Моделирование искажения диаграммы направленности вибраторной антенны вблизи проводящей поверхности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.67

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСКАЖЕНИЯ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ВИБРАТОРНОЙ АНТЕННЫ ВБЛИЗИ ПРОВОДЯЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Юсупов Л.Н., к.т.н., доцент, кафедра «Радиоэлектроника», ФГБОУ ВО «Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» Росторгуева Н.Ю., к.т.н., доцент, кафедра «Информационные системы и технологии», ФГБОУ ВО «Государственный морской

университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова»

В работе рассмотрено искажение диаграммы направленности вибраторной антенны, установленной параллельно проводящей поверхности. Проведён расчёт поля излучения антенны. Построены диаграммы направленности антенны при разных конструктивных параметрах. Сделана количественная оценка искажений диаграммы направленности. Даны рекомендации по установке антенны вблизи проводящей поверхности.

Ключевые слова: антенна, проводящая поверхность, диаграмма направленности, искажение.

MODELLING OF THE DISTORTION PATTERN OF THE DIPOLE ANTENNA NEAR

The paper considers the distortion of the radiation pattern of dipole antenna HN installed parallel to a conductive surface. Conducted measurements-field radiation of the antenna. Built the antenna pattern for different-constructive parameters. Made quantification of the distortion of the radiation pattern. Recommendations for installing the antenna near a conductive surface.

Keywords: antenna, conductive surface, radiation pattern, distortion.

Качество и надёжность работы радиотехнических систем во многом определяются характеристиками и параметрами приёмно-передающих антенн. В разных диапазонах частот требования к антенной технике разные. Ранее подобная проблема касалась антенн спутниковой связи [1]. Здесь же рассмотрим особенности антенн ультракоротковолнового (УКВ) диапазона.

В морской практике это вибраторные антенны, имеют, как правило, вертикальную поляризацию, круговую диаграмму направленности в горизонтальной плоскости и несколько десятков градусов в вертикальной, обеспечивая радиосвязь с наземными и надводными объектами [2]. Такие антенны используются на судне, на береговых радиоцентрах, в системах телеметрии для передачи радиосигналов с датчиков физических величин.

Крепление таких антенн удобно осуществить на металлической мачте, трубе или сварной вышке с помощью кронштейна, который одним концом крепится к несущей конструкции, а на другом вертикально расположена антенна. Простота крепления является, порой, определяющим фактором выбора способа монтажа.

Однако с точки зрения излучающих свойств антенны такой монтаж не является оптимальным, поскольку поле антенны, взаимодействуя с проводящей поверхностью несущей конструкции, наводит в ней токи, появляется вторичное электромагнитное поле, в результате чего искажается поле излучения или приёма. При этом в диаграмме направленности антенны в определенных направлениях возникают существенные провалы, сильно ухудшающие параметры радиотехнической системы.

Проведём моделирование искажения диаграммы направленности вибраторной антенны длиной 2L, установленной параллельно несущей конструкции в виде металлической трубы. Для упрощения граничных условий электромагнитного поля на проводящей поверхности трубы примем, что:

- несущая труба имеет бесконечную электрическую проводимость;

- несущая труба имеет бесконечную длину;

- радиус трубы R;

- расстояние между антенной и осью трубы Я2 .

Как следует из практики, и в соответствии с принятой моделью, вибраторная антенна расположена так же, как и сама труба вертикально вдоль оси Z декартовой системы координат (рис. 1).

THE CONDUCTIVE SURFACE

Yusupov L., Ph.D., assistant professor, Radionics chair, FSEIHE «Admiral Ushakov Maritime State University» Rostorgueva N., Ph.D., assistant professor, Information Systems and Technology chair, FSEI HE «Admiral Ushakov Maritime State

University»

Z

R

S

Л

Y

Епад * Ппад

IL

X

Рис. 1. Антенная система

На первом этапе будем считать, что на трубу падает электромагнитное поле с вертикальной поляризацией, напряжённостями Е0 и Н0 от точечного источника, расположенного в центре антенны. Для ответа на поставленный вопрос необходимо решить уравнения Гельмгольца

