительности на параметры системы «трещина-пласт», смоделировано гидродинамическое исследование методом установившихся режимов закачки в нагнетательной скважине и изучена реакция по отклику величины притока в работающей добывающей скважине. Данные по изменениям давлений, расхода закачиваемой жидкости и величине притока использовались для построения индикаторных диаграмм, выполнены оценки коэффициентов приемистости/продуктивности скважин.

Ключевые слова: техногенная трещина гидроразрыва, реагирующая и возмущающая скважины, низкопроницаемый коллектор, гидропрослушивание, исследование на установившихся режимах закачки.

Введение

Разработка низкопроницаемых коллекторов осуществляется с применением различных технологий гидроразрыва пласта (ГРП) во всех добывающих и нагнетательных скважинах. При этом в нагнетательных скважинах, как правило, имеет место авто-ГРП, т.е. при закачке жидкости в пласт при давлениях выше давления развития техногенной трещины и происходит их самопроизвольный рост [1-18]. Длина трещин автоГРП в нагнетательных скважинах может достигать несколько километров и в ряде случаев трещина автоГРП соединяет нагнетательную и добывающую скважины [7, 8]. Наличие техногенной трещины между скважинами приводит к высокому обводнению и росту давления в добывающей скважине. Вокруг такой «проблемной» добывающей скважины может несколько нагнетательных скважин, в которых имеет место развитие трещин автоГРП. На практике не всегда можно однозначно выявить источник/причину (т.е. нагнетательную скважину с трещиной автоГРП) обводнения и высокого давления в добывающей скважине. Для выявления нагнетательной скважины, от которой достигла трещина автоГРП до добывающей скважины проводятся гидродинамические исследования методом гидропрослушивания, анализ взаимовлияния скважин, геомеханическое моделирование [8, 9, 19].

Аналитические решения задачи о моделировании гидропрослушивания в скважинах с параллельными техногенными трещинами приведены в работах [20, 21]. В работе [22] рассмотрена математическая модель скважин с трещиной и без трещины, которые использовались для обработки результатов исследований методом гидропрослушивания и для

оценки параметров системы. В работе [23] рассматривается случай одиночной трещины, на концах которой расположены возмущающая и реагирующие скважины. В работе [24] выполнено численное моделирование для системы с двумя возмущающей и реагирующей скважинами с техногенными трещинами. Рассмотрены случаи в возмущающей скважине осуществляется этап закачки с постоянным давлением закачки и этап с «короткой» остановкой, которые периодически повторяются. В последних двух работах полагается, что реагирующая скважина не эксплуатируется, в ней только регистрируется отклик по давлению.

При планировании промысловых исследований нефтегазовые компании не всегда себе могут позволить остановку реагирующей скважины, т.к. это приводит к потерям в добыче жидкости/нефти и/или к проблемам на устье скважины из-за высокого «избыточного» давления. В работе [8] приведены примеры исследований с изменением давления/расхода закачиваемой жидкости в возмущающей скважине при проведении исследования методом установившихся режимов закачки и регистрация отклика по величине притока в работающей/добывающей реагирующей скважине. В данной работе выполнено моделирование такой «малозатратной» технологии гидродинамического исследования методом гидропрослушивания.

В данной работе изучено распространение полей давления между скважинами, которые соединены техногенной магистральной трещиной гидроразрыва в низкопроницаемом пласте. Полагается, что трещина автоГРП в нагнетательной скважине достигла трещины ГРП в добывающей скважине. При этом между этими трещинами нет низкопрони-

цаемой пористой перемычки [24]. В трещине авто-ГРП поддерживается давление закачки не ниже давления ее смыкания, т.е. геометрия трещины (ее раскрытие, длина и высота) остается неизменной. Гидродинамические параметры системы приняты к данным, которые близки к примерам промысловых исследований скважин [8].

Постановка задачи

Рассматривается один из элементов симметричной расстановки с двумя скважинами, которые пересекаются единичными вертикальными техногенными трещинами гидроразрыва. При этом скважины находятся в рядной системе разработки и одинаково ориентированы вдоль линии региональных стрессов. Проницаемости техногенных трещин существенно превышают проницаемость продуктивного пласта. Техногенные трещины симметричные, имеют полудлины х/о и х/А, одинаковые раскрытия му, проницаемость £/, и имеют прямоугольную форму. Границы пластов удалены от техногенных трещин на расстояние Ьх и Ьу по оси х и у, соответственно. Геометрия задачи представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрия задачи.

