CC BY
17
DOI: 10.12737/2194 УДК 631.3.022: 631.3.023
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРЕЗЫ И УПОРОВ-УЛАВЛИВАТЕЛЕЙ ПОРОСЛЕВИН
доктор технических наук, профессор, заслуженный лесовод РФ, профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин И. М. Бартенев преподаватель кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин
С. В. Малюков
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» kafedramehaniza@mail.ги, maljukov-sergeii@rambler.ru
Срезание тонкомерной поросли второстепенных древесно-кустарниковых пород при осветлении культур производится кусторезами, в большинстве своем фрезерного типа: КОГ-2,3, КОМ-2,3, КОН-2,3, КО-1,5, осуществляющими безподпорное фрезерование, что является существенным недостатком, приводящим к незначительному проценту срезаемой поросли из-за отгиба стволиков [1, 2]. Для лучшего удаления поросли необходимо применять фрезерование с подпором, как это выполнено в изобретении [3], создающим благоприятные условия для срезания поросли. Это положительно скажется на качестве осветления, приведет к уменьшению количества проходов кустореза и к увеличению сроков между ними. Для разработки конструкции и обоснования параметров дополнительных устройств необходимо создать математическую модель.
В модели необходимо корректно воспроизвести сложную геометрическую форму фрезы, ее вращение, а также взаимодействие поверхностей фрезы с элементами-шарами порослевин. В рамках конечно-элементного подхода поверхности сложной формы обычно заменяются большим количеством плоских фигур [4, 5]. Как правило, в качестве элементарной фигуры
используют треугольники, так как они легко стыкуются между собой и позволяют воспроизводить поверхность любой формы. Поэтому в рамках разрабатываемой модели поверхности фрезы представляются в виде совокупности элементарных треугольников.
Треугольник в трехмерном пространстве задается координатами трех его вершин Тц(Хц, уц, гн), Т;2(Х;2, У12, 2^), ^3(^3, у 13, г^), где Т - обозначение точки-вершины треугольника; г - номер треугольника; индексы 1, 2 или 3 означают номер вершины для г-го треугольника. Для образования сложных поверхностей треугольники стыкуются между собой по какому-либо ребру, при этом для соседних треугольников совпадают по две вершины (например, Т71 = Т81, Т72 = Т82). Рабочая поверхность фрезы в модели с некоторой степенью загрубления была разбита на 12 прямоугольников, каждый из которых состоит из двух треугольников (12 х 2 = 24 треугольника). При стыковке треугольников, как показано на рис. 1, поверхности фрезы оказываются замкнутыми вокруг фрезы, однако, по торцам фрезы остаются свободные ребра. Однако последние практически не оказывают влияния на результаты моделирования, так как выходят за области расположения по-
'Р5
б
Рис. 1. Поперечное сечение фрезы с указанием плоскостей-прямоугольников Р; (а), а также разбиение каждой плоскости на треугольники Т;1 и Т12 (б)
рослевин на контрольном участке.
Упоры-улавливатели порослевин и рама кустореза представлены в модели другим способом. Данные элементы конструкции представляются состоящими из большого количества шарообразных элементов диаметром 2 см, таких же, из которых состоят порослевины (рис. 2). Такая унификация позволила ускорить разработку модели и упростить модель в целом. Элементы кустореза выдерживаются не-
подвижными по отношению друг к другу и перемещаются с постоянной скоростью (скоростью движения кустореза) в направлении оси движения ОХ. Элементы кустореза и элементы порослевин взаимодействуют по одним и тем же законам; силовое взаимодействие просчитывается в одном и том же цикле программы, реализующей модель. Элементы кустореза были близко расположены друг к другу (на расстояниях около 0,2^э), что позволило считать боко-
Рис. 2. Представление в модели упоров-улавливателей порослевин и рамы кустореза
вые грани треугольников-улавливателей практически гладкими с незначительной степенью волнистости (что делает модельные улавливатели даже более приближен-
ными к реальности).
При движении поверхностей фрезы они входят в контакт с элементами порос-левин, что вызывает появление как сил,
действующих на поверхности фрезы и вызывающих сопротивление движению, так и сил, действующих на элементы поросле-вины и вызывающих резание порослеви-ны. Силы рассчитываются в предположении о вязко-упругом взаимодействии между поверхностью и элементами поросле-вины. При расчете сил основную сложность вызывает проверка, контактирует ли элемент порослевины с данным треугольником Ту, и, если контактирует, расчет величины внедрения гвн элемента в плоскость данного треугольника и направления взаимодействия.
