CC BY
60
Л. Ю. ШАРАБАЕВА
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ
Ключевые слова:
высшая школа, инновационная технология, система управления знаниями, математическая модель, задача оптимального управления дискретным процессом
Key words:
the Higher School, innovative technology, Knowledge Management System, mathematical model, optimal control of the discrete process problem
В статье анализируются направления совершенствования высшей школы, предлагается инновационная технология организационного управления образовательным процессом в вузе на основе системы управления знаниями. Автор подробно рассматривает этап разработки математических моделей управления процессом обучения. Задача управления процессом обучения сформулирована как задача оптимального управления дискретным процессом при заданных ограничениях.
Directions of the Higher School reforms are analyzed in the article. Innovative technology of the educational process control on the basis of Knowledge Management System is suggested. The stage of modeling design is considered in detail. The problem of the educational process control is formulated as problem of the optimal control of the discrete process under constraints.
Тенденции развития современного общества обуславливают возрастание роли системы образования как стратегического ресурса, способного осваивать наукоемкие технологии, внедрять инновации, влиять на повышение качества жизни и стабильность общества в целом, увеличивать конкурентоспособность российской экономики.
Усложнение организационной структуры вузов, многогранность протекающих в них процессов, возрастающие требования к подготовке специалистов ставят перед высшей школой новые задачи. Это, с одной стороны, — необходимость совершенствования содержания, форм и методов процесса обучения, а с другой — его рациональная организация и управление им.
Присоединение России к Болонской конвенции также оказывает существенное влияние на процессы модернизации отечественного высшего образования. Современный вуз непременно должен стать обучающейся организацией, для которой процессы создания, накопления, использования и распространения знаний становятся ключевыми. Развитая способность к реализации таких процессов позволяет организации находиться в постоянной готовности совершенствовать свою деятельность.
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
Общество и реформы
Обучающуюся организацию характеризуют следующие особенности:
— организационной схемы;
— условий обмена информацией;
- стиля руководства;
— организационной культуры [5].
Особенности организационной схемы обучающейся организации обусловлены тем, что всем ее членам необходимо открыто и своевременно обмениваться информацией, а также осуществлять сотрудничество как среди различных специалистов, так и на разных организационных уровнях. Для обеспечения этой потребности минимизируется число имеющихся в организации структурных и физических границ. В организации «без границ» сотрудники могут работать сообща, выполнять работу предельно эффективно и качественно, а также учиться друг у друга. Для наиболее эффективного обмена информацией и выполнения необходимых работ создаются команды, которые наделяются полномочиями принимать решения, связанные с рабочим процессом. Если в организации функционируют команды работников, наделенных определенными полномочиями, начальству не приходится постоянно контролировать и направлять их деятельность. Вместо этого менеджеры играют роль помощников, наставников и защитников интересов своих команд.
Особенности условий обмена информацией обучающейся организации обусловлены тем, что для обеспечения возможности «обучения» ее сотрудники должны постоянно обмениваться полученной ими информацией. При этом все сведения должны быть точными, предоставляться открыто и своевременно. Поскольку в обучающейся организации очень немного структурных и физических границ, это благоприятствует свободному обмену информацией и ее широкому совместному использованию.
Особенности стиля руководства обучающейся организации обусловлены тем, что главной задачей руководителя такой организации является формирование общего, принятого всеми сотрудниками организации представления о ее будущем. Кроме того, руководители должны стремиться поддерживать в организации дух коллективизма и сотрудничества — это одно из обязательных условий создания структуры обучающейся организации. Без сильного и целеустремленного руководителя создать такую организацию чрезвычайно сложно.
Особенности организационной культуры обучающейся организации обусловлены тем, что все ее сотрудники разделяют общее представление
о будущем организации и безоговорочно признают прочную взаимосвязь между всеми процессами, видами деятельности, функциями и внешними
взаимодействиями организации. Это должно быть мощное чувство общности, заботы друг о друге и доверия. Члены обучающейся организации не стесняются открыто общаться, делиться мыслями и идеями, экспериментировать и учиться, не опасаясь критики или наказания.
