CC BY
13
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ИНСТРУМЕНТОВ
ЭКОЛОГИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ МЕЖОТРАСЛЕВОЙ ТОРГОВЛИ КВОТАМИ НА ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ВЫБРОСЫ
Филиппова Ирина Юрьевна, кандидат экономических наук, старший преподаватель, Кисловодский институт экономики и права,
ifilip11@mail.ru
Аннотация: В статье проведено математическое моделирование и анализ механизмов экологического регулирования в условиях конкуренции на товарном рынке.
Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, оптимальность, экологическое регулирование, промышленные выбросы
Abstract. The paper deals with mathematical modeling and analysis of the instruments of ecological regulation in the competitive conditions at the product market.
Keywords: economical and mathematical modeling, optimality, ecological regulation, industrial emissions
В работе [1] установлено, что при несовершенной конкуренции в краткосрочном периоде использование в качестве инструмента госрегулирования промышленных выбросов относительного норматива выбросов (устанавливающего максимальный уровень выбросов в расчете на единицу объема выпуска продукции предприятия или используемых ресурсов) приводит к более высокому отраслевому объему производства продукции ( Qc > Qp ), более высокому объему производства продукции в
расчете на предприятие (qc > qp) и более высокой цене на разрешения на
выбросы ( Rc > Rp ), чем использование в качестве инструмента госрегулирования промышленных выбросов верхней границы допустимых совокупных выбросов.
В этой работе рассмотрим ситуацию, когда разрешена торговля квотами на производственные выбросы между секторами, в которых в качестве инструментов госрегулирования промышленных выбросов используются относительный норматив выбросов и верхняя границы допустимых совокупных выбросов.
Будем анализировать эффекты торговли квотами на производственные выбросы между двумя этими секторами при условии, что совокупные выбросы в секторах постоянны. Квоты на выбросы тогда будут перетекать из сектора с более низкой в сектор с более высокой ценой квот на производственные выбросы. Для простоты будем рассматривать ситуацию, когда два сектора идентичны по всех аспектах, кроме того, что они функционируют на двух различных рынках (с идентичными функциями спроса), и один сектор регулируется с использованием в качестве инструмента госрегулирования промышленных выбросов верхней границы допустимых совокупных выбросов, а другой - с использованием относительного норматива выбросов. Как было показано выше, в условиях
~ ~ с р
совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции при п = п цена удельных экологических квот всегда выше цены разрешений на выбросы, так что разрешения будут перетекать в сектор удельных экологических квот.
Однако в условиях несовершенной конкуренции и пс > пр это необязательно будет иметь место, так что удельные экологические квоты могут перетекать на рынок разрешений на выбросы.
Независимо от направления перемещения удельных экологических квот воздействие объединения двух рассматриваемых секторов состоит в том, что сектор, продающий квоты на выбросы, будет снижать объем
производства продукции, и цена продукции возрастет. Сектор, покупающий квоты на выбросы, будет повышать объем производства продукции, и цена продукции снизится.
Результат 1. Рассмотрим две совершенно конкурентных отрасли, которые производят различную продукцию или одинаковую продукцию на географически разделенных рынках. Эколого-экономическое регулирование в одной отрасли осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, а другой отрасли - с использованием рынка удельных экологических квот. Разрешение торговли квотами на выбросы между двумя
отраслями приводит к одинаковой цене квот (Яс = Яр = Я), продаже квот сектором, в котором эколого-экономическое регулирование осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. Кроме того, торговля квотами на выбросы между двумя отраслями приводит:
1. в краткосрочном периоде к снижению объема производства продукции в расчете на предприятие и к повышению цены продукции в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. В секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, объем производства продукции в расчете на предприятие повышается, и цена продукции снижается. Кроме того, торговля квотами на выбросы между двумя отраслями приводит к более высоким объемам выбросов и объемам производства продукции в расчете на
предприятие (Ес > Ер и qc > qp) и к более низкой цене продукции (рс < рр)
в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, чем в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы.
2. в долгосрочном периоде к снижению объема производства продукции и объема производственных выбросов в расчете на предприятие и к повышению цены продукции в секторе, эколого-экономическое
регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. В секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, цена продукции снижается, тогда как объем производства продукции и объем производственных выбросов в расчете на предприятие могут и повышаться, и понижаться. В обоих секторах количество предприятий при этом может и увеличиваться, и уменьшаться. Кроме того, торговля квотами на выбросы между двумя отраслями приводит к одинаковым объемам производственных выбросов в расчете на предприятие, Ес = Ер и одинаковым объемам производства продукции в расчете на предприятие,
qc = qp . При этом количество предприятий больше, пс > пр , и цене
с р
продукции ниже, р < р в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, чем в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы.
