CC BY
80
DOI 10.25987^ТО.2019Л5.1.015 УДК 621.453/.457
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ТРАКТА ТАРЕЛЬЧАТОГО СОПЛА ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ОБРАТНЫМ ПОТОКОМ В КОЛЬЦЕВОЙ
КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
К.В. Косовягин, Г.И. Скоморохов Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: на сегодняшний день эволюция химических ракетных двигателей практически достигла своего максимума. Это выражается в работе таких двигательных установок в условиях предельных энергетических возможностей топлива. Поиски путей по существенному повышению удельного импульса следует искать в иных областях, таких как совершенствование формы сопла в сторону снижения габаритов и массы двигателя, не только не нанося вред надлежащему расширению потока продуктов сгорания, но и делая его более независимым и эффективным. Принцип работы традиционного сопла формы Лаваля основывается на ускорении потока газа за счет преобразования геометрии в соответствии с изменяющимися физическими свойствами продуктов сгорания. Очевидно, что такой профиль - не единственное решение задачи ускорения рабочего тела. Таким образом, в настоящей работе проведены сравнительный анализ сопел жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) формы Лаваля с соплами нетрадиционной формы с внешним расширением потока и обоснование выбора топливной пары "кислород-метан" на предмет эффективности. Изложены этапы расчетного метода приближенного проектирования геометрии контура осесимметричного тарельчатого сопла с кольцевой камерой сгорания на примере расчета на базе двигателя АО КБХА РД-0162. При проектировании камеры были учтены также газодинамические особенности течения и генерируемые тепловые потоки. Была проведена отработка передовых методов проектирования на основе современных цифровых технологий, результатом которой является 3Б-модель полученной камеры
Ключевые слова: кольцевая камера сгорания, тарельчатое сопло, центральное тело, газодинамика, жидкостный ракетный двигатель
Введение
С самой зари ракетной техники и до сегодняшнего дня перед конструкторами стоит задача по повышению эффективности ракетной ДУ. Однако с каждым витком развития интенсифицировать работу ЖРД становится все тяжелее. И одним из вариантов повышения удельного импульса и снижения массогабарит-ных характеристик является уход от традиционных сопел в сторону сопел с внешним расширением потока.
Сопло Лаваля в ЖРД предназначено только для определенного диапазона высот, так как только на нем движитель демонстрирует работу на расчетном режиме. На любом другом участке разница давлений окружающей среды и на срезе сопла создает режимы перерасширения и недорасширения газа, что провоцирует энергетические потери двигательной установки.
Двигатель же с соплом с внешним расширением работает постоянно в режиме, соответствующем максимальному удельному импульсу вследствие использования рабочим телом атмосферы как мнимой стенки сопла за счет
© Косовягин К.В., Скоморохов Г.И., 2019
уравнивания давлений на срезе и окружающей среды [1].
Кроме того, применение такого сопла предоставляет опции в улучшении либо энергоэффективных, либо же массогабаритных характеристик для одной двигательной установки, т.е. происходит увеличение УИ с идентичными параметрами высоты, или уменьшение этих параметров и веса при идентичных показателях УИ.
Недостаток опытных работ и теоретических изысканий, дающих более точные результаты, а также сложная технологическая организация производственных процессов, затормаживают внедрение таких видов сопел в серийное использование двигателей. В связи с этим дальнейшие исследования в данной области являются необходимыми и актуальными.
Выбор топливной пары для проектируемой камеры
Во втором десятилетии XXI века одним из самых перспективных ракетных горючих признается метан. Это первый углеводород в ряду алканов, его формула - CH4. Как у топлива, у него достаточно много преимуществ.
Как по плотности, так и по эффективности, он находится между керосином и водородом. Метан же можно хранить при более высоких температурах (111,4 К), чем водород (21 К), что существенно упрощает и добычу, и хранение его в топливных системах. Также важным преимуществом метана являются его колоссальные ресурсы и относительно небольшая цена. Этот газ вполне активно испаряется, упрощая операции по освобождению от него полостей многоразовых ЖРД. При работе на сжиженном природном газе ЖРД не испытывает тех запредельных нагрузок, как при работе на водороде, что открывает возможность решения самой актуальной проблемы ЖРД - многоразовое использование и последующее недорогое послеполетное обслуживание. Метановые ДУ недороги, просты в изготовлении и обслуживании, надежны и имеют огромный ресурс работы. В эксплуатации метан безопасен для человека и экологически «чист».
