CC BY
11Электронный журнал «Техническая акустика» http://www.ejta.org
2022, 2 С.К.Цветаев
Москва, Россия, e-mail:stsvetaev@mail.ru
Моделирование грома и звука разрядов в изоляции
Получена 25.01.2022, опубликована 06.03.2022
Величественные и божественные молния и гром аналогичны по физике некоторых процессов опасным разрядам в изоляции высоковольтного оборудования. При этом разница в размерах разрядов составляет 6-8 порядков. Замедленный в 100-500 раз звук разрядов в оборудовании иногда напоминает гром. Математическое моделирование грома облегчается тем, что хорошо изучены акустические свойства воздушной среды, что часто недостаточно известно для оборудования. Для математического описания грома используется восстановление исходных акустических импульсов разрядов по высокочастотным всплескам звукового спектра. Моделирование источника звука и среды распространения проводится с помощью электрической схемы, созданной на основе электромеханических аналогий. При этом аналогом источника звука является генератор импульсов напряжения, а импульсная переходная функция среды соответствует схеме с фильтром низких частот, что позволяет точно восстановить форму начала звуковой волны на протяжении нескольких исходных импульсов. Совпадение форм реальной и смоделированной волны доказывает справедливость модели. Обнаружив предшествующие исходным акустическим импульсам синхронные с ними электрические импульсы, можно уверенно проводить локацию дефектов высоковольтного оборудования.
Ключевые слова: акустические импульсы разрядных процессов, электромеханические аналогии, распространение звуковых волн, импульсная переходная функция среды.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что молния появляется при значительных электрических полях, возникающих из-за движения воздушных потоков с заряженными капельками воды и ионами молекул воздуха [1]. За время порядка микросекунды возникает плазменный шнур диаметром около 5 см и длиной более километра. Температура в шнуре молнии до 30000°, и при таком резком нагреве давление в 100 раз выше статического атмосферного. Происходит взрывной разлёт вещества шнура со сверхзвуковой скоростью. Эта ударная волна расширяется, при этом амплитуда скачка давления фронта волны уменьшается и на длине распространения порядка 1 м составляет 1 атм, а длительность фронта волны 1 мкс. При дальнейшем расширении ударная волна начинает переходить в звуковую волну, в которой колебания происходят около положения равновесия без переноса вещества. Далее эта звуковая волна распространяется в атмосфере. Кроме того, в области молнии возникает уменьшение
давления, вызванное как резким уменьшением электрического поля, например, между облаком и землёй, так и разлётом и остыванием плазмы шнура.
В соответствие с международным стандартом ИСО9613-1;1993 [2] амплитуда звукового давления P при распространении на расстояние r уменьшается как 1/r из-за расхождения и по экспоненциальному закону из-за поглощения среды. При этом коэффициент поглощения звука средой без учёта ряда факторов пропорционален квадрату частоты f.
Как видно из приведённой формулы
р = P0r0 cxp(-f2r) r
где p - звуковое давление на расстоянии r0 вблизи от источника звука, k - постоянная,
поглощение звука на данной частоте становится существенным, когда kf2r > 1. При
увеличении частоты вдвое амплитуда уменьшается в e4 раз или на 36 дБ/октаву. Поэтому на расстоянии более километра ослабляются частоты выше 1 кГц.
Электромеханические аналогии [3] основаны на описании одинаковыми уравнениями сигналов в электрических схемах и звуковых сигналов. При этом электрическое напряжение соответствует звуковому давлению, электрический ток соответствует колебательной скорости. Плоская волна соответствует протеканию тока через резистор, так как у неё совпадают фазы звукового давления и колебательной скорости. Расхождение звука моделируется делителем из резисторов, а распространение волны моделируется линией задержки и схемой фильтра низкой частоты. Однако, сформировать нужный фильтр из пассивных элементов (индуктивностей и конденсаторов) возможно только на одной частоте, так как звук затухает экспоненциально, а, например, LCL фильтр третьего порядка обеспечивает
затухание пропорционально 1/ f3 .
На рис. 1 смоделировано изменение короткого импульса 4 мкс при прохождении через фильтр низкой частоты на 300 Гц с затуханием 18 дБ/октаву. Импульс расширяется до 1,5 мс, и его амплитуда уменьшается в 200 раз. Если короткий звуковой импульс в 10 метрах от шнура молнии имеет давление 0,2 атм, то на расстоянии 1 км его амплитуда уменьшится в результате расхождения 1/r в 100 раз и в результате
поглощения высоких частот в 100 раз, и в результате составит 2 Па или 106 дБ.
