CC BY
69
DOI 10.25987/^ТО.2019.15.2.010 УДК 665.765
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ СМАЗОК ДЛЯ ТЯЖЕЛОНАГРУЖЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ
Д.В. Арапов
Воронежский государственный университет инженерных технологий, г. Воронеж, Россия
Аннотация: описана существенно нелинейная аддитивная математическая зависимость основных характеристик пластичной смазки на основе кальциевых мыл от технологических параметров процесса ее получения. Наиболее важными параметрами процесса являются: содержание кислорода в реакторе, время нагрева реакционной смеси до требуемой температуры, температура обработки смеси, время выдерживания при температуре обработки, скорость охлаждения и масса введенной затравки. Моделировались следующие свойства смазки: 1) пенетрация, 2) коллоидная стабильность, 3) предел прочности при 50 °С, 4) вязкость при 0 °С и скорости сдвига 10 с-1, 5) вязкость при 0 °С и скорости сдвига 100 с-1. Ввиду недостаточной изученности процесса для разработки математических зависимостей использовали регрессионный анализ. От опубликованных регрессий модель отличается наличием слагаемых в виде квадратов значений технологических параметров и слагаемого в виде их произведения, а также свободным коэффициентом. Ошибка модели составляет соответственно по свойствам: 1) ±1,15 % отн., 2) ±1,18 % отн., 3) ±4,32 % отн., 4) ±3,0 % отн., 5) ±2,46 % отн. Модели - аналоги имеют погрешности 20 - 30 % отн. и более, хотя и удовлетворяют критерию Фишера. Оперативный анализ качества полученной смазки реализуется посредством математической зависимости свойств смазки от пенетрации, как наиболее достоверной и доступной для измерения характеристики качества. Относительная ошибка определения характеристик смазки в зависимости от пенетрации составляет не более ±3,5 %. Разработан критерий, выбраны ограничения и сформулирована задача оптимизации процесса изготовления смазки на основе кальциевых мыл. Задача решена посредством генетического алгоритма. Результат решения - информация об оптимальных значениях технологических параметров, которые позволяют получить смазку с наибольшими значениями пенетрации и предела прочности и наименьшими значениями коллоидной стабильности и вязкости. Разработанная на языке С# программа может быть использована для оптимизации промышленного процесса получения пластичной смазки на основе кальциевых мыл
Ключевые слова: мыльная смазка, математическая модель, оптимизация процесса получения
Введение
Технологический процесс (ТП) изготовления пластичных смазок относится к малотоннажным нефтехимическим производствам и характеризуется высокой энергоемкостью, широким ассортиментом выпускаемой продукции и многовариантностью протекающих технологических процессов [1, 2]. Свойства получаемых смазок определяются образующимися при их производстве структурированными системами, условия структурообразования которых многофакторны, а сами системы отличаются высокой чувствительностью к небольшим изменениям, возникающим практически на любой стадии процесса их изготовления [2]. В этой связи, технология производства структурированных смазочных материалов должна обеспечивать оптимальный состав и структуру дисперсной системы, её устойчивость, высокие вязкостные и механические характеристики [3].
Пластичные смазки на основе кальциевых мыл марки «Униол» способны работать в широком температурном диапазоне. Они исполь-
зуются в агрегатах, работающих в тяжелых условиях в нефтяной, газовой, горнодобывающей, металлургической и других отраслях промышленности. Загущающей основой смазки является адсорбционный комплекс, состоящий из кальциевого мыла жирных кислот (ЖК) углеводородов С10 - С16, С17 - С20 и кальциевой соли уксусной кислоты.
Поэтому проблема моделирования и оптимизации процесса изготовления пластичных смазок марки «Униол» актуальна, её внедрение в промышленность позволит существенно повысить качество вырабатываемых смазок, стабильность их эксплуатационных свойств, снизить количество бракованной продукции.
