CC BY
82
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№ 152
УДК 519.876.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОМИНИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ВИДИМОСТЬ СВЕТОСИГНАЛЬНОЙ КАРТИНЫ АЭРОДРОМА
Ю.Т. ЗЫРЯНОВ, В.М. ДМИТРИЕВ
В статье рассматривается анализ эффективности применения светосигнального оборудования военных аэродромов с использованием математического моделирования. Представлена математическая модель светосигнальной картины аэродрома и исследовано влияние доминирующих факторов на ее видимость.
Ключевые слова: моделирование, светосигнальная карта аэродрома, доминирующие факторы.
Введение
Определение эффективности использования светосигнального оборудования аэродромов МО РФ в сложных условиях посадки имеет большое значение. Поскольку эта задача достаточно актуальна, для ее решения используются разнообразные методы: теоретические расчеты, эксперименты, летные испытания. Видимость системы светосигнальных посадочных огней аэродрома с учетом влияния рассеянного и поглощенного света на формирование картины изображения этих огней можно определить расчетным путем с использованием математической модели светосигнальной картины аэродрома.
Цель работы - исследование влияния доминирующих факторов на видимость светосигнальной картины военного аэродрома.
Состояние проблемы исследования
В настоящее время все больше внимания уделяется оценке эффективности светосигнального оборудования с использованием различных способов моделирования, при уменьшении объема натурного эксперимента. Это прежде всего обусловлено большими финансовыми затратами на создание ряда опытных образцов проектируемого изделия и “доводки” его в результате многократных доработок.
Переход к комплексам большого масштаба и существенные ресурсные ограничения количественно меняют отношения между расчетными методами и натурным экспериментом. Использование натурного эксперимента для “доводки” проектируемых объектов становится все более затрудненным из-за колоссального роста затрат времени и средств. Для сокращения этих затрат можно использовать математическое моделирование при оценке видимости огней светосигнального оборудования.
Формализованная постановка задачи исследования
Режим яркости аэродромных огней существенным образом сказывается на безопасности посадки самолетов в сложных метеоусловиях, так как визуальная обстановка в большей степени зависит от дальности их видимости и четкого восприятия светосигнальной картины аэродрома. Для установления светосигнальной картины необходимо определить оптимальные значения силы света и цвета огней различного типа для любого времени суток во всех диапазонах метеорологической дальности видимости (МДВ). Существенную роль на установление визуального контакта с взлетно-посадочной полосой (ВПП) будет оказывать и схема размещения
огней (СРО) на аэродроме, так как от нее зависит точность определения летчиком координат летательного аппарата при заходе на посадку. Таким образом, основными факторами, влияющими на видимость светосигнальной картины аэродрома, будут [1]:
Дм - метеорологическая дальность видимости, м;
Ьфз - яркость фона земной поверхности, кд/м2;
Ьн - яркость неба на горизонте, кд/м2;
у и у - углы наклона диаграммы направленности (ДН) относительно осей У и Ъ соответственно, град.;
в0 и вг0 - ширина ДН огня относительно осей У и Ъ соответственно, град.;
10 -осевая сила света огня, кд;
Ц - цвет огня.
Необходимо определить функциональную зависимость Е и Епор от этих параметров [1]:
ЕПОр f (ДМг ^‘фз, ^фз, Уг, ОуОг в20> 1о, Ц), (1)
Еглаза = f(Дм, у.> уZ, вY0, вZ0, 1о)- (2)
Получив данные выражения, определим некоторую область и, в которой Еглаза и Епор совпадут. Например, построив график Еглаза и Епор в зависимости от расстояния до огня и найдя
точку их пересечения, получим его предельную дальность видимости.
Моделирование светосигнальной картины аэродрома
ДН зависит от оптической толщины тумана, его микроструктуры, распределения светорассеивающих характеристик. Согласно [1] в качестве диаграммы излучения аэродромного прожекторного огня можно взять следующую функцию:
l(qY ,вг) = \(}ехр
V 6y о J
ч ^
V 6zo J
(3)
где 10 - осевая сила света огня;
вТ 0 и вг 0 - ширина диаграммы излучения огня по осям У и Ъ соответственно (рис. 1).
