CC BY
32
УДК 550.832
DOI: 10.18303/2618-981X-2018-3-257-264
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНВЕРСИЯ ЭЛЕКТРОКАРОТАЖНЫХ ДАННЫХ В МОДЕЛЯХ С ПОЛНЫМ ТЕНЗОРОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ И НАКЛОНОМ ЕГО ГЛАВНЫХ ОСЕЙ
Вячеслав Николаевич Глинских
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, доктор физико-математических наук, зав. лабораторией скважинной геофизики; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, доцент кафедры геологии месторождений нефти и газа; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, профессор кафедры геофизических систем, тел. (383)330-45-05, e-mail: GlinskikhVN@ipgg.sbras.ru
Олег Валентинович Нечаев
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории скважинной геофизики, тел. (383)330-45-05, e-mail: NechaevOV@ipgg.sbras.ru
Юрий Федорович Филиппов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат геолого-минералогических наук, старший научный сотрудник лаборатории сейсмического моделирования природных нефтегазовых систем, тел. (383)330-13-62, e-mail: PhilippovYF@ipgg.sbras.ru
Разработаны алгоритмы трехмерного моделирования и инверсии данных комплекса методов электрического каротажа в тонкослоистых терригенных и трещиноватых карбонатных коллекторах, характеризующихся полным тензором электропроводности. Выполнены количественные оценки элементов тензора электрической анизотропии и наклона его главных осей по комплексу методов БК и БКЗ.
Ключевые слова: численное моделирование и инверсия, прямая и обратная задачи, электрический каротаж, тонкослоистый и трещиноватый коллектор, геоэлектрическая модель, удельное электрическое сопротивление.
SIMU LATION AND INVERSION OF ELECTRICAL LOGS IN MODELS WITH A COMPLETE TENSOR OF ELECTRICAL ANISOTROPY AND TILT OF ITS MAIN AXES
Vyacheslav N. Glinskikh
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Head of Laboratory of Borehole Geophysics; Novosibirsk National Research State University, 2, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia, Associate Professor Department of Geology of Oil-and-Gas Field; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia, Professor, Department of Geophysical Systems, phone: (383)330-45-05, e-mail: GlinskikhVN@ipgg.sbras.ru
Oleg V. Nechaev
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, Laboratory of Borehole Geophysics, phone: (383)330-45-05, e-mail: NechaevOV@ipgg.sbras.ru
Yury Ph. Philippov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, Laboratory of Seismic Modeling of Natural Oil and Gas Systems, phone: (383)330-13-62, e-mail: PhilippovYF@ipgg.sbras.ru
We have developed algorithms for three-dimensional simulation and inversion of data of suite of electrical logging methods in thin-layered terrigenous and fractured carbonate reservoirs, characterized by a complete electrical conductivity tensor. Quantitative estimates of the elements of the electric anisotropy tensor and tilt of its main axes by the complex of lateral logging and lateral logging sounding methods are performed.
Key words: numerical simulation and inversion, direct and inverse problems, electrical logging, thin-layered and fractured reservoir, geoelectric model, electrical resistivity.
Начиная от поиска перспективных объектов, определения их запасов и заканчивая контролем за разработкой месторождений, активно используются современные геофизические методы, позволяющие получить исчерпывающую информацию о нефтяных резервуарах. При изучении геологической среды большую роль играет реконструкция удельного электрического сопротивления (УЭС) горных пород. Оценка содержания нефти или газа в резервуарах выполняется по значениям УЭС горных пород на основе измерений в скважине электрическими и электромагнитными методами каротажа и результатов их интерпретации [1, 3, 4, 12, 14, 15].