Постановка задачи
ТП изготовления кальциевой смазки «Униол» заключается в нагреве сырьевых компонентов до требуемой температуры, их дозировании в реакционный блок в заданных соотношениях, в получении в реакционном блоке загущающей основы смазки и ее температурной и механической обработке в аппаратах термического и механического воздействия
© Арапов Д.В., 2019
(ТМВ), в охлаждении полученного полупродукта, достижении его однородности методом активного перемешивания (гомогенизации), в удалении растворенных газов, созревании и упаковке смазки [2,4,5]. Важнейшим этапом ТП, определяющим качество образующегося адсорбционного мыльного комплекса, является этап ТМВ. Формирование структурированного комплекса осуществляется за счет встраивания молекул ацетата кальция в кристаллическую решетку мыла. Этот процесс происходит от момента удаления воды из системы до достижения температуры термической обработки [2]. В [6] установлено, что только в начальный промежуток времени, пока образующийся комплекс имеет коагуляционное строение, возможно эффективное управление процессом образования структуры коллоидной системы.
Путем системного анализа производства пластичных смазок, подтвержденным экспериментами многих исследователей [1,2,4-15], выявлено, что самыми влиятельными на процесс структурообразования параметрами служат: 1) количество кислорода в не занятом пространстве реактора, 103 • м3 / ч (Х1); 2) время нагревания реакционной смеси до требуемой температуры, ч (Х2); 3) максимальное значение температуры нагревания смеси, 0С (Х3); 4) время воздействия максимальной температуры на реагирующую смесь, ч (Х4); 5) скорость охлаждения полупродукта до требуемой температуры, ос/ч (Х5); 6) количество затравки, внесенной в реактор, % масс. (Х6). Затравкой служит небольшая часть готовой смазки, рециклом подаваемая в реактор.
Критерием оптимальности ТП изготовления пластичной смазки является совокупность характеристик полученного продукта [16,17], которые должны соответствовать ГОСТ или ТУ. В этом качестве выступают характеристики, которые без потери информативности измеряются достаточно просто. Этим требованиям удовлетворяют следующие свойства:
- пенетрация при 25 ос, 10~4 • м (Z1), интервал значений по ГОСТ или ТУ 280 < 2Х < 380;
-коллоидная стабильность, % (Z2), интервал значений по ГОСТ или ТУ 2,0 < Z2 < 12,0;
- предел прочности при температуре 50 0С, Па (Z3), диапазон изменения по ГОСТ или ТУ 250 < ^ < 600;
- предел прочности при температуре 80 0С, Па (Z4), диапазон изменения по ГОСТ или ТУ 100 < Z4 < 400;
- вязкость эффективная при 0 °С и среднем градиенте скорости деформации 10 с4, Па • с (Z4), диапазон изменения по ГОСТ или ТУ 30 < Z4 < 160;
- вязкость эффективная при 0 ос и среднем градиенте скорости деформации 100 с4, Па • с (Z5), диапазон изменения по ГОСТ или ТУ 30 < Z5 < 160.
Экспериментальная часть
В отечественной и зарубежной литературе [1,2,4-15,18-21] опубликованы многочисленные экспериментальные данные по зависимости свойств пластичных смазок от значений технологических параметров. В их число входят смазки на основе кальциевых мыл. Но результатом регрессионного анализа этих опытов чаще всего являются линейные регрессии или для однофакторных моделей квадратные или кубические уравнения [18-21]. Для нахождения зависимостей качественных показателей кальциевой смазки типа «Униол» и литиевой смазки от параметров технологического процесса в [6,14,15,18] многофакторное математическое описание представлено в виде системы уравнений неполного квадратичного вида. Расчеты свойств по опубликованным зависимостям, адекватность которых проверена авторами с помощью критерия Фишера, имеют, как правило, большие расхождения с экспериментальными данными. Относительные ошибки моделирования характеристик достигают 20-30 % и даже более по сравнению со значениями опытов. С целью существенного уменьшения погрешности описания свойств кальциевой смазки марок «Униол» с помощью регрессионных уравнений была реализована идентификация структуры моделей и найдены регрессионные коэффициенты [22] на базе известных [4-6, 8-11,13-15, 20] опытов. Количество использованных опытов составило 31. Для опытов экспериментаторами был предварительно изготовлен обезвоженный полупродукт в необходимом количестве, что позволило уменьшить погрешности в рецептуре, порядке загрузки исходных компонентов, а также в стадиях нейтрализации и обезвоживания смазки. Исходная смесь имела следующий состав (% масс.):
-масло нефтяное МС-20 -СЖК фракции С10 - С16 -СЖК фракции С17 - С20 -уксусная кислота
77,45 %; 9,10 %; 3,35 %; 4,55 %;
-щелочь Са (ОН )2 (в виде 30% водного
раствора) 5,55 %.