На рис. 2а приведены импульсы одной амплитуды с возрастающей длительностью и их спектр. Импульсы сформированы оцифровкой прямоугольных импульсов с частотой дискретизации 2 кГц и затем сохранены программой Sound Forge с частотой дискретизации 44,1 кГц. Видно, что оцифровка с частотой 2 кГц действует как фильтр НЧ на частоту 350 Гц с ослаблением 36 дБ/октаву. При увеличении амплитуды или длительности импульсов (рис. 2 б,в ) изменяется их спектрограмма. На спектрограмме амплитуда в столбике спектра, вычисленного из 128 отсчётов сигнала, передаётся цветом от чёрного к красному. Максимальные частоты до 1 кГц возникают в основном в моменты переднего и заднего фронта импульса.
Рис. 1 Прохождение короткого импульса через фильтр НЧ
в
1. ЗВУК ГРОМА
На рис. 3 представлена часть сферы с центром в точке с микрофоном. Эта сфера пересекается молнией в 4-х точках, и из этих точек звуковые импульсы появятся в микрофоне одновременно. При изменении радиуса сферы число точек пересечения изменяется. Поэтому импульсы грома во времени то сильнее, то слабее. Так как спектр этих импульсов с расстояния более километра ограничен частотой 400 Гц, их длительность в точке приёма превышает 1 мс, и, как правило, не превышает 3 мс. Можно сформировать искусственный звук грома, задавая их амплитуду, длительность и время между импульсами случайными числами. Если переводить эти числа в звук с
частотой дискретизации 2 кГц, то первое число, соответствующее амплитуде, можно выбрать в диапазоне от 1 до 256. Второе число, соответствующее длительности, от 2 до 6. Третье число, соответствующее интервалу между импульсами, от 2 до 40. Например, в программе Excel можно набрать первое число столько раз, каково второе число, и затем столько нулей, каково третье число. Таких троек следует набрать на 2000 отсчётов и сформировать файл txt, который можно перевести в звуковой длительностью одна секунда. Затем этот файл нужно переформатировать со стандартной частотой 44,1 кГц и добавить реверберацию. Получается звук грома с расстояния более километра.
• М М И Rate: 0,00 -^^--00:00:00,000
Рис. 3 Равноудалённые от микрофона точки молнии и модель грома случайными
числами
На рис. 4 приведена осциллограмма (частота дискретизации 32 кГц) реального грома молнии облако-земля с расстояния около километра и спектрограмма этого звука в диапазоне до 1 кГц (размер столбика спектрограммы 128 отсчётов). Видно, что в спектрограмме существуют парные всплески на 288 и 291 мс, на 295 и 298 мс, на 307 и 311 мс, на 315 и 321 мс, на 327 и 332 мс.
Рис. 4
Осциллограмма и спектрограмма реального грома
В модели грома рис. 5 генераторам импульсов задаются начала и продолжительность таких же импульсов. Амплитуду нужно выбирать по цвету высокочастотной части всплесков или подбирать для лучшего совпадения формы реального и смоделированного звука.
На рис. 6 приводятся осциллограммы этой схемы при расчёте за 30 мс и внизу начало реального сигнала с рис. 4. Видно, что реальный и смоделированный сигналы примерно совпадают.
Рис. 5 Схема модели грома
Файл Правка Вид 1
ей У Н I ...... ш ^ Ш V
VI (Порт 1)
100 50 0 -50 -100 ,, 1 1 1 1 1 1 1
. : 1 1 , , , , 1 , , , , 1
VI (Порт 2)
, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , , , , , , | , , , , | ,
-6
0 5 10 1 5 20 25 30
[чим к
Л ,/\м Л/Ч
IV Ч
Н И Й ♦ ■•:»
Рис. 6 Смоделированный и реальный сигналы
Импульсы программы (верхняя осциллограмма рис. 6) сформированы разностью двух экспонент по формуле
и = А(ехр(аг) - ехр(рг)), (2)
где а и р — отрицательные числа, А — величина, пропорциональная амплитуде импульса.
Такие импульсы имеют передний фронт, содержащий больше высокочастотных компонент, чем задний фронт. Именно такие по форме импульсы характерны для давления при взрывных процессах [4, 5]. Схема рис. 5 имеет следующие характеристики: R1=20 кОм, R2-R5=80 кОм, R6=10 кОм, №1000 пФ, C2=3600 пФ, L3=L4=54 Гн. Значения для расчёта импульсов схемы приведены в таблице 1.
