CC BY
14Физика и материаловедение
УДК 51-73
К.К. Тяжелкова, И.В. Верхотурова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВНУТРЕННЕГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПЕРФОРИРОВАННОЙ ПЛЕНКЕ KAPTON ПРИ ЕЕ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ
В статье представлены результаты моделирования в программе COMSOL MultiPhysics характеристик внутреннего электрического поля перфорированной пленки Kapton при ее электризации в результате облучения электронами.
Ключевые слова: моделирование, Kapton, электризация, перфорация, внутреннее электрическое поле.
MODELING OF THE CHARACTERISTICS OF THE INTERNAL ELECTRIC FIELD OF A PERFORATED KAPTON FILM DURING ITS ELECTRIFICATION
The modeling results in the COMSOL MultiPhysics software of the characteristics of the internal electric field of a perforated Kapton film when it is electrified as a result of irradiation with electrons are presented in this paper.
Key words: modeling, Kapton, electrification, perforation, ///£ internal electric field.
Введение
Пленка Kapton характеризуется высокой устойчивостью не только к агрессивным химическим растворам, в низких и высоких температурах, но и к радиационным воздействиям. Эти свойства пленки дают возможность применять ее в качестве терморегулирующих покрытий и слоев экранно-вакуумной тепловой изоляции поверхности космического аппарата [1-4]. Однако возникающая под действием ионизирующего излучения электризация пленки приводит к ее пробою и разрушению [1-4].
Общим фактом в моделях электризации пленки Kapton, подробно изложенных в работах [2, 4], является то, что при облучении потоком низкоэнергетических электронов происходит их накопление в объеме пленки. В результате возникает и возрастает внутреннее электрическое поле, оказывающее воздействие на движение носителей заряда в пленке. Почти одновременно с возрастанием значения тока проводимости в процессе облучения пленки на несколько порядков увеличивается и ее радиационная электропроводность. И если ее недостаточно для эффективного разряжения пленки, то заряд будет накапливаться до тех пор, пока напряженность не превысит пробойного значения [2, 4].
Существует несколько методов, позволяющих эффективно снижать процесс электризации пленки Kapton, облучаемой потоком низкоэнергетических электронов. К их числу относится метод сквозной перфорации пленки лазерным излучением, предложенный А.А. Барабановым и др., позволяющий улучшить стекание объемного заряда через пленку на металлизированный слой [5].
В настоящей работе представлены результаты оценки влияния параметров перфорации на ослабление внутреннего электрического поля путем компьютерного моделирования процесса электризации пленки Кар1;оп. Результаты работы содержат проведенное в программе СОМЗОЬ МиМРИузюз (лицензия на учебный класс по сублицензионному договору №20/15/230 т 16.12.2015) численное моделирование процесса электризации неперфорированной и перфорированной полимерной пленки Кар1;оп. Также получено уравнение, определяющее напряженность внутреннего электрического поля в перфорированной полимерной пленке Кар1;оп при ее электризации. Проведено сравнение значений ослабления напряженности внутреннего электрического поля, полученных по результатам моделирования и результатам расчета по полученной формуле.
Эксперимент
Моделирование процесса электризации полимерной пленки Кар1;оп при воздействии на нее потока моноэнергетических электронов космической плазмы основано на использовании основных положений модели А.Е. Абрамешина, представленной в работе [4]. Согласно этой модели, электроны
космической плазмы задерживаются в пленке Кар1;оп на некоторой глубине //, образуя виртуальный верхний электрод из встроенных в диэлектрик электронов из космической плазмы [2, 4]. Таким образом, полимерная пленка с диэлектрической проницаемостью г и толщиной с1 располагается между двумя поверхностями: нижней, проводящей, металлизированной слоем алюминия заземленной поверхностью, и верхней, облучаемой электронами, не имеющей тонкого прозрачного проводящего покрытия (рис. 1).
Рассматривается стационарный случай, когда ток стекания избыточного заряда на металлизированную поверхность и ток зарядки диэлектрика за счет облучения равны. Это условие и установленные параметры облучения пленки Кар1;оп в работе [4] позволяют определить максимальное значение стороннего электрического заряда, накапливаемого в слое толщиной //, при котором наступает пробой пленки. Полученное значение заряда использовалось в качестве одного из граничных условий при моделировании процесса электризации пленки в программе СОМЗОЬ МиШРИузюз.
Результат моделирования в пакете прикладных программ СОМЗОЬ МиШРИузюз электризации неперфорированной полимерной пленки при ее заряжении потоком электронов космической плазмы - это распределение характеристик внутреннего электрического поля в виде нормированных векторов Е [6]. Результаты моделирования показали, что линии напряженности внутреннего электрического поля по всей поверхности пленки распределены нормально, т.е. внутреннее электрическое поле в пленке однородно. Эту однородность подтверждает полученное при моделировании распределение потенциала электрического поля в поперечном сечении пленки [6].
