CC BY
50
УДК 664.8.047:536.24 ББК 36.910:31.312.4
Ю. А. Максименко
МОДЕЛИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКЕ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ В ДИСПЕРГИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ
Yu. А. Maksimenko
MODELING AND IMPROVEMENT OF HEAT AND MASS TRANSFER PROCESSES IN CONVECTIVE DRYING OF VEGETABLE RAW MATERIALS IN A SPRAY STATE
Представлены результаты комплекса экспериментально-аналитических исследований кинетики сушки. Проанализировано влияние основных факторов на эффективность процесса. Результаты исследований необходимы для разработки математических моделей, адекватных реально протекающим физическим явлениям, и управления режимами с целью рациональной эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Полученные функциональные зависимости целесообразно использовать для расчета рациональных параметров процесса сушки при проектировании и эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Рекомендованные рациональные режимные параметры позволяют использовать типовые конструкции сушильных установок и управлять режимами.
Ключевые слова: моделирование технологических процессов, автоматизация технологических процессов, тепломассообмен, сушка, распылительная сушка, растительные экстракты, тепломассоперенос.
The results of experimental and analytical studies of the drying kinetics are presented. The influence of basic factors on the efficiency of the process is analyzed. The results of the research are required for the development of mathematical models that are adequate to actually occurring physical phenomena and control regimes with a view to the rational exploitation of drying equipment for dehydration of raw materials of vegetable origin. The obtained functional dependences are expedient to use for calculation of rational parameters of drying process for the design and operation of drying equipment for dehydration of raw materials of vegetable origin. The recommended rational regime parameters are allowed to use standard constructions of drying units and to control the modes.
Key words: modeling of technological processes, technological process automation, heat and mass transfer, drying, spray drying, plant extracts, heat and mass transfer.
Введение
Анализ современного состояния и перспектив развития производств кусковых и порошковых форм сухих плодоовощных продуктов доказал высокую рентабельность налаживания выпуска данных продуктов. Актуальной научно-технической задачей в настоящее время является рационализация и интенсификация процесса сушки плодоовощных продуктов и полуфабрикатов для их эффективной переработки в условиях предприятий малой и средней мощности.
Содержанием работы явился комплекс экспериментально-аналитических исследований кинетики сушки, в ходе которых проанализировано влияние основных факторов на эффективность процесса. Цель исследований - разработка математических моделей, адекватных реально протекающим физическим явлениям, и управление режимами, обеспечивающее рациональную эксплуатацию сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения.
В качестве экспериментальных образцов при изучении кинетики конвективной сушки продуктов растительного происхождения были использованы плодоовощные продукты без существенного нарушения их клеточного строения (сырье - кубики со стороной 3; 4,5 и 6 мм): морковь (сорт «Витаминная»); тыква (сорт «Волжская серая 92»); яблоко (сорт «Антоновка»).
Для обеспечения равномерного объемного подвода сушильного агента, регулировки его температурных и расходных характеристик с целью моделирования процесса сушки измельченных плодоовощных продуктов использовалась экспериментальная сушильная установка, разработанная на базе сушильного аппарата Ezidri Snackmaker FD500 (производитель Hydraflow Industries Limited), который был специально адаптирован для проведения экспериментальных исследований.
В качестве основных факторов, влияющих на эффективность процесса сушки при проведении экспериментальных исследований, приняты: температура теплоносителя Тс.а, К, и характерный размер (длина стороны кубика) продукта h, мм. Экспериментальные исследования кинетики сушки проводились по полному многоуровневому многофакторному плану с помощью вероятностно-статистических методов планирования и обработки экспериментальных данных. В табл. 1 приведены факторы, влияющие на эффективность процесса сушки, и уровни их варьирования.
Таблица 1
Границы варьирования факторов (табл. 1) установлены с учетом технологических ограничений и возможностей технического осуществления процесса сушки. Скорость потока теплоносителя w, м/с, при проведении экспериментальных исследований для фиксированных значений Н устанавливалась на основании предварительных расчетов из условия существования псевдоожи-женного слоя при порозности е = 0,75. Остальные факторы приняты постоянными и установлены в результате аналитических расчетов и серии предварительных постановочных экспериментов [1].
В качестве целевой функции целесообразно выбрать эффективность процесса, которая соответствует съему сухого продукта с единицы объема камеры в единицу времени П, кг/(м3-мин) [2]:
П =
m„
сух.прод
• т
суш.камеры с
(1)
где тсухпрод - масса сухого продукта (при конечной влажности Жк, кг/кг), кг; Ксуш.камеры - рабочий объем сушильной камеры, м3; тс - экспериментальное время сушки, соответствующее достижению конечной влажности продукта Wк, мин.