Выбор базового двигателя
В АО КБХА проводились экспериментальные работы с нетрадиционными соплами. РД-0126Э - яркий пример ЖРД, в котором была реализована кольцевая камера сгорания, интегрированная внутрь полости свободной зоны тарельчатого сопла [1]. Огненный факел по тракту устремляется из зоны горения к образованной критикой щели, попутно изменяя свое направление согласно вектору скорости ракеты. После чего поступает на сверхзвуковой участок для расширения, испытывая возмущения, согласно теории Прандтля-Майера. Кроме того, в двигателе реализован цикл с фазовым переходом: кольцевая камера двигателя обеспечивает подогрев водорода в трактах охлаждения лучше, чем у сопла Лаваля, но не при этом не допуская прогара стенок камеры.
Уровень удельного импульса РД-0126Э достигает 4670 м/с, вес двигательной установки составляет 0,24 т, габариты: длина - 1600 мм, срез сопла - 1580 мм. РД-0126 - двигатель, выполненный по классическому профилю, вырабатывает удельный импульс на 60 единиц меньше.
Стоит отметить, что в АО КБХА разрабатывались и ЖРД, использующие СПГ. Демонстрационный вариант РД0110МД был разработан и испытан с целью исследования рабочих режимов на многообещающей топливной паре жидкий кислород+СПГ.
Результаты опытных работ с СПГ послужили базисом для конструирования российских метановых двигателей для перспективных многоразовых ракет-носителей РД-0162 и РД0162 СД.
РД-0162 демонстрирует уровень тяги 203,9 тс, земной удельный импульс 321 с (пустотный - 356 с), уровень давления в камере сгорания -160 атм., рабочее время двигателя - 200 с, вес двигателя 2,1 т.
Таким образом, по проведении поиска и анализа разработок, подходящих для дальнейшего расчета, в качестве прототипа были выбраны основные параметры кислородно-метанового двигателя РД-0162 с соплом Лаваля производства АО КБХА.
Вводные расчетные параметры для геометрии контура
Входные характеристики для воспроизведения профиля камеры специфицированы ниже.
Таблица 1
Исходные величины для проектирования
Наименование величины Обозначение Значение
Диаметр ракеты, м 3
Время работы блока ступени, с 1 раб 200
Горючее СН 4 Метан
Окислитель О2 Кислород
Земная тяга двигателя, тс Р0 200
Камер в сборке двигателя 2 к 1
Давление в камере сгорания, атм Рк 160
Давление на срезе, атм Ра 0,5
Стандартный УИ, м / с ст 1 ут 3149
. 3 Плотность ок-ля, кг / м Ро 1144
. 3 Плотность горючего, кг / м Рг 424
Газовая постоянная, Дж / кг ■ К Я 390
Стандартная температура в камере сгорания, К Т ст 3107
Показатель адиабаты к 1,11
Соотношение компонентов кт 3,4
Пустотный УИ, м / с у 1 у 3547
. 3 Плотность смеси, кг / м Рт 825
Массовый расход топлива, кг / с т 635
Расчёт геометрии контура дозвуковой части
Дозвуковая часть камеры проектируется торообразной формы. Радиусы центрального тела и полости, образованной от вращения контура камеры сгорания вокруг него, выбираются из конструктивных соображений.
Последующие же в данной работе величины рассчитаны по эмпирическим формулам [3]. Вычисления представлены в табл. 2.