Существуют геологические среды, интерпретация данных измерений в которых требует специализированного математического описания и разработки соответствующих вычислительных алгоритмов. К таким относятся горные породы, имеющие сложное пространственное распределение электрофизических параметров, а также характеризующиеся анизотропными свойствами. Хотя эффект электрической анизотропии наиболее выражен и глубоко изучен в осадочных породах, характеризующихся тонким чередованием прослоев разного ли-тологического состава, например, в тонкослоистых песчано-глинистых коллекторах, он слабо изучен при исследовании трещиноватых карбонатных коллекторов, в которых наличие электрической анизотропии обусловлено системой субвертикальных трещин [5, 11]. Именно этим типом анизотропии обладают, в том числе глубокопрогруженные трещиноватые карбонатные коллекторы в доюрском фундаменте. Для изучения эффекта электрической анизотропии горных пород разрабатываются новые каротажные приборы [13, 16].
Известны современные зарубежные работы, направленные на изучение электрической анизотропии, в том числе обусловленной трещиноватостью, по данным многокомпонентных индукционных зондов в наклонных скважинах [18, 19]. Информация о преимущественном направлении трещиноватости играет существенную роль при проектировании наклонно-горизонтальных скважин, достоверная оценка которой возможна по комплексу методов скважинной электрометрии.
В Западной Сибири наиболее перспективными в отношении нефтегазонос-ности карбонатных пород фундамента являются блоки органогенных и доломи-
тизированных известняков [2, 8, 10]. Аналогичная ситуация имеет место и в Новосибирской области, например, палеозойская нефтяная залежь Малоич-ского месторождения. Карбонатные коллекторы здесь относятся к сложному трещинно-кавернозно-поровому типу. При этом основные фильтрационные свойства в пластах и основной потенциал месторождений обусловлены макро-трещиноватостью коллекторов, а емкостные (матричные) - порами и кавернами. При этом именно наличие открытых трещин является доминирующим фактором продуктивности скважин. Увеличение потенциала Малоичского месторождения состоит в рациональной оптимизации размещения сети добывающих скважин, в точном локальном прогнозе высокодебитных трещинных резервуаров.
Выявление зависимости фильтрационно-емкостных свойств пластов, а, следовательно, и их продуктивности, от наличия открытых и глубинных трещин, вызывает определенные трудности применения стандартных методик интерпретации и моделирования такого типа коллекторов [7]. Поэтому для значительного продвижения в изучении отложений доюрского комплекса выполняется развитие программно-методического обеспечения численного моделирования и интерпретации данных электрических каротажных зондирований применительно к изучению сложно построенных карбонатных коллекторов, характеризующихся субвертикальной трещитоватостью [6, 9].
В рамках выполненных исследований изучение эффекта электрической анизотропии выполняется по комплексу электрических каротажных методов -бокового каротажного зондирования (БКЗ) и бокового каротажа (БК). Необходимость их комплексирования обусловлена различной чувствительностью к компонентам тензора электрической анизотропии. Так, сигналы зондов БКЗ имеют достаточную чувствительность к вертикальной компоненте анизотропии, а БК - к радиальной. Таким образом, по данным комплекса методов становится возможным определение элементов диагонального тензора электропроводности, а также оценки наклона главных осей тензора анизотропии.
Рассматривается модель среды, состоящая из скважины и пластов, в которых могут присутствовать цилиндрические зоны, обусловленные проникновением фильтрата бурового раствора. В скважине расположен зонд БКЗ (БК) с корпусом конечного диаметра. Геоэлектрическая модель среды описывается при помощи функции, которая определяет зависимость УЭС от пространственных координат и вектора параметров, содержащего значения УЭС пластов и различных зон, а также ширину зон и глубины границ пластов. Параметры скважины и зондов полагаем фиксированными. Среда анизотропная - УЭС имеет горизонтальную и вертикальную составляющую, при этом тензор УЭС характеризует угол наклона локальной системы координат, в которой тензор является диагональным, относительно оси скважины.
Результатом измерений зондами БКЗ и БК являются каротажные диаграммы, описываемые значениями кажущегося УЭС в зависимости от глубины по скважине. Под прямой задачей моделирования при помощи зондов БКЗ и БК будем понимать определение кажущегося УЭС по заданной функции распределения УЭС с фиксированным вектором параметров. Для его нахождения необхо-
димо знать значение электрического потенциала на измерительных электродах, а также силу тока, вытекающего из токового электрода в окружающую среду.