При моделировании процесса электризации пленки Кар1;оп полученное значение напряженности внутреннего электрического поля, при котором происходит пробой пленки Епр, равно 1,8*107 В/м [6]. Экспериментальное значение пробивного напряжения для пленки Кар1;оп, согласно работам [2, 4], составляет 2*107 В/м.
Для численного моделирования процесса электризации перфорированной полимерной пленки Кар1;оп и определения характеристик внутреннего электрического поля считали, что отверстия в
ними
Рис. 1. Модель электризации полимерной пленки Кар1хш [4]: 1 - земля; 2 - нижний металлический электрод; 3 -полимерная пленка; 4 - виртуальный верхний электрод из встроенных в пленку электронов космической плазмы.
пленке были сформированы бесконтактным методом лазерной перфорации в шахматном порядке. Тогда отверстия цилиндрической формы будут располагаться в вершинах равностороннего треугольника со стороной Ь.
При определении характеристик внутреннего поля в неперфорированной полимерной пленке Кар1;оп при ее электризации считалось, что объемный заряд равномерно распределен по всему слою И пленки. Таким образом, достижение максимума напряженности поля (т.е. возникновение пробоя пленки) равновероятно для любой точки пленки.
Результирующее внутреннее электрическое поле в перфорированной пленке определяли как суперпозицию двух полей:
1) поля пленки толщиной И без отверстий, заряженной с объемной плотностью заряда р < О (линии напряженности поля по всей поверхности пленки распределены нормально);
2) поля, образованного заряженным с объемной плотностью заряда р> О цилиндром радиусом 7?, заполняющим отверстие (линии напряженности поля направленны радиально).
Таким образом, при электризации перфорированной пленки вероятность электрического пробоя будет высока в местах, максимально удаленных от отверстий, т.е. на расстоянии г отверстий -точка А (рис. 2) [6].
е +
щи
о
о
о
о
о б
о
Рис. 2. Модель перфорированной пленки [6]: а) вид сбоку; б) вид сверху.
Для определения величины ослабления напряженности электрического поля в точке А, равноудаленной от трех отверстий, сначала устанавливалась напряженность электрического поля £7 в этой точке, которое создавало бы одно отверстие. Напряженность поля £7 определялась как поле диполя методом изображений при условии, что 7? <$с г и заряды +q и можно считать точечными. Полученная формула напряженности электрического поля в точке А в пленке с отверстиями, расположенными на одинаковом расстоянии ¿ис центрами в вершинах правильных п-угольников (рис. 2, б), имеет вид [6]:
/Г
Ех = а
й —
отв V
4п2 БШ2
180
Ьп
° л
СОБ
'180''
где а = ■
у
- безразмерный коэффициент;
5
(1)
доля площади, потерянная
2п{п)-2
пленкой при перфорации.
Установлено, что параметрами перфорации, влияющими на напряженность внутреннего электрического поля в перфорированной пленке Кар1;оп, являются радиус отверстия 7?, расстояние Ь между их центрами и их количество, приходящееся на единицу площади пленки.
Величина ослабления напряженности электрического поля в точке А определена как отношение напряженности внутреннего электрического поля £7 в этой точке пленки с отверстиями к напряженности поля Е пленки толщиной к без отверстий [6].
В программе СОМЗОЬ МиШРИузюз проведено моделирование характеристик электрического поля в перфорированной пленке Кар1;оп при ее электризации в зависимости от радиуса цилиндрических отверстий. Распределение линий напряженности внутреннего электрического поля в виде нормированных векторов напряженности электрического поля £7 - на рис. 3.
Рис. 3. Распределение векторов напряженности внутреннего электрического поля Ej в перфорированной пленке Kapton при ее электризации [6].
Видно, что силовые линии внутреннего электрического поля вдали от отверстий распределены нормально и равномерно, как в пленке без отверстий. Наличие отверстий приводит к неоднородному распределению электрического поля внутри пленки. Вектор напряженности результирующего внутреннего электрического поля Ej при наличии отверстия показан в виде вектора, отклоненного от нормали.
Фрагмент поперечного разреза перфорированной пленки, демонстрирующий распределение эквипотенциальных линий внутреннего электрического поля в пленке, представлен на рис. 4.
Contour: Electric potential (V) Contour: Electric potential (V)
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Рис. 4. Распределение эквипотенциальных линий электрического поля в поперечном сечении пленки с цилиндрическими отверстиями [6].