Рис. 1. Диаграмма направленности излучения аэродромного прожекторного огня
Как видно из рис. 1 6Y и 6Z - определяются по формулам:
AB • ABy 6r = arccos - 0 1
AB
• ABV
AB • ABZ
6Z = arccos i -=~ . (5)
AB
\ab7
Критерием обнаружения огня СТО выбрано превышение освещённости сетчатки глаза пилота Еглаза над пороговым уровнем освещённости Епор [1]. Формула может использоваться при описании огней прожекторного типа. Для них характерно наличие ореола вокруг огня, за счёт неоднородности свечения поверхности, который уменьшает контраст с окружающим фоном. Этого недостатка лишены электролюминесцентные источники света. Для них интенсивность свечения равномерно распределена по всей поверхности. Но, так как в отечественных светотехнических комплексах используются только лампы накаливания и кварцево-галогенные лампы, электролюминесцентные источники света не рассматриваются. Тогда освещенность глаза летчика, которую будет создавать огонь, будет равна [2]:
I (07, 0Z) • exp {-a• AB }
Е =------------------------1, (6)
|ab|
где a - показатель ослабления света в атмосфере, определяется через метеорологическую дальность видимости Дм [1]:
a = 3% . (7)
Дм
Предельное расстояние, на котором наблюдаемый темный предмет (при заданных условиях наблюдения и состоянии атмосферы) с относительно большими размерами (у>0,5°) полностью сливается с фоном, называется метеорологической дальностью видимости - Дм . Процессы рассеяния и поглощения аддитивны, поэтому а = аР +аП. В чистой, сухой атмосфере, наиболее важную роль играет рассеяние (аР ), а во влажной - поглощение (аП).
Из выражения (6) видно, что освещенность сетчатки глаза можно увеличивать за счет повышения силы света огня. Однако согласно расчетам в работе [3] повышение силы света, приводящее к увеличению освещенности глаза летчика, компенсируется уменьшением его чувствительности из-за увеличения светового ореола (например, подсвеченного тумана), который тем больше, чем больше сила света огней.
При зрительном опознавании предмета летчик вначале обнаруживает его в поле зрения, а затем не только выделяет относительно фона, но и различает его форму (т.е. его детали) и цвет. Задачу обнаружения аэродромного огня на фоне с яркостью Ьф можно рассматривать как выделение сигнала из шума [1]. Шум создается посторонними источниками света, квантами флюктуации выделяемого светового потока и шумами собственной зрительной системы, независимо от наличия светового сигнала.
Разрешающую силу глаза характеризуют предельным углом в, т. е. угловым размером наименьшего объекта, который еще различается отдельно. Ее называют остротой зрения V = 1/р. Таким образом, пороговая яркость объекта зависит от его угловых размеров. При больших угловых размерах видимость объекта характеризуется и определяется его яркостью. Но при малых р она зависит от силы света, расстояния, от яркости фона, что соответствует условиям посадки самолета. Наблюдение световых сигналов постоянного и импульсного действия осуществляется при некотором уровне фоновой яркости Ьф [4, 5]. Следовательно, каждому Ьф соответствует определенное значение пороговой освещенности зрачка глаза Епор. Поскольку пороги цветоощущения выше световых порогов, то на значительных расстояниях цветовые огни воспринимаются белыми и приобретают свой цвет по мере приближения к ним наблюдателя [5]. Исключение составляет красный цвет, для него световой и цветовой пороги совпадают (рис. 2).
Епор , лК 10-2
10-3
10
10“5
10-
10-
10-
10-
/ > /У/-
* ^А
/ — 4 г3
; Т ■ -> о** -Я > 2
> ) ! £ * *
о* -1
10-
10
-4
10-
10
.+2
10
Рис. 2. Зависимость пороговой освещенности от яркости фона:
1 - белый цвет; 2 - красный цвет; 3 - зеленый цвет; 4 - желтый и синий цвета
Для расчетов данный график использовать неудобно, поэтому были получены аппроксимирующие уравнения этих кривых при помощи сплайн интерполяции. Согласно [1] яркость можно рассматривать как параметр, подчиняющийся принципу аддитивности. Тогда суммарная яркость фона будет равна сумме ее составляющих:
ьф = ЬФ.з ехР (-аДф) + ьн П - ехр (-аДф)
(8)
где ЬФ з - яркость фона земной поверхности;
а - показатель ослабления света в атмосфере;
Дф - расстояние от фона до точки наблюдения;
Ьн - яркость небосвода на горизонте;
Ьглаза - яркость рассеянного глазными средами света аэродромных огней;
Ьатм - яркость рассеянного атмосферой света аэродромных огней.