Осушенный полупродукт смазки имел такие характеристики:
-вязкость при 20 0С и скорости сдвига
10 с'1 5,90 Па • с ;
-вязкость при 20 0С и скорости сдвига
100 с- 4,55 Па • с ;
-вязкость при 50 0С и скорости сдвига
10 с- 1,34 Па • с ;
-вязкость при 50 0С и скорости сдвига
100 с'1 0,81 Па • с ;
-концентрация свободной щелочи 0,1 % ШОИ.
Экспериментальные данные отсняты путем проведения на пилотной установке пассивного эксперимента с элементами активного вмешательства, которое заключалось в том, что для включения граничных значений или уточнения воздействия в отдельной области исследований проводился активный эксперимент с шаговым изменением всех фиксируемых параметров одновременно.
Моделирование свойств смазки
Полученные оценки зависимости свойств смазки от параметров технологического режима имеют вид:
- = ай + а2 • Х1 + аг3 • Х2 + а4 • Х3 +
а,5 • Х4 + а, 6 • Х5 + а, 7 • Х6 + а,8 • Х1 • Х2 + +а,' 9 • Х1 • Х3 + а,10 • Х1 • Х4 + а,11 • Х1 • Х5 + +а,12 • Х1 • Х6 + а,13 Х2 • Х3 + а,14 • Х2 • Х4 + +а,15 • Х2 • Х5 + а,16 • Х2 • Х6 + а,17 • Х3 • Х4 + +а,18 • Х3 • Х6 + а,19 • Х4 • Х5 + а, 20 • Х4 • Х6 +
+а, 21 '(Х1 • Х2 • Х3 • Х4 • Х5 • Х6 ) +
+а,22 •(х5/ х3 )2 + а,23 • х5 •Х6 +
+а, 24 • Х1 + а, 25 • Х2 + а, 26 • Х4 + а, 27 • Х6 +
(1)
+а, 28 • Х3/Х2:
где ар — регрессионные параметры моделей; ,, j — соответственно номер моделируемой характеристики и регрессионного параметра. Ошибка модели (1) равна для: пенетрации ±1,15 % отн., коллоидной стабильности ±1,18 %
отн., предела прочности при 50 ОС ±4,32 % отн., вязкости при 0 ос и скорости сдвига 10 с-1 ±3,0 % отн., вязкости при 0 ОС и скорости сдвига 100 с-1 ±2,46 % отн.
В оценку (1) по сравнению с опубликованными регрессиями добавлены слагаемые с первым коэффициентом и с коэффициентами а,21-а,28. Хотя эта модернизация усложнила модель, но в результате ошибка моделирования свойств смазки уменьшилась на порядок.
Важная роль в производстве пластичных смазок отводится быстрому и простому анализу основных качественных характеристик изготавливаемой смазки. В этой связи большой интерес представляет определение математической зависимости характеристик смазки от одного ключевого свойства, измеряемого достаточно оперативно и с небольшой погрешностью. Этим свойством может служить пенетра-ция, так как она определяется простым вдавливанием металлического заостренного стержня в пробу смазки и имеет минимальную погрешность оценки, равную ±1,15 % отн. Согласно исследованиям [5,6,16,17], эта характеристика обладает достаточной информативностью для расчета остальных свойств. Понижение значения пенетрации продукта в большинстве случаев характеризует повышение загущающих свойств мыла, что позволяет при определенных условиях улучшить экономическую эффективность процесса за счет введения дополнительного количества дисперсионной среды. Зависимость свойств смазки от пенетрации определена на основе экспериментальных данных, отснятых на реальном производстве и на пилотном реакторе [5,6,8-12,14-16]. Разработанная математическая зависимость , - го свойства от пенетрации имеет следующий вид:
- = «1, + «2, • + «3, • + «5, Х
(2)
Х еХР (-«6, • ) • + «8, еХР (-«9— ) •
где аи -а10,- — параметры регрессии (2); - ,,
, = 2,5 - значение , -й характеристики смазки.