Реализация перечисленных концепций наиболее полно осуществляется при внедрении системы управления знаниями вуза, которая обеспечивает интегрированный подход к созданию, сбору, организации и использованию информационных ресурсов для решения задач обучения, а также доступу к ним с помощью интерактивной среды субъектов — участников образовательной деятельности [10]. В связи с этим возрастает интерес к новым интеллектуальным технологиям, поддерживающим управленческие решения и способным с помощью аналитических и математических моделей адекватно реагировать на динамизм внешней среды. Система управления знаниями вуза обеспечивает интеграцию разнородных источников знаний и их коллективное применение, а значит — позволяет решать наиболее актуальные задачи современной высшей школы: накопление и использование лучшего опыта в области реализации административных функций; моделирование и оптимизация основных компонент образовательного процесса в вузе; организация системы мониторинга качества образовательного процесса; осуществление взаимодействия вуза с предприятиями-работодателями.
Предлагается инновационная технология организационного управления образовательным процессом в вузе на основе системы управления знаниями, этапы которой отражены на рис. 1.
Необходимость формирования систем управления знаниями возникла прежде всего в вузах, активно внедряющих в образовательный процесс технологии электронного обучения (е^еагш^). Поскольку электронное обучение базируется на использовании электронных образовательных ресурсов, доступных в сетях Интранет и Интернет, это ведет к созданию электронного контента; формированию электронных библиотек, распределенных образовательных сетей, объединенных единой информационной базой; использованию системы управления учебным процессом. Система управления знаниями вуза позволяет объединить эти ресурсы в единую управляющую систему.
Сегодня необходимость применения технологий электронного обучения уже не является предметом дискуссии — это вызов времени, принятый всеми субъектами образовательной сферы. В перспективе — развитие мобильного обучения (ш^еагш^) и так называемого вездесущего, всепроникающего электронного обучения (и^еагш^) [9, с. 21]. Внедрение таких форм обучения позволит учащимся с помощью беспроводной связи и спе-
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
Общество и реформы
Рис. 1. Основные этапы создания и внедрения инновационной технологии организационного управления образовательным процессом в вузе
циальных технологий в любом месте загружать и изучать образовательный контент высокого качества.
Совершенствование технологий электронного обучения послужило основой все более широкого распространения дистанционной формы обучения для различных уровней образования. Под дистанционным обучением понимается осуществляемое на расстоянии взаимодействие преподавателя и учащихся, а также учащихся между собой (с помощью специальных средств интернет-технологий и интерактивных технологий), содержащее все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) [8].
На наш взгляд, технологии электронного обучения должны быть использованы в образовательном процессе современного вуза для всех форм и уровней обучения прежде всего с целью изменения образовательного процесса в контексте основных актуальных принципов, лежащих в основе образовательных систем:
— непрерывность во времени и пространстве;
— дистанционность и мобильность;
— проектность и технологичность;
— интерактивность и сотрудничество — учебный процесс как совместное творчество и диалог преподавателя и студента;
— ориентация учебного процесса не только на содержание и логику предмета, но и на логику восприятия в условиях информационно-коммуникационного взаимодействия.
Электронное обучение изначально понималось как процесс овладения некоторыми определенными знаниями и умениями на основе информации, представленной в электронном виде. Широкое использование электронного обучения в высшей школе и в организационном обучении многими компаниями обусловлено тем, что оно позволяет повысить результативность образовательного процесса [5; 8]:
— снижение затрат на получение образования связано с тем, что распространение учебной информации посредством компьютеров и сети Интернет является относительно дешевым. Оно требует меньше времени (по оценке американских экспертов, на 20-50%), чем обучение с преподавателем, т. к. не требует денежных и временных затрат на дорогу в учебный центр. Обучаемый, нуждающийся в консультации, может с помощью Интернета оперативно обратиться к преподавателю-кон-сультанту (тьютору);
— своевременность обучения: обучаемые могут получать учебную информацию в тот момент, когда она необходима для решения каких-то задач.
