CC BY
42
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 621.878/.879
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ СИНТЕЗА ПОГРУЗОЧНОТРАНСПОРТНЫХ АГРЕГАТОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНЫХ ГРАФОВ
А.Ф. Рогачев, доктор технических наук, профессор
Волгоградский государственный аграрный университет
Проведен анализ декомпозиции структурных схем погрузочно-транспортных агрегатов с целью автоматизации их морфологического синтеза из функциональных модулей на основе теории графов. Предложен алгоритм матричного описания технико-экономических характеристик модулей. Рассмотрены перспективные схемы компоновки агрегатов, полученные на основе морфологического синтеза на базе графовых структур.
Ключевые слова: погрузочно-транспортные агрегаты, функциональные модули, технико-экономические характеристики, графы отношений, морфологический синтез.
Многообразие задач, решаемых с помощью мобильных погрузочнотранспортных агрегатов (МПТА), обуславливает многокомпонентность их структур и, соответственно, связей образующих их технологических модулей [5, 6]. Для решения задачи оптимизации компоновки МПТА на ЭВМ необходимо иметь структурированные множества структурных элементов, например в виде матриц, отображающие возможность и качественные характеристики связей между функциональными группами: компоновочными, кинематическими, технологическими. При этом анализируемая компоновочная схема МПТА может быть рассмотрена как система, состоящая из взаимосвязанных модулей (элементов), конструктивно и технологически взаимодействующих между собой.
Для анализа и синтеза компоновочных схем ПТА воспользуемся аппаратом теории множеств и графов [1, 2, 8]. Рассмотрим возможное множество функциональных модулей, образующих МПТА, и вариантов их выполнения, представленное в табл. 1.
В общем виде модель компоновки рассматриваемого агрегата можно рассматривать как
К = < Е, F >, (1)
где Е = {е1, е2, ..., ет} - множество элементов; F = {^, ^,..., ^} - множество функциональных отношений на множестве Е.
Для автоматизации анализа на ЭВМ введем матрицу М модулей, включающую функциональные назначения и технико-экономические характеристик.
Таблица 1 - Функциональные модули мобильного погрузочно-транспортного агрегата _____________________________и варианты их исполнения_____________________________
Функциональное назначение модуля Варианты выполнения модуля
Г рузоподъемный (А) Плоский механизм Перемещение в двух плоскостях Пространственный механизм
Энергетический (В) Трактор Самоходные шасси У ниверсальный
Г рузовая платформа (С) Платформа Самосвальный кузов Отсутствует
Конструктивная связь мостов (О) Жесткая Разъемная Подвижная
Строки матрицы содержат определенное подмножество исследуемого множества и всех модулей, а столбцы - порядковые номера элементов в подмножестве. Технико-экономические характеристики модулей - геометрические (габариты, присоединительные размеры, форма элементов), физические (массы, моменты инерции, коэффициенты упругости), энергетические (мощности, к.п.д.), кинематические (степени подвижности, скорости, ускорения), функциональные, стоимостные и др. [4] также можно записывать в дополнительные матрицы Мц. Дополнительные матрицы Мц могут характеризовать, например выполнение кинематической связи между элементами отдельных модулей. Каждая такая матрица будет содержать определенную группу анализируемых характеристик.
Матрица М определяет все исследуемое множество и:
М =
аі
Ьі
а 2 Ь2
а„
Ьп
(2)
^ ^ 1 ^ 2 ^ П
где А = {а1, а2, ..., ап} - подмножество грузоподъемных модулей; В = {Ь1, Ь2, ..., Ьп} - подмножество энергетических модулей; С = {с1, с2, ..., сп} - подмножество грузонесущих платформ; D = d2, ..., dn} - подмножество, например, соединительных элементов мостов.
Элементы двух множеств могут вступать между собой в бинарные отношения, устанавливающие соответствие между этими элементами. Если два модуля могут быть скомпонованы совместно, то это можно записать как произведение ai X Ь|, где ai и Ь -элементы подмножеств А и В, X - бинарное отношение соответствующих координат ai первого подмножества и Ь второго подмножества, образующих упорядоченные пары. Более наглядно бинарные отношения можно представить в виде соответствующего ориентированного взвешенного (для задания характеристических параметров) графа.