Доказательство. Для сектора, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, в краткосрочном периоде в условиях совершенной конкуренции имеем
_ q (ёСЕЕ + СчЕ )
^ еСЕ + qnp' - q{e сф + С^ )
> 0.
= -ЕСЕЕ + Фр'СЕЕ + СдЕ - СЕЕСдд ) < „ ^ еСЕ + qnp'- q(eсче + сдд)
dpc _ щр'(еСЕЕ + СЧЕ ) < 0
^ еСЕ + qnP'- q(eСЧЕ + сдд)
В долгосрочном периоде имеем
^ = д(п2д2р + МСЕ)(ЕСее + дСф) > 0 dL D > :
^ = д(п2д-р + МСе )(С2е - СЕЕСдд) < 0 dL D '
^ = -пд 3( м - пЕ) р' (с^е - СееСя ) < 0 ^ D
п(п2д2р' + МСе )(ЕСее + дСцЕ ) + пд2 (М - пЕХСШС
дЕ -
дд
С2 )
дЕ
dL
D
где
п[(п2 д2 р' + МСе )(Е2 С ее + 2дЕСдЕ + д С) + дЕ 2( М - пЕ )(СееСяя - С2 )] < 0
Результат 2. Рассмотрим две отрасли, в которых имеет место несовершенная конкуренция, производящие различную продукцию или одинаковую продукцию на географически разделенных рынках. Эколого-экономическое регулирование в одной отрасли осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, а другой отрасли - с использованием рынка удельных экологических квот. Разрешение торговли квотами на выбросы между двумя отраслями приводит к одинаковой цене
квот (Rc = Rp = R) , продаже квот сектором, в котором эколого-экономическое регулирование осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, что приводит к Ес > Ер . Кроме того, торговля квотами на выбросы между двумя отраслями приводит к снижению объема
производства продукции в расчете на предприятие и к повышению цены продукции в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. В секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, объем производства продукции в расчете на предприятие повышается, и цена продукции снижается. Кроме того, торговля квотами на выбросы между двумя отраслями приводит к более высоким объемам выбросов и объемам
производства продукции в расчете на предприятие (Ес > Ер и qc > qp) и к
более низкой цене продукции (рс < рр) в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, чем в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы.
Доказательство. Для сектора, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, в условиях несовершенной конкуренции имеем
dqc щСф + МС
ЕЕ
Щ(щр" + (п + 1)р') + МсЕ - ЩСчч - МСЧЕ
q
> 0,
М
,0с п4у - Щ(п - 1)СЕЕ (qp " + р')--СЕСЕЕ
М- __-_^_< 0.
Щ(щр" + (п + 1)р') + -СЕ - - МСдЕ
q
брс ___пр'(тСчЕ + МСЕЕ)_< 0
щ(щр" + (п +1)р') + — Се - ЩСт - МСЧЕ
Из Результата 1 непосредственно следует, что система, в которой эколого-экономическое регулирование в одной отрасли осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, а другой отрасли - с использованием рынка удельных экологических квот, не является максимизирующей национальное благосостояние. Однако отсюда непосредственно не следует, что происходит с национальным благосостоянием, если отраслям, в одной из которых эколого-экономическое регулирование осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, а в другой - с использованием рынка удельных экологических квот, разрешена торговля квотами на производственные выбросы. Этот вопрос формально выясняется ниже, причем анализ проведен и в краткосрочном, и в долгосрочном периоде в условиях совершенной конкуренции, а также для
с р ~
случая п = п в условиях несовершенной конкуренции.
Влияние объединения двух рассматриваемых систем эколого-экономического регулирования на национальное благосостояние может быть выявлено путем анализа изменения национального благосостояния в результате изменения разделения предела совокупных выбросов между рассматриваемыми секторами. Национальное благосостояние определяется следующим соотношением
ес ер
№ = |рс (0с )dQc - псСс (дс, Ес) + { рр (0р )dQр - прСр (др, Ер),
0 0
а предел совокупного объема выбросов определяется равенством
псСс + прСр = И + и = Б. (1)
В краткосрочном периоде количество предприятий фиксировано, поэтому получаем
dEp __ п;
1Е _ п
Из Результатов 1 и 2 мы знаем, что объединение двух рассматриваемых секторов с разрешением торговли квотами на выбросы между ними приводит к росту Ес. Дифференцируя функцию национального благосостояния по Ес при фиксированном количестве предприятий пи пр и используя (2), получаем в краткосрочном периоде
dW с с dqc dqc
-_ п р —--п С с —--п С
с1Ес с1Ес * с1Ес Е
(3)
сСЕр ' " —Ер ' " ~ЕР'
псрр—^- + псС + псС
Л- »7-1 П »7-1 П
В долгосрочном периоде количестве предприятий может меняться, и из (1) находим
—О _ л _ _1.