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
Общество и реформы
Это намного эффективнее, чем получать информацию, которая никогда не будет использоваться или будет использоваться когда-то в будущем;
— возможность для обучаемого управлять процессом обучения: компьютерные технологии получения образования дают обучаемому больше прав в образовательной среде, т. к. обучение происходит не в аудитории, а за собственным рабочим столом или дома;
— возможность учиться в индивидуальном темпе: обучаемый может работать с учебным курсом, пока полностью не освоит учебную информацию. При этом обучаемые могут учиться в соответствии со своим графиком;
— интерактивность учебного процесса: достижения в области компьютерных технологий привели к созданию интерактивных обучающих систем. Эти системы порождают у обучаемых интерес к образовательному процессу, т. к. позволяют им активно участвовать в образовательном процессе вместо того, чтобы пассивно слушать лекции преподавателя;
— доступность обучения: обучаемые могут находиться не в одной аудитории, а в разных местах и при этом общаться со своими коллегами или преподавате лями;
— единообразие учебного материала: все обучаемые получают одну и ту же учебную информацию, поэтому сокращается возможность для неверных интерпретаций такой информации;
— настраиваемый учебный материал: учебная информация может быть разработана с учетом индивидуальных особенностей обучаемых. Курсы обучения и учебные программы могут быть созданы таким образом, чтобы учитывать сильные и слабые стороны обучаемых;
— быстрое обновление учебного материала: учебный материал и организация учебного процесса могут быть обновлены и доставлены обучаемым в реальном масштабе времени. Это увеличивает скорость приобретения новых знаний, что особенно важно на рынке корпоративного обучения. Сегодня, по мере развития технологий электронного обучения, появляется возможность построения стратегии обучения и создания индивидуальных обучающих материалов (так называемые адаптивные обучающие системы). Все большее распространение получают не просто электроннометодические комплексы, а так называемые электронные обучающие системы [1].
Электронная обучающая система предоставляет пользователю обучающие материалы, а затем производит автоматизированную диагностику качества полученных знаний. Таким образом, электронная обучающая система фактически является системой информационной поддержки принятия
решений, формируемой с учетом знаний о проектировании образовательного процесса, математическом моделировании процессов получения, использования и оценки знаний, а также о поиске средств, обеспечивающих эффективное управление знаниями. Разрабатываемая электронная обучающая система относится к классу интеллектуальных информационных систем и сочетает экспертные знания и информацию из баз данных вуза. Лицо, принимающее решение, разрабатывает и формирует запрос к электронной обучающей системе, поступающий на вход модуля формирования решений. Поиск решений осуществляется с использованием базы знаний, содержащей правила формирования решений и прецеденты принятия решений, а также с применением базы данных.
Рассмотрим подробнее формализацию процесса управления обучением в вузе для реализации в составе модулей электронной обучающей системы.
Процесс обучения рассматривается [2; 7; 11] как процесс управления, для моделирования которого определим управляющее воздействие в виде ^-уровневого сетевого графа, под которым понимается:
ик = <к, 1М, <Т, О, Р>, <у, О>, Хз>. (1)
Логически законченная порция методического материала (фрагмент курса) может содержать текст Т, графику О, процедуры демонстрационных программ Р, вопросы и задачи для контроля знаний обучаемого V, а также ответы и решения для этих задач О. Предполагается, что учебные воздействия по некоторому курсу занесены в базу знаний (БЗ), и={ик}, к = 1, ..., Ыи, и каждому из них присвоено уникальное имя 1М, по которому оно может быть извлечено из базы знаний. С каждым фрагментом ик связан спектр Хз представляющий собой множество тех сущностей и связей предметной области, на формирование знаний, о которых непосредственно влияет учебное воздействие ик.