Рассмотрим более подробно способ задания кинематической связи элементов подмножеств. Введем систему координат, направив ось ОХ вдоль продольной оси ПТА, OY - поперечной, а OZ - вертикально вверх. Для каждой пары модулей, входящих в агрегат, можно определить направления поступательных или вращательных перемещений, обеспечиваемых при соединении модулей. В частности, модули А и Б по отдельности имеют нулевую подвижность, но между собой они могут соединяться подвижно-поступательно вдоль оси ОХ, а также вращательно относительно всех трех осей, что в матрицах обозначим как Сх, Су, Сz.
Приписывая дугам графа отношений Г качественные признаки (веса), получаем взвешенный граф. Тогда матрицу отношений можно дополнить следующим образом: если для элемента матрицы М1 отношений М^у) = 1 соединение не образует кинематическую пару, то для элемента матрицы М2 кинематической связи М2(у) = 0. Если же кинематическая пара образуется, то указывается обозначение соответствующей оси, например матрица кинематической связи энергетического и грузоподъемного модулей имеет вид
М2 =
Л
С, С, С,
1 1 С;
1 1 С,)
(3)
Набор модулей можно представить как граф, в котором модули отображены вершинами, а возможность их попарной компоновки - ребрами или дугами.
Морфологическое множество возможных вариантов компоновок проектируемого МПТА с использованием аппарата теории графов на обобщенном уровне могут быть получены следующим образом. Пусть в разрабатываемый агрегат входят грузоподъемный модуль 1 с выносными опорами, технологический мост 2, энергетический модуль 3, грузовая платформа 4, стыковочный узел 5 энергетического модуля. Обычным перебором вариантов комбинаций этих модулей можно получить множество их сочетаний, часть из которых неработоспособно. Для ограничения числа возможных вариантов компоновок построим граф Г1 отношений данных модулей, вершины которых образуют множество Ш (рис. 1).
Для облегчения анализа построенного графа выполним декомпозицию и выделим два основных подграфа Г11 и Г12, которые будут соответствовать наборам агрегатов МПТА, связанным с транспортировкой груза (транспортная часть и1) и перегрузкой (погрузочная часть и2).
В данном случае эти подмножества пересекаются
и п и2 = {2,3,4,5} п {1,2,3,4} = {2,3,4} * 0, что необходимо учитывать при определении необходимого числа модулей каждого вида.
Рисунок 1 - Графы отношений: а) состава модулей; б) транспортной части; в) погрузочной части
Подграфы Г11 и Г12 можно изобразить в виде ориентированных, чтобы выделить конструктивную или технологическую последовательность их связей. Для этого определяем начальные и конечные вершины и находим простые пути, их связывающие. При этом множество простых путей дает комплект модулей, определяющих транспортную и погрузочную части МПТА. В частности, в подграфе Г11 вершина 3 является начальной, а 2 - конечной, следовательно, имеются следующие простые пути С1=(3,2), С2=(3,5,2), С3=(3,4,2). Таким образом, при анализе графа выявлено, что из данного набора модулей можно собрать 3 различных компоновки транспортной части ПТА -непосредственное соединение ведущего и технологического мостов, через стыковочный узел и через грузовую платформу.
В подграфе Г12 вершина 1 является начальной, а 3 - конечными, следовательно имеются следующие простые пути С1=(1,3), С2=(1,2,3), С3=(1,4,3). Следовательно, подграф Г12 содержит 3 множества вершин, представляющих компоновки погрузочной части МПТА. Таким образом, последующему анализу необходимо подвергнуть девять основных варианта компоновок, возможные реализации которых рассмотрены более подробно.
Полученные при анализе с помощью полученных графов основные схемы компоновок агрегатов сведены в табл. 2 по признакам «размещение погрузочного модуля -соединение мостов агрегата».