Численное решение прямой задачи в модели пространственно-неоднородной геологической среды основано на методе конечных элементов. Численное решение исходного уравнения Пуассона с помощью сеточного метода конечных элементов сводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разреженной матрицей большой размерности. Для ее решения применяется метод разложения Холецкого. Применение прямого метода для задачи БКЗ позволяет разложение матрицы на произведение двух треугольных матриц выполнить один раз, а затем использовать его для нахождения нескольких решений СЛАУ. Это значительно повышает производительность при математическом моделировании трехмерных электрических полей в реалистичных моделях сред в задаче БКЗ.
В работе выполнен анализ использования базисных функций высоких порядков, что существенно уменьшает вычислительные затраты при решении прямой задачи. С их использованием возможно применение для решения СЛАУ многоуровневого алгоритма, который при использовании базиса первого порядка вырождается в простой метод сопряженных градиентов, что так же повышает вычислительную эффективность разработанных методов моделирования каротажа. Показано что применение двух этих подходов дает суммарное ускорение в 10 раз.
Выполнено численное моделирование и проведен анализ диаграмм БКЗ и БК в моделях сред с наклонной трещиноватостью (субвертикальной), а также тонкослоистостью (субгоризонтальной). На рис. 1 слева представлена геоэлектрическая модель с наклонной двуосной анизотропией, где -горизонтальная компонента УЭС, ру - вертикальная компонента УЭС, 0 - угол наклона главных осей тензора к оси скважины, справа - синтетические диаграммы БК и БКЗ.
БК, Ом м БКЗ, Омм
1 10 100 1 10 100 1000
Рис. 1. Геоэлектрическая модель с наклонной тонкой слоистостью и трещиноватостью (слева) и синтетические диаграммы БК и БКЗ (справа)
Модель описывает карбонатный разрез с интервалом разуплотнения, характеризующегося субвертикальной трещиноватостью. Высокоомные анизотропные пласты с отличными наборами электрофизических параметров перекрыты и подстилаются аргиллитами, имеющих тонкую слоистость, и также обладающих анизотропными свойствами. Приведены диаграммы БК и БКЗ, рассчитанные для параметров, указанных на приведенном рисунке, а также для случая с нулевым углом наклона главных осей тензора анизотропии УЭС. Как видно из приведенных диаграмм, на сигналы зондов БК и БКЗ данный тип анизотропии, а именно наклон осей анизотропии, оказывает значительное влияние.
Выполненные расчеты указывают на возможности оценки наклона тонкой слоистости осадочных отложений и трещиноватости карбонатных пород по комплексу методов электрометрии на основе совместной численной инверсии данных БК и БКЗ в трехмерной модели с наклонной двуосной анизотропией.
Получено решение обратной задачи электрического каротажа для определения компонент тензора анизотропии и наклона его главных осей. Формулировка обратной задачи состоит в определении параметров некоторой интерпретационной модели околоскважинного пространства и пластов, как минимизации расстояния между вектором реальных скважинных измерений и вектором синтетических данных, вычисленных при помощи алгоритма решения прямой задачи. Оптимизационный подход к решению обратной задачи состоит в минимизации целевой функции (невязки). Для решения обратной задачи используется модифицированный метод покоординатного спуска. Данный метод является модификацией метода, предложенного в [17].
В работе приводятся результаты тестирования разработанного алгоритма обратной задачи на зашумленных синтетических данных. Расчетами показано, что точнее всего удается восстановить горизонтальную составляющую УЭС пласта. При этом восстановленная вертикальная составляющая УЭС имеет чуть большую погрешность по сравнению с горизонтальной. Что касается погрешности восстановления угла наклона главных осей тензора анизотропии УЭС, то она может достигать десятка градусов. Такая погрешность восстановления угла наклона является относительно большой, но предоставляется возможность восстановления этого параметра при помощи каротажных зондов, которые исходно не предназначены для решения подобных задач. При решении практических задач возможность подобной оценки дает дополнительную полезную информацию об околоскважинном пространстве. В завершении работы выполнено изучение возможностей оценки элементов тензора электрической анизотропии и наклона его главных осей высокоомных пород по практическим данным комплекса методов электрического каротажа.
