CC BY
34
Влияние медного купороса на динамическую прочность окатышей.
Катренов Б.Б., Жумашев К.Ж., Селиванов E.H.
Инновационный патент Республики Казахстан №20990. Способ под- 6. СадыковС.У. Совершенствованиетехнологиишихтования, окатывания и готовки сульфидных концентратов меди и свинца к обжигу. Опубл. аппарата для упрочняющей сушки гранулированной медной шихты по-
16.03.2009. Бюл. №3. лифракционного состава: дис. ... канд. техн. наук. Караганда, 2003. 148 с.
Сведения об авторах
Катренов Бауыржан Боранбаевич - мл. науч. сотрудник лаборатории «Физико-химия комплексного использования конденсированных отходов», Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Республика Казахстан, г.Караганда. Тел.: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: baur-8-3@mail. ru.
Жумашев Калкаман Жумашевич - д-р техн. наук, зав. лабораторией «Физико-химия комплексного использования конденсированных отходов», Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Республика Казахстан, г.Караганда. Тел.: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: innovaciya_zh@mail.ru.
Селиванов Евгений Николаевич - д-р техн. наук, директор Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук (ИМЕТ УрО РАН), Россия, г.Екатеринбург. Тел.: 8(343) 267-91-24. E-mail: pcmlab@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
COPPER SULFATE IMPACT ON DYNAMIC STRENGTH OF COPPER CONCENTRATE PELLETS
Katrenov Bauyrzhan Boranbaevich - junior research fellow, Physics and Chemistry of Condensed Waste Complex Utilization laboratory, Zh. Abishev Chemical and Metallurgical Institute, Karaganda, Republic of Kazakhstan. Phone: 8 (7212) 43-19-73. Email: baur-8-3@mail.ru.
Zhumashev Kalkaman Zhumashevich - D.Sc. (Eng.), Head of Physics and Chemistry of Condensed Waste Complex Utilization laboratory, Zh. Abishev Chemical and Metallurgical Institute, Karaganda, Republic of Kazakhstan. Phone: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: innovaciya_zh@mail.ru.
Selivanov Evgeniy Nikolaevich - D.Sc. (Eng.), Director of Metallurgy Institute, Ural Branch, Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg. Phone: (343) 267-91-24. E-mail: pcmlab@mail.ru.
Abstract. The article examines the impact of copper sulfate on indicators of dynamic strength of the dried pellets of copper concentrate. The using of copper sulfate as addition to lignosulphonate water solution, which is used as a binder in the granulation of copper concentrate, was suggested. This solution allows to reduce binder solution density from 1.09 to 1.04 g/cm3, and thus, reducing the flow-rate of lignosul-fonate on granulation.
Keywords: copper concentrate pellets, pellets static strength, copper sulfate, lignosulphonate water solution.
References
1. Katrenov B.B., Zhumashev K.ZH. O vozmozhnosti ispol'zovanija mednogo kuporosa pri granuljacii mednogo koncentrata [About use of copper vitriol in the time of pelletization of copper concentrate]. Vestnik Magnitogor-skogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2012, no. 2 (38), pp. 7-11.
2. Malyshev V.P., Teleshev K.D., Nurmagambetova A.M. Razrushaemost' i
sohrannost' konglomeratov. [Preservation and destructivity of conglomerates]. Almaty: SSC «Gylym», 2003, 336 p.
3. Malyshev V.P., Nurmagambetova A.M., Teleshev K.D., Larikov V.A. Vero-jatnostnye modeli staticheskoj i dinamicheskoj prochnosti okuskovannyh materialov. [The probable models of static and dynamic strength of piece -made materials]. Nonferrous metals. 2003, no. 2, pp. 35-39.
4. Malyshev V.P. Matematicheskoe planirovanie metallurgicheskogo i himicheskogo jeksperimenta. [Mathematical design of metallurgical and chemical experiments]. Alma-Ata: Nauka, KazSSR, 1977, 37 p.
5. Zhumashev K. ZH., Turumbetov U.A., Narembekova A., Katrenov B.B. Innovation patent № 20990 of Republic of Kazakhstan. The method of preparation of sulphide copper and lead concentrate to roasting process. Published by bulletin № 3. 16.03.2009.