Влияние времени суток и вида подстилающей поверхности на яркость фона определяется через Ьн и ЬФз, которые входят в формулу (8). Причем ЬФз определятся не только видом подстилающей поверхности, но и временем суток. Таким образом, время суток и вид подстилающей поверхности будут оказывать влияние на дальность обнаружения аэродромных огней, что необходимо учитывать при моделировании светосигнальной картины аэродрома. Численные значения ьн и ьФ.з могут быть определены на аэродроме путем непосредственного измерения этих величин. Составляющая яркости фона, Ьглаза создается за счет физического процесса рассеяния света от ярких источников в глазу пилота, образующего вуалирующую яркость, создающую фон. Согласно [1] для аэродромов эксперименты по определению Ьглаза не проводились, но в расчетах можно пользоваться эмпирическим выражением:
29 • I () • ехр (-а • ВА1 )
ВА
8
2
6
1
2
г=1
где т - количество огней попадающих в поле зрения пилота;
I ()-диаграмма направленности 1-го аэродромного огня;
а - показатель ослабления света в атмосфере;
БЛ1 - расстояние 1-го огня до глаза пилота;
¥ ; - угол фиксации 1-го огня пилотом (рис. 3).
V т
Е
X
2
Рис. 3. Угол фиксации огня пилотом
Как видно из рис. 3, ¥і определяется по формуле:
¥ і = аГССОБ —=ц
ВС • ВА
(10)
В настоящее время на военных аэродромах может использоваться в зависимости от схемы размещения свыше 100 огней. Следовательно, £глаза будет оказывать влияние на яркость фона.
Чтобы определить уровень воспринимаемого в точке наблюдения контраста, необходимо знать не только характеристики используемого прожектора, но и характеристику свечения атмосферных слоев в пучке прожектора, выраженную яркостью £атм.. Согласно [1] для ее определения следует воспользоваться уравнением:
где ёФр - световой поток прожектора, рассеянный атмосферой в объеме ёУ=АБё1;
1( в) -диаграмма направленности аэродромного огня; а - показатель ослабления света в атмосфере;
I - расстояние от прожектора до рассматриваемого слоя атмосферы.
Световой поток определит свечение поверхности АБ, ограничивающей элементарный объем. Для наблюдателя, находящегося на расстоянии 12 от этого слоя, указанное свечение характеризуется яркостью, определяемой из уравнения:
где Г(ф) - индикатриса рассеяния;
ф - угол между заданным направлением наблюдения и направлением распространения излучения;
11 - расстояние от прожектора до рассматриваемого слоя атмосферы, которое отличается от предыдущего значения на величину ё11;
12 - расстояние от рассматриваемого слоя атмосферы до глаза летчика.
В работе [4] даны численные значения индикатрисы рассеяния света в атмосфере. Так как для расчетов их использовать неудобно, были получены аппроксимирующие уравнения этих
ёФр = - а-
I
(11)
4 -к- / • СОБ0
(12)
кривых при помощи сплайн интерполяции.
Используя дифференциальное уравнение (12), определим яркость атмосферных слоев по всему пучку света аэродромного прожекторного огня при заданном направлении визирования, пересекающем этот пучок (рис. 4).
Рис. 4. Определение угла между направлением излучения аэродромного огня и направлением визирования при делении атмосферных слоёв
Атмосферные слои на данном направлении делятся на участки конечных размеров, для которых и вычисляются значения яркости по уравнению (13):
AL_„ =а
f (f)'1 (q)' exP (-a-(
AC
+
BC,
))
4-ж-
AC
Dl.
•COS<
Из рис. 4 получаем:
AC, • C,B
AC
CB
Al'-
AC
ACj-i
(13)
(14)
(15)
Просуммировав значения яркостей для всех огней по всем участкам атмосферного слоя в направлении линии визирования наблюдателя, получим общую яркость:
L
m n
= УУ AL
/ j / j а. i=1 j=1
(16)
где т - количество огней попадающих в поле зрения пилота; п - количество элементарных отрезков.
Таким образом, яркость слоя атмосферы зависит от количества огней, размещенных на аэродроме, так же как и яркость глазных сред. К тому же существенное влияние оказывает индикатриса рассеяния света, которая может определять структуру тумана или другого вида за-мутнения атмосферы.
С помощью полученной модели проведем исследование влияния доминирующих факторов на видимость светосигнальной картины аэродрома.
Исследование влияния доминирующих факторов на видимость светосигнальной картины аэродрома
В процессе исследования рассматривалось влияние МДВ на дальность видимости для двух типичных схем размещения огней (СРО): СРО - 1 и СРО - 2, с желтыми и белыми цветами огней. Влияние цвета огня при различных метеоусловиях, которые определяет метеорологическая дальность видимости. Примем Ьн=1 кд/м2, Ьфз=0.01 кд/м2, что соответствует времени суток -
2
сумерки, вид подстилающей поверхности - трава [6], сила света каждого огня равна 1о=10000 кд, ширина ДН прожекторного огня 0у=12.0 град., 0г=12.0 град. Результаты моделирования представлены на рис. 5.
