CC BY
18
МАШИНОВЕДЕНИЕ, СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ И ДЕТАЛИ МАШИН
УДК 62-23
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК КОРПУСА ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА
Д. А. Насонов, М.Ю. Леонтьев, В. А. Раевский, А.Е. Смоловик
Рассматривается построение параметрической модели корпуса редуктора. Отмечаются некоторые нюансы моделирования, позволяющие впоследствии корректировать модель, уточняя ее характеристики по результатам экспериментальных исследований. Приводятся результаты построения амплитудно-частотных характеристик тестовой модели.
Ключевые слова: планетарный редуктор, корпус редуктора, конечно-элементная модель, динамические характеристики, амплитудно-частотная характеристика.
При построении конечноэлементных моделей машин и их узлов, в том числе и двухступенчатого планетарного редуктора, особое внимание уделяется моделированию их корпусных деталей, поскольку от динамических характеристик корпуса в значительной степени зависят вибрационные и шумовые характеристики всего изделия [1, 2]. В рамках рассматриваемой работы все построения выполнялись в среде «ANSYS MECHANICAL».
После построения тестовых фрагментов модели корпуса двухступенчатого планетарного редуктора на базе различных конечных элементов и оценки ресурсоемкости с учетом точности моделирования динамических характеристик [3] был сделан выбор в пользу оболочечных элементов первого порядка.
Для оперативного перестроения модели при поиске оптимальных параметров геометрии некоторых корпусных элементов на языке APDL (Ansys Parametric Design Language) была разработана программа для построения параметрической модели редуктора в сборе и, в частности, его корпуса.
Так как разрабатываемая модель корпуса должна войти в состав модели редуктора в сборе, который, в свою очередь, является компонентом моделируемого турбозубчатого агрегата, вопрос экономии вычислитель-
218
ных ресурсов стоял очень остро. По этой причине проведено большое количество численных исследований, направленных на поиск оптимального способа моделирования отдельных компонентов модели.
В результате найденных компромиссных решений была построена максимально упрощенная модель, адекватно, по мнению авторов, отражающая основные динамические характеристики объекта. Так, большинство узлов редуктора (оси, валы, муфты, шестерни и др.) строились по технологии «снизу-вверх», т. е. минуя этап построения геометрического моделирования и разбиения 3-0 модели на конечные элементы. Практически это непосредственное построение конечноэлементной сетки с возможностью полного контроля ее качества. При этом был принят ряд допущений, упрощающих моделирование. Например, мелкие детали, небольшие отверстия, проточки, фаски не моделировались.
Исключением стал сам корпус. Сложность его геометрии не позволила в полной мере использовать возможности указанной технологии моделирования. На рис. 1 показана модель корпуса редуктора в разрезе, построенная с помощью набора поверхностей, которые впоследствии разбивались на оболочечные конечные элементы в автоматическом режиме.
Рис. 1. Модель корпуса редуктора с элементами внутренних переборок и оребрения
Внутреннего алгоритма контроля качества полученной конечноэле-ментной сетки, встроенного в программный комплекс, оказалось достаточно для построения корректной, хотя и с избыточным в некоторых местах количеством конечных элементов, сетки.
Изменяющаяся толщина корпуса на некоторых участках усреднялась и считалась постоянной; следует отметить, что корректность последнего допущения пришлось оценивать при анализе форм собственных колебаний корпуса.
Введение в модель соответствующих параметров позволило корректировать толщину оболочек, соответствующих отдельным наборам поверхностей, а также расположение ребер жесткости, обеспечивая возможность последующей корректировки динамических характеристик изделия при его доводке.
В связи с наличием экспериментальных данных, в число которых входят амплитудно- фазо- частотные характеристики (АФЧХ) корпуса редуктора, полученные методом ударного возбуждения [4], целесообразно сравнить эти характеристики с расчетными, полученными с помощью построенной модели.
Поскольку экспериментальным исследованиям был подвергнут корпус в сборе с деталями и узлами, не имеющими подвижности относительно корпуса при работе редуктора, возникла необходимость добавить к модели корпуса водило первой ступени в сборе с осями сателлитов, вкладышами подшипников солнечной шестерни и элементами его крепления к корпусу, а также вкладыши подшипников водила и эпицикл второй ступени с его подвеской.