6. Sadykov S.U. Sovershenstvovanie tehnologii shihtovanija, okatyvanija i apparata dlja uprochnjajushhej sushki granulirovannoj mednoj shihty polifrakcionnogo sostava: dis.... kand. tehn. nauk. [Improvement of technology of charging, pelletizing and apparatus for strength drying of pelletiz-ing copper charge of multi-fraction composition. Diss... Candidate of technical sciences]. Karaganda, 2003. 148 p.
УДК 519.711.3
Кабаков Д.Ю., Самохвалов С.Е., Пиптюк В.П., Филатова O.A.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА РАСПЛАВА СТАЛИ ПРИ ДУГОВОМ НАГРЕВЕ НА УСТАНОВКЕ КОВШ-ПЕЧЬ
Аннотация. В статье представлена математическая модель гидродинамики и теплопереноса расплава стали. Главным усовершенствованием модели является учет сжимаемости рассматриваемой газожидкостной среды. Приведена визуализация результатов, полученных в программах, реализованных по этой модели, на языке С++.
Ключевые слова: газожидкостная среда, гидродинамика, теплоперенос, математическое моделирование, дуговой нагрев.
При производстве высококачественной стали значительное место отводится её обработке на установках ковш-печь (УКП). К числу основных процессов, осуществляемых на УКП, относят рафинирование и доводку расплава по составу и температуре. Эти процессы происходят при постоянном перемешивании
жидкой ванны за счёт продувки инертным газом, её дугового подогрева. Ввиду высокой температуры и агрессивности расплава, а также из-за сложности физического моделирования этих процессов появляются все основания для использования методов математического моделирования.
МЕТАЛЛУРГИЯ ЧЕРНЫХ, ЦВЕТНЫХ ИРЕДКИХМЕТАЛЛОВ
п+1,к+1
+Т
Математическая модель теплообмена и гидроди намики в газожидкостной среде типа расплав-газ, построенная в рамках концепции взаимодействующих и взаимопроникающих континуумов по методике, описанной в [1], и являоется модификацией, представленной в [2-4] модели, которая учитывает сжимаемость моделируемой среды, а также дуговой подогрев, осуществляемый на УКП.
Динамика газожидкостной среды описывается системой уравнений Навье-Стокса для сжимаемой среды:
II этап
-V
= а" +
(ап+1, ку п+1, к
)+У •( БеУ ап+1,к ) + Ф (
уп+1,к,ап+1,к I
— = Я(V, а)-Ур ,
а/ ^ '
V-V = Ф(V,а) , уравнением переноса газовой фазы
9а -V•(а^ + У + Ф (V, а)
и уравнением переноса тепла дТ_
VVТ + V (1 - |а)у Т] /(1 -а)+^Т ■.
(1)
(2)
(3)
(4)
где V - барицентрическая скорость газожидкостной среды; а - коэффициент объемного содержания газа; р - динамическая составляющая давления, поделенная на плотность металла р0; Т - температура среды; / - время; ае - коэффициент эффективной температуропроводности; Бе - коэффициент эффективной турбулентной диффузии газовой фазы; - тепло, поступающее от источника в единицу времени.
Введенные для удобства функции Я (у, а) и
Ф(V, а) имеют следующийвид:
Я (у,а) = -( V -V ) V + У (V еУ • V) + ^
Ф(V, а)=уа £ .(V + м>)-У-(аЯ>),
ур
(5)
(6)
V = Vn +тЯ
( Vп, ап );
(7)
Д р
п+1, к+1
V • V - Ф(Vп+1,к,ап+1
,к у
V п+и+1 = = р п+и+1.
III этап
Тп+1 = Тп +т>
-V п+1УТп +У-
[ае (1 - ¡а-).
УТп I /(1 -а
(9)
(8)
(10)
(11)
где г - шаг по времени; первый верхнии индекс -номер временного слоя, второй верхний индекс - номер итерации.