Конкретные выражения для рассчитываемых характеристик описываются формулами (3)-(6):
-2 = 0,31736072-102 + 5,0878119•Д- -
-0,10483383 •Ю4/(Д- ) ' -0,12705278 • 102 • ехр (-0,29072908 • Д-) х (3) х(Д— )1,6675532 -0,26812218•Ю3 х х ехр (-3,5400671 • Д-) • (Д- )6,2768385 ;
Z3 = 0,116116Ы02 - 6,4203042 • Л21 +
+0,21882685 • 102 •(ЛZ1)' +0,34978554•103х х ехр (-1,5791199 • Л2Х)
+
х
(4)
х(ЛZ1 )2,7691376 - 0,29853237 • 103 х х ехр (-1,165426 • Л^ ) • (ЛZ1 )1 9861611: Z4 =-5,552078 +1,0707842 • Л^ --0,27391228• 107 /(Л^)15,345488 + +0,6498747 • 1010 х х ехр (-10,825071 • Л^ ) • (Л^ )4,46779 +0,22031673 403 х
х ехр (-1,0218744 • Л^ ) / (Л^ )0 58435826 ; Z5 = 0,81483682 • 103 - 0,47135 673 • 102 •ЛZ1 -
15,171819
(5)
+
-0,24808647 • 1010 / (ЛZ1 )15,1'1819 + +0,98719157•Ю12 х ехр (-8,0617864 • Л^ ) / (Л^ )0,776
(6)
х
+
+10,926467 • 107х х ехр (-8,7852304 • Л^ ) • (ЛZ1 )12,0193, где ЛZ1 = 0,01 2Х.
Относительная погрешность регрессий (3)-(6) составляет не более ±3,5 %. Оценка регрессионных коэффициентов моделей (1)-(6) реализована модифицированным методом конфигураций Хука-Дживса.
Оптимизация процесса и ее результаты
Исходя из регрессий типа (1) поставлена и решена задача оптимизации процесса получения смазок марок «Униол 1» и «Униол 2», позволяющая получить продукт в соответствии с ГОСТ или ТУ [16]. На основе требований стандартов [16,17] к качеству этих смазок критерием оптимизации служит аддитивное выражение, включающее основные характеристики:
я (X ) = к/^ (X) + к ^ 2 (X) +
+7ъ/ z; (х)+Х4 ^ 4''( х)+к •г* (х),
(7)
где Я (X ) —многокритериальный показатель
качества; к — определяемые опытным или экспертным путем коэффициенты веса каждого
5
свойства, > к = 1,0; Z* —приведенная к без-
размерному виду величина г -го свойства смазки:
X™п < XJ < X™
(8)
Z тш + zтах
На критерий (8) накладываются ограничения на минимальные и максимальные значения технологических параметров и качественных показателей, обусловленные соответственно требованиями технологического регламента и действующих стандартов:
(9)
Zгmm < Zl < Zгmax, (10)
где Xгmln, Zгmln, Xгmax, Zгmax— соответственно минимальное и максимальное значение J -го технологического параметра X или г -го свойства смазки Zl.
Оптимизационная модель решения задачи включает критерий (7), ограничения (9), (10), коэффициенты штрафов, равные 1020, и с использованием метода штрафных функций записывается следующим образом:
_ 6 2
Я (X) +1020 • > (|X™ - XJ | - XJ + X™ ) +
J =1
1020 •>(|Xтах - XJ\ + XJ - X™
■к
J=1
)2
+
+ 1020 •> (| - 2\ - Z г + )
(11)
+
(I
+1020 •>(-+ zi -zгn , Л.
)
>тт.
В результате ее решения находятся оптимальные значения технологических параметров X1 - X6, которые позволяют получить смазку с максимальными по ГОСТ значениями пенетра-ции и предела прочности (Z1, 23) и минимальными по ГОСТ значениями коллоидной стабильности (Z2) и коэффициентов динамической вязкости (Z4, Z5). Решение задачи (11) выполнено генетическим алгоритмом [22].
На рис. 1 и 2 приведены скриншоты интерфейсов разработанной программы для вывода результатов решения оптимизационной задачи (11) для процесса изготовления смазок марок «Униол 1» и «Униол 2». Пользователь программы задает величины весов каждой из характеристик смазок, запускает программу на выполнение и получает результаты оптимизации в виде оптимальных значений технологических параметров, целевой функции и свойств смазок.
