Научная статья на тему 'Моделирование фрезы и упоров-улавливателей порослевин'

Моделирование фрезы и упоров-улавливателей порослевин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
85
18
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Лесотехнический журнал
ВАК
AGRIS
RSCI
Ключевые слова
МОДЕЛЬ / ФРЕЗА / УПОРЫ-УЛАВЛИВАТЕЛИ / ПОРОСЛЬ / КУСТОРЕЗ / ТРЕУГОЛЬНИК / MODEL / CUTTER / SUPPORTING DEVICE / SHOOTS / BRUSH CUTTER / TRIANGLE

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Бартенев Иван Михайлович, Малюков Сергей Владимирович

Произведено моделирование фрезы и упоров-улавливателей порослевин, которые позволяют повысить полноту срезания поросли второстепенных древесно-кустарниковых пород и эффективность работы кустореза. Упоры-улавливатели порослевин выступают в качестве подпора. Они обеспечивают подпор поросли, имеющей малое сопротивление изгибу, при фрезеровании. При создании модели был использован метод конечных элементов. Он позволяет максимально адекватно описать математически фрезу и упоры-улавливатели. Поверхность фрезы была разбита на большое количество плоских треугольников, которые легко стыкуются между собой и позволяют воспроизводить поверхность любой формы. Треугольник в трехмерном пространстве задавался координатами трех его вершин. Для образования сложной поверхности фрезы треугольники стыковались между собой по ребрам. Упоры-улавливатели порослевин, так же как и сама поросль, были представлены в модели в виде большого количества шарообразных элементов. Элементы упоров-улавливателей выдерживались неподвижными по отношению друг к другу и перемещались с постоянной скоростью движения кустореза. Далее была произведена проверка на наличие контакта между элементарными треугольниками фрезы и элементами поросли. Проверка контакта шара с треугольником производилась в два этапа: сначала находили проекцию центра шара Р на плоскость, содержащую треугольник, затем проверяли, попадает ли точка Р проекции внутрь треугольника. Для того чтобы проверить, попадает ли точка внутрь или находится вне треугольника, использовали метод проверки по площадям: сумма площадей трех треугольников с вершиной P должна равняться площади всего треугольника.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modeling cutter and shoots supporting device

Modeling of cutter and shoots supporting device is done that will improve the completeness of shoots cutting of minor trees and shrubs and the effectiveness of brush cutter. In quality support proposed shoots supporting device. They provide support the vegetation having small resistance to a bend, at milling. When creating the model finite element method was used. It enables maximum adequately mathematically describe cutter and supporting device. Cutter surface was divided into a large number of flat triangles, which are easily joined together and allow you to reproduce any form of surface. Triangle in three-dimensional space was targeted the coordinates of three of its vertices. To form a complex surface of cutter triangles jointed together along the edges. Shoots supporting device, as well as shoots itself were represented in the model as a large quantity of spherical elements. Elements of supporting device kept immobile in relation to each other and moved at a constant speed of brush cutter. Further check for contact between the elementary triangle of cutter and the elements of shoots was made. Checking of sphere contact with the triangle was made in two stages: first the projection center of the sphere P on the plane containing the triangle was found, and then we checked to see if the projection point P is inside the triangle. In order to determine whether the point is inside or outside the triangle method of areas test was used: the sum of squares of three triangles with vertex P must be equal to the area of ​​the whole triangle.

Текст научной работы на тему «Моделирование фрезы и упоров-улавливателей порослевин»

DOI: 10.12737/2194 УДК 631.3.022: 631.3.023

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРЕЗЫ И УПОРОВ-УЛАВЛИВАТЕЛЕЙ ПОРОСЛЕВИН

доктор технических наук, профессор, заслуженный лесовод РФ, профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин И. М. Бартенев преподаватель кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин

С. В. Малюков

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» kafedramehaniza@mail.ги, [email protected]

Срезание тонкомерной поросли второстепенных древесно-кустарниковых пород при осветлении культур производится кусторезами, в большинстве своем фрезерного типа: КОГ-2,3, КОМ-2,3, КОН-2,3, КО-1,5, осуществляющими безподпорное фрезерование, что является существенным недостатком, приводящим к незначительному проценту срезаемой поросли из-за отгиба стволиков [1, 2]. Для лучшего удаления поросли необходимо применять фрезерование с подпором, как это выполнено в изобретении [3], создающим благоприятные условия для срезания поросли. Это положительно скажется на качестве осветления, приведет к уменьшению количества проходов кустореза и к увеличению сроков между ними. Для разработки конструкции и обоснования параметров дополнительных устройств необходимо создать математическую модель.

