Моделирование и расчёт схем измельчения Текст научной статьи по специальности «Математика»

© С.Л. Губин, Т.Н. Гзогян, 2001

YAK 622.7

С.Л. Губин, Т.Н. Гзогян

МОЛЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СХЕМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

На железорудных комбинатах переработка железистых кварцитов осуществляется по многостадиальным схемам измельчения и магнитного обогащения. В последнее время широкое распространение приобретает внедрение автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). Целями АСУТП является максимизация производительности технологических секций по исходной руде при условии получения заданного качества концентрата и минимизации потерь с хвостами.

Наиболее часто используемая максимизация производительности технологической секции по исходной руде достигается путШм поддержания оптимального заполнения ею мельниц первой стадии измельчения.

Непостоянство физико-механических и минералогических свойств рудного сырья вовлекаемого в переработку приводит к тому, что в операции первой стадии мокрой магнитной сепарации удаляется от 30 до 55 % хвостов. В соответствии с этим изменяется загруженность измельчаемым материалом мельниц второй и последующих стадий измельчения.

Повышение эффективности использования измельчительных агрегатов второй стадии измельчения достигается при переработки руды 1, когда процесс измельчения в первой и второй стадиях осуществляется по схемам частично замкнутого цикла измельчения (рис. 1). От песков 5 поверочной классификации отсекается некоторая их часть 6 и направляется в питание мельниц второй стадии измельчения. Аналогично, от песков 11 поверочной классификации в цикле второй стадии измельчения отделяется некоторая их доля 12, возвращаемая в питание мельницы первой стадии измельчения.

При увеличении массовой доли хвостов 9 уменьшается количество продукта 8, направляемого в цикл второй стадии измельчения, и количество отсекаемой части песков 12 операции поверочной классификации, возвращаемая в пита-

Рис 1. Технологическая схема обогащения железистых кварцитов с применением в первой и второй стадиях частично замкнутого цикла измельчения

ние мельницы первой стадии измельчения. ОбъШмное заполнение рудой мельницы первой стадии снижается, и система АСУТП увеличивает подачу в мельницу исходной руды до уровня, при котором заполнение мельницы достигнет оптимального значения. Но при увеличении подачи исходной руды возрастает и количество отсекаемой части 6 песков, направляемых в мельницу второй стадии измельчения, в результате чего повышается ее степень загруженности. Таким образом, применение АСУТП для технологической схемы с частично-замкнутыми циклами измельчения в первой и второй стадиях позволяет повысить производительность технологической секции по исходному питанию за счШт увеличения эффективности использования измельчительных агрегатов второй стадии измельчения.

Массовые расходы продуктов (ф) схемы замкнутого цикла измельчения (рис. 2а) определяются по формулам :

Qi = (l + С)x Qi бз = Qi

Q4 = Ql Q5 = С x Qi

(1)

С — циркулирующая нагрузка, под которой понимают соотношение:

Рис. 2. Схемы замкнутого (а) и частично замкнутого (б) циклов измельчения

(2)

с = Я±=Я±

01 04

При частично замкнутом цикле измельчения (рис. 2б) пески 5 операции поверочной классификации делят на две части и одну из частей возвращают в мельницу. Для этой схемы под циркулирующей нагрузкой мельницы принято понимать

[2] отношение массового расхода

С=0

<24

(3)

песков 5 к массовому расходу слива 4 операции поверочной классификации:

Операцию деления песков операции поверочной

классификации характеризуют [2] отношением:

07

06

где п - отсекаемая доля части песков.

Однако этим отношением пользоваться неудобно поскольку, при 06 ^ 0 значение п стремится к бесконечности. Поэтому целесообразно ввести другой показатель, характеризующий процесс деления песков операции поверочной классификации.

06

П = -

(5)

При 06 ^ 0, п ^ 0 , а при 06 ^ 05, п ^ 1 и следовательно, значение заключено в интервале 0 <= п<= 1

Если известны: 01 - массовый расход исходной руды,

с = 0

04

П=

0

05

(6)

(7)

То массовые расходы продуктов цикла измельчения могут быть определены по уравнениям:

0 2 = 0 3 = 0 4 = б 5 = 0 6 = 0 7 =

1 + с 0 X 01 1 + пС 1 (8)

1 + с 0 X 01 1 + пс (9)

1 + с 0 1 + пс Х 01 (10)

с X 01 1 + пс 1 (11)

пс ,, 0 1 + пс X 01 (12)

(1 - П^ с X 01 1 + пс 1 (13)

При переходе от схемы замкнутого к схеме частичного замкнутого цикла измельчения величина отношения 05/04 не сохраняет прежнее значение и, кроме того, численное значение этого отношения зависит от значения показателя п.

РасчПт схемы частично замкнутого цикла измельчения по данным опробования работы мельницы по схеме замкнутого цикла измельчения.

Пусть рс11 - массовая доля класса -ё +0 в продукте с номером доли ед.;е - извлечение класса -<з+0 в слив операции поверочной классификации, доли ед.