Таблица 2
Характеристика Обозначение Значение
Радиус критики, мм 150
Расчетный коэф. К 0 0,63
Диаметр цилиндра без ЦТ, мм 552
Длина входного участка, мм ьвх 338
Длина смесительной головки, мм Ьг 138
Длина цилиндрического участка, мм ьц 690
Критическое сечение сопла с центральным телом имеет форму кольца, так что поток газа начинает расширяться в кольцевом зазоре ОА (1), образованном контуром центрального тела (5) и наружным контуром. В кольцевых соплах, как и в обычных, формирование потока (6) определяется контуром стенок сопла. В отличие от обычных сверхзвуковых сопел, в которых поток формируется стенками, в соплах с центральным телом расширение потока не ограничено полностью твердыми стенками. В соплах с полным и частичным внешним расширением внешняя граница струи является свободной поверхностью (3). В тарельчатых соплах свободной поверхностью является внутренняя поверхность струи [1].
Примем для расширения потока в тарельчатом сопле допущение о плоском течении газа Прандтля-Майера [3].
Это течение возникает при обтекании кромки сверхзвуковым потоком. Оно сопровождается ускорением и поворотом потока (2) за счет бесконечного числа скачков разрежения (4).
Профилирование сверхзвуковой части
Несмотря на внешние визуальные различия, способ ускорения потока продуктов сгорания абсолютно ничем не отличается от способа, реализуемого соплом Лаваля. Разгон газа происходит за счет геометрического расширения профиля в зоне сверхзвуковых скоростей (рис.1).
Рис. 2. Расчет контура тарельчатого сопла
Рассмотрим рис. 2. Газ, обтекая кромку А, испытывает возмущения. Для произвольной точки В контура сопла площадь сечения потока со скоростью ^ определится как проекция боковой поверхности усеченного конуса, образованного вращением отрезка АВ=Ь вокруг оси, на поверхность, нормальную к направлению скорости потока w:
/ = жЬ(Я + ЯА)
вт а = ■
Ая2 - я\]_
ь =
М сов[а -(<$ + ()]'
Я - ЯА ЯА
Рис. 1. Схема течения ПС в тарельчатом сопле
сов[а - (ф + ()] сов[а -(со + ()]
V
1+ Щ- С08[а-(® + р)]- 11; (2)
Я
I = ± ■
Яа
(3)
Таким образом, получаем
Я = Я
А
1 + С08[« - (а + р)]. (4)
пЯ\
Находим число Маха потока Ма=3,5 и соотношение площади среза сопла и площади критики /а//кр=8,8 по эмпирическим зависимостям [3].
Находим площадь среза сопла /а=0,53 м2 с помощью второй зависимости и из него - радиус сопла, имеющий значение Я'а=410 мм.
Обозначим радиус центрального тела от оси до кромки А как ЯА, а радиус контура на срезе сопла как ЯС.
Тогда геометрически вычислив, получим /а=1,61 м2 и, следовательно, Яа=720 мм. Радиус полости задаем как Яв=138 мм.
Из эмпирических зависимостей [3] угол наклона наружной кромки к оси сопла юз=80,9°, а также ^=9,1°.
Внешний контур тарельчатого сопла определяется из ряда эмпирических зависимостей [3]. Для этого были рассчитаны для всех значений числа Маха по сечениям величины, составляющие базу для построения газодинамического профиля сверхзвуковой части. Таким образом, по полученным данным уже возможно определить газодинамический профиль сверхзвуковой части КС.
По рассчитанным «вручную» величинам была составлена таблица координат контура проектируемого сопла.
Координаты сведены в табл. 3.
Таблица 3 Координаты точек профиля
L, м ^ м
0 0,138
0,025 0,528
0,062 0,588
0,105 0,633
0,152 0,67
0,219 0,711
0,303 0,758
0,406 0,808
0,542 0,863
0,868 0,987
1,355 1,14
Рис. 3. Профилирование тарельчатого сопла
Таким образом, согласно табл. 3, изобразим на рис. 3 график, представляющий контур сверхзвуковой части сопла.
Формирование геометрии газодинамического контура камеры двигателя
Геометрия настоящей КС ЖРД генерируется аналогично классическому профилю путем интеграции двух ранее полученных частей. В предыдущем пункте была спрофилирована форма закритической зоны. В критическом сечении она спаривается с камерой сгорания, спроектированной в пункте «Расчёт геометрии контура дозвуковой части».