Таким образом, результатами проведенных исследований установлены возможности оценки наклона тонкой слоистости осадочных отложений и субвертикальной трещиноватости карбонатных отложений по результатам совместной численной инверсии данных БК и БКЗ в трехмерной модели с наклонной анизотропией. Установлены макроанизотропные свойства терригенных и кар-
бонатных горных пород по каротажным данным с использованием алгоритмов трехмерного моделирования и инверсии.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области в рамках научного проекта № 17-45-540530 р_а.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Каюров К. Н., Еремин В. Н., Эпов М. И., Глинских В. Н., Сухорукова К. В., Ники-тенко М. Н. Аппаратура и интерпретационная база электромагнитного каротажа в процессе бурения // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 12. - С. 112-115.
2. Вышемирский В. С., Запивалов Н. П. Нефтегазоносность палеозоя юго-востока Западно-Сибирской плиты // Нефтегазоносность Сибири и Дальнего Востока. - Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1981. - С. 90-105.
3. Глинских В. Н., Никитенко М. Н., Эпов М. И. Линеаризованные решения двумерных прямой и обратной задач высокочастотного электромагнитного каротажа в проводящих средах с учетом токов смещения // Геология и геофизика. - 2013. - Т. 54. - № 12. - С. 19421951.
4. Глинских В. Н., Никитенко М. Н., Эпов М. И. Моделирование и инверсия данных электромагнитных зондирований в пластах конечной мощности, вскрытых на биополимерных и нефтяных буровых растворах // Геология и геофизика. - 2013. - Т. 54. - № 11. -С.1803-1813.
5. Эпов М. И., Никитенко М. Н., Глинских В. Н., Еремин В. Н. Изучение электрической макроанизотропии интервалов наклонно-горизонтальных скважин по данным высокочастотного индукционного каротажа в процессе бурения // Каротажник. - 2016. - № 11. -С. 94-109.
6. Глинских В. Н., Каюров Н. К., Михайлов И. В., Нечаев О. В. Интерпретация данных электрических зондирований в карбонатных коллекторах доюрского фундамента юго-востока Западно-Сибирской плиты на основе двумерной численной инверсии (Арчинское месторождение) // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. -2017. - № 5. - С. 24-31.
7. Каюров Н. К. Петрофизический анализ данных геофизических исследований скважин в отложениях палеозоя и коры выветривания юго-востока Западно-Сибирской платформы (Томская область) // Каротажник. - 2017. - № 1. - С. 20-30.
8. Конторович В. А., Бердникова С. А., Калинина Л. М., Лапковский В. В., Поляков А. А., Соловьев М. В. Модель геологического строения и нефтегазоносность зоны контакта палеозойских и мезозойских отложений в Чузикско-Чижапской зоне нефтегазонакоп-ления // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2006. -№ 5-6. - С. 91-102.
9. Нечаев О. В., Глинских В. Н. Быстрый прямой метод решения обратной задачи электрического каротажа в нефтегазовых скважинах // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. - 2017. - Т. 15. - № 4. - С. 53-63.
10. Сурков В. С., Жеро О. Г., Рожок Н. Г., Салманов Ф. К., Иванов И. А. Строение и перспективы нефтегазоносности доюрских отложений Западной Сибири по результатам геофизических работ и бурения // Региональные геофизические исследования глубинного строения земной коры. - М. : Недра, 1978. - С. 72-78.
11. Сухорукова К. В., Петров А. М., Нечаев О. В. Численная инверсия данных электрокаротажа в интервалах анизотропных глинистых отложений // Каротажник. - 2017. -Вып. 247. - С. 34-48.
12. Эпов М. И., Глинских В. Н., Сухорукова К. В., Никитенко М. Н., Еремин В. Н. Численное моделирование и инверсия данных электромагнитного каротажа в процессе бурения и шаблонирования нефтегазовых скважин // Геология и геофизика. - 2015. - Т. 56. - № 8. -С.1520-1529.