Полагается, что пласт изотропный, т.е. к„х:=кту. Продуктивный пласт имеет постоянную толщину к, которая совпадает с высотой трещин. Кровля и подошва пласта непроницаемые. Здесь х и у - декартовые координаты. В виду симметрии задачи относительно оси х (вдоль трещин) рассматривалась половина расчетной области. Течение в трещине предполагается одномерным и подчиняется закону фильтрации Дарси. Распределение давления в трещинах (Ьх < х < Ьх + 2Х/а + 2Х/0, 0 < у < Wf/2), которое меняется по их длине и постоянно в каждом вертикальном сечении, описывается уравнением:

фгс

дР,

f

kf d2Pf

+

Ч

Wf h

(1)

ft dt ß dx2 Распределение давления в низкопроницаемом

пласте (матрице): , дРт _ Фт Сmt

2

+

2

(2)

дЬ ц дх2 ц ду2 В начальный момент времени в системе «тре-щины-пласт» и на границах продуктивного пласта задано и поддерживается постоянное начальное давление:

Рти=0 = = ^

П=0

Pm\y=Ly Pmlx=0

(3)

= Рт\х=21х+хГа+хГо = ^. На поверхности трещины, т.е. на границе «трещина - пласт», выполняется условие непрерывности потока и постоянства давлений:

kfdPf ь яр "-m U1 m

V ду У= wf/2 ß ду y=

pf \y= wf/2 Pm \y=Wf/2

kfdPf k-m dP-m

ß дх x=Lx ß dx x=

Pf X = LX Pm \x=Lx

kfdPf

ß дх x=Lx +2Xfa+2Xf0

(4)

'i дР

vm ut т

ß дх

x=Lx+2Xfn + 2X

fa+2Afo

Pt

x=Lx+2Xfn + 2Xf

P \

1 m b

гт \ х=Ьх+2Х/а+2Хf0.

На оси х задано условие симметрии в системе «трещина-пласт»:

дрП _ ££т| _ 0

ах1у=о дх |у=о (5)

В возмущающей скважине через определенные промежутки времени, которые соответствуют длительностям режимов при исследовании методом установившихся режимов закачки, меняется давление закачки:

Pf\x=Lx+Xfa — Pwf-Aw •

У=0

(6)

В реагирующей скважине поддерживается постоянное давление, т.е. скважина непрерывно осуществляет добычу пластовой жидкости:

Pf\x=Lx+2Xfa+Xf0 — Pwf-Ow • У=0

(7)

Система уравнений (1) - (2) с краевыми условиями (3) - (7) решалась методом конечных разностей по итерационной схеме Ньютона. Точность аппроксимации предварительно проверялась на точном решении для случая скважины с единичной вертикальной трещиной конечной проводимости [25]. Расчеты проводились на неравномерной прямоугольной разностной сетки с распределенными узлами и числом ячеек 100*25. Моделирование данной задачи можно условно разделить на два этапа: первый этап - моделирование закачки с постоянными давлениями закачки и добычи (длительность этапа составляет 100 сут), второй этап - моделирование исследования методом установившихся режимов закачки (с длительностью на каждом режиме 5, 10, 50 сут и общим количеством режимов - 8).

Расчеты проводились для системы со следующими параметрами: кт = 0.1-10-15м2, 1-10-15м2, к^ = 10010-12 м2, 1000-10-12 м2, х^ = 400 м, х& =100 м, ц = 0.0003 Па с, Ьх = Ьу = 200м, Ь = 25 м, ф£ = 0.414, фт = 0.188, Сй = 8>10-3МПа-1, Ст = Cw = 4.940-4 МПа-1, Сс = 6.9^10-3 МПа-1, Со = 7.9-10-10 МПа-1, N10 = 0.4, Sw = 0.25, Bw = 1.005, Wf = 0.005 м, Р, = 25МПа.