0,21902865
2
г=1
Оптимизация технологического процесса получения кСа -смазки Униол-1 [-= | 0 Ви ч1
Вес пенетраши при 25 град. С
Вес коллоидной стабильности при 25 град. С
5 Вес предела прочности на сдвиг, при 50 град. С
Вес вязкости при 0 град. С и скорости сдвига 10 1/с
Вес вязкости при 0 град. С и скорости сдвига 100 1/с
Результаты расчета: К [0]=0.09!>9915697102346; К [1]=0.924654628216433; К [21=225,665594761469; К [31=0.0701454040667257; К [4]=268.12Э377393032: К [5]=19,3574084211726;
Целевая =(0,866666325487251)
Оптимальные значения; Пенетрашя= 319,999998944647 Коллоидная стабильность = 2,49999701196749 Предел прочности на сдвиг 50 гр. С= 163,19806362001 Предел прочности на сдвиг 80 гр. С= 207,040913503674 Вязкость при 0 град. С и скорости сдвига 10 1/с= 147,751722958033 Вязкость при 0 град. С и скорости сдвига 100 1/с-125,12963761554
Рис. 1. Интерфейс программы для оптимизации процесса изготовления смазки «Униол 1»
Оптимизация технологическог процесса получения кСа -смазки Униол-2
Вес пенетраши при 25 град. С
^ Вес коллоидной стабильности при 25 град. С
5 Вес предела прочности на сдвиг при 50 град. С
™ Вес вязко ти при Оград. С и скорости сдвига 10 1/с
«■2 Веси». ти при Оград. С и скорости сдвига 100 1/с
К [01=0.0999904608121102; К [11=0.879500176864449; К [21=223.40612469156; К [31=0.00982157137702293; К [41=367.326441579907: К [51=27,9999803803487:
Целевая =(0,672471430835229)
Оптимальны« значения: Пенетрацня» 380,000000308975 Коллоидная стабильность = 4,50032415324294 Предел прочности на сдвиг при 50 гр. С= 125.945889326522 Предел прочности на сдвиг при 80 гр. С= 59,2303852025905 Вязкость при 0 град. С и скорости сдвига 10 1/с= 108,054695779755 Вязкость при 0 град. С и скорости сдвига 100 1/с= 81,1874493214724
| Расчет |
Рис. 2. Интерфейс программы для оптимизации процесса изготовления смазки «Униол 2»
На рис. 3-5 приведены результаты моделирования зависимости пенетрации от значений технологических параметров в виде 3D-графиков, рассчитанных по модели (1).
I Пенетрацня 1 Е 4 г
366 343
257 214
129
86 43
Рис. 3. Графическая 3Б-зависимость пенетрации от расхода кислорода и времени нагревания при X3 = 222 ос, X, = 0,25 ч , X5 = 250 ос/ч , X6 = 13,3 % мас.
Пенетрацня, 1 Е-4*м
Температура процесса,°С
Рис. 4. Графическая 3Б-зависимость пенетрации
от температуры процесса и времени выдержки при температуре реакции при X; = 6 л / ч , X2 = 1,3 ч , X5 = 250 ос/ч , X6 = 13,3 % мас.
Выводы
1. Впервые разработаны нелинейные математические модели, позволяющие с высокой точностью описывать основные качественные характеристики пластичных смазок на основе кальциевых мыл марок «Униол 1» и «Униол 2» в зависимости от технологических параметров процесса термомеханического диспергирования мыльно-масляного концентрата. Для экспресс-анализа готовых смазок определено ключевое, наиболее просто измеряемое и информативное свойство - пенетрация. Разработаны нелинейные математические модели для описания свойств смазок в зависимости от пенетрации. Относительная погрешность разработанных моделей на порядок меньше известных аналогов.
2. Разработана и исследована оптимизационная модель процесса изготовления мыльных смазок на основе кальция, позволяющая рассчитать оптимальные значения технологических параметров процесса. Определены оптимальные значения технологических параметров при производстве смазок марок «Униол 1» и «Униол 2», подобраны весовые коэффициенты для качественных показателей смазок.
3. Результаты исследования, включая разработанную программу оптимизации, могут использоваться при управлении промышлен-
ным процессом получения пластичных смазок на основе кальциевых мыл.
452 396
253
ш
170
Скорость охлаждения, °С/ч
Рис. 5. Графическая 3D-зависимость пенетрации от скорости охлаждения и количества введенной затравки при X = 6 л / ч , X2 = 1,3 ч , X3 = 222 0С, X4 = 0,25 ч
4. Создана методика моделирования и оптимизации процесса получения большого класса пластичных мыльных смазок на основе щелочных и щелочно-земельных металлов.
