CC BY
61
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СУПЕРАХРОМАТИЗАЦИИ РЕФРАКЦИОННЫХ И РЕФРАКЦИОННО-ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Левин И.А., Калашников А.В., Степанов С.А. Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Аннотация
Предложена модель объектива-суперахромата, состоящая из бесконечно тонких корректора хроматизма и силовой положительной линзы. С использованием этой модели исследовано влияние материалов линз корректора на максимальную по модулю оптическую силу его рефракционных линз. Исследование охватывало свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс, что позволило достоверно оценить возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного корректора хроматизма и прогнозировать целесообразность использования корректора того или иного типа.
Ключевые слова: оптическая система, объектив, хроматизм, суперахроматизация, рефракционная линза, дифракционная линза, корректор хроматизма, оптические материалы.
Введение
Одним из условий формирования высококачественного изображения оптической системой, работающей с полихроматическим излучением, является минимизация хроматизма положения на всех длинах волн в пределах заданного спектрального диапазона. При этом под хроматизмом положения понимают зависимость заднего отрезка оптической системы от длины волны. Высокая степень минимизации хроматизма положения обеспечивается, в частности, при суперахроматизации, обеспечивающей равенство задних отрезков оптической системы на четырёх длинах волн заданного спектрального диапазона (s'x = ^ = ^2 = ^ ) [1]. Длины
волн и Х2 разбивают заданный спектральный диапазон от до ^шах, как правило, на три примерно равных интервала.
Суперахроматизация достигается благодаря включению в оптическую систему нескольких линз, выполненных из оптических материалов с существенно отличающимися дисперсионными свойствами [2, 3]. Сегодня ассортимент оптических материалов, которые могут быть использованы для этого, включает свыше тысячи различных стекол и пластмасс. Они представлены несколькими десятками каталогов различных производителей.
Группу линз оптической системы, осуществляющую коррекцию хроматизма, ниже будем называть корректором хроматизма (КХ). Поскольку через КХ проходит всё излучение, участвующее в формировании изображения, то малыми радиусами кривизны поверхностей своих линз он может ограничивать световой диаметр оптической системы и к тому же вносить нежелательные монохроматические аберрации. Очевидно, что чем больше (по модулю) радиусы кривизны поверхностей, а значит, и меньше оптические силы линз КХ по отношению к оптической силе системы в целом, тем больше возможностей для увеличения апертуры системы и поля её высококачественного изображения. В связи с этим настоящая статья посвящена анализу влияния схемы КХ и комбинации оптических материалов
его линз на оптическую силу того элемента КХ, у которого она по модулю максимальна ф . Что
I 1шах
касается компоновки схемы КХ, то рассматривается как чисто рефракционная, так и рефракционно-дифракционная схема. В последнем случае КХ помимо рефракционных линз (РЛ) включает одну дифракционную линзу (ДЛ) [3 - 6].
1. Модель суперахроматизируемой оптической системы
Заявленное исследование влияния комбинации оптических материалов с охватом свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс, выполненное на базе реальной схемы какой-то оптической системы, например объектива, потребовало бы значительных затрат компьютерного времени. Полученные же при этом результаты не позволили бы сформулировать сколь-нибудь общие рекомендации по выбору оптимальной схемы и оптических материалов для КХ. Преодолеть оба этих недостатка позволяет модель оптической системы, представляющая собой бесконечно тонкий объектив, состоящий из КХ и силовой положительной линзы (СПЛ).
Опыт коррекции хроматизма реальных оптических систем, состоящих из стеклянных или пластмассовых РЛ, с использованием методик, предполагающих замену одной из РЛ системы КХ показал, что хроматизм остающейся (незаменяемой) части системы сопоставим с хроматизмом одиночной РЛ, имеющей такую же оптическую силу, как и у незаменяемой части системы. Более того, этот хроматизм имеет, как правило, промежуточную величину между хроматизмом одиночной РЛ, выполненной из крона (кроноподобной пластмассы), и хроматизмом одиночной РЛ, выполненной из флинта (флинтоподобной пластмассы) [5 - 8]. Поэтому, выбирая для модели СПЛ какой-то крон (кроноподобную пластмассу) или флинт (флинто-подобную пластмассу) и осуществляя поиск оптимальной комбинации оптических материалов КХ для ряда значений соотношения оптических сил СПЛ и КХ, можно охватить весьма широкий диапа-
зон возможных ситуации, характерных для схемных решений реальных объективов.