СО
Изменение национального благосостояния определяется следующим образом
СШ с с Спс с с с, с гсч Сп
_ * р —_ п р —_ С (* >Е )
со ас СО ос
сп С*с СЕс р рСпр р р С*р
_ п С с —— п С с--рр--п р ——ъ (4)
СО Е СО СО СО
—пр С*р СЕр
+ Ср (*р, Ер) — + прС р + прС р — н 7 —О —О Ер —О
В условиях совершенной конкуренции в отрасли соотношение (3) можно упростить:
с/Г^ ^ т ^ Ес Сд\ -= п ([С р - Сс ] + С с--—). (5)
с1Ес ЕР Е ЕС дс с1Ес
В долгосрочном периоде (4) можно преобразовать, замечая, что
Ес = едс
и
^ Сп СЕ
Е--+ п— = 1
Л Л
для обоих секторов. В результате для национального благосостояния получаем
СЕс _ Ес Сдс
-= [С р - псС с-] + псС с--—. (6)
СТ 1 ЕР ЕС СГ1 ЕС дс (Ш
На изменение национального благосостояния оказывают влияние два эффекта. Во-первых, затраты на снижение производственных выбросов растут в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, и снижаются в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот (выражение в квадратных скобках в (5) и (6)). Поскольку первоначально предельные затраты на снижение производственных выбросов выше в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, это приводит к росту национального благосостояния. Во-вторых, объем производства продукции растет в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, и
снижается в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. Само по себе изменение объема производства продукции в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, не является искажающим, поскольку объем производства продукции является оптимальным при данном совокупном объеме производственных выбросов. Однако в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, объем производства продукции превышает оптимальный, и разрыв между действительным и оптимальным объемом производства продукции растет при объединении двух рассматриваемых секторов. Этот эффект определяется вторым слагаемым в правой части (6) и приводит к снижению национального благосостояния. Суммарное воздействие на национальное благосостояние зависит от относительной величины двух отмеченных эффектов. Если предельные затраты на снижение производственных выбросов выше в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, тогда как эффект, связанный с объемом производства продукции, не очень велик, то объединение двух рассматриваемых секторов с разрешением торговли квотами на выбросы между ними приведет к росту национального благосостояния.
В условиях несовершенной конкуренции в отрасли соотношение (3) можно преобразовать к следующему виду
^ = пс (С - СЕс + рр'др + (рс - С с) ).
СЕс ЕР ЕС СЕр д (Ес
На изменение национального благосостояния оказывают влияние два эффекта. Первый эффект аналогичен соответствующему эффекту в условиях совершенной конкуренции. Затраты на снижение производственных
выбросов растут в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, и снижаются в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот. Это происходит в результате перемещения разрешений на выбросы в сектор, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот. Второй эффект представляет собой эффект, связанный с объемом производства продукции. Объем производства продукции растет в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, и снижается в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы. Это приводит к потерям в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы, равным
—Ер
В секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, этот эффект зависит от того, выше или ниже объем производства продукции уровня, соответствующего оптимуму национального благосостояния, определяемого условием р _ С*. Следовательно, в условиях несовершенной конкуренции в
отрасли повышение национального благосостояния более вероятно, когда эффект искажения (связанный с изменением объема производства продукции) в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, невелик, и имеют место неравенства
р < рр , —'—>—'—.
—Ес —Ер
Таким образом, объединение двух рассматриваемых секторов с разрешением торговли квотами на выбросы между ними приведет, с большей вероятностью, к повышению национального благосостояния, если обратная функция спроса вогнута, и объем производства продукции в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка удельных экологических квот, увеличивается на большую величину, чем уменьшается в секторе, эколого-экономическое регулирование в котором осуществляется с использованием рынка разрешений на выбросы.
В условиях несовершенной конкуренции в отрасли невозможно аналитически описать долгосрочный эффект воздействия объединения двух рассматриваемых секторов с разрешением торговли квотами на выбросы
между ними на национальное благосостояние в случае пс > пр .
Литература
1. Филиппова И.Ю. Сравнительный анализ инструментов эколого-экономического регулирования в краткосрочном и долгосрочном периодах // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2015. - № 8 (80).
2. Экологическое аудирование промышленных производств//Макаров СВ., Шагарова Л.Б. М.: НУМЦ Госкомэкологии России, 2007. - 144 с.