X

Моделирование этапа с постоянным давлением закачки/добычи в возмущающей нагнетательной скважине/наблюдательной добывающей скважине Результаты численных расчетов для закачки/добычи жидкости с постоянным давлением в возмущающей/наблюдательной скважине представлены на рис. 2-4. Из рисунка видно, что поле давления вдоль трещины существенно быстрее меняется вдоль трещины по сравнению распространением с низкопроницаемом продуктивном пласте. Из рис. 2. видно, что при =100-10-12 м2, кт =0.Ы045 м2через 25 суток с момента закачки разница между давлением в возмущающей скважине и торцом трещины (с левой стороны на рисунке) составляет около 10 МПа. На рис. 3 приведен кривые распределения давления вдоль трещин для случая А^=100-10-12 м2,

кт = Ы015 м2,

на котором разница давлений между

давлением в возмущающей скважине и торцом трещины составляет около 17 МПа. На рис. 4 приведены кривые распределения давления при к^ = 1000^10-12 м2, кт = 1^10-15 м2. Из рисунка видно, что разница давлений между торцом трещины и возмущающей скважиной составляет 5 МПа.

Рис. 2. Распределение давления вдоль трещины при ы2 к =п 1 -1 п-15»л2 , в различные мо-

кг=10010-12 м2, кт =0.1-10-15 м2

менты времени: 1 - Г = 0.01 сут; 2 - Г = 0.1 сут; 3 - Г = 1 сут; 4 - Г = 5 сут; 5 - Г = 25 сут.

Рис. 3. Распределение давления вдоль трещины при

кг=10010-12 м2, кт=1 • 10-15 м2.

м2, в различные моменты

времени: 1 - Г = 0.01 сут; 2 - Г = 0.1 сут; 3 - Г = 1 сут; 4 - Г = 5 сут; 5 - Г = 25сут.

Во всех случаях при переходе в низкопроницаемый пласт давление в матрице мгновенно начинает

падать. Однако для последнего случая данных переход, т.е. падение давления, происходит медленнее. Таким образом, скорость фильтрации в пласте быстрее в случае = 1000-10-12 м2, кт= Ы0-15 м2.

Рис. 4. Распределение давления вдоль трещины авто-ГРП при кг = 1000-10-12 м2, кт= 1-10-15 м2 и в различные моменты времени: 1 - Г = 0.01 сут; 2 - Г = 0.1 сут;

3 - Г = 1 сут; 4 - Г = 5 сут; 5 - Г = 25сут.

На рис. 5 приведена иллюстрация 3Б распределение давления в системе «трещина-пласт» в для случая =100-10-12 м2, ^т=0.1-10-15 м2. На рисунке можем видеть распространение поля давлений не только вдоль оси х (как на рис. 2-4), но в области вокруг трещин и границах расчетной области.

Рис. 5. 3Б распределение давления в системе «трещина - пласт» при к^ = 100-10-12 м2, кт = 0.1 •Ю-15 м2, в различные моменты времени: а - Г = 0.1 сут; б - Г = 10 сут.

Моделирование этапа с исследованием на различных установившихся режимах закачки в возмущающей нагнетательной скважине и постоянным давлением добычи в наблюдательной добывающей скважине После первого этапа закачки/добычи с постоянными давлениями в возмущающей/реагирующей скважинах предполагается, что в возмущающей нагнетательной скважине выполняется гидродинамическое исследование на установившихся режи-

мах закачки, а в реагирующей добывающей скважине осуществляется добыча с постоянным давлением. Примеры промысловых измерений по данной «малозатратной» технологии исследования приведены в работе [8]. Исследование методом установившихся режимов закачки в нагнетательной скважине, как правило, проводят с целью определения коэффициента приемистости скважины. Результаты исследования скважин методом регистрации установившихся режимов закачки анализируются путем построения индикаторной диаграммы (ИД), т.е. зависимость расхода закачиваемой жидкости в скважине от давления закачки на каждом режиме. В данном случае полагается, что все режимы одинаковые по длительности и на каждом режиме закачка осуществляется по М = 5 суток. В возмущающей нагнетательной скважине предполагается выполнение 8 режимов, т.е. каждые 5 суток осуществляется смена давления закачки в возмущающей скважине.

Динамика изменения давления закачки и расхода закачиваемой жидкости в возмущающей нагнетательной скважине и динамика притока в реагирующей добывающей скважине представлены для случая к^ = 100-10-12 м2, кт= 1-10-15 м2 на рис. 6. Из рисунка видно, что смена режима закачки в возмущающей скважине приводит к практически мгновенному изменению величины притока в реагирующей добывающей скважине, которая связана трещиной автоГРП с возмущающей скважиной.

Рис. 6. Динамика изменения давления (а) и расхода

жидкости (б) в возмущающей нагнетательной скважине и притока в реагирующей добывающей скважине (в) при к^ = 1000-10-12 м2, кт= 1-10-15 м2, М =5 сут.