Этот спектр объединяет в себе
Хк = Хк U Хк U Хк , (2)
S in out con
u
где Xnk — множество входных понятий, которыми необходимо владеть для понимания и усвоения методического материала uk; Х.^ — множество выходных понятий, формируемых под воздействием uk; Хсокп — множество понятий предметной области, контролируемых с помощью вопросов учебного воздействия uk.
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
Общество и реформы
Все три множества задаются преподавателем-экспертом при вводе информации об учебном воздействии простым перечислением списков входных и выходных понятий и списком контролируемых понятий для каждого
вопроса. ____
Х1 = {х1;}, I -1, Ыр — универсальное множество всех понятий, сущностей, связей предметной области курса, т. е. структурная сетевая модель ПО Х1 - <С, Ь> , где С - {с1,..., ст} — множество понятий курса, а Ь - {/1, ..., 1} — множество связей между ними. Тогда Х1 получается в результате объединения по всем учебным воздействиям базы знаний:
и и и и
Х1 - и к (X к и Хк и Хк . (3)
іп аиі соп
Определяются два нечетких подмножества Х2 и Х3 универсального множества X,:
N
Р
■V'' 2к
Х2= ^2(Х1) = ^ ^ , Х2к Є [ад (4)
к - 1
„ Х„.
■х ч 3к
Х3= ВД) = ^ -Х77-, Хзк Є [0,11. (4)
Первое из них Х2 представляет собой нечеткое множество необходимых знаний по данной дисциплине, задаваемое преподавателем-экспертом. Второе Х3 — нечеткое множество усвоенных обучаемым сущностей и связей предметной области. Тогда х2к е [0,1] характеризует степень принадлежности понятия х1к к множеству необходимых знаний (или степень важности сущности х1к для описания данной предметной области), а х3к е [0,1] соответствует степени познания обучаемым сущности х1к и называется коэффициентом уверенности в знаниях обучаемого.
При определении х2к используется следующая методика: вначале за х2к принять частоту встречаемости х1к в тексте, затем предложить преподавате-лю-эксперту скорректировать ее. Оценка х3к может быть получена в процессе контроля знаний обучаемого как отношение Мк/Ык числа правильных ответов Мк к числу заданных вопросов (задач) Ик, требующих знания понятия х1к.
Учитывая введенные обозначения, определяются модели представления знаний о процессе обучения: <Х, Х2> — модель предметной области
дисциплины, <Хр Х3> — модель обучаемого, <и> — модель преподавателя.
Анализ процесса обучения показывает, что его можно рассматривать как многошаговый дискретный процесс управления, описываемый следующими соотношениями:
/У(0) =Г0;
\¥(п) = /п(У(п-1), ип, БОп, ОЬ); п =1,Ы, (6)
где п — номер текущего шага обучения, N — число шагов обучения, ип — учебное воздействие на п-м шаге. Предполагается, что на разных шагах п2 > п1 могут выдаваться одинаковые учебные воздействия с целью повторения забытого или закрепления плохо усвоенного материала.
5Оп — параметры среды, влияющие на процесс обучения, ОЬ — показатель, отражающий индивидуальные особенности обучаемого; У(п) = = {Х3(п), Ь(п), (п)} — состояние процесса обучения на п-м шаге; 7(0) = = {Х3(0), 0,0} — начальное состояние процесса обучения; Ь(п) — время обучения от начала до момента п, ф(п) — затраты на обучение;
N
Р х3к(п)
3к' /
Х3(п)= Л - х — модель обучаемого на п-м шаге.
х1к
к - 1 1к
Уравнение преобразования (6) для составляющих вектора параметров состояния У(п) будут иметь вид [9]:
Г 1(0) = 0; ф(0) = 0; Х3(0) =Х30; п = 1Д; (7)
] ^п) = 1(п-1) + Г(пп, ОЬ); (8)
I ф(п) = ф(п-1) + ^п(«п); (9)
I Х3(п) = Х3(п-1) + Х3(п-1)°Сип(Х3(п-1),Х3(п), ОЬ), (10)
где Х30 — состояние знаний обучаемого перед началом обучения; £”(ии, ОЬ) — затраты времени на освоение учебного воздействия ип; ф”(мя) — затраты на разработку методического материала для учебного воздействия ип.