Полагая, что оптическая сила введённой выше модели объектива на центральной длине волны X заданного спектрального диапазона должна быть равна единице, условие её суперахроматизации можно записать в виде системы четырёх уравнений [6]
Фрь+£ф/=1 i=1
^+у ф = 0
V ^^ V
PL i=1 vi
^ YIPL + t У, Ф = 0
VPL i=1 Vi
^ У 2PL + 1 У 2, ^ = 0
VPL i=1 Vi
(1)
Здесь kPL и ф, - оптические силы СП Л и линз
КХ на длине волны X; I - количество линз в КХ.
Коэффициенты дисперсии v и относительные частные дисперсии у материалов РЛ, входящие в систему уравнений (1), имеют вид
V = ("X-1)/("Xm, - "Xmx ) , (2)
VI = (nX - "Xmx )/ ("Xm, - "Xmx ) , (3 )
У 2 = (nX„ - nX2 )/(nX„ - nX_ ) • (4)
Эти же константы, но для ДЛ вычисляются по формулам
v = x/(x -X ), (5)
/ V mm max / > v
у, =(X, -X V(X ■ -X ), (6)
I 1 V 1 max^ V mm max/' v
У2 =(Xmi, -X2 V(Xm,n -Xmax ) - (7)
Выбранные длины волн заданного спектрального диапазона удовлетворяют условию
Xmin <X1 <X<X2 <Xmax.
Система уравнений (1) является линейной относительно оптических сил элементов КХ и число неизвестных равно числу уравнений, если КХ состоит из четырёх РЛ или из трёх РЛ и одной ДЛ. Как показали исследования, если 0 <kPL < 0,9, то рассматриваемая система имеет решения для весьма широкого ряда комбинаций оптических материалов РЛ. Это обстоятельство и позволяет осуществлять отбор комбинаций, одновременно удовлетворяющих нескольким, имеющим принципиальное значение требованиям.
2. Условия и результаты исследований
Практика расчёта высокоразрешающих оптических систем показывает, что суперахроматическая
коррекция необходима тогда, когда спектральный диапазон полихроматического излучения, на которое рассчитывается оптическая система, достаточно широк [Xmax > (2...3)Xmin ]. В частности, такая
коррекция может быть необходимой для объективов цифровых фотоаппаратов или видеокамер наблюдения, работающих в режиме день/ночь, т.е. в спектральном диапазоне, охватывающем видимое и ближнее инфракрасное излучение ( Xmin = 0,4 мкм, Xmax = 0,9 мкм). Именно в этом спектральном диапазоне проводились исследования, результаты которых представлены ниже. Оптические материалы для СПЛ и линз КХ выбирались из каталогов основных мировых производителей (Archer, Arton, Cdgm, Corning, GOST, Hikari, Hoya, Lightpath, Lzos, Mise, Ohara, Pilkington, Rpo, Sumita, Zeon), включённых, например, в базу данных Glasscat компьютерной программы оптического проектирования Zemax [9]. Выбирались только доступные стёкла и пластмассы, т.е. находящиеся в свободной продаже (далее они будут маркироваться буквой Д) и имеющие гарантированное пропускание в отмеченном выше спектральном диапазоне (их маркировка -буква П).
В табл. 1 представлены оптимальные комбинации ДП «нормальных» стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. Эти варианты отличаются материалом и оптической силой СПЛ. В результате табл. 1 показывает, каков будет в самом лучшем случае максимальный модуль оптической силы линз КХ, если корректор должен будет осуществлять суперахроматизацию объектива, силовой компонент которого по своим хроматическим свойствам эквивалентен одиночной линзе, выполненной из «нормального» крона (BK7) или тяжёлого флинта (SF59). Здесь напомним, что «нормальными» считаются стёкла, у которых величина отклонения относительной частной дисперсии AygF, вычисленная в спектральном диапазоне, ограниченном g-линией ртути ( Xg = 0,43583 мкм) и
F-линией водорода (XF = 0,48613 мкм), от «нормальной прямой» не превышает 0,005 [10]. Выбор стёкол BK7 и SF59 связан с тем, что их коэффициенты дисперсии позволяют, как было отмечено выше, перекрыть весьма широкий диапазон остаточного хроматизма реальных объективов.
Табл. 2 аналогична по форме табл. 1, но оптимальные комбинации стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ, компоновались не только из «нормальных» стёкол, но и из стёкол всех марок, входящих в группу ДП. Табл. 3 аналогична по форме табл. 2, но в ней оптические материалы четырёх РЛ, составляющих КХ, расширены за счёт пластмасс всех марок, входящих в группу ДП.
Сопоставляя данные табл. 1-3, легко увидеть, что максимальный модуль оптической силы линз
КХ ф заметно убывает со снятием ограничений
I Imax
и расширением круга оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации □ Атериалов четырёх РЛ, составляющих КХ.