Е н

относительно векторов напряжённости электрического и магнитного полей

V2 Е + к2 Е = 0

V2 Н + к2 Н = 0,

(1)

V2

где ' - оператор Лапласа, к - постоянная распространения. В решении необходимо использовать граничные условия на поверхности проводящей трубы. Как видно из рисунка, взаимное расположение антенны и трубы таковы, что проекции векторов напряженности полей

Ехпад Еупад 0;

Н хпад = Н упад = 0. В общем случае

Е д = Ее]кх,

2пад 0 '

н = н екх

11 упад 110е '

Решение удобно проводить в цилиндрической системе координат, в которой граничные условия напряжённости электрического поля для падающей на трубу и отражённой волн будут иметь вид:

Кпад + Е2 отр = 0 при Г = Я; 0 <ф< 2п;2 <~.

С учётом этого в цилиндрической системе координат Еет со.ф+ е = 0

0 2 отр

Каждое из векторных уравнений системы (1) эквивалентно трём скалярным, записанным для проекций векторов на оси координат. Принимая во внимание расположение антенны и трубы, с использованием коэффициентов Ламэ, можно записать в цилиндрической системе координат следующее скалярное уравнение:

1 д , дЕготрх , 1 д Е2 отр ,2 а

——(г——-!-) + 2 2 + к Е, г дг дг г дф

z отр

0

(2)

Решение этого уравнения относительно поля отражённой волны осуществляется методом Фурье:

Е (г,ф) = ЕЕ (г) • ЕЕ (ф)

2 отр 2 отр 2 отр

Подставляя это выражение в (2), получим следующее уравнение:

1

д

r • Е (ф) дг

z отр V т /

дЕ (r)

z отр

дг

+

1

д2 Е (ф )

z отр V т /

r2 • Е_

z отр

(Ф) дф2

+ k2 = 0

. (3)

Анализ уравнения (3) показывает, что оно представляет собой сумму трёх независимых слагаемых, равную постоянной величине, в данном случае - нулю. Тогда хотя бы одно из них должно быть отрицательным. Примем, что

1 д'Е2отР (Ф)

Е2отр (Ф) дФ 2

где т - целое число 1, 2, ... В таком случае уравнение (3) примет вид:

-m

1

д

Г • Еz отр (Ф ) дг

дЕ (r)

z отр

дr

m

+ k2 —V = 0.

Как видно, уравнение (3) расщепилось на два уравнения (4) и (5). Решение уравнения вида (4) известно:

Е2отР (Ф) = Л СОв(Шф)

(4)

(5)

Am

(6)

где т - коэффициент, определяемый числом т.

Уравнение (5) сводится к уравнению Бесселя и его решение имеет вид:

Ё (г) = В Н{2)(кг)

:отр\ / т т V /

г отр'

(7)

Н (2)( кГ )

где т - коэффициент, т - функция Ханкеля второго рода порядка т.

Таким образом, искомое решение будет следующего вида:

Ezomp (г,Ф) = Aim соз(тф) • BmH^Orr) = CJI™(kr)еов(тф)

(8)

с„

В отношении определения коэффициентов m следует указать следующее. Решаемое уравнение (2) является линейным, поэтому к уравнению (8) может быть применим принцип суперпозиции:

r

r

г

оо

Ё„п(г, Р) = X СЙ^ (кг) cos т Р.

z отр \ " / т т \ /

zomp

Раскладывая падающую волну в ряд по функциям Бесселя при г = R:

jkR cos

т=1

£0V

J0(kR) + ^2-(jT-^mcosm^

С

могут быть определены неизвестные коэффициенты m :

• ^(kR) .