Литература
1. Фукс И.Г. Пластичные смазки. М.: Химия, 1972.
158 с.
2. Ищук Ю.Л. Технология пластичных смазок. Киев: Наукова Думка, 1986. 248 с.
3. Фукс Г.И., Фукс И.Г. Вопросы коллоидной химии в производстве и применении смазочных материалов // Химия и технология топлив и масел. 1984. № 3. С. 10-12.
4. Ищук Ю.Л. Синицын В.В., Степанянц С.А. Новые пластичные смазки общего назначения на основе кСа-мыл // Химия и технология топлив и масел. 1974. № 11. С. 6-9.
5. Кузьмичев С.П., Ищук Ю.Л., Степанянц С.А. Опыт эксплуатации промышленной установки полунепрерывного действия по производству смазок типа «Униол» // Химия и технология топлив и масел. 1977. №3. С. 19-22.
6. Урьев Н.Б., Ребиндер П.А. Основные стадии образования и разрушения коагуляционных структур и их роль в оптимизации технологических процессов при структурообразовании дисперсных систем // Докл. АН СССР. 1972. 205. № 5. С. 1164-1167.
7. Романютин А.А., Трилиский К.К., Лендьел И.В. Роль стадии термомеханического диспергирования в формировании структуры кСа-смазки // Химия и технология топлив и масел. 1989. № 7. С. 34-35.
8. Краснокутская М.Е., Наконечная М.Б., Кузьмичёв С.П. Влияние скорости нагрева и режима охлаждения на
свойства комплексных кальциевых смазок // Химия и технология смазочных материалов: сб. науч. тр. Киев: Наукова Думка, 1977. С. 75-79.
9. Куандыков Б.Б., Арапов Д.В. Программа моделирования качественных показателей в производстве пластичных смазок // Материалы студенческой научной конференции за 2016 год: сб. Воронеж: ВГУИТ, 2016. С. 410.
10. Арапов Д.В., Куандыков Б.Н. Моделирование качественных показателей производства пластичных смазок // Материалы LIV отчетной научной конференции преподавателей и научных сотрудников ВГУИТ за 2015 год: сб. Воронеж: ВГУИТ, 2016. С. 99.
11. Ищук Ю.Л., Новодед Р.Д., Жебровская Н.В. Влияние максимальной температуры приготовления и времени термообработки на термоокислительную стабильность комплексных кальциевых смазок // Нефтепереработка и нефтехимия. Киев, 1980. Вып. 18. С. 41-44.
12. Шибряев С.Б., Фукс И.Г. Технологические ПАВ в мыльных смазках. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1983. 64 с.
13. Чередниченко Г.И., Зряков И.Н., Тамбиева Б.И. Математическое моделирование связей между составом дисперсионной среды, количеством загустителя и свойствами литиевых смазок // Нефтепереработка и нефтехимия. Киев, 1983. Вып. 24. С. 3-6.
14. Рудович Н.М., Манойло А.М. Математическое описание процесса омыления в производстве пластичных смазок как многомерного объекта автоматизированного управления // Нефтепереработка и нефтехимия. Киев, 1986. Вып. 31. С. 40-42.
15. Рудович И.М., Манойло А.М. Оптимизация стационарных режимов процесса омыления в производстве пластичных смазок // Нефтепереработка и нефтехимия. Киев, 1988. Вып. 34. С. 59-63.
16. ГОСТ 23510-79.
17. Синицын В.В. Пластичные смазки и оценка их качества. М.: Изд. стандартов, 1975. 190 с.
18. Романютин А.А. Использование математических методов при отработке технологии получения литиевой смазки с наполнителем // Нефтепереработка и нефтехимия. Киев, 1986. Вып. 30. С. 62-66.
19. Palacios J.M., Palacios M.P. Rheological properties of greases in EHD contacts// Tribology International. 1984. V. 17(3). P. 167-171.
20. Манойло А.М., Ищук Ю.Л., Рудович И.М. Автоматическое регулирование вязкостно-прочностных характеристик пластичных смазок в процессе их производства // Химическая технология. Киев, 1985. Вып. 2. С. 4850.
21. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. М.-Л.: Химия, 1971. 824 с.
22. Тихомиров С.Г., Арапов Д.В., Курицын В.А. Моделирование и оптимизация процесса получения комплексной кальциевой смазки // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2016): материалы IX Междунар. науч.-практ. конф. Воронеж: Научная книга, 2016. С. 349352.
