CC BY
28
Таким образом, реальная поверхность детали может быть представлена суммой элементарных, геометрически правильных погрешностей, и наоборот - знание составляющих погрешностей. Возникающих в результате воздействия технологических факторов, позволяет прогнозировать динамику изменения формы обрабатываемой поверхности во времени.
Фрагмент геометрическая интерпретация членов математической модели поверхности детали показана на рисунке 3.
Второй член А'11 х - характеризует бочкообразность или седлоо-бразность профиля в зависимости от знака коэффициента , т.к. он аппроксимирует продольный профиль квадратичной параболой.
Таким образом в статье рассмотрен математический аппарат моделирования полученной цилиндрической поверхности полиномами Чебышева, что позволяет свести описание точности формы к изучению функции описания полученного профиля и существенно повысить точность измерений.
Литература
1. Копылов Л.В., Дмитриев Ю.М., Петухов С.Л. Оптимизация качества продукции с позиций экономической эффективности производства // Изв. МГТУ МАМИ. 2013. №1(15). - Т.2. - С. 60-67.
2. Павловский К.И. Имитационное моделирование - М.: Академия, 2008. - 236 с.
УДК 54.1 И.В. Нефедова, Московский политехнический университет,
г. Москва
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАБИТУСА МОНОКРИСТАЛЛОВ ОПТИЧЕСКОГО КАЛЬЦИТА С ПОМОЩЬЮ РАЗЛИЧНЫХ ПРИМЕСЕЙ ГИДРОТЕРМАЛЬНЫХ РАСТВОРОВ
Работа посвящена влиянию на рост кристаллов кальцита добавок к основному гидротермальному минерализатору карбоновых кислот и их солей в количестве не превышающем 5 масс. %. Установлено, что примеси, изменяющие габитус кристаллов, входят в состав растущих кристаллов в виде ионных групп.
Ключевые слова: габитус, монокристаллы оптического кальцита, гидротермальное выращивание.
The study is devoted to the effect on calcite crystals growth of additives of carbon acids and their salts to the main hydrothermal mineralizer, mass concentration of additives being less than 5%.
Keywords: habit, optical calcite single-crystals, hydrothermal growth.
Монокристаллы кальцита (СаС03) характеризуются двулучепреломле-нием и светопропусканием в широкой области спектра и применяются при производстве поляризационных призм, лучеразводящих элементов, лазерных затворов и других оптических приборов. Разработанная в прошлом столетии методика гидротермального синтеза оптического кальцита предусматривает использование плоских затравок, ориентированных параллельно граням (1011) [1]. Производство таких кристаллов нерентабельно, т.к. при производстве оптических деталей до 70% сырья теряется. Кроме того, в данной пирамиде роста часто встречаются оптические неоднородности [2-3]. Выращивание кристаллов кальцита на пинакоидальных (0001) и призматических (1120) затравках являются наиболее перспективными направлениями [4-6].
В этом направлении приоритетным является изучение влияния примесей в растворе на кинетику кристаллизации кальцита и морфологическую устойчивость различных граней. Это важно с одной стороны
для выявления корреляции между условиями образования, морфологией и оптическими свойствами кальцита в целом, а с другой -позволяет усовершенствовать технологию выращивания монокристаллов для крупногабаритных оптических устройств [7-10].
Настоящая работа посвящена изучению влияния добавок уксусной кислоты и ее солей на рост и облик (габитус) монокристаллов оптического кальцита. Синтез кристаллов СаС03 осуществлялся гидротермальным методом из растворов хлоридов и бромидов аммония в стальных автоклавах с титановыми вкладышами, которые защищают сосуды высокого давления от коррозии. В качестве шихты использовались отходы обогащения природного и синтетического кальцита, обработанные в соляной кислоте.
Положительный температурный коэффициент растворимости кальцита в галогенидных растворах позволил проводить опыты по схеме прямого температурного перепада: в нижней более горячей части автоклава (зоне растворения) поме-
щалась шихта, а верхней, зоне кристаллизации, где температура была на 3-5о ниже, затравочные пластины. Кристаллы выращивались на затравочных пластинах из природного или синтетического кальцита, параллельных граням (1011) , (0001) и (1120).
Процесс синтеза осуществлялся в области температур 260-270° С и давлении в системе Р=70 МПа. Продолжительность циклов выращивания от 30 до 140 суток. При выращивании кристаллов, ориентированных параллельно (1011) использовались растворы NH4Br и NH4Cl. Для выращивания кристаллов на пинакои-дальных затравках в основной раствор добавлялся LiCl, а в случае призматических - исходное значение рН увеличивалось до 6,5.
Экспериментально было установлено, что если добавлять в основной 10% водный раствор NH4Br около 2 объемных процентов уксусной кислоты, то габитус выращенных кристаллов изменяется. Кроме граней спайного ромбоэдра (1011) (Рис.1), появляются грани острого ромбоэдра
(0221). При этом, если грани (0221) имеют практически нулевую скорость роста (0,01 мм/сутки), то скорость роста граней спайного ромбоэдра увеличивается в несколько раз (до 0,1-0,2 мм/сутки).