В модели необходимо корректно воспроизвести сложную геометрическую форму фрезы, ее вращение, а также взаимодействие поверхностей фрезы с элементами-шарами порослевин. В рамках конечно-элементного подхода поверхности сложной формы обычно заменяются большим количеством плоских фигур [4, 5]. Как правило, в качестве элементарной фигуры

используют треугольники, так как они легко стыкуются между собой и позволяют воспроизводить поверхность любой формы. Поэтому в рамках разрабатываемой модели поверхности фрезы представляются в виде совокупности элементарных треугольников.

Треугольник в трехмерном пространстве задается координатами трех его вершин Тц(Хц, уц, гн), Т;2(Х;2, У12, 2^), ^3(^3, у 13, г^), где Т - обозначение точки-вершины треугольника; г - номер треугольника; индексы 1, 2 или 3 означают номер вершины для г-го треугольника. Для образования сложных поверхностей треугольники стыкуются между собой по какому-либо ребру, при этом для соседних треугольников совпадают по две вершины (например, Т71 = Т81, Т72 = Т82). Рабочая поверхность фрезы в модели с некоторой степенью загрубления была разбита на 12 прямоугольников, каждый из которых состоит из двух треугольников (12 х 2 = 24 треугольника). При стыковке треугольников, как показано на рис. 1, поверхности фрезы оказываются замкнутыми вокруг фрезы, однако, по торцам фрезы остаются свободные ребра. Однако последние практически не оказывают влияния на результаты моделирования, так как выходят за области расположения по-

'Р5

б

Рис. 1. Поперечное сечение фрезы с указанием плоскостей-прямоугольников Р; (а), а также разбиение каждой плоскости на треугольники Т;1 и Т12 (б)

рослевин на контрольном участке.

Упоры-улавливатели порослевин и рама кустореза представлены в модели другим способом. Данные элементы конструкции представляются состоящими из большого количества шарообразных элементов диаметром 2 см, таких же, из которых состоят порослевины (рис. 2). Такая унификация позволила ускорить разработку модели и упростить модель в целом. Элементы кустореза выдерживаются не-

подвижными по отношению друг к другу и перемещаются с постоянной скоростью (скоростью движения кустореза) в направлении оси движения ОХ. Элементы кустореза и элементы порослевин взаимодействуют по одним и тем же законам; силовое взаимодействие просчитывается в одном и том же цикле программы, реализующей модель. Элементы кустореза были близко расположены друг к другу (на расстояниях около 0,2^э), что позволило считать боко-

Рис. 2. Представление в модели упоров-улавливателей порослевин и рамы кустореза

вые грани треугольников-улавливателей практически гладкими с незначительной степенью волнистости (что делает модельные улавливатели даже более приближен-

ными к реальности).

При движении поверхностей фрезы они входят в контакт с элементами порос-левин, что вызывает появление как сил,

действующих на поверхности фрезы и вызывающих сопротивление движению, так и сил, действующих на элементы поросле-вины и вызывающих резание порослеви-ны. Силы рассчитываются в предположении о вязко-упругом взаимодействии между поверхностью и элементами поросле-вины. При расчете сил основную сложность вызывает проверка, контактирует ли элемент порослевины с данным треугольником Ту, и, если контактирует, расчет величины внедрения гвн элемента в плоскость данного треугольника и направления взаимодействия.

Проверка контакта шара j с треугольником г производится в два этапа: сначала находится проекция центра шара X на плоскость, содержащую тре-

угольник, затем проверяется, попадает ли точка проекции внутрь треугольника. Поэтому сначала составляется уравнение плоскости, проходящей через три точки -вершины Тц, Тй, Ту треугольника по известной в аналитической геометрии формуле:

А

х — хл У — Уп 2 — 21

ХІ 2 — Хі1 у 2 — у 22 — = 0. (1)

Хі 3 — Хі1 — 3 2 3 — 2і

После раскрытия определителя последнее уравнение приводится к виду

Ах + Ву + С2 + D = 0, (2)

где А, В, С, D - коэффициенты уравнения плоскости.