Из рис. 4 видно, что вдали от отверстия эквипотенциальные линии поля внутри пленки параллельны друг другу, и это сохраняется вплоть до самой границы с отверстием. В самом отверстии наблюдается искажение эквипотенциальных линий электрического поля.
На основе данных моделирования характеристик внутреннего электрического поля перфорированной пленки Кар1;оп построен график зависимости напряженности внутреннего электрического поля Е^ возникающего в перфорированной пленке Кар1;оп в процессе ее заряжения, от радиуса отвер-
стий Я. Из полученной зависимости Е^К) установлено, что максимальное значение напряженности, соответствующее минимальному радиусу отверстий, не превышает пробойного значения. На это максимальное значение не сильно влияют другие параметры перфорации - такие, как расстояние между центрами отверстий и их количество на единицу площади пленки. С увеличением радиуса отверстий значение напряженности внутреннего электрического поля в пленке Кар1;оп при ее электризации уменьшается.
Для участка перфорированной пленки, содержащей три отверстия цилиндрической формы, проведен расчет ослабления напряженности внутреннего электрического поля (при различных радиу-
поле Е\ определено по формуле (1). Из сравнения значений ослабления напряженности внутреннего электрического поля, полученных по результатам моделирования и результатам расчета, установлено, что наименьшее расхождение результатов наблюдается при радиусах отверстий 100 мкм.
Основываясь на полученных данных моделирования в программе СОМЗОЬ МиШРИузюз процесса электризации перфорированной пленки КарШп, можно утверждать, что силовые линии результирующего внутреннего электрического поля при наличии отверстия представлены в виде вектора Е отклоненного от нормали, что увеличение радиуса отверстий приводит к уменьшению значения напряженности внутреннего электрического поля.
Полученное уравнение, определяющее напряженность внутреннего электрического поля в перфорированной полимерной пленке Кар1;оп при ее электризации, показало, что параметрами перфорации, влияющими на ослабление напряженности внутреннего поля, являются радиус отверстия и количество отверстий.
Из сравнения значений ослабления напряженности внутреннего электрического поля, полученных по результатам моделирования и результатам расчета по полученной формуле, установлено, что наименьшее расхождение результатов для участка перфорированной пленки, содержащей три отверстия цилиндрической формы, наблюдается при радиусах отверстий 100 мкм.
1. Новиков, JI.C. Радиационные воздействия на материалы космических аппаратов. - М.: Московский гос. ун-т, 2010. -192 с. - Режим доступа: http://nashol.com/ 201407207903O/radiacionnie-vozdeistviya-na-materiali-kosmicheskih-apparatov-novikov-l-s-2010.html. - 12.05.2018
2. Пашенцев, В.Н. Модель заряда тонких полимерных пленок пучком электронов с энергией 80 кэВ // Труды МАИ. - 2012. - № 53. - Режим доступа: https://mai.ru/upload/iblock/a4c/model-zaryada-tonkikh-polimer-nykh-plenok-puchkom-elektronov-s-energiey-80-kev.pdf. - 16.05.2018.
3. Крючек, С.Д. Создание перспективных терморегулирующих покрытий космических аппаратов / С.Д. Крючек, М.Ф. Решетнев, Г.Г. Крушенко и др. // Решетниковские чтения. - 2015. - № 3(35). - С. 340-341. Режим доступа: https:// sozdanie perspektivnyh- tremoreguliruyuschih - pokrytiy - kosmicheskih - apparatov.pdf.html. - 01.06.2018.
4. Абрамешин, A.E. Моделирование процессов радиационной электризации нанопроводящих диэлектриков/ А.Е. Абрамешин, М.Д. Азаров, А.Е. Пожидаев и др. // Технологии электромагнитной совместимости. — 2015. — № 3 (42). - С. 325-333. - Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article /n/modelirovanie-protsessov-radiatsionnoy-elektrizatsii-nanoprovodyaschih-dielektri kov-kosmicheskih-apparatov. - 18.05.2018.
5. Барабанов, A.A. Лазерная перфорация пленочных полимерных материалов экранно-вакуумной тепловой изоляции космических аппаратов / A.A. Барабанов, П.А. Вятлев, Ю.В. Ларченко и др. // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. - 2015. - № 2 (28). - С. 58-63. - Режим доступа: .https://elibrary.ru/item.asp? id= 23857 136.html. -09.12.2018.
6. Тяжелкова, К.К. Моделирование характеристик электрического поля в полимерной пленке Kapton при ее радиационной электризации: бакалаврская работа, науч. рук. - канд. физ.-мат. наук, доцент И.В. Верхотурова -Благовещенск: АмГУ, 2018. - 50 с.
сах R отверстий) по результатам моделирования
Заключение