Если вместо уксусной кислоты добавить ацетат кальция -Са(СН3СОО)2, то в огранке выращен-
Рис. 1. Кристалл СаС03, выращенный на затравке, (1011)
параллельной
Рис. 2. Кристалл СаСОЗ, выращенный на затравке, параллельной (1120)
Рис. 3. Кристалл СаСОЗ, выращенный на затравке, параллельной (0001)
ных кристаллов кальцита появляется еще одна грань - призмы второго рода (Рис. 2).
При добавлении в основной раствор ЫС1 наблюдается устойчивый рост грани пинакоида (0001) (Рис. 3). При этом примеси входят в состав растущих кристаллов либо в виде ионных групп, либо в виде фрагментов этих групп.
Несингулярные К- и Б- формы: грани (0221) и (1120), - имеют достаточное количество активных ростовых центров, которые, по-видимому, подвергаются адсорбционному блокированию примесью. В результате этого скорость роста уменьшается, и грани становятся морфологически устойчивыми. На поверхности сингулярной Г- грани (1011) количество изломов и ступеней невелико, поэтому повышение концентрации примеси приводит к увеличению числа изломов и возрастанию скорости роста до тех пор, пока грань не станет полностью шероховатой.
Таким образов в работе показано, что у синтетических кристаллов кал развиты грани спайного (1011) и острого (0221) ромбоэдров, гексагональной призмы второго рода (1120) и пинакоида (0001). На их устойчивость влияют условия роста и примесный состав раствора. 0граниченный набор простых форм связан с тем, что кристаллизация осуществлялась в узкой метастабильной области раствора.
Синтетический кальцит не содержит многих дефектов, присущих природному исландскому шпату. Подтверждение тому - его оптическая однородность и более широкий спектр применения. В результате проведенных работ по синтезу в присутствии данных примесей подтверждена возможность моделирования габитуса монокристаллов оптического кальцита, на затравочных пластинах, параллельных граням (1011), (1120) и (0001), в промышленных масштабах, пригодных для изготовления различных оптических призм размером от 10 до 20 мм.
Список литературы:
1) Nefyodova I.V., Borodin V.L., Chvanski P.P. Hydrothermal growth of optical calcite / / High Pressure Research, - 2001. - T. 20. № 1-6. C. 167-174. - ISSN: 0895-7959, elSSN: 1477-2299.
2) Нефедова И.В. Гидротермальное выращивание, морфология и свойства монокристаллов оптического кальцита // Диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук, Москва, 2002, - ББК: В342. 8оптиче-ские материалы,03 Д332.621.10,0
3) Nefyodova I.V., Leonyuk N.I., Kamenskikh I.A. Hydrothermal synthesis and optical properties of calcite single crystals // Journal of Optoelectronics and Advanced Materials. 2003. T. 5. №q 3. C. 609-613, -ISSN: 1454-4164eISSN: 1841-7132
4) Nefyodova I.V., Lyutin V.I., Borodin V.L.,
Chvanski P.P., Leonyuk N.I. Pinacoidal growth optical properties of calcite crystals / / Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. 2000. T. 40. № 1. C. 263-271. - ISSN: 0960-8974.
5) Нефедова И.В., Бородин В.Л., Лютин В.И., Шванский П.П., Дороговин Б.А. Способ получения монокристаллов оптического кальцита // патент на изобретение RUS 2194806 20.03.2001.
6) Borodin V.L., Nefedova I.V. Growth and characteristics of calcite single crystals // Journal of Crystal Growth. 2005. T. 275. № 1-2. - ISSN: 0022-0248,eISSN: 1873-5002
7) Бородин В.Л., Нефедова И.В. Изучение влияния добавок карбоновых кислот и их солей на габитус и особенности роста монокристаллов оптического кальцита // МГОУ-XXI - Новые технологии. 2008. T. 2. C. 28-33.
8) Pаджабов 3. P., Курбанмагомедов А.К. Расчет вязко-упругих свойств слоистых органопластиков // Системные технологии, - 2016. - №3(20). - С.101-104, ISSN: 2227-5398
9) Макаров Е.В., Монахов И.А., Нефедова И.В. Двуосное растяжение пластины с кругов-ым отверстием//Вестник российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. - М.: Издательство: Российский университет дружбы народов. - 2015. - № 1. - С. 100105, ISSN: 2312-8143.
10) Bruno M., Rubbo M, Pastero L, Aquilano D., Nestola F. Computational approach to the study of epitaxy: natural occurrence in diamond/forsterite and aragonite/zabuyelite// Crystal Growth and Design. 2015. T.15. №q 6. C. 2979-2987.
УДК 515.1 Н.К. Расулов, к.ф.-м.н., доцент,
А.А. Нурмагомедов, к.ф.-м.н., доцент, Дагастанский государствееный аграрный университет
им. М.М. Джамбулатова
ОБ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
РАССЛОЕНИЙ ХОПФА
В данной работе наглядно-геометрическими методами дается изометрическая классификация классических расслоений Хопфа Pn : S2n 1 ^ S2", при n = 1, 2,4.
Ключевые слова. Поле, число, расслоение, отображение, формула, ограничение, доказательство, сфера, форма.
In this work, visual-geometric methods given isometric classification of the classical Hopf bundles. .
Keywords. Field, number, bundle, display, formula, limit, proof, the scope, form.