Величины давления и расхода закачиваемой жидкости в возмущающей скважине и величины притока в реагирующей добывающей скважине ис-

пользовались для построения (графика ИД) зависимости величины расхода/притока от давления закачки в возмущающей/реагирующей скважинах. В конце каждого режима (перед сменой режима закачки) фиксируются значения по давлению закачки, величине расхода/притока в возмущающей и реагирующей скважинах. Эти данные используются для построения индикаторных диаграмм, т.е. зависимостей давления закачки от величины закачки/притока в скважинах для определения пластового давления и коэффициентов приемистости/продуктивности (нагнетательной/добывающей) скважин. При этом для построения графика ИД по реагирующей добывающей скважине предлагается использовать давления закачки по возмущающей нагнетательной скважине.

Точки на графиках ИД, как правило, аппроксимируются уравнением прямой, следующего вида: у = кх + Ь (8)

По константе Ь оценивается величина пластового давления (Ь-РО. По коэффициенту k определяется коэффициент приемистости/продуктивности скважины. Пусть коэффициент продуктивности в реагирующей добывающей скважине ] определяется, как:

(9)

тогда коэффициент приемистости в возмущающей нагнетательной скважине I:

1

I = -.

На рис. 7 представлены индикаторные диаграммы для возмущающей нагнетательной и реагирующей добывающей скважинам при к^ = 1000-10-12 м2, кт = 1 • 10-15 м2. При интерпретации данных получено, что коэффициент продуктивности в реагирующей добывающей скважины / -42.74 м3/(сут-МПа), коэффициент приемистости в возмущающей нагнетательной скважине I -62.11 м3/(сут-МПа).

На рис. 8 и рис. 9 представлены графики ИД для реагирующей добывающей и возмущающей нагнетательной скважин при = 100-10-12 м2, кт= Ы045 м2 и кг = 10010-12м2, кт= 0.1-10-15 м2. Из рисунков видно, что зависимости давления закачки в возмущающей скважине от величины расхода/притока в возмущающей/реагирующей скважинах не могут быть аппроксимированы линейной зависимостью, т.е. точки на графиках ИД значительно отклоняются от уравнения прямой. Это объясняется тем, что длительности АЬ по 5 суток на каждом режиме закачки не достаточно для стабилизации давления в системе «трещина-пласт» и установившиеся режимы закачки не получены.

Заключение

При моделировании «малозатратного» гидродинамического исследования методом гидропрослушивания в системе «трещина-пласт» изучены профили давления вдоль техногенной трещины и в пласте. Показано, что в реагирующей добывающей

50

45

£ 40

СС 35

30

25

7 = 1 + 22,2 Л у

г

у

а

530

<?,;.•>( О'

1130 1280

Г

а,- 35

30 25

У= 0,02: 4х + У« Г >

! .У <

-- - - - —

О

750 850 950 1050 1150 1250 1350 О . .и < I ш

Рис. 7. Индикаторные диаграммы в возмущающей нагнетательной скважине (а) и реагирующей добывающей скважины

(б) при кг = 1000-10-12 м2, кт= 1-10"15 м2, М =5 сут.

скважине, которая имеет гидродинамическую связь по техногенной трещине с возмущающей нагнетательной скважиной, отмечается мгновенный отклик по величине притока при смене режима закачки.

Установлено, что чем больше проницаемость трещины, тем меньше разница между давлениями в возмущающей нагнетательной скважине и торцом трещины. При этом с увеличением проницаемости пласта эта разница давлений уменьшается.

Результаты моделирования показали, что при проведении исследований методом установившихся закачек в возмущающей нагнетательной скважине в реагирующей добывающей скважине, в которую пришла трещина автоГРП, будут иметь мгновенные отклики по величине притока. Данная технология исследования может быть использована для выявления направления развития трещин автоГРП и выявления источников высокого обводнения/высокого давления добывающих скважин.

50 45

Г

а; 35

30 25

у = 0,?231х+¡33,104 .Л'

-Га .....;............... г :

ж

-1- ....................:............

а

Ол, Хсут

13

50 45

|4°

30 25

.........^

У 964х- 220,01 V У У

у у '......... ' А А

.........^

у у ' ........... у -

О

34 34,5 35 35,5 36 36,5 0аЯ!3/С)ЧП

37

Рис. 8. Индикаторные диаграммы в возмущающей нагнетательной скважине (а) и реагирующей добывающей скважины

(б) при кг = 100-10-12 м2, кт= 1-10"15 м2, М =5 сут.