Таблица 1. Характеристики импульсов генераторов схемы
рис.5
Е1 Е2 Е5 Е4
А -10 7 5 7
а -500 -1000 -800 -700
Р -1000 -2000 -1700 -1200
Т, мс 0 0 0,01 0,02
Первый самый продолжительный отрицательный импульс давления Е1 может быть вызван деполяризацией пространства около молнии или обратным движением вещества остывшей плазмы. Первый процесс происходят за время порядка микросекунды, второй за время порядка милисекунды.
Совпадение формы реальных и смоделированных сигналов доказывает справедливость модели. Начала импульсов генераторов Е2, Е5 и Е4 соответствуют временам прихода к микрофону реальных импульсов, неразличимых на осциллограмме звука.
2. РАЗРЯДЫ В ИЗОЛЯЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ
В предложенной модели звук исходит из одной точки пространства импульсами в различные моменты времени. Именно такая ситуация иногда создаётся в высоковольтном оборудовании, когда в одном месте изоляции возникают частичные или искровые разряды. Ионизированное вещество в этих разрядах возникает за время порядка 10-9 с, а длина разряда порядка 1 мм. Акустический импульс, например, возникает в масле из-за взрывного кипения и около разряда имеет длительность порядка 10 мкс. После прохождения через стенку бака оборудования этот импульс регистрируется с помощью ультразвуковых датчиков акустической эмиссии, которые в отличие от микрофона имеют неравномерную частотную характеристику. Измерения электрических, электромагнитных и акустических импульсов являются важными взаимодополняющими методами [6, 7] для поддержания надёжности оборудования своевременным ремонтом. Обнаружив предшествующие акустическим импульсам электрические или электромагнитные импульсы с такими же временными интервалами, можно указать место дефекта изоляции по времени задержки звука.
При моделировании можно учесть неравномерность частотной характеристики ультразвуковых датчиков с несколькими резонансами в рабочей полосе частот [8]. Кроме того, иногда звук по корпусу опережает прямую волну [9].
Пример восстановления одного исходного акустического импульса и импульсной переходной функции среды в действующем оборудовании приведён в [8].
На рис. 7 приведён аварийный сигнал от одиночного частичного разряда в переходной соединительной кабельной муфте 110 кВ кабельной линии Елоховская-Андроньевская (г. Москва). Сигнал и его спектр (а) перед индикацией программой Sound Forge замедлен в 100 раз, поэтому значения по шкале времени следует делить на 100, а по шкале частоты следует умножать на 100. Схема модели процесса (в) содержит источник импульсного давления Е5 (длительность импульса 4 мкс ) и фильтр низкой частоты перед схемой датчика, состоящей из трёх резонансных контуров, резонансы которых совпадают с механическими резонансами конструкции датчика. Осциллограммы сигнала датчика V1 и сигнала на входе датчика V2 приведены на экране (б).
б
Рис. 7
Аварийный сигнал от разрядов в
изоляции переходной соединительной кабельной муфты 110 кВ и его спектр (а), а также его моделирование (б, в)
а
в
Корпус этой муфты — металлический цилиндр (труба) диаметром 0,4 м, длиной 1 м с почти акустически однородной средой кабельного масла. Разряд происходит внутри примерно в 20 см от датчика, установленного на корпусе, и так как это частичный разряд, импульс давления вблизи разряда составляет несколько микросекунд. Видно, что сигнал датчика и модели практически совпадают, если путь распространения смоделирован LCL фильтром низких частот. При этом на осциллограмме V2 приведена переходная функция среды на импульс, а на осциллограмме V1 реакция датчика на эту функцию. Другими словами, операция свёртки сигнала среды V2 с импульсной переходной функцией датчика даёт сигнал датчика.
На рис. 8 приведена осциллограмма сигналов разрядов в РПН (регулятор под напряжением) силового трансформатора. По спектру и вейвлет-спектру разряды классифицируются как искровые и многочисленные, расстояние от стенки бака около 1 м, искры в изоляции контактного соединения. Сигнал записан датчиком с резонансами на частотах в области 60-130 кГц и замедлен в 125 раз. На спектре сигнала можно различить четыре парных всплеска спектра, которые характеризуют исходные импульсы, которые станут более различимыми при учёте резонансных характеристик датчика. Теперь для моделирования (рис. 9), зная примерно длительность и времена начал импульсов, нужно подобрать импульсную переходную функцию среды (фильтр низких частот LCL), расширяющую исходные короткие импульсы до нужной длительности. Операция свёртки коротких исходных импульсов с импульсной переходной функцией среды даст модель сигнала на входе датчика V2. Проведя следующую операцию свёртки смоделированного сигнала с импульсной переходной функцией датчика, можно получить модель реального сигнала V1. Уточняя параметры исходных импульсов и импульсной переходной функции среды, нужно добиться наилучшего совпадения форм реального и смоделированного сигнала. Параметры импульсов: A =400 кВ, а = -300000 1/с, р = -160000000 1/с, Т11 = 0, Т7 = 70 мкс, Т8 = 370 мкс, Т9 = 480 мкс. Параметры фильтра L1 = 1 мГн, L2 = 43 мГн, С3 = 200 пФ. Параметры схемы датчика приведены в [8].