Поступила 28.02.2019; принята к публикации 22.03.2019 Информация об авторах
Арапов Денис Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры высшей математики и информационных технологий, Воронежский государственный университет инженерных технологий (394036, Россия, г. Воронеж, проспект Революции, 19), e-mail: arapovdv@gmail.com, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-8726-5279
MODELING AND OPTIMIZATION OF THE PROCESS OF OBTAINING VISCOUS LUBRICANTS FOR HEAVY-LOADED MECHANISMS
D.V. Arapov
Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russia
Abstract: a substantially non-linear additive mathematical dependence of the main characteristics of grease based on calcium soaps on the technological parameters of its production is described. The most important technological parameters of the process are: the oxygen content in the reactor, the heating time of the reaction mixture to the required temperature, the processing temperature of the mixture, the aging time at the treatment temperature, the cooling rate and the mass of the injected seed. The following lubricant properties were modeled: 1) penetration, 2) colloidal stability, 3) tensile strength at 50 °C, 4) viscosity at 0 °C and shear rate 10 s-1, 5) viscosity at 0 °C and shear rate 100 s-1. In view of the insufficient knowledge of the process, regression analysis was used to develop mathematical dependencies. The developed model differs from published regressions by the presence of terms in the form of squares of the values of technological parameters and the term in the form of their product, as well as by a free coefficient. The error of the model is respectively: 1) ±1.15% rel., 2) ±1.18% rel., 3) ±4.32% rel., 4) ±3.0% rel., 5) ±2.46% rel. Models-analogues have errors of 20 - 30% rel. and more, although they satisfy the Fisher criterion. Operational analysis of the quality of the lubricant obtained is implemented through the mathematical dependence of the properties of the lubricant on penetration as the most reliable and accessible quality measurement. The relative error in determining the characteristics of the lubricant depending on the penetration is no more than ± 3.5%. On the basis of the created model, a criterion was developed, limitations were chosen and the task of optimizing the process of manufacturing a lubricant based on calcium soaps was formulated. The problem was solved by means of a genetic algorithm. The result of its solution is information on the optimal values of the technological parameters, which make it possible to obtain a lubricant with the highest values of penetration and strength and the lowest values of colloidal stability and viscosity. Developed in C #, the program can be used to optimize the industrial process for producing a calcium-based grease lubricant
Key words: soap lubrication, mathematical model, optimization of the process of obtaining
References
1. Fuchs I.G. "Plastic lubricants" ("Plastichnye smazki") Moscow, Chemistry, 1972, 158 p.
2. Ishchuk Yu.L. "Grease technology" ("Tekhnologiya plastichnyh smazok") Kiev, Naukova Dumka, 1986, 248 p.
3. Fuchs G.I., Fuchs I.G. "Questions of colloid chemistry in the production and use of lubricants", Chemistry and Technology of Fuels and Oils (Khimiya i tekhnologiya topliv i masel), 1984, no. 3, pp.10-12.
4. Ishchuk Yu.L., Sinitsyn V.V., Stepanyants S.A. "New greases of general purpose based on kCa-soap", Chemistry and Technology of Fuels and Oils (Khimiya i tekhnologiya topliv i masel), 1974, no. 11, pp. 6-9.
5. Kuzmichev S.P., Ishchuk Yu.L., Stepanyants S.A. "Operating experience of an industrial semi-continuous unit for the production of Uniol type lubricants", Chemistry and Technology of Fuels and Oils (Khimiya i tekhnologiya topliv i masel), 1977, no. 3, pp. 19-22.
6. Ur'ev N.B., Rebinder, P.A. "The main stages of formation and destruction of coagulation structures and their role in optimizing technological processes during the structure formation of dispersed systems", Report of Academy of Sciences of the USSR (Dokl. ANSSSR), 1972, vol. 205, no. 5, pp. 1164-1167.
7. Romanyutin A.A., Triliskiy K.K., Lendiel I.V. "The role of the stage of thermomechanical dispersion in the formation of the structure of kCa - lubricant", Chemistry and Technology of Fuels and Oils (Khimiya i tekhnologiya topliv i masel), 1989, no. 7, pp. 34-35.