Пользуясь балансовыми уравнениями, находим массовые расходы классов крупности (-ё+0) и (+ё) для продуктов схемы замкнутого цикла измельчения:

01 = 01 х В1 *;

04 * = 01 = В- *;

03

* = 01В-

Е

05 * = 03* - 04* = 01 X

В4

Е

В4-

02 * = 01-* + 05 * = 01

0+ * = 01 X 1 - В- * ) 04+ * = 01 X 1 - В— * )

03+ * = 03 - 03* = 01 X

02+ * = 02 - 0-* = 01 X

05+ * = 05 - 05* = 01 X

В4-

Е

В4-

1 + С -

В/

Е

Г В-* л

1 + В- * - В-* + с - 4

1

( В-* л

С + В4* - ^ 4Е

Е

(14)

(15)

Согласно уравнению А.М. Загустина (3) I

/~\+ * /~\+* -гТ

03 = 02 е >

(16)

где г - константа уравнения кинетики измельчения; Т - продолжительность измельчения.

Из уравнения (16) находим:

а

и

и

,-rT _ бз!.

+d ’

rT _ ln

Q2

Q+d +d

Q3

Или с учПтом уравнения (14) и (15):

„-rT

1 + С - B-d /£

rT _ ln

1 + B-d - B-d + С - B-d /E 1 + B-dB-d + С - B-d / E

1 + С - B-d /E

(17)

(18)

Массовые расходы классов крупности в продуктах схемы частично замкнутого цикла измельчения:

1

1 + nC

Q3- d _ Щг _ Q X1rVx

E 1 + nC E

B--

Q5-d _ Q3-d - Q--d _ I -E- - B--d I х Q1 х

E I 1 + nC

Q-d _ n х Q5 _ Q х11 - B.

E

1 + nC

Q7d _(1 - n)х Q5 _ Q х^^-- B.

Q2+d _ Q2 + Q-d _ Q х1

E

b; d +

1-n 1 + nC

1 - n I B

1 + nC I E

-- B-

B-

Массовая доля (+ё) класса крупности в комбинированной загрузке мельницы при работе еП по схеме частично замкнутого цикла измельче-

В+d _ Q2+d B2 _■

1 - ВГ +

1 - n 1 + nC

-d \ - + B-

C - B4 + D-d

E

Q2

1 + C 1 + nC

(19)

Для одной и той же мельницы справедливо соотношение:

х Q1

1 + пс

Откуда

(rT)rg=(1+пС)х(rT)g ,

(20)

где (гТ)гди (гТ)д - показатель экспоненты в уравнении кинетики измельчения для схемы со-

ответственно частично замкнутого и замкнутого цикла измельчения.

РасчПт схемы частично замкнутого цикла измельчения по данным опробования режима работы мельницы по схеме замкнутого цикла измельчения выполняем итерационным способом.

На первой итерации определяются:

(rT)g _ln

1 + B-d - Bfd + C - B-d / E

1 + С - В4а / Е

1) значение показателя гТ при замкнутом цикле измельчения:

2) значение показателя гТ для частично замкнутого цикла измельчения:

(гТ\ =(1+пСМг4

3) массовый расход продукта 2 при частично замкнутом цикле измельчения:

0 = 1 + С ,, 0 02 = , X 01 1 + ПС

4) массовая доля класса крупности +ёи массовый расход этого класса в продукте 2 при частично-замкнутом цикле измельчения:

1 - B-d +

1 - n 1 + nC

х I C -

В-

E

+ b;

1 + С ^

1 + ПС )

02 * = 02 X В2+ *

03+* = 02+*^)rg;

03-* = 03 - 03-* = 02 - 03+*;

0* = 03-*Е;

0-= о*-

04 В-* ;

05 = 03 - 04

5) массовые расходы продуктов (4) и (5) при частично замкнутом цикле измельчения:

6) отношение 05/04 для схемы частично замкнутого цикла измельчения:

С* = 0, / 04

На второй итерации вычисления проводятся при использовании численного значения отношения определенного на первой итерации.

Проверка правильности и окончания вычислений служит условие:

где i - номер итерации; 8 - принятая величина точности вычислений.

РасчПт может быть выполнен на ЭВМ с применением алгоритмического языка Visual Basic в программе Microsoft Excel в среде Windows 141.

d

-d

n

d

X

d

d

X

d

х

d

C+1 - C <8

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.С. № 1715415 СССР МКИ В 02 С 19/00, Способ управления линией многостадиального разделения руды / Буряков В.И, Губин С.Л, Гзогян Т.Н. и др.

2. Разумов К.А., Перов В.А. Проектирование обогатительных фабрик: Учебник для вузов.

4-е изд., переработанное и дополненное - М.: Недра, 1982 -518 с.

3. Андреев С.Е, Перов В.А, Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: Учебник для вузов. 3-е изд., переработанное и

дополненное - М.: Недра, 1980 -415 с.

4. Губин С.Л. Моделирование и расчет схем обогащения на ЭВМ. //Горный информационноаналитический бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ - в печати.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

X Губин Сергей Львович - инженер ОАО «Михайловский ГОК» Гзогян Татьяна Николаевна — кандидат технических наук, начальник ЦТЛ ОАО «Михайловский» ГОК».