Анализ табл. 2 позволяет выделить как более перспективные следующие варианты.
Вариант 1.1 компоновки - стандартное СШ (например типа Т-16М), на раме которого смонтировано грузоподъемное оборудование (погрузчики-аналогии ПГ-0,2 и их модификации). Компоновки 1.2 и 1.3 предполагают жесткое агрегатирование ЭМ с ГМ, при этом соединение с транспортной платформой выполняется либо через быстроразъемный узел, либо, например полуприцепное.
Закрепление грузоподъемного средства на платформе, приведенное во второй строке табл. 2, позволяет более рационально использовать энергетический модуль. Компоновки агрегата, выполненные по схемам 3.1 и 3.2, допускают возможность его стыковки с универсальными прицепами, что расширяет функциональные возможности. Разработанные варианты компоновки базируются на одноосном энергетическом модуле класса 0,6 т, созданном на Харьковском заводе тракторных самоходных шасси.
Агрегат по схеме 3.3 обеспечивает возможность отсоединения и замены одноосного кузова благодаря сохранению устойчивости за счет выносных опор грузоподъемного модуля. При наличии модульного подкатного моста он трансформируется в модифицированный вариант.
_______Таблица 2 - Схемы компоновки погрузочно-транспортных агрегатов_________
Размещение грузоподъемного модуля
Соединение мостов агрегата
1. Жесткое
2. Быстроразъемный стыковочный узел
3. Грузонесущая платформа
1.На энергетическом модуле
1.1
1.2
1.3
V г- Л.
2.3
6
3.3
О
2.На грузовой платформе
2.1
3.
2.2 Ч-/
И
3.1
3.2
З.На технологическом мосту
Агрегат по схеме 2.2 скомпонован их одноосного энергетического модуля и одноосного погрузочно-транспортного, включающего жестко соединенные кузов и погрузочное оборудование. Наличие выносных опор на погрузочно-транспортном модуле упрощает процесс стыковки его с энергетическим модулем.
Предлагаемая методика формирования погрузочно-транспортных агрегатов на модульной основе позволяет не только вести поиск новых вариантов для конкретного технологического процесса, в том числе в автоматизированном режиме, но и автоматизировать построение математических моделей для исследования на предпроектном этапе динамических свойств разрабатываемых агрегатов.
Библиографический список
1. Зыков, А.А. Основы теории графов [Текст] / А.А. Зыков. - М.: «Вузовская книга», 2004. - 664 с.
2. Курейчик, В.М. Комбинаторные аппаратные модели и алгоритмы в САПР [Текст]/
В.М. Курейчик, В.М. Глушань, Л.И. Щербаков. - М. : Радио и связь, 1990. - 216 с.
3. Рогачев, А.Ф. Оптимизация параметров механизма поворота манипулятора с согласованным движением гидроцилиндров [Текст]/ А.Ф. Рогачев // Известия Нижневолжского агропромышленного университетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2010. - № 3 (19). - С. 177-182.
4. Рогачев, А.Ф. Математическое моделирование и эффективность внедрения технологических инноваций [Текст]/А.Ф. Рогачев, Н.Н. Скитер // Известия Нижневолжского агропромышленного университетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. -2009. - №1 (13). - С. 109-113.
5. Сельскохозяйственный погрузочно-транспортный агрегат [Текст] : патент RU №2150813 МПК7 А 01 D 90/00, В 60 Р 1/54. / Кузнецов Н.Г. Салдаев А.М. и др. - Б.И., 2000. - № 17.
6. Сельскохозяйственный агрегат [Текст]: патент RU, №2118479 / Рогачев А.Ф., Салдаев А.М. - Б.И.,1998. - № 25.
7. Устройство для поворота и изменения вылета стрелы крана. А.с. №1207998 [Текст] / Герасун В.М. Карсаков А.А., Рогачев А.Ф. и др. - Б.И.,1986. - №4.
8. Diestel, R. Graph Theory, Electronic Edition — NY: Springer-Verlag, 2005. - С. 422.
Е-mail: Rafr@mail.ru