В табл. 4 - 6 представлены оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. Сразу же заметим, что максимальный модуль оптической силы линз КХ ф является модулем оптической силы одной из
max
РЛ, т.к. модуль оптической силы ДЛ всегда меньше. При переходе от табл. 4 к табл. 5 и 6, так же как
Таблица 1. Оптимальные комбинации ДП «н
и в случае табл. 1, 2 и 3, снималось одно ограничение на круг оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации.
Данные табл. 4 - 6 показывают, что в случае рефракционно-дифракционного КХ, так же как и в случае чисто рефракционного корректора, максимальный модуль оптической силы РЛ ф замет-
max
но убывает со снятием ограничений и расширением круга оптических материалов, из которых набирались оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, составляющих КХ.
\ых» стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером |Ф| 1 imax
1 2 3 4
BK7, ф р =0,9 L-LAM69M C3 EDF673322A S-LAH60M 4,20
BK7, ф р =0,8 L-LAM69M C3 EDF673322A S-LAH60M 4,29
BK7, ф р =0,5 A63-65 E65-40 E-ADF50 EDF673322A 4,54
Фр =0 S-FSL5M E65-40 E-ADF50 EDF673322A 4,60
SF59, ф р =0,9 S-FSL5M ЕС0550 E-ADF50 S-LAH60M 2,90
SF59, ф р =0,8 BAF11 S-FSL5M E-ADF50 S-NBH52 2,88
SF59, ф р =0,5 E-FEL1 EC0550 E-ADF50 S-LAH60M 3,66
Таблица. 2. Оптимальные комбинации ДП стёкол четырёх РЛ, составляющих КХ
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером H I imax
1 2 3 4
BK7, ф р =0,9 A87-84 LZ_BF21 E-FDS1_MOLD S-NPH1 _MOLD 1,30
BK7, ф р =0,8 A87-84 LZ_BF21 E-FDS1_MOLD S-NPH1 _MOLD 1,36
BK7, ф р =0,5 A87-84 LZ_BF21 E-FDS1_MOLD S-NPH 1 _MOLD 1,54
Ф р =0 A87-84 LZ_BF21 E-FDS1_MOLD S-NPH 1 _MOLD 1,58
SF59, ф р =0,9 A87-84 UVIR ADF50 LZ_TF10 1,24
SF59, ф р =0,8 A87-84 UVIR C97-36 LZ_TF7 1,25
SF59, ф р =0,5 A87-84 B29-77 ADF50 LZ_TF1 1,31
Таблица. 3. Оптимальные комбинации ДП стёкол и пластмасс четырёх РЛ, составляющих КХ
Марка стекла СПЛ и её Марка оптического материала РЛ КХ с порядковым номером H I imax
оптическая сила 1 2 3 4
BK7, ф р =0,9 DX4900 A87-84 E-FDS1_MOLD S-NPH1_MOLD 0,66
BK7, ф р =0,8 DX4900 A87-84 E-FDS1_MOLD S-NPH1_MOLD 0,74
BK7, ф р =0,5 DX4900 A87-84 E-FDS1_MOLD S-NPH1_MOLD 1,00
Ф р =0 A87-84 ACRYLIC LDF728285A FDS1 0,92
SF59, ф р =0,9 A87-84 UVIR ADF50 LZ_TF10 1,24
SF59, ф р =0,8 A87-84 UVIR C97-36 LZ_TF7 1,25
SF59, ф р =0,5 A87-84 B29-77 ADF50 LZ_TF1 1,31
В табл. 7 для стёкол всех марок табл. 1 - 6 приведены значения параметра, характеризующего отступление от «нормальной» прямой, ДувР, показателя преломления па и коэффициента дисперсии
V. При этом значения ДувР и измеренные на центральной длине волны видимого диапазона, в качестве которой принята жёлтая d-линия гелия (X = = 0,58756 мкм), значения па взяты из соот-
ветствующих катштогов оттигеошго стекла. Коэф- ния на длинах волн X = A,d, Ят1П = 0,4 мкм и
фициент же дисперсии вычислялся по формуле (2) Я = 0 9 мкм
с использованием значений показателя преломле- max ' '
Таблица. 4. Оптимальные комбинации ДП «нормальных» стёкол трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером |Ф| i imax
1 2 3
BK7, фр =0,9 S-FSL5M LZ_BF21 LZ_TF4 0,73
BK7, фр =0,8 S-FSL5M LZ_BF21 LZ_TF4 0,73
BK7, фр =0,5 S-FSL5M LZ_BF21 D28-28 0,75
ф, =0 S-FSL5M LZ_BF21 D28-28 1,22
SF59, ф, =0,9 S-FSL5M LZ_TK23 LZ_TF4 2,00
SF59, ф, =0,8 S-FSL5M A88-66 LZ_TF4 1,85
SF59, ф, =0, S-FSL5M A88-66 EDF689312A 1,63
Таблица 5. Оптимальные комбинации ДП стёкол трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила Марка стекла РЛ КХ с порядковым номером H i imax