На первом этапе находится поле промежуточных
скоростей V, без учета давления. На втором этапе при помощи неявной схемы методом итераций находятся поля давления, истинные скорости среды и распределение газовой фазы в следующий момент времени. На третьем этапе с учетом найденных скоростей и распределения газа по явной разностной схеме находим поле температур среды. Уравнение (8) получено благодаря подстановке (7) в (1) и применению оператора набла, после чего учтено (2). Оно является уравнением Пуассона и для его решения оно было заменено соответствующим эволюционным аналогом:
рп+1,к+1 = рп+1,к +юх
{Арп+1,к - [V • т? - Ф(Vп+1,к,ап+1,к )] /г},
(12)
где уе - эффективный коэффициент кинематической вязкости; £ - ускорение свободного падения;
- объемный источник газовой фазы; # - диффузионная скорость газовой фазы; у - показатель адиабаты; р - давление.
Упомянутые выше уравнения являются следствиями законов сохранения, а именно: (1) - импульса, (3) - массы, (4) - энергии. Уравнение (2) служит для согласования полей скоростей и давления и называется уравнением непрерывности.
Для решения уравнений (1)-(4) воспользуемся модифицированным методом расщепления по физическим факторам для сжимаемых сред [1]: I этап
где а - эволюционный параметр, который обеспечивает сходимость эволюционного процесса.
За расчетную область берем усеченный конус. Учитывая трехмерную конфигурацию граничных условий, задачу необходимо решать в трехмерной постановке. Конечно-разностные аналоги уравнений (7) - (11) были расписаны на трехмерной шахматной сетке в цилиндрических координатах (г, ф, х), которая окаймлена слоем заграничных ячеек. Скалярные величины (содержание газа, температура, давление) задаются в центрах ячеек, а векторные (скорость) - на гранях.
Граничные условия для скоростей. Для параллельных составляющих скоростей выставляем условие частичного прилипания на твердых поверхностях и условие свободного скольжения на оси симметрии, для перпендикулярных составляющих - условие непротекания, на свободной поверхности - условие свободного протекания.
Граничные условия для коэффициента содержания газа. На твердых поверхностях и оси симметрии примем условие непротекания, а на свободной поверхности - условие свободного протекания.
Моделирование гидродинамики и теплопереноса расплава стали... КабаковД.Ю., Самохвалов С.Е., Пиптюк В.П., Филатова О.А.
Граничные условия для теплообмена. На стенках, свободной поверхности и дннще задаются условия эффективной конвективной теплоотдачи.
Необходимо также отметить, что при расстановке граничных условий важно обеспечить условие сопряжения всех характеристик среды при ф = 0° и ф = 360°. Для этого были созданы дополнительные ячейки в начале и в конце слоев по углу с номерами 0 и М1+7, куда «транслируются» все величины соответственно с М1-го и 1-го слоев, где М1 - количество ячеек по углу.
Подача газа через фурмы проводилась путем введения в местах их расположения источника газовой фазы объемной плотности:
Уа =
Ч
У
(13)
где ч - расход инертного газа через фурму в единицу времени, а Ук - объем зоны формирования режима барботажа (в расчетах считался равным объему расчетной ячейки).
Дуговой подогрев на установке ковш-печь осуществляется при помощи расположенных над расплавом трех симметричных электродов переменного тока. В модели учет нагрева реализован благодаря введению в местах расположения электродов источников тепла объемной плотности:
Р
УТ =
ЗС0Р0Ук
(14)
где Р - суммарная мощность источника; С0 - теплоемкость металла.
На практике нередко используют ковши с усилением бойной части. Принцип учета ее наличия в ковше описан в [3].
Поданная модель была реализована в пакете программ на языке С++. В пакет входит программа для проведения расчетов и программа для визуализации и анализа полученных результатов при расчетах.
Для демонстрации работы модели в этой статье выбрана установка УКП-60 (ковшовая ванна ёмкостью 60 т). Геометрические параметры ковша, параметры бойной части и тепло физические характеристики материалов приведены в [5].
Были проведены расчеты для расплава стали марки 85Г с начальной температурой 1550°С при дуговом подогреве 3-мя электродами переменного тока с суммарной мощностью 7.7 мВт с коэффициентом поглощения 0.657.
В расчетах рассмотрены 3 варианта: без продувки, продувка через одну и через 2 фурмы, расположенные на расстоянии 0.6 мот оси симметрии, интенсивность подачи газа через каждую фурму - 25 л/мин.
Все последующие результаты взяты на 100-й секунде после начала продувки и подогрева.