ИВНМЩ1Н!Т"Г*<1 .... иг шгга m
I'' | ' || [ II ll i 1 | 1
...............................II llAiujiiii, Uil LliiLvdWiilil L1У Mi J J.liLUJllli!Lii.iiliiiJuijliiihi -
- :
»
«'••»- —"t ' -
'laliarnt- » »-M-ll S 1 2 1 ... *
■ гш ■ ■ ■ ■ L
; - - _ L V_
„„«.„ „ ™ — L
ISBST
1Ш№ а» Нэпа «¡MUS.M «
Рис. 8 Форма сигнала разрядов в РПН силового трансформатора и спектрограмма
сигнала
Файл Правка Вид 7
[g У Н Т !"4 a ,'i
Рис. 9 Схема модели (а), реальный сигнал (б), сигнал модели V1, восстановленные
исходные акустические импульсы V3^)
Восстановленные импульсы звука (осциллограмма V3) должны быть сопоставлены с соответствующими импульсами, зарегистрированными электрическим или электромагнитным методом, или импульсами излучённого при разряде света. Очевидно, что предлагаемый метод применим, когда разряды происходят в одном и том же месте оборудования, и их количество не более нескольких десятков за период промышленной частоты. Универсальная программа, сопоставляющая электрические или электромагнитные сигналы разрядов с акустическими сигналами, такая как [10], для энергетического оборудования пока не создана.
Следует отметить, что если акустические импульсы как бы сливаются, то электрические и электромагнитные могут появляться в виде помех от внешних источников, то есть быть «чужими». В последние годы фирма OMICRON применяет
систему MPD 600 и программы 3PARD и 3FREQ, позволяющие активно подавлять помехи и выделять «свои» импульсы, возникающие в данном оборудовании. Использование предложенного способа восстановления акустических импульсов и системы подобной MPD 600 позволит более уверенно проводить диагностику высоковольтного оборудования на наличие разрядных процессов с указанием места дефекта изоляции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложен метод моделирования акустических сигналов разрядных процессов по всплескам высокочастотной части их спектрограмм. Этот метод может применяться для диагностики высоковольтного оборудования на наличие разрядных процессов в изоляции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Молния. Википедия.
2. ГОСТ 31295.1-2005 Шум. Затухание звука при распространении на местности.
3. Маленькая энциклопедия УЛЬТРАЗВУК под ред. И.П.Голяминой. - М., 1979.
4. Ильин Б.И., Куров В.Ю, Цветаев С.К. Полевой плёночный пьезоэлектрический преобразователь Труды VIII Всесоюзной акустической конференции, M., 1973. c .127-129.
5. Крюков Ю.С. Метод определения пространственных координат взрывных источников акустического сигнала в условиях ветровых помех Электронный научный журнал «Молекулярная технология» Т.4 №7, 2010. http://www.niipa.ru/iournal/articles/7.pdf
6. МЭК 60270:2000 Методы высоковольтных испытаний. Измерение частичных разрядов.
7. IEC 62478 High-voltage test techniques: Measurement of partial discharge by electromagnetic and acoustic methods.
8. Цветаев С. К. Моделирование датчиков акустической эмиссии и калибровка злектрострикцией. Электронный журнал «Техническая акустика» 2021, 2, http: //www .eita.org
9. Кошелев М.А., Рощупкин М.Д., Хренов С.И., Цветаев С.К. Акустический контроль разрядных процессов в изоляции. Учебное пособие. Московский энергетический институт, 2011.
10. Агейкин А.В., Коротаев Ю.В., Крюков Ю.С., Саламатин И.М. Программный комплекс мобильной акустической системы для мониторинга выполнения экспериментальных работ в полевых условиях. Электронный научный журнал «Молекулярная технология» Т.4, №9, 2010, http://www.niipa.ru/i ournal/articles/9.pdf