1 2 3
BK7, ф, =0,9 A87-84 LZ_BF21 SF57_MOLD 0,57
BK7, ф, =0,8 A87-84 LZ_BF21 SF57_MOLD 0,56
BK7, ф, =0,5 A87-84 LZ_BF21 SF57_MOLD 0,53
ф, =0 FC5 LZ_BF21 S-NPH1 _MOLD 0,81
SF59, ф, =0,9 A87-84 LZ_BF21 SF57_MOLD 1,48
SF59, ф, =0,8 A87-84 LZ_BF21 SF57_MOLD 1,39
SF59, ф, =0,5 A87-84 LZ_BF21 FDS90 1,14
Таблица 6. Оптимальные комбинации ДП стёкол и пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ
Марка стекла СПЛ и её оптическая сила Марка оптического материала РЛ КХ с порядковым номером Н 1 imax
1 2 3
BK7, ф, =0,9 E65-40 DX4900 H-ZF62 0,12
BK7, ф, =0,8 D4531F DX4900 FDS1 0,08
BK7, ф, =0,5 S-LAL13M F5023 H-ZF62 0,22
ф, =0 F5023 E65-40 FDS1 0,62
SF59, ф, =0,9 E65-40 DX4900 E-FDS1_MOLD 0,42
SF59, ф, =0,8 E65-40 DX4900 H-ZF62 0,37
SF59, ф, =0,5 DX4900 F5023 FDS1 0,25
Данные табл. 1 - 7 наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических материалов РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Сопоставить же возможности рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ, исходя из значений максимального модуля оптической силы его линз ф , позволяет табл. 8, из
I 1тах
которой следует:
1. Решения, предполагающие компоновку рефракционного КХ только из «нормальных» стёкол, практического значения не имеют, т.к. чрезмерно
большие оптические силы РЛ и соответствующие им малые радиусы преломляющих поверхностей не позволят получить сколь-нибудь значимые световые диаметры оптической системы.
2. Включение ДЛ в КХ, компонуемый РЛ, выполненными только из «нормальных» стёкол, позволяет до 4 раз уменьшить модули оптических сил РЛ и, примерно, во столько же раз увеличить радиусы преломляющих поверхностей РЛ, что делает такое решение вполне практически значимым.
3. Расширение круга оптических материалов, из которых набираются оптимальные комбинации материалов РЛ рефракционного КХ, позволяет в 3 и более раз уменьшить оптические силы РЛ, при
этом наиболее резкое сокращение оптических сил достигается в случае, когда оптическое стекло в одной из крон-флинтовых пар КХ замещается оптической пластмассой.
4. Включение ДЛ в КХ, оптимальные комбинации трёх РЛ которого набираются из широкого Таблица 7. Константы оптических}
круга коммерчески доступных и прозрачных в требуемом диапазоне стёкол и пластмасс, позволяет дополнительно в 2 - 8 раз уменьшить оптические силы РЛ и, примерно, во столько же раз увеличить радиусы преломляющих поверхностей.
лов всех марок, входящих в табл. 1-6
Компонент Марка стекла Каталог nd V Av
СПЛ BK7 Schott 1,516800 23,65 -0,000900
SF59 Schott 1,952497 7,21 0,021700
L-LAM69M Archer 1,727801 14,77 -0,003100
C3 Hoya 1,518234 21,78 0,003500
EDF673322A Pilkington 1,672703 11,74 0,002100
S-LAH60M Archer 1,828944 13,54 -0,003700
A63-65 Corning 1,464501 24,24 0,002400
E65-40 Corning 1,865000 14,75 -0,005000
E-ADF50 Hoya 1,654120 14,37 -0,003300
S-FSL5M Archer 1,484524 25,82 0,002200
EC0550 Lightpath 1,605503 18,56 0,0027
BAF11 Hoya 1,666720 17,81 0,002100
S-NBH52 Ohara 1,672999 13,93 -0,0043
E-FEL1 Hoya 1,54814 16,69 0,0041
A87-84 Corning 1,486561 31,39 0,032400
LZ BF21 Lzos 1,614225 14,39 -0,000100
E-FDS1 MOLD Rpo 1,912658 7,21 0,028200
S-NPH1 MOLD Rpo 1,797892 7,89 0,026100
UVIR Irphotonics 1,499256 28,69 0,020000
ADF50 Hoya 1,654118 14,45 -0,00710
LZ TF10 Lzos 1,806276 9,12 0,007500
КХ C97-36 Corning 1,695989 13,29 -0,00510
LZ TF7 Lzos 1,728221 10,23 0,003900
B29-77 Corning 1,528554 28,62 0,023600
LZ TF1 Lzos 1,647660 12,32 0,000600