Конечная влажность устанавливается в ходе дополнительного исследования гигроскопических характеристик объекта сушки, и для сырья растительного происхождения в среднем можно принять = 0,05 кг/кг [3]. С учетом начальной Жи и конечной влажности кг/кг высушиваемого продукта:
m = m
сух.прод нач.прод
к J
где тначпрод - начальная масса высушиваемого продукта, кг.
Принимая во внимание, что в процессе сушки свойства продукта изменяются, определение рабочего объема сушильной камеры при проектировании целесообразно проводить для исходных характеристик продукта. При сушке в псевдоожиженном слое рабочий объем сушильной камеры (объем псевдоожиженного слоя) с учетом порозности є можно определить аналитически:
V
(
суш.камеры
нач.прод
(1 - в)
m
\
нач.прод
1 - 8):
где VHi
- начальный объем высушиваемого продукта, м3; р,
- начальная плотность вы-
сушиваемого продукта, м /кг; 8 - порозность псевдоожиженного слоя.
Порозность псевдоожиженного слоя для выполнения инженерных расчетов с достаточной точностью можно принять е = 0,75 [4].
После преобразований зависимость целевой функции (1) принимает вид
П =
Р
нач.прод
т
(і - є)= Рнач прод Сн (1 є) , (2)
т„ С„
где Сн - начальная концентрация сухих веществ в продукте, кг/кг; Ск - конечная концентрация сухих веществ в продукте, кг/кг.
В табл. 2 представлены определенные по формуле (2) численные значения эффективности процесса сушки для ряда исследуемых продуктов.
Таблица 2
Значения эффективности процесса сушки П, кг/(м3^мин)
ТС.„ К к, мм Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92»)
3 1,397008 0,530663 0,456172
343 4,5 1,158494 0,409053 0,383599
6 1,010601 0,363602 0,337567
3 1,696366 0,560986 0,544463
353 4,5 1,397008 0,478891 0,468843
6 1,187456 0,409053 0,401866
3 2,159012 0,727205 0,675134
363 4,5 1,759195 0,613579 0,562612
6 1,397008 0,478891 0,456172
На основе данных экспериментально-аналитических исследований (табл. 2) для исследуемых продуктов получены аппроксимирующие линейно-степенные функциональные зависимости эффективности сушки от влияющих на процесс факторов.
П (Н , Тс.а ) = (а П ' Н 2 + ЬП ' Н + С П )' Тса 2 + (^ П ' Н 2 + е П ' Н + /П ) Тс.а +
+ (§п ' н2 + ^П ' Н + 1П ), (3)
где аП, ЬП, сп, ёП, еП,/П, gП, £П, 1П - эмпирические коэффициенты (табл. 3).
Оценка достоверности аппроксимации В2 зависимости критерия оптимизации от варьи-
руемых параметров для всех зависимостей не менее 0,95. Увеличение показателя степени параметров в полиноме не влияло на величину В2.
Таблица 3
Значения эмпирических коэффициентов функциональных зависимостей эффективности сушки
Продукт Коэффициент Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92»)
ап -57,071777777778 33,981111111111 17,042888888889
Ьп 0,295995 -0,491674333333 -0,240673
Продолжение табл. 3
Сп 0,000442094 0,001848666 0,000780532
ёп 39704,0453333334 -25070,8857777779 -12259,6393333334
еп -209,934672666668 355,489918 170,288711
/п -0,265833884 -1,310712698 -0,539182072
gп -6883885,93755558 4618398,84800003 2205868,44933335
кп 36873,8139710003 -64296,0827466669 -30186,6497713335
/п 41,315425086999 233,08314538 93,791452935
На рис. 1, 2 в качестве примера представлены поля значений эффективности сушки для исследуемых продуктов.
Рис. 1. Поле значений эффективности сушки кубиков из моркови (сорт «Витаминная»)
Рис. 2. Поле значений эффективности сушки кубиков из тыквы (сорт «Волжская серая 92»)
По уравнению (3) с помощью опции «maximize» в среде Mathcad Professional были определены рациональные значения варьируемых параметров и максимум искомой (целевой) функции П (табл. 4).
Таблица 4
Рациональные значения варьируемых параметров и максимум целевой функции
' Продукт Параметр Кубики из моркови (сорт «Витаминная») Кубики из яблока (сорт «Антоновка») Кубики из тыквы (сорт «Волжская серая 92»)
П, кг/(м3-мин) 2,159012 0,727205 0,675134
h, мм 3 3 3
Тса, К 363 363 363
Анализ характера полей значений эффективности (рис. 1, 2) показал, что увеличение температуры сушильного агента значительно интенсифицирует тепломассообменные процессы при сушке и отмечается рост целевой функции при сокращении продолжительности обезвоживания.