На рис. 2 схематично показана ось сателлита 3 в посадочных отверстиях щек водила первой ступени редуктора 1. Зазор показан утрированно большим в виде фиктивного элемента (компонента) 2, обеспечивающего упруго-демпферную связь между осью и щеками водила (типовой подход, используемый в программном комплексе Л№У8, для моделирования подобных узлов). На оси указаны две контрольные точки, расположение и нумерация которых соответствует схеме установки датчиков виброускорения при проведении экспериментального исследования [4].
Аналогичным образом в модели выполнены вкладыши подшипников солнечной шестерни первой ступени и водила второй ступени, установленные в посадочные отверстия с зазором, пусть минимальным, но создающим условия возникновения нестационарных пятен контакта. Данный эффект в качестве допущения в расчетной модели не учитывался.
При тестировании модели для вертикального гармонического возбуждения в контрольной точке «5» (был определен отклик в контрольной точке «6» в горизонтальном направлении и построены АФЧХ (Н6-5). В силу свойства взаимности перемещений для линейных систем характеристики Нб—5 и Н5—6 должны быть идентичны, что соответствует результатам тестовых расчетов.
Одна из полученных в ходе тестовых расчетов частотных характеристик приведена на рис. 3. Характеристики Н^-^ представляют собой
комплексную функцию от действительного аргумента и отображены в виде двух графиков - модуля и аргумента (амплитуды и фазы соответственно).
Приведенные характеристики получены при традиционном методе моделирования соединения ось - водило, как подшипника скольжения, что позволяет задавать стационарные значения жесткости и демпфирования в двух взаимно перпендикулярных направлениях в плоскости, перпендикулярной оси подшипника.
Однако при сравнении полученных графиков с результатами экспериментальных исследований были выявлены некоторые отличия. Это заставляет задуматься об их причинах и провести дополнительные исследования с использованием иной технологии, позволяющей учесть нестационарность пятна контакта.
Рис. 2. Направление приложения силы и регистрации отклика
в контрольных точках на оси сателлита: 1 - щека водила; 2 - фиктивный элемент; 3 - ось сателлита
Рис. 3. АФЧХотклика в точке «6.» при гармоническом возбуждении в точке «5»
Еще одна АФЧХ - Н20_2, для контрольных точек на вкладыше входного вала (2) и вкладыше выходного вала (20) показана на рис. 4. Она тоже отличается от экспериментальных характеристик и все выше сказанное можно в полной мере отнести к данной характеристике.
221
Рис.4. АФЧХотклика в точке «20» при гармоническом возбуждении в точке «2»
Таким образом, тестовое моделирование и расчет АФЧХ корпуса в сборе с деталями и узлами, не имеющими подвижности относительно самого корпуса, выявил отличия в характеристиках, полученных экспериментальным и численным методом.
Предлагается провести дополнительные исследования с применением нового алгоритма моделирования контактирующих поверхностей, позволяющего корректировать жесткостные характеристики узлов с высшими кинематическими парами.
Впервые этот алгоритм был апробирован и дал положительный результат при моделировании соединения ось-сателлит [5, 6]. По мнению авторов, это является одной из наиболее вероятных причин расхождения результатов расчета и эксперимента.
Кроме того, такой подход позволит уточнить модель, а также адаптировать ее к реальным условиям эксплуатации по результатам экспериментальных исследований.
Список литературы
1. Насонов Д.А., Леонтьев М.Ю., Бедный И.А. О конечноэлемент-ном расчете динамических характеристик корпусных конструкций // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе. Всероссийская научно-техническая конференция. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. Т.2. С. 114-115.
2. Обыденов В.А., Анцев В.Ю., Сорокин П.А., Мишин А.В. Исследование устойчивости мобильных грузоподъемных машин методом конечных элементов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 3. С. 30-36.
3. Насонов Д. А. Методология расчета и динамический анализ тур-бозубчатых агрегатов главного привода судовых гребных винтов: дис. ... д-ра техн. наук. М., 2016. 278 с.