50

45

40

а; 35

30

25

у = 0 ,2321 1 + 14,044

ж А-

- - - - - —

70

100 110 120 130

45 |4°

ее 35

30 25

у - 0,768^ х-35,9« Ч -1

✓ ^А ^ А

> .....

у у у

О

105

80 85 90 95 100 Ол,мсут <7 сут

Рис. 9. Индикаторные диаграммы в возмущающей нагнетательной скважине (а) и реагирующей добывающей скважины

(б) при кг = 100-10-12 м2, кт= 0.11015 м2, М =5 сут.

Список обозначений

Обозначение

Параметр

Ед. изм.

Wf Pm

ц

Lx

Ly

h W

фт

Cft

XfA Xfo

D

Sw Bw

Cmt

Cc

NTG

Cw Co km kf Qa Qo

D

1 wf-Aw

P'wf-Ow

Pf Pi

At

t

l

раскрытие трещины начальное пластовое давление вязкость жидкости расстояние до контура

питания (ось х) расстояние до контура

питания (ось у) высота продуктивного пласта пористость трещин пористость пласта общая сжимаемость трещины с/£ = +

со$о + СГ

полудлина трещины в возмущающей скважине полудлина трещины в реагирующей скважине расстояние между скважинами нефтенасыщенность в

пласте объемный коэффициент общая сжимаемость песчаника (матрицы) стС =

+ ^о^о + Ст сжимаемость глины песчанистость сжимаемость воды в пласте

сжимаемость нефти в пласте проницаемость пористой среды

проницаемость техногенной трещины расход жидкости в возмущающей скважине приток жидкости в реагирующую скважины давление в возмущающей

скважине давление в реагирующей скважине давление в трещине давление в пласте длительность одного режима закачки время исследования коэффициент приемистости

коэффициент продуктивности

м МПа Па*с

м

м

доли ед. доли ед.

Па-

доли ед. доли ед.

Па-1

Па-1 доли ед.

Па-1 Па-1 „2

м

.3/.

2

м3/сут м3/сут МПа

МПа

МПа МПа

сут

сут

м3!(сут-МПа),

м3/(сут-МПа),

10.

11.

12.

13.

14.

ЛИТЕРАТУРА

Aristov S., van den Hoek P., Pun E. Integrated Approach to Managing Formation Damage in Waterflooding. 2015. SPE-174174. http://dx.doi.org/10.2118/174174-MS Байков В. А., Жданов Р. М., Муллагалиев Т. И., Усманов Т. С. Выбор оптимальной системы разработки для месторождений с низкопроницаемыми коллекторами. Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". №1. 2011. С. 84-98. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Baikov/Baikov_2.pdf Гуляев Д. Н., Кокурина В. В., Кременецкий М. И., Кричев-ский В. Н., Мельников С. И. Анализ взаимовлияния скважин по результатам мониторинга на основе секторного моделирования. Нефтяное хозяйство. N°5. 2012. С. 82-85. Давлетбаев А. Я., Озкан Э., Слабецкий А. А., Никишов В., Усманов Т. Исследование и анализ результатов многопластовых скважин Приобского месторождения. 2008. SPE 117411. http://dx.doi.org/10.2118/117411-MS Давлетбаев А. Я., Байков В. А., Озкан Э, Гарипов Т., Усма-нов Т. С., Асмандияров Р., Слабецкий А. А., Назаргалин Э. Р. Гидродинамические исследования скважин в многопластовых нагнетательных скважинах в условиях превышения давления закачки над давлением раскрытия трещин // 2010. SPE-136199. http://dx.doi.org/10.2118/136199-MS Давлетбаев А. Я., Байков В. А., Бикбулатова Г. Р., Асман-дияров Р. Н., Назаргалин Э. Р., Слабецкий А. А., Сергейчев А. В., Нуриев Р. И. Промысловые исследования по изучению самопроизвольного развития техногенных трещин в нагнетательных скважинах. 2014. SPE-171232. http://dx.doi.org/10.2118/171232-MS

Давлетбаев А. Я., Ишкин Д. З. Моделирование фильтрационных исследований на неустановившихся режимах при закачке воды в образцы со сверхнизкой проницаемостью. Инженерно-физический журнал, N°3. Т. 87. 2014. С. 531538. http://dx.doi.org/10.1007/s10891-014-1044-y Давлетбаев А. Я., Асалхузина Г. Ф., Иващенко Д. С., Федоров А. И., Фурсов Г. А., Назаргалин Э. Р., Слабецкий А. А., Сергейчев А. В., Ямалов И. Р., Валеева Э. З. 2015. Гидродинамические методы контроля за развитием трещин авто-ГРП при заводнении в низкопроницаемых коллекторах. 2015. SPE-176562.