DX4900 Arton 1,530803 6,33 □
ACRYLIC Misc 1,491668 21,15 □
S-FSL5M Archer 1,484524 25,82 0,002200
LZ TF4 Lzos 1,740025 10,16 0,004400
D28-28 Corning 1,728304 10,23 0,005000
LZ TK23 Lzos 1,589173 22,74 -0,001400
A88-66 Corning 1,487502 24,20 0,001000
EDF689312A Pilkington 1,688929 11,31 0,001500
SF57 MOLD Rpo 1,844570 8,50 0,012300
FC5 Hoya 1,487489 25,91 0,009100
FDS90 Hoya 1,846663 8,45 0,013600
H-ZF62 Cdgm 1,922864 7,28 0,030200
D4531F Arton 1,514872 7,34 □
FDS1 Hoya 1,922859 7,40 0,017400
S-LAL13M Archer 1,689007 19,57 -0,008100
F5023 Arton 1,512262 7,73 □
Учитывая наметившуюся в последние годы тенденцию создания массовых чисто пластмассово-линзовых объективов для мобильных телефонов, видеокамер наблюдения и др., было отдельно проведено исследование влияния комбинации оптических материалов при суперахроматизации таких
рефракционных и рефракционно-дифракционных объективов. При этом СПЛ объектива предполагалась выполненной из наиболее технологичных и обладающих наилучшими эксплуатационными качествами оптических пластмасс: полиметилметак-рилата (РММА) или поликарбоната (POLYCARB).
Оптимальные комбинации материалов РЛ, входя- из коммерчески доступных и прозрачных в вы-
щих в состав КХ, набирались либо из пяти наибо- бранном диапазоне пластмасс всех каталогов.
лее технологичных пластмасс каталога Misc, либо
Таблица 8. Значения максимального модуля оптической силы линз рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ
Тип КХ Марка стекла СПЛ Оптическая сила СПЛ Значение ф для набора РЛ, выполненных из max
ДП «нормального» стекла ДП стекла ДП стекла и пластмассы
4РЛ BK7 0,9 4,20 1,30 0,66
0,8 4,29 1,36 0,74
0,5 4,54 1,54 1,00
□ 0 4,60 1,58 0,97
SF59 0,9 2,90 1,24 1,24
0,8 2,88 1,25 1,25
0,5 3,66 1,31 1,31
3РЛ+ДЛ BK7 0,9 0,73 0,57 0,12
0,8 0,73 0,56 0,08
0,5 0,75 0,53 0,22
□ 0 1,22 0,81 0,62
SF59 0,9 2,00 1,48 0,42
0,8 1,85 1,39 0,37
0,5 1,63 1,14 0,25
Исследования показали, что если оптимальные комбинации материалов РЛ рефракционного КХ набираются из пяти наиболее технологичных пластмасс каталога Misc (ACRYLIC, COC, POLYCARB, PMMA, POLYSTYR), то независимо от материала и
Таблица 9. Оптимальные комбинации ДП
оптической силы СПЛ величина ф « 5,4. Резуль-
I 1шах
таты, полученные при наборе комбинаций пластмасс из всех каталогов, представлены в табл. 9.
тмасс четырёх РЛ, составляющих КХ
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила Марка пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |Ф| I imax
1 2 3 4
PMMA, ф p =0,9 COC POLYCARB D4532 DX4900 1,08
PMMA, ф p =0,8 COC POLYCARB F5023 DX4900 1,14
PMMA, ф p =0,5 COC POLYCARB F5023 DX4900 1,44
Ф p =0 COC POLYCARB F5023 DX4900 1,94
POLYCARB, фр =0,9 COC POLYCARB D4532 DX4900 1,97
POLYCARB, фр =0,8 COC POLYCARB F5023 DX4900 1,94
POLYCARB, фр =0,5 COC POLYCARB F5023 DX4900 1,94
В табл. 10 и 11 представлены оптимальные комбинации материалов трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, для семи вариантов компоновки модельного объектива-суперахромата. При этом оптимальные комбинации материалов трёх РЛ табл. 10 набирались из пяти наиболее технологичных пластмасс каталога Misc, а табл. 11 - из коммерчески доступных и прозрачных в выбранном спектральном диапазоне пластмасс всех каталогов.
В табл. 12 приведены значения показателя преломления па и коэффициента дисперсии V . При этом, как и в табл. 7, коэффициент дисперсии V соответствует спектральному диапазону, ограниченному длинами волн Хш1п = 0,4 мкм и
Хшах = 0,9 мкм.