13. Эпов М. И., Еремин В. Н., Петров А. Н., Глинских В. Н. Электромагнитный зонд для каротажа в нефтегазовых скважинах // Патент на изобретение RU 2583867. 20.02.2015.
14. Эпов М. И., Глинских В. Н. Быстрое двумерное моделирование высокочастотного электромагнитного поля для задач каротажа // Геология и геофизика. - 2003. - Т. 44. - № 9. -С. 942-952.
15. Эпов М. И., Глинских В. Н. Линеаризация относительных характеристик высокочастотного магнитного поля в двумерных проводящих средах // Геология и геофизика. -2004. - Т. 45. - № 2. - С. 266-274.
16. Эпов М. И., Глинских В. Н., Никитенко М. Н. Способ измерения удельной электропроводности и электрической макроанизотропии горных пород // Патент на изобретение RU 2525149. 23.04.2013.
17. Lewis R. M., Torczon V., Trosset M. W. Direct search methods: then and now // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2000. - Vol. 124. - № 1. - P. 191-207.
18. Horstmann M., Sun K., Berger P. et al. Resistivity anisotropy and formation dip evaluation in vertical and low angle wells using LWD directional electromagnetic measurements // SPWLA 56th Annual Logging Symposium, Long Beach, USA, July 18-22, 2015. - Long Beach, USA. - 2015. - Paper LLLL. - 17 p.
19. Wu P., Barber T., Wang G. et al. Fracture characterization using triaxial induction tools // SPWLA 54th Annual Logging Symposium, New Orleans, USA, June 22-26, 2013. - New Orleans, USA. - 2013. - Paper CC. - 16 p.
REFERENCES
1. Kayurov K. N., Eremin V. N., Epov M. I., Glinskih V. N., Suhorukova K. V., Nikitenko M. N. Apparatura i interpretacionnaya baza ehlektromagnitnogo karotazha v processe bureniya // Neftyanoe hozyajstvo. - 2014. - № 12. - S. 112-115.
2. Vyshemirskij V. S., Zapivalov N. P. Neftegazonosnost' paleozoya yugo-vostoka Zapadno-Sibirskoj plity // Neftegazonosnost' Sibiri i Dal'nego Vostoka. - Novosibirsk : Nauka. Sib. otd-nie, 1981. - S. 90-105.
3. Glinskih V. N., Nikitenko M. N., Epov M. I. Linearizovannye resheniya dvumernyh pryamoj i obratnoj zadach vysokochastotnogo ehlektromagnitnogo karotazha v provodyashchih sredah s uchyotom tokov smeshcheniya // Geologiya i geofizika. - 2013. - T. 54. - № 12. -S. 1942-1951.
4. Glinskih V. N., Nikitenko M. N., Epov M. I. Modelirovanie i inversiya dannyh ehlektromagnitnyh zondirovanij v plastah konechnoj moshchnosti, vskrytyh na biopolimernyh i neftyanyh burovyh rastvorah // Geologiya i geofizika. - 2013. - T. 54. - № 11. - S. 1803-1813.
5. Epov M. I., Nikitenko M. N., Glinskih V. N., Eremin V. N. Izuchenie ehlektricheskoj makroanizotropii intervalov naklonno-gorizontal'nyh skvazhin po dannym vysokochastotnogo indukcionnogo karotazha v processe bureniya // Karotazhnik. - 2016. - № 11. - S. 94-109.
6. Glinskih V. N., Kayurov N. K., Mihajlov I. V., Nechaev O. V. Interpretaciya dannyh ehlektricheskih zondirovanij v karbonatnyh kollektorah doyurskogo fundamenta yugo-vostoka Zapadno-Sibirskoj plity na osnove dvumernoj chislennoj inversii (Archinskoe mestorozhdenie) // Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanyh i gazovyh mestorozhdenij. - 2017. - № 5. - S. 24-31.