На рис. 4 представлен полный газодинамический профиль всей проектируемой камеры.
Рис. 4. Газодинамический профиль КС
Расчет тепловых потоков, образующихся по длине сопла
Организация охлаждения в камере ЖРД значительно усложняется по сравнению с системами охлаждения других тепловых машин. Данный факт обусловлен конкретными особенностями теплообмена в ракетных ДУ, таких как условия высоких температур (3000 - 4000 К), давлений (до 250 атм) и высокого уровня радиации.
В общем случае теплопоток, распространяющийся от газа к стенке, образован двумя потоками. Конвективным тепловым потоком и лучистым тепловым потоком. Таким образом, согласно базовым постулатам теории теплообмена, суммарный удельный тепловой поток через стенку сопла описывается через следующее уравнение:
Ч^ = Чк + Чл
(5)
В настоящей работе было произведено аппроксимированное вычисление распределения удельных тепловых потоков по длине всего профиля сопла.
Расчетный метод основывался на экстраполяции теплопотоков с образцового двигателя на проектируемый двигатель [2].
Математические модели экстраполяции базируются на отождествлении двух геометрически аналогичных профилей, но габариты которых, давление для них, а также компоненты и их пропорции могут разниться.
Таким образом, конвективные тепловые потоки были определены для каждого из участков соответственно, т.е. для сечений, при которых выражение Я / Якр для каждой геометрий идентичное. Математическая модель экстраполяции конвективных тепловых потоков образцового двигателя на проектируемый, где параметры с нижним индексом «о» - характеристики, соответствующие образцовому, имеет вид:
Г РкЛ
0,87
Чк
Рк.
о
я
\
0,13
кр.о
я
кр у
(6)
где величина - термодинамическая функция. Математическая модель распространения
лучистого теплового потока я вытекает из его соответствия удельному конвективному а .
Расчет величин ал на каждом участке профиля производится с использованием эмпирических зависимостей [2].
Подобно тому образу, по которому были произведены предыдущие вычисления конвективного теплопотока, был произведен расчет лучистого теплового пока.
На рис. 5 представлен график распространения суммарного теплового потока по длине камеры.
Рис. 5. Суммарный тепловой поток по длине камеры
Проектирование габаритов каналов охлаждения
В производстве жидкостных ракетных двигателей крайняя высота межрубашечного канала принимается не менее 1,5мм. Согласно жесткостным критериям материалов стенок камеры сгорания и сопла, наибольшая высота, оставляемая для зазора на подачу охладителя, может достигать 8 мм.
Высота межрубашечных полостей по длине сопла вычисляется по следующей эмпирической математической модели из методики, описанной в [2]:
5мр =
(т ох )'
,0,8
2жЯ0,8 -Ф-т
(7)
где т - ресурс отработки блока ступени в составе РН, с;
Ч
к
Ф - универсальная характеристика на каждом из участков профиля спроектированного сопла двигателя:
Ф' = K ■ q^,
Ф = 1,163Ф
ккал
2 ' м ■ чК
Вт
' м 2 К
(8) (9)
где К - комплексный коэффициент из справочных материалов, характеризующий тепло-физическую природу рабочего тела, для СПГ он составляет К = 1,27.
Рис. 6. Вид сбоку в разрезе
Во второй половине второй декады двадцать первого столетия современные аддитивные технологии постепенно заканчивают стадию экспериментальной отработки и начинают вводиться в серийное производство.
Они основываются на 3Б-моделировании, 3Б-печати, 3Б-сканировании. Уже сегодня в космос выводят полезную нагрузку РН с «напечатанными» камерами («Electron» от частной компании RocketLab).
Таким образом, в завершение расчета была построена в CAD-системе SolidWorks 2016 3D-модель спроектированной камеры по всем полученным данным в настоящем расчете (рис. 6,
7).
Заключение
В данной статье был представлен сравнительный анализ существующих форм сопел ЖРД. Также приведено обоснование использования метана как топлива для космических ракет. Работа, представленная в статье, заключалась в отработке расчетного метода моделирования газодинамического тракта тарельчатого сопла. В ходе проектирования камеры были приняты во внимание такие аспекты работы ЖРД, как газодинамические особенности течения и генерируемые тепловые потоки. Был представлен контур всей камеры, а также 3D-модель с учетом межрубашечных зазоров в общем виде.