Давлетова А. Р., Бикбулатова Г. Р., Федоров А. И., Давлет-баев А. Я. Геомеханическое моделирование направления и траектории развития трещин гидроразрыва пласта при разработке низкопроницаемых коллекторов. Научно-технический вестник «НК «Роснефть». №»1, вып. 34 (январь-март). 2014. - С. 40-43.

Hustedt B., Qiu Y., Zwarts D., van Schijndel L., van den Hoek P. J. The Impact of Water-Injection-Induced Fractures on Reservoir Flow Dynamics: First Applications of a New Simulation Strategy. 2005. IPTC-10689. http://dx.doi.org/10.2523/10689-MS Hustedt B., Zwarts D., Bjoerndal H.-P., Al-Masfry R. A., van den Hoek P. J. Induced Fracturing in Reservoir Simulations: Application of a New Coupled Simulator to a Waterflooding Field Example. 2008. SPE-102467.

http://dx.doi.org/10.2118/102467-PA

Мальцев В. В., Асмандияров Р. Н., Байков В. А., Усманов Т. С., Давлетбаев А. Я. Исследование развития трещин ав-тоГРП на опытном участке Приобского месторождения с линейной системой разработки. Нефтяное хозяйство. N°5. 2012. С. 70-73.

van den Hoek P. J. 2005. Dimensions and Degree of Containment of Waterflood-Induced Fractures from Pressure Transient Analysis. SPE-84289. http://dx.doi.org/10.2118/84289-PA van den Hoek P. J., Zwarts D., Al-Masfry R., Hustedt B., Jansen J.-D, van Schijndel L. Behaviour and Impact of Dynamic Induced Fractures in Waterflooding and EOR. Paper ARMA-08-135 presented at the 42nd U. S. Rock Mechanics Symposium (USRMS), 29 June-2 July, San Francisco, California. 2008. van den Hoek P. J., Al-Masfry R. A., Zwarts D., Jansen J.-D., Hustedt B., van Schijndel L. Optimizing Recovery for Water-flooding Under Dynamic Induced Fracturing Conditions. 2009. SPE-110379. http://dx.doi.org/10.2118/110379-PA

м

м

м

м

16. Мартынов В. Г., Ипатов А. И., Кременецкий М. И., Гуляев Д. Н., Кричевский В. М., Кокурина В. В., Мельников С. И. Развитие геофизического и гидродинамического мониторинга на этапе перехода к разработке объектов с трудноиз-влекаемыми запасами нефти. Нефтяное хозяйство. №3. 2014. С. 106-109.

17. Морозовский Н. А., Кокурина В. В., Кричевский В. М., Мельников С. И. Подходы к количественной интерпретации ГДИС при длительном мониторинге разработки в условиях низкой информативности традиционных технологий. Инженерная практика. №8. 2012. С. 6-11.

18. Хасанов М. М., Краснов В. А., Мусабиров Т. Р., Мухамед-шин Р. К. Технико-экономический анализ систем разработки, сформированных скважинами с трещинами ГРП. Нефтяное хозяйство. №2. 2009. С. 92-96

19. Федоров А. И., Давлетова А. Р. Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин. Геофизические исследования. Т. 15. №1. 2014. С. 15-26.

20. Mousli N. A., Raghavan R., Cinco-Ley H., and Samaniego-V. F. The influence of vertical fractures intercepting active and observation wells on influence tests // Soc. Petrol Eng. J. SPE 9346. Vol. 22. 1982. Pp. 933-944.

21. Meehan D. N., Horne R. N., and Ramay Jr. H. J. Interference testing of finite conductivity hydraulically fractured wells. 1989. SPE 19784, Pp. 137-152.

22. Cooper K. J., Collins R. E. Applications of transient pressure interference tests to fractured and nonfractured injection wells. 1989. SPE 19795.