7. Kayurov N. K. Petrofizicheskij analiz dannyh geofizicheskih issledovanij skvazhin v otlozheniyah paleozoya i kory vyvetrivaniya yugo-vostoka Zapadno-Sibirskoj platformy (Tomskaya oblast') // Karotazhnik. - 2017. - № 1. - S. 20-30.
8. Kontorovich V. A., Berdnikova S. A., Kalinina L. M., Lapkovskij V. V., Polyakov A. A., Solov'ev M. V. Model' geologicheskogo stroeniya i neftegazonosnost' zony kontakta paleozojskih i mezozojskih otlozhenij v CHuziksko-CHizhapskoj zone neftegazonakopleniya // Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanyh i gazovyh mestorozhdenij. - 2006. - № 5-6. - S. 91-102.
9. Nechaev O. V., Glinskih V. N. Bystryj pryamoj metod resheniya obratnoj zadachi ehlektricheskogo karotazha v neftegazovyh skvazhinah // Vestnik NGU. Seriya: Informacionnye tekhnologii. - 2017. - T. 15. - № 4. - S. 53-63.
10. Surkov V. S., ZHero O. G., Rozhok N. G., Salmanov F. K., Ivanov I. A. Stroenie i perspektivy neftegazonosnosti doyurskih otlozhenij Zapadnoj Sibiri po rezul'tatam geofizicheskih rabot i bureniya // Regional'nye geofizicheskie issledovaniya glubinnogo stroeniya zemnoj kory. -M. : Nedra, 1978. - S. 72-78.
11. Suhorukova K. V., Petrov A. M., Nechaev O. V. CHislennaya inversiya dannyh ehlektrokarotazha v intervalah anizotropnyh glinistyh otlozhenij // Karotazhnik. - 2017. - Vyp. 247. - S. 34-48.
12. Epov M. I., Glinskih V. N., Suhorukova K. V., Nikitenko M. N., Eremin V. N. CHislennoe modelirovanie i inversiya dannyh ehlektromagnitnogo karotazha v processe bureniya i shablonirovaniya neftegazovyh skvazhin // Geologiya i geofizika. - 2015. - T. 56. - № 8. -S. 1520-1529.
13. Epov M. I., Eremin V. N., Petrov A. N., Glinskih V. N. Elektromagnitnyj zond dlya karotazha v neftegazovyh skvazhinah // Patent na izobretenie RU 2583867. 20.02.2015.
14. Epov M. I., Glinskih V. N. Bystroe dvumernoe modelirovanie vysokochastotnogo ehlektromagnitnogo polya dlya zadach karotazha // Geologiya i geofizika. - 2003. - T. 44. - № 9. -S. 942-952.
15. Epov M. I., Glinskih V. N. Linearizaciya otnositel'nyh harakteristik vysokochastotnogo magnitnogo polya v dvumernyh provodyashchih sredah // Geologiya i geofizika. - 2004. - T. 45. -№ 2. - S. 266-274.
16. Epov M. I., Glinskih V. N., Nikitenko M. N. Sposob izmereniya udel'noj ehlektroprovodnosti i ehlektricheskoj makroanizotropii gornyh porod // Patent na izobretenie RU 2525149. 23.04.2013.
17. Lewis R. M., Torczon V., Trosset M. W. Direct search methods: then and now // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2000. - Vol. 124. - № 1. - P. 191-207.
18. Horstmann M., Sun K., Berger P. et al. Resistivity anisotropy and formation dip evaluation in vertical and low angle wells using LWD directional electromagnetic measurements // SPWLA 56th Annual Logging Symposium, Long Beach, USA, July 18-22, 2015. - Long Beach, USA. - 2015. - Paper LLLL. - 17 p.
19. Wu P., Barber T., Wang G. et al. Fracture characterization using triaxial induction tools // SPWLA 54th Annual Logging Symposium, New Orleans, USA, June 22-26, 2013. - New Orleans, USA. - 2013. - Paper CC. - 16 p.
© В. Н. Глинских, О. В. Нечаев, Ю. Ф. Филиппов, 2018