Дмакс, м
МДВ, м
Рис. 5. Зависимость дальности видимости от МДВ
Из рис. 5 видно, что при сильном тумане, которому соответствует МДВ = 150 м, дальность видимости почти одинакова. Наибольшую дальность имеет огонь белого цвета, а наименьшую - желтого цвета. При дальнейшем росте МДВ различие максимальной дальности видимости возрастает, так при МДВ = 500 м различие составляет несколько метров, а при МДВ = 1000 -порядка 40 метров. Следовательно, наибольшую дальность видимости имеет огонь белого цвета для СРО - 1, однако, летчику необходимо видеть как можно больше огней. Этому условию соответствуют схемы СРО - 2, так как при их применении плотность размещения огней выше.
Рассмотрим влияние времени суток и вида подстилающей поверхности и МДВ на максимальную дальность видимости. Результаты моделирования в ночных условиях (Ьн=10-3 кд/м2),
при подстилающей поверхности - трава (Ьфз=1,5*10-5 кд/м2) и в дневных условиях (Ьн=300 22 кд/м ), при подстилающей поверхности - снег (Ьфз=1000 кд/м ) для СРО-1 и СРО-2 представлены на рис. 6, 7.
Дм
м 5000 -ж
Ьфз = 1,5*10 кд/м2 Ьн = 10-3 кд/м2
А
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
МДВ, м
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400
Рис. 6. Зависимость максимальной дальности видимости огня от МДВ для СРО-1
Дмакс, м 4000 ^
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
-> МДВ, м
0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400
Рис. 7. Зависимость максимальной дальности видимости огня от МДВ для СРО-2
Так в ночных условиях, при подстилающей поверхности - трава, различие в дальности видимости для схем СРО-1 и СРО-2 присутствует уже при МДВ = 150 м, но только для белого и красного огней. При МДВ = 300 м отличие в предельной дальности видимости проявится для желтого и зеленого огней. При дальнейшем увеличении МДВ разность в максимальной дальности видимости возрастет и при МДВ = 2500 м, она составит несколько сот метров. Сравнивая ночные условия с сумерками (рис. 5), видно, что для последних максимальная дальность видимости уменьшилась.
В дневных условиях при подстилающей поверхности - снег, светосигнальная картина существенно меняется. Для наглядности сравним с дневными условиями. Видно, что максимальная дальность видимости существенно уменьшилась как для СРО-1, так и для СРО-2. Наибольшая дальность видимости будет у красного огня, а наименьшая у белого. То есть световой и цветовой пороги совпадут для желтого, синего и зеленого огня. Таким образом, глаз летчика с расстояния определяемой максимальной дальностью видимости начинает видеть огонь и различать его цвет одновременно.
Таким образом, в статье выделены доминирующие факторы, влияющие на дальность видимости аэродромных огней. Представлена математическая модель, учитывающая данные факторы, а также предоставлены результаты моделирования, показывающие их влияние на дальность видимости аэродромных огней.
ЛИТЕРАТУРА
1. Басов Ю. Г. Светосигнальные устройства. - М.: Транспорт, 1993.
2. Дрофа А. С., Кацев И. Л. Некоторые вопросы видения через облака и туманы // Метеорология и гидрология. - 1981. - № 11. - С. 101.
3. Padmos P., Vos J.J. Intensity control of approach and runway lighting at low visibility at night. A theoretical study// IZF, 1974.
4. Айзенберг Ю.Б. Справочная книга по светотехнике. - М.: Знак, 2006.
5. Волохатюк В. А., Кочетков В. М., Красовский Р. Р. Вопросы оптической локации. - М.: Советское радио, 1971.
6. Зырянов Ю. Т. Светотехническое оборудование аэродромов. - Тамбов: ТВВАИУ, 1998.
WAYS OF PERFECTION OF AVIATION RADIO ENGINEERING SYSTEMS MAINTENANCE
Zyryanov Y.T., Dmitriev V.M.
The runway lighting performance efficiency analysis is carried out. The mathematical model and the results of modeling are represented to show the dominant factors influence
Сведения об авторах
Зырянов Юрий Трифонович, 1960 г.р., окончил Тамбовское ВВАИУ (1983), доктор технических наук, доцент, начальник кафедры Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ), автор свыше 100 научных работ, область научных интересов - управление состоянием организационно-технических систем при ограниченных ресурсах.
Дмитриев Владимир Михайлович, 1984 г.р., окончил Тамбовское ВВАИУРЭ (2006), адъюнкт НИО Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ), автор 3 научных работ, область научных интересов - обеспечение заданных эксплуатационно - технических характеристик светотехнического оборудования военного аэродрома.