Затем уравнение плоскости нормируется путем деления всех коэффициентов уравнения на длину нормального вектора

л/А2 + В2 + С2 :

гХ + -

В

V А2 + В2 + С2 х/А1+ВГ+С2

■у +

+

С

D

(3)

лІА2 + В2 + С2 л/А2 + В2 + С2

= 0.

или, введя новые обозначения коэффициентов (с индексом "н"), нормированное уравнение плоскости можно записать в следующем виде [6]:

АнХ + ВнУ + Сн2 + Д = (4)

Тогда отклонение гвн центра шара (Х]. У]. 2]) от плоскости рассчитывается по формуле:

Гвн = АнХі + ВнУі + С„2) + Д, = (5)

Так как большинство элементов по-рослевин не контактируют с фрезой в текущий момент времени, на данном этапе расчета производится отсечение всех не контактирующих элементов порослевин по условию гвн > сШ/2.

Для того чтобы определить, с каким именно треугольником взаимодействует элемент, необходимо найти проекцию центра шара на плоскость данного треугольника. Так как известны координаты нормального вектора Ан, Вн и Сн и отклонение гвн от точки до плоскости, проекция Р(хП, УП, 2п) находится смещением по нормальному вектору [7]:

''П

хі — А ■ г„;

Уп = У ■ - В • г

у П у і не

(6)

2П = 2 ■ — С • Г .

П і н вн

Для того чтобы проверить, попадает ли точка Р внутрь или вовне треугольника Т используется метод проверки по площадям: сумма площадей трех треугольни-

ков с вершиной P должна равняться площади всего треугольника Ti, то есть,

S (ATT 2T3) = S (APT T 3)+

(7)

+S (ЛТлРТв) + S (ATT 2 P).

Если суммарная площадь треугольников ЛРТг2Tt3, ATPTз и ATT2Р оказывается больше площади элементарного треугольника S (ATTT з) , это означает, что точка P не лежит внутри треугольника Ti, и шар не контактирует с данным треугольником. В случае же если шар контактирует с треугольником, производится расчет сил, действующих между по-рослевиной и фрезой по известной величине внедрения гвн.

Библиографический список

1. Бартенев И.М. Расчет и проектирование лесохозяйственных машин: учеб. пособие. Воронеж: ВГЛТА, 2010. 339 с.

2. Бартенев И.М., Малюков С.В., По-сметьев В.В. Моделирование работы кустореза с упорами-улавливателями порослевин // Вестник КрасГау. 2011. № 7. С. 157-161.

3. Пат. 2429596 РФ, МПК A 01 G

23/06 Кусторез / И.М. Бартенев, С.В. Малюков; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2010110219/21; заявл. 17.03. 2010. опубл. 27.09.2011. Бюл. № 27. 3 с.

4. Драпалюк М.В. Совершенствование технологических операций и рабочих органов машин для выращивания посадочного материала и лесовосстановления : дисс. ... д-ра техн. наук. Воронеж: ВГЛТА, 2006. 415 с.

5. Малюков С.В. Обоснование рабочего процесса и параметров комбинированного рабочего органа кустореза-осветлителя лесных культур : дисс. . канд. техн. наук. Воронеж: ВГЛТА, 2012. 190 с.

6. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ: учебник / под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.

7. Математическая модель рабочего процесса машины бойкового типа для уничтожения поросли // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления / П.Э. Гончаров, П.И. Попиков, Л.Д. Бухтояров [и др.]. Воронеж: ВГЛТА, 2005. Вып. 10. С. 47-54.

DOI: 10.12737/2195 УДК 630.332

ЭФФЕКТИВНЫЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДАЛЕНИЯ

ПНЕЙ НА ВЫРУБКАХ

доктор технических наук, профессор, заслуженный лесовод РФ, профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин И. М. Бартенев аспирант кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин Е. В. Поздняков ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» kafedramehaniza@mail.ги, [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.