Данные табл. 9 - 12, так же как и табл. 1 - 7, наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических пластмасс РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Сопоставить же возможности рефракционного и рефрак-ционно-дифракционного КХ бесконечно тонкого пластмассово-линзового суперахромата исходя из значений максимального модуля оптической силы его линз ф позволяет табл. 13.
I 1шах
Данные табл. 13 показывают, что если бы все прозрачные в выбранном спектральном диапазоне пластмассы, представленные в каталогах мировых производителей, были технологичны и имели высокие эксплуатационные качества, то с точки зре-
ния суперахроматизации переход от чисто рефракционного к рефракционно-дифракционному КХ был бы вряд ли целесообразен. Однако в связи с тем, что сегодня вышеперечисленным требованиям удовлетворяют не более пяти пластмасс каталога Таблица 10. Оптимальные комбинации пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, набиравшихся из пяти наиболее
технологичных пластмасс каталога Mise
Mise, то переход от чисто рефракционного к реф-ракционно-дифракционному КХ, несомненно, оправдан, поскольку обеспечивает уменьшение модулей оптических сил РЛ в 2,3 ... 2,8 раза.
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила Марка оптической пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |Ф| 1 imax
1 2 3
PMMA, ф p =0,9 POLYSTYR COC ACRYLIC 1.89
PMMA, ф p =0,8 POLYSTYR COC ACRYLIC 1.99
PMMA, ф p =0,5 POLYSTYR COC ACRYLIC 2.29
Ф p =0 POLYSTYR COC POLYCARB 2.33
POLYCARB, фр =0,9 POLYSTYR COC POLYCARB 2.30
POLYCARB, фр =0,8 POLYSTYR COC POLYCARB 2.33
POLYCARB, фр =0,5 POLYSTYR COC POLYCARB 2.33
Таблица 11. Оптимальные комбинации пластмасс трёх РЛ, входящих в КХ наряду с ДЛ, набиравшихся из коммерчески доступных и прозрачных в выбранном спектральном диапазоне пластмасс всех каталогов
Марка пластмассы СПЛ и её оптическая сила Марка оптической пластмассы РЛ КХ с порядковым номером |Ф| 1 imax
1 2 3
PMMA, ф p =0,9 POLYCARB COC DX4900 0,91
PMMA, ф p =0,8 POLYCARB COC DX4900 1,01
PMMA, ф p =0,5 POLYCARB COC DX4900 1,31
ф p =0 COC DX4900 F5023 1,47
POLYCARB, ф p =0,9 POLYCARB COC DX4900 1,80
POLYCARB, ф p =0,8 POLYCARB COC DX4900 1,80
POLYCARB, ф p =0,5 POLYCARB COC DX4900 1,80
Таблица 12. Константы оптических пластмасс всех марок, входящих в табл. 9-11
Компонент Марка оптической пластмассы Каталог nd V
СПЛ PMMA Mise 1,491756 21.39
POLYCARB Mise 1,585470 10.69
КХ ACRYLIC Mise 1,491668 21.16
COC Mise 1,533732 21.49
D4532 Arton 1,513792 7.32
DX4900 Arton 1,530803 6.33
F5023 Arton 1,512262 7.74
POLYSTYR Mise 1,590481 11.32
Заключение
Обобщая результаты, представленные в настоящей статье, можно констатировать, что модель объектива-суперахромата, состоящая из бесконечно тонких КХ и СПЛ, действительно позволяет произвести исчерпывающий анализ влияния на максимальную по модулю оптическую силу РЛ КХ материалов этих РЛ, с охватом свыше тысячи наименований марок стекла и оптических пластмасс. При этом данные таблиц наглядно демонстрируют, как трансформируются оптимальные комбинации оптических материалов РЛ КХ в зависимости от соотношения оптических сил СПЛ и КХ, а также от
величины хроматизма, который и призван компенсировать корректор. Эти данные также позволяют сопоставить возможности рефракционного и реф-ракционно-дифракционного КХ и прогнозировать целесообразность использования КХ того или иного типа.
Благодарности Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (Госконтракт 16.740.11.0145).
Таблица 13. Значения максимального модуля оптической силы линз рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ
модели пластмассово-линзового суперахромата
Тип КХ Марка пластмассы СПЛ Оптическая сила СПЛ Значение ф для набора РЛ, выполненных из max
пяти пластиков каталога Misc пластиков всех каталогов
4РЛ РММА 0,9 5,37 1,08
0,8 5,37 1,14
0,5 5,37 1,44
0 5,37 1,94
POLYCARB 0,9 5,37 1,97
0,8 5,37 1,94
0,5 5,37 1,94
3РЛ+ДЛ РММА 0,9 1.89 0.91
0,8 1.99 1.01
0,5 2.29 1.31
0 2.33 1.47
POLYCARB 0,9 2.30 1.80
0,8 2.33 1.80
0,5 2.33 1.80
Литература
1. Herzberger, M Color correction in optical systems and a new dispersion formula / M. Herzberger // Optica Acta. -1959. - Vol. 6 (3). - P. 197-215.