23. Давлетбаев А. Я. Фильтрация жидкости в пористой среде со скважинами с вертикальной трещиной гидроразрыва пласта //Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. №5. С. 919-924. http://dx.doi.org/10.1007/s10891-012-0739-1

24. Давлетбаев А. Я., Нуриев Р. И. Моделирование гидропрослушивания в скважинах с вертикальными техногенными магистральными трещинами гидроразрыва // Труды Института механики УНЦ РАН. 2012. Выпуск 9. ч.2. C. 43-46.

25. Cinco-Ley Heber, Samaniego-V Fernando. Transient Pressure Analysis for Fractured Wells // Journal of Petroleum Technology. 1981. Pр 1749-1766.

Поступила в редакцию 01.08.2016 г.

MODELING OF STEADY STATE INJECTION TEST BETWEEN WELLS WITH WATERFLOOD-INDUCED FRACTURE

© L. A. Davletbakova*, A. Y. Davletbaev

Bashkir State University 32 Zaki Validi St., 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.

Phone: +7 (347) 229 96 43.

*Email: [email protected]

Nowadays the development of low-permeability reservoirs is carried out using the hydraulic fracturing. In addition, fracture of spontaneous development formed in the injection wells as a result of the excess of pump-in pressure over burst pressure of rock. The problem of pressure field spreading between the two existing inj ection and production wells connected by the self-induced fracture in low permeability reservoir is considered. Permeability of fracture between the active and observation wells are much higher than the permeability of the formation. It is assumed that the formation is isotropic. Roof and base-surface of formation are fluid-proof. It is assumed that the flow is one-dimensional in the fracture. It is also considered that the fluid is of low compressibility, the viscosity of fluid is constant. Numerical modeling of pressure fields and sensitivity analysis on the parameters of the system "fracture-formation" were performed. A steady state injection test in the injection well was modelled. The response of the production liquid flow rate in the production/observation well to the changes of pressure/rate of injection/active well was studied. The pressure changes, injection flow rate and value of production rate data were used to construct the "pressure vs. flow rate" model and the estimates coefficients of injectivity/productivity wells were performed. The technology of well-testing can be used to identify the induced fracture progress direction and find the sources (injection wells) of high water cut or high pressure in production wells.

Keywords: induced fracture, active and observation wells, low-permeable reservoir, interference well testing, steady state injection test.

Published in Russian. Do not hesitate to contact us at [email protected] if you need translation of the article.

REFERENCES

1. Aristov S., van den Hoek P., Pun E.dx.doi.org/10.2118/174174-MS

2. Baikov V. A., Zhdanov R. M., Mullagaliev T. I., Usmanov T. S. Vybor optimal'noi sistemy razrabotki dlya mestorozhdenii s nizkopronit-saemymi kollektorami. Elektronnyi nauchnyi zhurnal "Neftegazovoe delo". No. 1. 2011. Pp. 84-98. URL: http://www.ogbus.ru/au-thors/Baikov/Baikov_2.pdf

3. Gulyaev D. N., Kokurina V. V., Kremenetskii M. I., Krichevskii V. N., Mel'nikov S. I. Analiz vzaimovliyaniya skvazhin po rezul'tatam monitoringa na osnove sektornogo modelirovaniya. Neftyanoe khozyaistvo. No. 5. 2012. Pp. 82-85.

4. Davletbaev A. Ya., Ozkan E., Slabetskii A. A., Nikishov V., Usmanov T.dx.doi.org/10.2118/117411-MS

5. Davletbaev A. Ya., Baikov V. A. 2010. SPE-136199. http://dx.doi.org/10.2118/136199-MS

6. Davletbaev A. Ya., Baikov V. A., Bikbulatova G. R., Asmandiyarov R. N., Nazargalin E. R., Slabetskii A. A., Sergeichev A. V., Nuriev R. I.dx.doi.org/10.2118/171232-MS

7. Davletbaev A. Ya., Ishkin D. Z.dx.doi.org/10.1007/s10891-014-1044-y

8. Davletbaev A. Ya., Asalkhuzina G. F., Ivashchenko D. S., Fedorov A. I., Fursov G. A., Nazargalin E. R., Slabetskii A. A., Sergeichev A. V., Yamalov I. R., Valeeva E. Z. 2015. Gidrodinamicheskie metody kontrolya za razvitiem treshchin avtoGRP pri zavodnenii v niz-kopronitsaemykh kollektorakh. 2015. SPE-176562.