Анализ качественных показателей сухих плодоовощных продуктов в результате комплекса экспериментов позволил рекомендовать верхний предел температуры теплоносителя 90 °С, превышение которого в большинстве случаев приводит к недопустимому перегреву продукта (выше 60 °С) и потере качества сухой продукции. Очевидно, что для обеспечения интенсивности сушки необходимо поддерживать температуру теплоносителя по возможности более близкой к предельно допустимому уровню [2, 5, 6].
В ходе комплекса экспериментально-аналитических исследований отмечено, что при конвективной сушке в псевдоожиженном состоянии (е = 0,55-0,75) интенсивное перемешивание частиц продукта в потоке сушильного агента в определенной степени выравнивает температуру воздуха и частиц в рабочем объеме сушильной камеры и при этом исключаются местные перегревы и подгорания продукта. Экспериментальные исследования процесса сушки в развитой стадии кипящего слоя (е > 0,75) подтвердили возможность использования повышенных значений температуры теплоносителя - до 110-120 °С.
Характер полей значений эффективности (рис. 1, 2) свидетельствует, что при увеличении степени измельчения продукта тепломассообменные процессы при сушке протекают более интенсивно и отмечается рост целевой функции ввиду более развитой поверхности контакта высушиваемого материала с теплоносителем и, как следствие, сокращения времени обезвоживания.
Заключение
Полученные функциональные зависимости целесообразно использовать для расчета рациональных параметров процесса сушки при проектировании и эксплуатации сушильной техники для обезвоживания сырья растительного происхождения. Рекомендованные рациональные режимные параметры позволяют использовать типовые конструкции сушильных установок и управлять режимами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попов Г. А. Оценка степени соответствия метода решения задачи ее априорным характеристикам / Г. А. Попов, Е. А. Попова // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1. - С. 62-68.
2. Алексанян И. Ю. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирование / И. Ю. Алексанян, А. А. Буйнов: моногр. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. - 380 с.
3. Максименко Ю. А. Термодинамика внутреннего массопереноса при взаимодействии плодоовощных продуктов с водой / Ю. А. Максименко // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2012. - № 1 (53). - С. 41-45.
4. Алексанян И. Ю. Математическое моделирование тепломассопереноса при распылительной сушке растительных экстрактов / И. Ю. Алексанян, Ю. А. Максименко, Ю. С. Феклунова // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 1. - С. 9-13.
5. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов / А. С. Гинзбург. - М.: Пищ. пром-сть, 1975. - 527 с.
6. Лыков А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. - М.: Энергия, 1968.- 471 с.
REFERENCES
1. Popov G. A., Popova E. A. Otsenka stepeni sootvetstviia metoda resheniia zadachi ee apriornym kharak-teristikam [Assessment of the degree of correspondence of task solution method to its a priori characteristics]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel’naia tekhnika i informatika, 2012, no. 1, pp. 62-68.
2. Aleksanian I. Iu., Buinov A. A. Vysokointensivnaia sushka pishchevykh produktov. Penosushka. Teoriia. Praktika. Modelirovanie [Highly intensive drying of foodstuff. Foam drying. Theory. Practice. Modeling]. Astrakhan, Izd-vo AGTU, 2004. 380 p.
3. Maksimenko Iu. A. Termodinamika vnutrennego massoperenosa pri vzaimodeistvii plodoovoshchnykh produktov s vodoi [Thermodynamics of internal mass transfer at interaction of fruits and vegetables with water]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2012, no. 1 (53), pp. 41-45.
4. Aleksanian I. Iu., Maksimenko Iu. A., Feklunova Iu. S. Matematicheskoe modelirovanie teplomassoperenosa pri raspylitel'noi sushke rastitel'nykh ekstraktov [Mathematical modeling of heat and mass transfer at spray drying of plant extracts]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2013, no. 1, pp. 9-13.
5. Ginzburg A. S. Osnovy teorii i tekhniki sushki pishchevykh produktov [The basis of the theory and technology of drying foodstuff]. Moscow, Pishchevaia promyshlennost' Publ., 1975. 527 p.
6. Lykov A. V. Teoriia sushki [The drying theory]. Moscow, Energiia Publ., 1968. 471 p.
Статья поступила в редакцию 13.06.2013
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Максименко Юрий Александрович — Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Технологические машины и оборудование»; amxs1@yandex.ru.
Maksimenko Yuriy Aleksandrovich — Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department 'Technological Machinery and Equipment"; amxs1@yandex.ru.