8. Krasnokutskaya M.E., Nakonechnaya M.B., Kuzmichyov S.P. "Effect of heating rate and cooling mode on the properties of complex calcium greases", Chemistry and Technology of Lubricants. Coll. Sci. Papers (Khimiya i tekhnologiya smazochnykh materi-alov: sb. nauch. tr.), Kiev, Naukova Dumka, 1977, pp. 75-79.
9. Kuandykov B.B., Arapov D.V. "The program of modeling quality indicators in the production of greases", Proc. of the Student Scientific Conference 2016 (Materialy studencheskoy nauchnoy kon-ferentsii za 2016 god: sb.), Voronezh, VSUIT, 2016, pp. 410.
10. Arapov D.V., Kuandykov B.N. "Simulation of quality indicators for the production of plastic lubricants", Proc. of the LIV Reporting Scientific Conference of Teachers and Research Workers of VSUIT 2015 (Materialy LIV otchetnoy nauchnoy konferentsii prepodavateley i nauchnykh sotrudnikov VGUITza 2015 god: sb.), Voronezh, VSUIT, 2016, pp. 99.
11. Ishchuk Yu.L., Novoded R.D., Zhebrovskaya N.V. "Effect of maximum cooking temperature and heat treatment time on the thermo-oxidative stability of complex calcium greases", Oil Processing and Petrochemistry (Neftepererabotka i neftekhimiya), Kiev, 1980, vol. 18, pp. 41-44.
12. Shibryaev S.B., Fuchs I.G. "Technological surfactants in soap lubricants" ("Tekhnologicheskie PAV v myl'nyh smazkah"), Moscow, TsNIITEneftekhim, 1983, 64 p.
13. Cherednichenko G.I., Zryakov I.N., Tambiyeva B.I. "Mathematical modeling of the relationship between the composition of the dispersion medium, the amount of thickener and the properties of lithium greases", Oil Processing and Petrochemistry (Neftepererabotka i neftekhimiya), Kiev, 1983, vol. 24, pp. 3-6.
14. Rudovich N.M., Manoylo A.M. "Mathematical description of the saponification process in the production of greases as a multi-dimensional object of automated control", Oil Processing and Petrochemistry (Neftepererabotka i neftekhimiya), Kiev, 1986, vol. 31, pp. 40-42.
15. Rudovich I.M., Manoylo A.M. "Optimization of stationary modes of the saponification process in the production of greases", Oil Processing and Petrochemistry (Neftepererabotka i neftekhimiya), Kiev, 1988, vol. 34, pp. 59-63.
16. GOST 23510-79.
17. Sinitsyn V.V. "Plastic lubricants and evaluation of their quality" ("Plastichnye smazki i otsenka ikh kachestva"), Moscow, Izd. standartov, 1975, 190 p.
18. Romanyutin A.A. "The use of mathematical methods in the development of technology for lithium grease with a filler", Oil Processing and Petrochemistry (Neftepererabotka i neftekhimiya), Kiev, 1986, vol. 30, pp. 62-66.
19. Palacios J.M., Palacios M.P. "Rheological properties of greases in EHD contacts", Tribology International, 1984, vol. 17(3), pp. 167-171.
20. Manoylo A.M., Ishchuk Yu.L., Rudovich I.M. "Automatic control of the viscosity-strength characteristics of greases during their production", Chemical Technology (Khimicheskaya tekhnologiya), Kiev, 1985, vol. 2, pp. 48-50.
21. Batuner L.M., Pozin M.E. "Mathematical methods in chemical engineering" ("Matematicheskie metody v khimicheskoy tekhnike"), Moscow-Leningrad, Khimiya, 1971, 824 p.
22. Tikhomirov S.G., Arapov D.V., Kuritsyn V.A. "Simulation and optimization of the process of obtaining complex calcium grease", Modern Methods of Applied Mathematics, Control Theory and Computer Technologies (PMTUKT-2016): proc. of the IX International Scientific and Practical Conference (Sovremennye metody prikladnoy matematiki, teorii upravleniya i komp'yuternykh tekhnologiy (PMTUKT-2016): materialy IXMezhdunar. nauch.-prakt. konf.), Voronezh, Nauchnaya Kniga, 2016, pp. 349-352.
Submitted 28.02.2019; revised 22.03.2019
Information about the author
Denis V. Arapov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State University of Engineering Technologies (19 prospekt Revolyutsii, Voronezh 394036, Russia), e-mail: arapovdv@gmail.com