На рис. 1 можно увидеть изоповерхности полей распределения газа в ковше в случаях продувки через одну и две фурмы. Для подобной визуализации в разработанных программах реализован метод марширующих кубов. Тут и далее случаи а и в относятся к
расчетам без учета сжимаемости среды, б и г - с ее учетом. Главным проявлением сжимаемости среды является увеличение объема газа при его всплытии, что соответствует физической реальности: чем ближе газ к свободной поверхности, тем меньше давления на него оказывают слои металла, что находятся над ним и, соответственно, его плотность уменьшается, а объем увеличивается.
На рис. 2 пред- Средние скорости в ковше, м/с ставлены поля барицентрических скоростей среды в упомянутых выше случаях. Как можно заметить,
а 0.070
б 0.082
в 0.112
г 0.134
в случае сжимаемости более распространенный по объему ковша газ приводит к более высоким скоростям. В таблице приведены средние скорости в ковше, которые подтверждают ранее сказанное.
Рис. 1. Изоповерхности полей распределения газа в ковше. Уровни от светлого ктемному: 1%, 5%, 10%
Приходим к выводу, что даже при столь невысокой интенсивности продувки учет сжимаемости среды заметно отражается на результатах. Поэтому далее будем рассматривать только случай со сжимаемой средой.
Рис. 3 показывает поля температур при указанных режимах продувки. Во всех трех рассматриваемых случаях средняя температура приблизительно равна 1552.4°С, что свидетельствует о соблюдении закона сохранения энергии, т.к. источники (электроды пере-
МЕТАЛЛУРГИЯ ЧЕРНЫХ, ЦВЕТНЫХ И РЕДКИХ МЕТАЛЛОВ
менного тока) и стоки (теплообмен с окружающей средой) во всех трех случаях одинаковы.
а б
в г
Рис. 2. Изоповерхности барицентрическихскоростей. Уровни от светлого к темному:
0.15 м/с, 0.25 м/с, 0.35 м/с
Без фурм
Рис. 3. Изоповерхности температур в ковше. Уровни от светлого ктемному: 1550°С, 1555°С, 1560°С
Также можно сделать заключение о ключевой роли конвективной составляющей переноса, т.к. в случае без продувки все тепло от электродов сосредоточено в небольшой области около них, а в случае продувки через 2 фурмы (когда потоки металла интенсивней) температура более усреднена по объему ковша, чем в случае продувки через 1 фурму.
Выводы
1. Построена математическая модель сопряженных процессов гидродинамики и теплообмена на установке ковш-печь при дуговом подогреве с учетом сжимаемости среды.
2. Модель реализована в пакете программ, с помощью которых были проведены расчеты и визуализированы представленные в статье результаты.
3. Главным усовершенствованием модели является возможность учета сжимаемости среды, и, как показано в статье, этот аспект заметно отражается на результатах.
4. Анализ полученных результатов подтверждает качественную адекватность модели. Для количественной адекватности модели необходима настройка некоторых ее параметров по экспериментальным результатам.
5. В дальнейшем планируется учет влияния электромагнитных сил на гидродинамику, возникающих от электродов при дуговом подогреве.
Список литературы
1. Самохвалов С.С. Теплофюичт процеси в багатофазних середови-щах: теоретичт основи комп'ютерного моделювання. Днтродзер-жинськ: ДДТУ, 1994. 174 с.
2. Математичне моделювання спряжених процейв гщродинамш та теп-лопереносу у ковш1 при рших режимах продувания / Д.Ю. Кабаков // В1-сник СевНТУ. Сери Механка, енергетика, еколопя. №133. Севастополь, 2012. С. 118-121.
3. Спряжеш процеси гщродинамки та теплопереносу у ковш1 пщ час наповнення / Д.Ю. Кабаков, С.С. Самохвалов // Системы технологи. №2 (79). Днтропетровськ, 2012. С. 146-151.
4. Математична модель спряжених процесс гщродинамки та теплооб-мшу у сталерозливному ковш1 з посиленою бмною частиною / Д.Ю. Кабаков, В.П. ГНптюк, 1.М. Логозинський, О.Г. Чичерш // Вюник ХНТУ. №2 (45). Херсон, 2012. С. 160-165.