Выражение (10) представляет собой модель получения новых знаний Х3(п) на базе ранее приобретенных Х3(п-1).
В нем составляющая Х3(п-1)°С™(Х3(п-1), Х3(п), ОЬ) представляет собой композиционное правило Заде [12], где ° — знак композиции нечетких отношений. Матрица С описывает нечеткое отношение между составляю-
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
Общество и реформы
щими модели обучаемого X3 на n-м и (п-1)-м шагах. При анализе и формировании курса, когда Ob - const, матрица С рассматривается как оценка методики обоснования новых знаний X3(n) на основе ранее введенных X3(n-1), которую дает эксперт.
Цель обучения выражается в виде следующих критериев [3; 4]:
1. Достижение заданного состояния знаний обучаемого X3(N) по всем сущностям предметной области либо только по базовым, включенным в нечеткое подмножество XN - RN(X1):
v (N
X2= R2(X1) = V X1» , X3k ^ E», Ek = YX2k, (11)
k - 1
где у — коэффициент пропорциональности.
2. Обеспечение максимального значения обобщенного коэффициента уверенности в знаниях обучаемого:
N
I- шахи - 2 (Ю х3к (Ю (12)
п к - 1
при ограничении на время или на число шагов обучения
N
2 (и)п)) < Тк или N< Як. (13)
к - 1
Минимизация затрат на обучение или число шагов N
N
= 2 Уп (У(п-1), и(п)) (14)
min
и
n
или ш1п N при ограничениях на коэффициент уверенности в знаниях
^ иП
обучаемого:
N
2 х2к (N) х3к (N) >К. (15)
к - 1
При известных детерминированных функциях Сип, Сп, уп и наличии количественных значений параметров состояния У(п) задача управления процессом обучения может быть сформулирована как задача оптимального управления дискретным процессом: найти такое значение и , п - 1,^ при
n - 1
котором будет достигнут оптимум для функционалов (12) или (13) при ограничениях (7)-(10).
Учитывая большую размерность вектора параметров состояния, недетерминированность матрицы С, а также необходимость в адаптации к обучаемому, целесообразно использование модели управления процессом обучения, основанной на нечетких сетях Петри, сочетающей в себе как описание правил приближенного вывода, так и управляющие функции.
1. Воробкалов П. Н. Управление качеством электронных обучающих систем: автореф. дис_канд.
техн. наук. Волгоград, 2008.
2. Габдреев Р. В. Моделирование в познавательной деятельности студентов. Казань: Изд-во КГУ, 1983.
3. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.
4. Емельянов С. В., Ларичев О. П. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985.
5. Керов Л. А. Информационные технологии менеджмента знаний на базе ToolBook II Instructor. СПб.: ОМ-Пресс, 2004.
6. Кострова В. Н. Структурно-концептуальное моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2002.
7. КофманА. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975.
8. Моисеева М. В., Полат Е. С., Бухаркина М. Ю. Интернет в образовании: специализированный учебный курс. М., 2006.
9. Технологии электронного обучения (e-Learning): возможности и перспективы // e-Learning World. 2007. № 5-6. С. 20-23.
10. Шарабаева Л. Ю. Теоретические основы и ключевые технологии построения системы управления знаниями вуза // Управленческое консультирование. 2008. № 2. С. 147-161.
11. Юдин Д. Б. Вычислительные методы принятия решений. М.: Наука, 1989.
12. Zadeh L. A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1973. Vol. SMC-3. P. 28-44.
Шарабаева Л. Ю. Моделирование и оптимизация образовательного процесса в вузе