0 H(2\kR)'

C =-2Eo • (j) •

J1(kR) ; H<2)( kR)'

Cm =-2Eo • (j)"

Jm (kR)

H{m\kR)

Таким образом, известны все величины, чтобы найти поле дифракции на несущей трубе:

Ez(r,0 = E(

[ Н{)(кК) ,„=,

• (9)

На втором этапе моделирования необходимо перейти от точечного излучателя к вибраторной антенне. Для этого, во-первых, необходимо представить антенну как совокупность точечных излучателей и просуммировать их поля. Но поскольку элементарных излучателей в пределе бесконечное множество и они распределены по антенне непрерывно, то операцию суммирования следует заменить на интегрирование по всей длине антенны. Во-вторых, для решения внешней задачи электродинамики необходимо использовать распределение тока по антенне, подчиняющееся синусоидальному закону:

I (z) = 1(L - |z|)]

где 10 - амплитуда тока в пучности. Кроме того, антенна может быть повёрнута относительно оси Х на произвольный угол ц'. С учётом замечаний, выводится формула поля излучения в плоскости угла ц антенны, вблизи моделируемой проводящей поверхности:

LI0k

~ikr

sin( kL cos ~ cos kL ,

2 ж¿'¿sin kL r

CO

2(/)"' cosf y

sin P

Jm(kr'sin P)

JikRsm f) ■ (21/, , . .

H\~\kRsm О

где G) _ круговая частота, & - диэлектрическая проницаемость среды.

(10)

Анализ формулы (1 0) показывает, что поле излучения антенны в присутствии проводящей поверхности это произведение трёх сомножителей:

- первый сомножитель представляет собой амплитуду поля и поэтому в задачах исследования диаграмм направленности не используется;

- второй сомножитель есть собственная диаграмма направленности вибраторной антенны;

- третий сомножитель определяет поле антенны в зависимости от конструктивных особенностей антенной системы; часто его называют множителем системы.

Для качественного сравнения результаты моделирования диаграммы направленности в линейном масштабе с использованием программы МайСаС. показаны на следующих рисунках.

б)

в)

Рис. 2. Диаграммы направленности вибраторной антенны УКВ (150 МГц) при й'=0,25 м а) й=0,2 м; б) й=0,6 м; в) Й=1 м

а)

——'¿йй '^й ———" ¿йй

а) б) в)

Рис. 3. Диаграммы направленности вибраторной антенны УКВ (150 МГц) при й'=1 м а) й=0,2 м; б) й=0,6 м; в) Й=1 м

——" ¿си мй ——" зйй мо ———^ заи

т ;ги ¡?й

а) б) в)

Рис. 4. Диаграммы направленности вибраторной антенны УКВ (150 МГц) при Л'=5 м

а) й=0,2 м; б) й=0,6 м; в) Й=1 м

Как видно, диаграмма направленности может иметь существенные искажения. Результаты моделирования для удобства использования могут быть представлены в табличной форме.

Максимальная глубина провала диаграммы направленности, %

Ультракороткие волны, 150 МГц

Радиус трубы R, м Удаление антенны от трубы R', м

0,25 0,5 1 2 3 5

0,1 52,2 56,1 47,6 50,6 55,5 49,1

0,2 68,1 64,1 46,5 50,6 54,2 48,1

0,3 92,5 73,9 46,4 50,1 54,1 44

0,4 96,7 83,4 46,7 49,4 55 50

0,5 97,2 98,7 47 51,8 56,6 52,8

Выводы. При установке антенны вблизи проводящих конструкций необходимо:

1. Помнить, что возникают искажения диаграммы направленности антенны.

2. Следует принять во внимание, что в диаграмме направленности антенны могут появиться такие провалы в некоторых направлениях, определяемых пространственной ориентацией антенны и конструкции, в которых приём и передача вообще будут отсутствовать, так что работа радиотехнической системы окажется неудовлетворительной.

3. Количественная оценка искажений диаграммы направленности позволяет рассчитать допустимые уровни сигналов при передаче и приёме в наиболее важных направлениях.

Литература:

1. Росторгуева Н.Ю., Юсупов Л.Н. Вариативность качества обмена информацией с морским объектом через спутники с адаптивной диаграммой направленности антенн в системе INMARSAT. Транспортное дело России. №4(113), 2014.

2. Вершков М.В., Миротворский О.Б. Судовые антенны. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л., Судостроение, 1990. - 304 с.