Отсутствие серийного производства ЖРД с нетрадиционными трактами обусловлено недостатком исследований в области обеспечения стабильности охлаждения стенок, их прочности, а также устойчивости работы двигателя такого рода в целом. Данные запросы подкрепляют актуальность настоящей работы, а также обуславливают дальнейшие исследования.
Литература
1. Горохов В.Д. Исследование возможности создания камеры ЖРД с кольцевым критическим сечением, расположенным в сверхзвуковом сопле // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т.5. № 1. С. 36.
2. Гуртовой А.А., Скоморохов Г.И., Шматов Д.П. Расчет и конструирование агрегатов ЖРД: учеб. пособие [Электронный ресурс]. Электрон. текстовые и граф. данные (1,67 Мб). Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. 166 с.
3. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования: учебник для вузов / Под ред. Д.А. Ягодникова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 488 с.
Рис. 7. Изометрия в разрезе
Поступила 17.12.2018; принята к публикации 25.01.2019
Информация об авторах
Косовягин Константин Владимирович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. 8-906-680-32-90, e-mail: kosovyagin@bk.ru
Скоморохов Геннадий Иванович - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: gisk46@mail.ru
DESIGN OF THE GAS DYNAMIC TRACT OF THE DISC NOZZLE OF A LIQUID ROCKET ENGINE WITH REVERSE FLOW IN AN ANNULAR
COMBUSTION CHAMBER
K.V. Kosovyagin, G.I. Skomorohov
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: to date, the evolution of chemical rocket engines has almost reached its maximum. This is reflected in the operation of such propulsion systems under the conditions of the limiting energy possibilities of the fuel. The ways to significantly increase the specific impulse should be sought in other areas, such as improving the shape of the nozzle to reduce the size and weight of the engine, not only without harming the proper expansion of the flow of combustion products, but also making it more independent and effective. The principle of operation of a traditional Laval nozzle is based on the acceleration of the gas flow due to the transformation of the geometry in accordance with the changing physical properties of the combustion products. Obviously, such a profile is not the only solution to the problem of accelerating the working body. Thus, in the present work, a comparative analysis of Laval form liquid-propellant rocket engine (LRE) nozzles with non-conventional nozzles with external flow expansion and justification of the choice of the oxygen-methane fuel pair for efficiency were carried out. The stages of the computational method for the approximate design of the geometry of the contour of an axisymmetric dish-shaped nozzle with an annular combustion chamber are set forth on the example of a calculation based on the engine of JSC KBHA RD-0162. When designing the chamber, gas-dynamic features of the flow and the generated heat flows were also taken into account. The development of advanced design methods based on modern digital technologies was carried out, the result of which is a 3D model of the resulting camera
Key words: annular combustion chamber, disc nozzle, central body, gas dynamics, liquid-propellant rocket engine
References
1. Gorohov V.D. "Research of the possibility of the creation LRE camera with recirculating critical section, located in supersonic nozzle", ^e Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo uni-versiteta), 2009, vol. 5, no. 1, pp. 36.
2. Gurtovoy A.A., Skomorokhov G.I., Shmatov D.P. "Calculation and design of liquid propellant rocket engine elements. Manual" ("Raschet i konstruirovaniye agregatov ZHRD: ucheb. posobie"), Electronic source], Voronezh State Technical University, 2016, 166 p.
3. Dobrovolskiy M.V. "Liquid propellant rocket engines. Design basis textbook" ("Zhidkostnye raketnye dvigateli. Osnovy proektirovaniya: uchebnik dlya vuzov"), Bauman Moscow State Technical University, 2005, 488 p.
Submitted 17.12.2018; revised 25.01.2019
Information about the authors
Konstantin V. Kosovyagin, Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel.: 8-906-680-32-90, e-mail: kosovyagin@bk.ru
Gennadiy I. Skomorohov, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: gisk46@mail.ru