9. Davletova A. R., Bikbulatova G. R., Fedorov A. I., Davletbaev A. Ya. Geomekhanicheskoe modelirovanie napravleniya i traektorii razvitiya treshchin gidrorazryva plasta pri razrabotke nizkopronitsaemykh kollektorov. Nauchno-tekhnicheskii vestnik «NK «Rosneft'». No. 1, vyp. 34 (yanvar'-mart). 2014. - Pp. 40-43.

10. Hustedt B., Qiu Y., Zwarts D., van Schijndel L., van den Hoek P. J.dx.doi.org/10.2523/10689-MS

11. Hustedt B., Zwarts D., Bjoerndal H.-P., Al-Masfry R. A., van den Hoek P. J.dx.doi.org/10.2118/102467-PA

12. Mal'tsev V. V., Asmandiyarov R. N., Baikov V. A., Usmanov T. S., Davletbaev A. Ya. Issledovanie razvitiya treshchin avtoGRP na opy-tnom uchastke Priobskogo mestorozhdeniya s lineinoi sistemoi razrabotki. Neftyanoe khozyaistvo. No. 5. 2012. Pp. 70-73.

13. van den Hoek P. J. 2005. Dimensions and Degree of Containment of Waterflood-Induced Fractures from Pressure Transient Analysis. SPE-84289. http://dx.doi .org/10.2118/84289-PA

14. van den Hoek P. J., Zwarts D., Al-Masfry R., Hustedt B., Jansen J.-D, van Schijndel L. Behaviour and Impact of Dynamic Induced Fractures in Waterflooding and EOR. Paper ARMA-08-135 presented at the 42nd U. S. Rock Mechanics Symposium (USRMS), 29 June-2 July, San Francisco, California. 2008.

15. van den Hoek P. J., Al-Masfry R. A., Zwarts D., Jansen J.-D., Hustedt B., van Schijndel L.dx.doi.org/10.2118/110379-PA

16. Martynov V. G., Ipatov A. I., Kremenetskii M. I., Gulyaev D. N., Krichevskii V. M., Kokurina V. V., Mel'nikov S. I. Razvitie geofizi-cheskogo i gidrodinamicheskogo monitoringa na etape perekhoda k razrabotke ob''ektov s trudnoizvlekaemymi zapasami nefti. Neftyanoe khozyaistvo. No. 3. 2014. Pp. 106-109.

17. Morozovskii N. A., Kokurina V. V., Krichevskii V. M., Mel'nikov S. I. Podkhody k kolichestvennoi interpretatsii GDIS pri dlitel'nom monitoringe razrabotki v usloviyakh nizkoi informativnosti traditsionnykh tekhnologii. Inzhenernaya praktika. No. 8. 2012. Pp. 6-11.

18. Khasanov M. M., Krasnov V. A., Musabirov T. R., Mukhamedshin R. K. Tekhniko-ekonomicheskii analiz sistem razrabotki, sformiro-vannykh skvazhinami s treshchinami GRP. Neftyanoe khozyaistvo. No. 2. 2009. Pp. 92-96

19. Fedorov A. I., Davletova A. R. Simulyator napryazhennogo sostoyaniya plasta dlya opredeleniya napravleniya razvitiya treshchin. Geof-izicheskie issledovaniya. Vol. 15. No. 1. 2014. Pp. 15-26.

20. Mousli N. A., Raghavan R., Cinco-Ley H., and Samaniego-V. F. Soc. Petrol Eng. J. SPE 9346. Vol. 22. 1982. Pp. 933-944.

21. Meehan D. N., Horne R. N., and Ramay Jr. H. J. Interference testing of finite conductivity hydraulically fractured wells. 1989. SPE 19784, Pp. 137-152.

22. Cooper K. J., Collins R. E. Applications of transient pressure interference tests to fractured and nonfractured injection wells. 1989. SPE 19795.

23. Davletbaev A. Ya.Inzhenerno-fizicheskii zhurnal. 2012. Vol. 85. No. 5. Pp. 919-924. http://dx.doi.org/10.1007/s10891-012-0739-1

24. Davletbaev A. Ya., Nuriev R. I. Trudy Instituta mekhaniki UNTs RAN. 2012. Vypusk 9. ch.2. Pp. 43-46.

25. Cinco-Ley Heber, Samaniego-V Fernando. Transient Pressure Analysis for Fractured Wells. Journal of Petroleum Technology. 1981. Pp. 1749-1766.

Received 01.08.2016.