4. Пайчадзе Б.Б., Леонтьев М.Ю., Кирюхин А.В. и др. Опыт определения динамических характеристик судового редуктора // Научно-техническая библиотека АО Концерн «Моринформсистема-АГАТ», АО «Акустический институт академика Н.Н. Андреева» [Электронный ресурс] URL: http:/Лibrary.akm.щ/Rao/sess27/Пайчадзе.pdf. (дата обращения: 10.06.2018).
5. Насонов Д. А., Леонтьев М.Ю. Альтернативное решение контактной задачи при моделировании напряженно-деформированного состояния сателлитного узла планетарного редуктора // Наукоемкие технологии. 2007. №4. Т.8. С.17-21.
6. Насонов Д. А. Исследование деформаций сателлитного узла планетарного редуктора с учетом контактного взаимодействия // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе. Всероссийская научно-техническая конференция. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. Т.3. С. 72-73.
Насонов Дмитрий Александрович, д-р техн. наук, ведущий научный сотрудник, nasonovda@yandex. ru, Россия, Москва, Институт машиноведения им. А.А. Благонраво-ва Российской Академии Наук,
Леонтьев Михаил Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, newell-kaluga@,mail.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Раевский Владимир Алексеевич, канд. техн. наук, доцент, var- 77@mail. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Смоловик Андрей Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент, smolovik. andrey@sogaz. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)
MODELING AND CALCULATION OF THE FREQUENCY RESPONSE CHARACTERISTICS OF THE HOUSING TWO-STAGE PLANETARY GEARBOX
D.A. Nasonov, M. Y. Leont 'ev, V.A. Raevskiy, A.E. Smolovik
The construction of a parametric model of the gearbox housing is considered. Some nuances of modeling are noted, which allow to correct the model later, specifying its characteristics according to the results of experimental studies. The results of the frequency response of the test building model.
Key words: planetary gearbox, gearbox housing, finite element model, dynamic characteristics, response characteristic.
Nasonov Dmitriy Alexandrovich, doctor of technical sciences, senior staff scientist, nasonovda@yandex. ru, Russia, Moscow, A.A. Blagonravov Institute of Mechanical Engineering,
Leont'ev Mikhail Yur'evich, candidate of technical sciences, docent, newell-kaluga@,mail. ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Raevskiy Vladimir Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, var-77@mail.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Smolovik Andrey Evgenievich, candidate of technical sciences, head of department, smolovik. andrey@sogaz. ru, Russia, Kaluga, Moscow state Technical University named after N. E. Bauman, Kaluga Branch
УДК 621.833.1
ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНФАЗНОГО ДВИЖЕНИЯ В ДВУХПОТОЧНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧЕ
В. А. Крюков, Л.В. Савельева
Рассмотрены режимы пересопряжения зубьев в двухпоточной прямозубой цилиндрической зубчатой передаче. Определены области существования различных режимов и возможности формирования необходимых режимов в асинфазных передачах.
Ключевые слова: зубчатые передачи, динамика, моделирование, передачи многопоточные, передачи двухпоточные, передачи асинфазные.
Постоянное увеличение мощности и протяженности современных машин различного отраслевого назначения приводит к значительному росту динамических нагрузок. Одновременное резкое повышение требований к точности работы машин, их надежности и долговечности, снижению уровня вибраций и шума, габаритно-массовым характеристикам требует точной оценки величины этих нагрузок и разработки методов их снижения. Известно, что точная оценка динамических процессов в машине возможна только при системном подходе и одновременном рассмотрении механических процессов, происходящих в передаточных механизмах и рабочих машинах, и электромагнитных процессов, протекающих в приводных электродвигателях [1-3]. Однако на первом этапе исследования для выявления качественных характеристик динамических процессов часто ограничиваются рассмотрением только механической части системы [4-16]. Составленная на этом этапе математическая модель используется затем в качестве составной части математической модели всей электромеханической системы [17].
Одним из наиболее перспективных конструкторских методов улучшения качества работы машин является использования многопоточных передаточных механизмов [18]. Причем, как известно, многопоточ-ность может обеспечиваться как за счет использования нескольких параллельных кинематических цепей [19, 20], так и за счет выбора формы элементов кинематических пар.