2. Maxwell, J. Tertiary spectrum manipulation in apochro-mats / J. Maxwell // International Lens Design Conference, SPIE. - 1990, - Vol. 1354. - P. 408-411.
3. Stone, T. Hybrid diffractive-refractive lenses and achro-mats / T. Stone, N. George // Appl. Opt. - 1988. -Vol. 27(4). - P. 2960-2971.
4. Грейсух, Г.И. Сравнительный анализ хроматизма дифракционных и рефракционных линз / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.А. Степанов // Компьютерная оптика. -
2005. - № 28. - С. 60-65. - ISSN 0134-2452.
5. Greisukh, G.I. Diffractive-refractive hybrid corrector for achro- and apochromatic corrections of optical systems / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, S.A. Stepanov // Appl Opt. -
2006. - Vol. 45(24). - P. 6137-6141.
6. Грейсух, Г.И. Дифракционно-рефракционный корректор третичного спектра / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин, С.А. Степанов // Оптический журнал. -
2010. - Т. 77, № 9. - С. 22-29.
7. Greisukh, G.I. Design of achromatic and apochromatic plastic microobjectives / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, I.A. Levin, S.A. Stepanov // Appl Opt. - 2010. -Vol. 49(23). - P. 4379-4384.
8. Грейсух, Г.И. Расчёт пластмассово-линзовых микрообъективов суперахроматов / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, И.А. Левин, С.А. Степанов // Компьютерная оптика. -
2011. - Т. 35, № 4. - С. 473-479. - ISSN 0134-2452.
9. ZEMAX: software for optical system design [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http ://www.zemax.com.
10. Бегунов, Б.Н. Теория оптических систем / Б.Н. Бегунов, П. П. Заказнов. - М.: Машиностроение, 1973. - 488 с.
References
1. Herzberger, M Color correction in optical systems and a new dispersion formula / M. Herzberger // Optica Acta. -1959. - Vol. 6 (3). - P. 197-215.
2. Maxwell, J. Tertiary spectrum manipulation in apochro-mats / J. Maxwell // International Lens Design Conference, SPIE. - 1990, - Vol. 1354. - P. 408-411.
3. Stone, T. Hybrid diffractive-refractive lenses and achro-mats / T. Stone, N. George // Appl. Opt. - 1988. -Vol. 27(4). - P. 2960-2971.
4. Greisukh, G.I Comparative analysis of the chromatic aberrations of the diffractive and refractive lenses / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, S.A. Stepanov // Computer optics. - 2005. - N 28. - P. 60-65. - ISSN 0134-2452 - (in Russian).
5. Greisukh, G.I Diffractive-refractive hybrid corrector for achro- and apochromatic corrections of optical systems / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, S.A. Stepanov // Appl Opt. -2006. - Vol. 45(24). - P. 6137-6141.
6. Greisukh, G.I. Diffraction-refraction corrector of the tertiary spectrum / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, S.V. Kazin, S.A. Stepanov // Journal of Optical Technology. - 2010. -Vol. 77(9) - P. 542-547.
7. Greisukh, G.I. Design of achromatic and apochromatic plastic microobjectives / G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, I.A. Levin, S.A. Stepanov // Appl Opt. - 2010. -Vol. 49(23). - P. 4379-4384.
8. Greisukh, G.I. Design of plastic-lens micro-objectives superachromats/ G.I. Greisukh, E.G. Ezhov, I.A. Levin, S.A. Stepanov // Computer optics. - 2011. - V. 35, N 4. -P. 473-479. - ISSN 0134-2452 - (in Russian).
9. ZEMAX: software for optical system design [Electronic resource]. - Access mode: http ://www.zemax.com.
10. Begunov, B.N. The theory of optical systems / B.N. Begunov, N.P. Zakaznov. - Moscow: "Mashinostro-enie" Publisher, 1973. - 488 p. - (in Russian).
MODELING AND INVESTIGATION SUPERACHROMATOZATION REFRACTIVE AND REFRACTIVE-
DIFFRACTIVE OPTICAL SYSTEMS
G.I. Greysukh, E.G. Ezhov, I.A. Levin, A.V. Kalashnikov, S.A. Stepanov Penza State University of Architecture and Construction
Abstract
A model of superachromatization objective consisting of infinitely thin chromatism corrector and the power of positive lenses. Using this model, studied the effect on the maximum absolute value of the optical power of refractive lenses of the corrector lens of his materials. The study covered more than a thousand names brands of optical glass and plastics, which allowed the possibility to reliably estimate the refractive and diffractive refractive corrector chromaticity and to predict the feasibility of using a corrector of some type.