Проверка контакта шара j с треугольником г производится в два этапа: сначала находится проекция центра шара X на плоскость, содержащую тре-
угольник, затем проверяется, попадает ли точка проекции внутрь треугольника. Поэтому сначала составляется уравнение плоскости, проходящей через три точки -вершины Тц, Тй, Ту треугольника по известной в аналитической геометрии формуле:
А
х — хл У — Уп 2 — 21
ХІ 2 — Хі1 у 2 — у 22 — = 0. (1)
Хі 3 — Хі1 — 3 2 3 — 2і
После раскрытия определителя последнее уравнение приводится к виду
Ах + Ву + С2 + D = 0, (2)
где А, В, С, D - коэффициенты уравнения плоскости.
Затем уравнение плоскости нормируется путем деления всех коэффициентов уравнения на длину нормального вектора
л/А2 + В2 + С2 :
гХ + -
В
V А2 + В2 + С2 х/А1+ВГ+С2
■у +
+
С
D
(3)
лІА2 + В2 + С2 л/А2 + В2 + С2
= 0.
или, введя новые обозначения коэффициентов (с индексом "н"), нормированное уравнение плоскости можно записать в следующем виде [6]:
АнХ + ВнУ + Сн2 + Д = (4)
Тогда отклонение гвн центра шара (Х]. У]. 2]) от плоскости рассчитывается по формуле:
Гвн = АнХі + ВнУі + С„2) + Д, = (5)
Так как большинство элементов по-рослевин не контактируют с фрезой в текущий момент времени, на данном этапе расчета производится отсечение всех не контактирующих элементов порослевин по условию гвн > сШ/2.
Для того чтобы определить, с каким именно треугольником взаимодействует элемент, необходимо найти проекцию центра шара на плоскость данного треугольника. Так как известны координаты нормального вектора Ан, Вн и Сн и отклонение гвн от точки до плоскости, проекция Р(хП, УП, 2п) находится смещением по нормальному вектору [7]:
''П
хі — А ■ г„;
Уп = У ■ - В • г
у П у і не
(6)
2П = 2 ■ — С • Г .
П і н вн
Для того чтобы проверить, попадает ли точка Р внутрь или вовне треугольника Т используется метод проверки по площадям: сумма площадей трех треугольни-
ков с вершиной P должна равняться площади всего треугольника Ti, то есть,
S (ATT 2T3) = S (APT T 3)+
(7)
+S (ЛТлРТв) + S (ATT 2 P).
Если суммарная площадь треугольников ЛРТг2Tt3, ATPTз и ATT2Р оказывается больше площади элементарного треугольника S (ATTT з) , это означает, что точка P не лежит внутри треугольника Ti, и шар не контактирует с данным треугольником. В случае же если шар контактирует с треугольником, производится расчет сил, действующих между по-рослевиной и фрезой по известной величине внедрения гвн.
Библиографический список
1. Бартенев И.М. Расчет и проектирование лесохозяйственных машин: учеб. пособие. Воронеж: ВГЛТА, 2010. 339 с.
2. Бартенев И.М., Малюков С.В., По-сметьев В.В. Моделирование работы кустореза с упорами-улавливателями порослевин // Вестник КрасГау. 2011. № 7. С. 157-161.
3. Пат. 2429596 РФ, МПК A 01 G
23/06 Кусторез / И.М. Бартенев, С.В. Малюков; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2010110219/21; заявл. 17.03. 2010. опубл. 27.09.2011. Бюл. № 27. 3 с.
4. Драпалюк М.В. Совершенствование технологических операций и рабочих органов машин для выращивания посадочного материала и лесовосстановления : дисс. ... д-ра техн. наук. Воронеж: ВГЛТА, 2006. 415 с.
5. Малюков С.В. Обоснование рабочего процесса и параметров комбинированного рабочего органа кустореза-осветлителя лесных культур : дисс. . канд. техн. наук. Воронеж: ВГЛТА, 2012. 190 с.
6. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ: учебник / под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.
7. Математическая модель рабочего процесса машины бойкового типа для уничтожения поросли // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления / П.Э. Гончаров, П.И. Попиков, Л.Д. Бухтояров [и др.]. Воронеж: ВГЛТА, 2005. Вып. 10. С. 47-54.
DOI: 10.12737/2195 УДК 630.332
ЭФФЕКТИВНЫЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИ БЕЗОПАСНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДАЛЕНИЯ
ПНЕЙ НА ВЫРУБКАХ
доктор технических наук, профессор, заслуженный лесовод РФ, профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин И. М. Бартенев аспирант кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин Е. В. Поздняков ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» kafedramehaniza@mail.ги, pozd.ev@yandex.ru