5. Основные данные для численных исследований гидродинамики ванны на установках ковш-печь переменного тока разной мощности / Пиптюк В.П., Поляков В.Ф., Логозинский И.Н. и др. // Сб. науч. тр. ИЧМ НАНУ «Фундаментальные и прикладные проблемы чёрной металлургии». 2007. Вып. 14. С. 145-153.
6. Агапитов Е.Б. Энергосбережение при струйно-плазменной ковшовой обработке расплава стали // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2011. №4. С. 92-95.
1 фурма 2 фурмы
Сведения об авторах
Кабаков Даниил Юрьевич - аспирант кафедры прикладной математики Днепродзержинского государственного технического университета, Украина. E-mail: megafab@i.ua.
Самохвалов Сергей Евгеньевич - д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой прикладной математики Днепродзержинского Государственного Технического Университета, Украина. E-mail: serg_samokhval@ukr.net.
Пиптюк Виталий Петрович — канд. техн. наук., старший научный сотрудник отдела физико-технических проблем металлургии стали Института черной металлургии НАН Украины. E-mail: piptyk_vp@mail.ru.
Филатова Ольга Анатольевна - канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры прикладной механики и графики ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный техническийуниверситет, г. Магнитогорск. E-mail: Feleodor@mail.ru.
Моделирование гидродинамики и теплопереноса расплава стали.
КабаковД.Ю., Самохвалов С.Е., Пиптюк В.П., Филатова O.A.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
MODELLING OF HYDRODYNAMICS AND HEAT TRANSFER OF THE MELTED STEEL IN A LADLE FURNACE WHILE ARC HEATING IS PERFORMED
Kabakov Daniel Uriyovich - a postgraduate student, Applied Mathematics department, Dniprodzerzhynsk State Technical University, Ukraine. E-mail: megafab@i.ua.
Samokhvalov Sergiy Evgenovich - D.Sc. (Eng.), professor, Head of Applied Mathematics department, Dniprodzerzhynsk State Technical University, Ukraine. E-mail: serg_samokhval@ukr.net.
Piptyk Vitaliy Petrovich - PhD (Eng.), senior research fellow, Physical Technical Problems of Steel Metallurgy department, Institute of Ferrous Metallurgy, National Academy of Sciences, Ukraine. E-mail: piptyk_vp@mail.ru.
Filatova Olga Anatoljevna - PhD (Eng.), assistant professor, Applied Mechanics and Graphics department, Nosov Magnitogorsk State Technical University. E-mail: Feleodor@mail.ru.
Abstract. Mathematical model of hydrodynamics and heat transfer of steel liquid melt is presented in this article. The main improvement of the model is the compressibility accounting of examined gas-liquid ambient. Visualization of the results obtained in C++ language in programs, realized according to this model, is presented.
Keywords: gas-liquid ambient, hydrodynamics, heat transfer, mathematical modeling, arc heating.
References
1. Samokhvalov S. Thermophysical processes in multiphase: theoretical basis of computer modeling. Dniprodzerzhynsk: DSTU, 1994. 174 p.
2. Kabakov D. Mathematical Model of conjugate hydrodynamic and heat transfer processes in the ladle while it is blowing with different amount of gas. Journal of the Sevastopol. Series: Mechanics, Power Engineering, Ecology. Sevastopol, 2012, no. 133, pp. 118-121.
3. Kabakov D., Samokhvalov S. Conjugate heat transfer and hydrodynamic processes in the ladle while it is filling. System Technologies. Dniprope-trovsk, 2012, no. 2 (79). pp. 146-151.
4. Kabakov D., Piptyk V., Logozinsky I., Chycherin A. Mathematical model of conjugate hydrodynamic and heat transfer processes in the forge ladle with impact wall zone. Bulletin Kherson National Technical University. Kherson, 2012, no. 2 (45), pp. 160-165.
5. Piptyk V., Polyakov V., Logozinsky I. and others. Basic data for numerical studies of hydrodynamics of the bath on ladle furnace with AC different power. Collection of scientific papers of Institute of Ferrous Metallurgy of National academy of sciences of Ukraine «Fundamental and applied problems of ferrous metallurgy», 2007, no. 14, pp. 145-153.
6. Agapitov E.B. Power savings at plasma ladle-furnace to processing steels. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2011, no. 4, pp. 92-95.