Key words: optical system, objective, chromatic aberration, superachromatization, diffractive lens, refractive lens, chromatism corrector, optical materials.
Сведения об авторах Грейсух Григорий Исаевич, 1943 года рождения. В 1965 году окончил Пензенский политехнический институт по специальности «Радиотехника». Заслуженный работник высшей школы РФ, доктор технических наук (1990 год), профессор. Работает заведующим кафедрой физики Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. Является членом Европейского оптического общества (EOS) и Российского оптического общества им. Д.С. Рождественского. Грейсух Г.И. - специалист в области расчёта оптических систем, дифракционной и градиентной оптики. В списке научных работ Г.И. Грейсуха 135 статей, 3 монографии, 11 авторских свидетельств и патентов. E-mail: grey@pguas.ru .
Grigoriy Isaevich Greysukh (b. 1943) graduated (1965) from Penza Politechnical Institute, majoring in radio engineering. He is the deserved worker of the Russian higher school, Doctor of Technical Sciences (1990), professor, chief of the Physics Department of Penza State University of Architecture and Construction. G.I. Greysukh is EOS and D. S. Rozhdestvensky Optical Society member. His current research interests include design of optical system, diffractive and gradient-index optics. He is co-author of 135 scientific papers, 3 monographs and 11 inventions and patents.
Ежов Евгений Григорьевич, 1977 года рождения. В 1999 году окончил Пензенский государственный университет по специальности «Радиотехника». Доктор физико-математических наук (2008 год). Работает профессором кафедры информационных систем и компьютерного моделирования Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. Специалист в области расчёта оптических систем, математического моделирования и защиты информации. В списке научных работ Е.Г. Ежова свыше 50 статей, учебник и 2 патента.
E-mail: grey@pguas.ru .
Eugeniy Grigorievich Ezhov (b. 1977) graduated (1981) from the Penza State University majoring in radio engineering. He is Doctor of Physical and Mathematical Sciences (2008), professor of the Information Systems and Computer Modeling department of Penza State University of Architecture and Construction. His current research interests include design of optical systems, mathematical modeling, and data security. He is co-author over 50 scientific papers, tutorial and 2 patents.
Левин Илья Анатольевич, 1987 года рождения. В 2009 году окончил Пензенский государственный университет по специальности «Физика». Аспирант кафедры физики Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. В списке научных работ И.А. Левина 12 публикаций. E-mail: grey@pguas.ru .
Il'ya Anatolievich Levin (b. 1987). graduated (2009) from the Penza State University, majoring in Physics. He is postgraduate of the Physics Department of Penza State University of Architecture and Construction. He is co-author of 12 publications.
Калашников Александр Валерьевич, 1988 года рождения. В 2010 году окончил Пензенский государственный университет архитектуры и строительства по специальности «Информационные системы и технологии». Аспирант кафедры физики Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. В списке научных работ А.В. Калашникова 2 публикации.
E-mail: srev@psuas.ru .
Alexander Valeryevich Kalashnikov (b. 1988). graduated (2009) from the Penza State University of Architecture and Construction, majoring in information system and technology. He is postgraduate of the Physics Department of Penza State University of Architecture and Construction. He is co-author of 2 publications.
Степанов Сергей Алексеевич, 1951 года рождения. В 1974 году окончил Куйбышевский государственный университет (ныне - Самарский государственный университет) по специальности «Физика». Доктор физико-математических наук (1999 г.). Работает профессором кафедры физики Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. Является членом Европейского оптического общества (EOS) и Российского оптического общества им. Д.С. Рождественского. Степанов С.А. - специалист в области расчёта оптических систем, дифракционной и градиентной оптики. В списке научных работ С.А. Степанова 85 статей, 2 монографии, 7 авторских свидетельств и патентов. E-mail: grev@pguas.ru .
Sergei Alekseevich Stepanov (b. 1951) graduated (1974) from the Kuibyshev State University (presently. Samara State University), majoring in Physics. He is Doctor of Physical and Mathematical Sciences (1999), professor of the Physics Department of Penza State University of Architecture and Construction. S. Stepanov is a EOS and D. S. Rozhdestvensky Optical Society member. His current research interests include design of optical system, diffractive and gradient-index optics. He is co-author of 85 scientific papers, 2 monographs and 7 inventions and patents.
Поступила в редакцию 4 июня 2012 г.
